直線一級(jí)倒立擺PID控制實(shí)驗(yàn)課件

直線一級(jí)倒立擺PID控制實(shí)驗(yàn)課件12019年6月6直線一級(jí)倒立擺PID控制實(shí)驗(yàn)課件12019年6月6實(shí)驗(yàn)一直線一級(jí)倒立擺PID控制實(shí)驗(yàn)1、PID控制分析2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真

3、PID控制實(shí)驗(yàn)4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)報(bào)告本實(shí)驗(yàn)的目的是讓實(shí)驗(yàn)者理解并掌握PID控制的原理和方法，并應(yīng)用于直線一級(jí)倒立擺的控制，PID控制并不需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行精確的分析，因此我們采用實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制器參數(shù)的設(shè)置。2感謝你的觀看2019年6月6實(shí)驗(yàn)一直線一級(jí)倒立擺PID控制實(shí)驗(yàn)1、PID控制分1、PID控制分析

經(jīng)典控制理論的研究對(duì)象主要是單輸入單輸出的系統(tǒng)，控制器設(shè)計(jì)時(shí)一般需要有關(guān)被控對(duì)象的較精確模型。PID控制器因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易調(diào)節(jié)，且不需要對(duì)系統(tǒng)建立精確的模型，在控制上應(yīng)用較廣。

首先，對(duì)于倒立擺系統(tǒng)輸出量為擺桿的角度，它的平衡位置為垂直向上的情況。系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖如下：

3感謝你的觀看2019年6月61、PID控制分析經(jīng)典控制理論的研究1、PID控制分析圖1直線一級(jí)倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)圖圖中KD(s)是控制器傳遞函數(shù)，G(s)是被控對(duì)象傳遞函數(shù)。42019年6月61、PID控制分析圖1直線一級(jí)倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)圖圖中K1、PID控制分析考慮到輸入r(s)=0，結(jié)構(gòu)圖可以很容易的變換成：圖2直線一級(jí)倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖52019年6月61、PID控制分析考慮到輸入r(s)=0，結(jié)構(gòu)圖可以該系統(tǒng)的輸出為：其中num——被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分子項(xiàng)den——被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分母項(xiàng)numPID——PID控制器傳遞函數(shù)的分子項(xiàng)denPID——PID控制器傳遞函數(shù)的分母項(xiàng)通過分析上式就可以得到系統(tǒng)的各項(xiàng)性能。1、PID控制分析62019年6月6該系統(tǒng)的輸出為：其中num——被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分由(3-13)可以得到擺桿角度和小車加速度的傳遞函數(shù)：PID控制器的傳遞函數(shù)為：需仔細(xì)調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，以得到滿意的控制效果。

前面的討論只考慮了擺桿角度，那么，在控制的過程中，小車位置如何變化呢？小車位置輸出為：通過對(duì)控制量v雙重積分即可以得到小車位置。1、PID控制分析72019年6月6由(3-13)可以得到擺桿角度和小車加速度的傳遞函數(shù)：PID2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真PID參數(shù)設(shè)定法則可以參考《現(xiàn)代控制工程》第十章PID控制與魯棒控制，對(duì)于PID控制參數(shù)，我們采用以下的方法進(jìn)行設(shè)定。由實(shí)際系統(tǒng)的物理模型：在Simulink中建立如圖所示的直線一級(jí)倒立擺模型：

（進(jìn)入MATLABSimulink實(shí)時(shí)控制工具箱“GoogolEducationProducts”打開“InvertedPendulum\LinearInvertedPendulum\Linear1-StageIPExperiment\PIDExperiments”中的“PIDControlSimulink”））。8感謝你的觀看2019年6月62、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真PID參數(shù)設(shè)定法則可以參考圖3直線一級(jí)倒立擺PID控制MATLAB仿真模型2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真92019年6月6圖3直線一級(jí)倒立擺PID控制MATLAB仿真模型2、2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真

其中PIDController為封裝（Mask）后的PID控制器，雙擊模塊打開參數(shù)設(shè)置窗口，圖4PID參數(shù)設(shè)置窗口102019年6月62、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真其中PIDCon2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真先設(shè)置PID控制器為P控制器，令Kp=9,Ki=0,KD=0,得到以下仿真結(jié)果：圖5直線一級(jí)倒立擺P控制仿真結(jié)果圖（Kp＝9）112019年6月62、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真先設(shè)置PID控制器為P控制器

從圖中可以看出，控制曲線不收斂，因此增大控制量，Kp=40,Ki=0,KD=0得到以下仿真結(jié)果：圖6直線一級(jí)倒立擺P控制仿真結(jié)果圖（Kp＝40）從圖中可以看出，閉環(huán)控制系統(tǒng)持續(xù)振蕩，周期約為0.7s。為消除系統(tǒng)的振蕩，增加微分控制參數(shù)KD2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真122019年6月6從圖中可以看出，控制曲線不收斂，因此增大控令Kp=40,Ki=0,KD=4,得到仿真結(jié)果如下：圖7直線一級(jí)倒立擺PD控制仿真結(jié)果圖（Kp＝40，KD＝4）從圖中可以看出，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間過長(zhǎng)，大約為4秒，且在兩個(gè)振蕩周期后才能穩(wěn)定，因此再增加微分控制參數(shù)KD2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真132019年6月6令Kp=40,Ki=0,KD=4,得到仿真結(jié)果如下令Kp=40,Ki=0,KD=10，仿真得到如下結(jié)果：圖8直線一級(jí)倒立擺PD控制仿真結(jié)果圖（Kp＝40，KD＝10）從上圖可以看出，系統(tǒng)在1.5秒后達(dá)到平衡，但是存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真142019年6月6令Kp=40,Ki=0,KD=10，仿真得到如下結(jié)果：為消除穩(wěn)態(tài)誤差，我們?cè)黾臃e分參數(shù)Ki，令Kp=40,Ki=0,KD=10得到以下仿真結(jié)果：

從上面仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)可以較好的穩(wěn)定，但由于積分因素的影響，穩(wěn)定時(shí)間明顯增大。2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真152019年6月6為消除穩(wěn)態(tài)誤差，我們?cè)黾臃e分參數(shù)Ki，令Kp=40,雙擊“Scope1”，得到小車的位置輸出曲線為：

可以看出，由于PID控制器為單輸入單輸出系統(tǒng)，所以只能控制擺桿的角度，并不能控制小車的位置，所以小車會(huì)往一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)。2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真162019年6月6雙擊“Scope1”，得到小車的位置輸出曲線為：也可以采用編寫M文件的方法進(jìn)行仿真。（進(jìn)入MATLABSimulink實(shí)時(shí)控制工具箱“GoogolEducationProducts”打開“InvertedPendulum\LinearInvertedPendulum\Linear1-StageIPExperiment\PIDExperiments”中的“PIDControlMFiles”）2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真172019年6月6也可以采用編寫M文件的方法進(jìn)行仿真。2、PID控制參PRO3-6直線一級(jí)倒立擺PID控制MATLAB仿真程序%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%GoogolLinear1stageInvertedPendulumPIDControl%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clear;num=[0.02725];den=[0.01021250-0.26705];kd=10%pidcloseloopsystempendantresponseforimplusesignalk=40ki=10numPID=[kdkki];denPID=[10];numc=conv(num,denPID)denc=polyadd(conv(denPID,den),conv(numPID,num))t=0:0.005:5;figure(1);impulse(numc,denc,t)2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真182019年6月6PRO3-6直線一級(jí)倒立擺PID控制MATLAB仿真運(yùn)行后得到如下的仿真結(jié)果：2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真192019年6月6運(yùn)行后得到如下的仿真結(jié)果：2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真13、PID控制實(shí)驗(yàn)實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)在MATALBSimulink環(huán)境下進(jìn)行，用戶在實(shí)驗(yàn)前請(qǐng)仔細(xì)閱讀使用手冊(cè)。

在進(jìn)行MATLAB實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)時(shí)，請(qǐng)用戶檢查倒立擺系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)和電氣接線有無危險(xiǎn)因素存在，在保障實(shí)驗(yàn)安全的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。20感謝你的觀看2019年6月63、PID控制實(shí)驗(yàn)實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)在MATA3.1MATLAB版實(shí)驗(yàn)軟件下的實(shí)驗(yàn)步驟1)打開直線一級(jí)倒立擺PID控制界面入下圖所示：（進(jìn)入MATLABSimulink實(shí)時(shí)控制工具箱“GoogolEducationProducts”打開“InvertedPendulum\LinearInvertedPendulum\Linear1-StageIPExperiment\PIDExperiments”中的“PIDControlDemo”）3、PID控制實(shí)驗(yàn)212019年6月63.1MATLAB版實(shí)驗(yàn)軟件下的實(shí)驗(yàn)步驟1)打開直線一級(jí)2)雙擊“PID”模塊進(jìn)入PID參數(shù)設(shè)置，如下圖所示：把仿真得到的參數(shù)輸入PID控制器，點(diǎn)擊“OK”保存參數(shù)。3、PID控制實(shí)驗(yàn)222019年6月62)雙擊“PID”模塊進(jìn)入PID參數(shù)設(shè)置，如下圖所示：把3)點(diǎn)擊編譯程序，完成后點(diǎn)擊使計(jì)算機(jī)和倒立擺建立連接。4)點(diǎn)擊運(yùn)行程序，檢查電機(jī)是否上伺服，如果沒有上伺服，請(qǐng)參見直線倒立擺使用手冊(cè)相關(guān)章節(jié)。緩慢提起倒立擺的擺桿到豎直向上的位置，在程序進(jìn)入自動(dòng)控制后松開，當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)到正負(fù)限位的位置時(shí)，用工具擋一下擺桿，使小車反向運(yùn)動(dòng)。3、PID控制實(shí)驗(yàn)232019年6月63)點(diǎn)擊編譯程序，完成后點(diǎn)擊使計(jì)算機(jī)和倒立擺建立連接。45)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖所示：從圖中可以看出，倒立擺可以實(shí)現(xiàn)較好的穩(wěn)定性，擺桿的角度在3.14（弧度）左右。同仿真結(jié)果，PID控制器并不能對(duì)小車的位置進(jìn)行控制，小車會(huì)沿滑桿有稍微的移動(dòng)。3、PID控制實(shí)驗(yàn)242019年6月65)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖所示：從圖中可以看出，倒立在給定干擾的情況下，小車位置和擺桿角度的變化曲線如下圖所示：

可以看出，系統(tǒng)可以較好的抵換外界干擾，在干擾停止作用后，系統(tǒng)能很快回到平衡位置。3、PID控制實(shí)驗(yàn)252019年6月6在給定干擾的情況下，小車位置和擺桿角度的變化曲線如下圖所示：修改PID控制參數(shù)，例如：3、PID控制實(shí)驗(yàn)262019年6月6修改PID控制參數(shù)，例如：3、PID控制實(shí)驗(yàn)2620

觀察控制結(jié)果的變化，可以看出，系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間減少，但是在平衡的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)小幅的振蕩。3、PID控制實(shí)驗(yàn)272019年6月6觀察控制結(jié)果的變化，可以看出，系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間減282019年6月6282019年6月64、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)報(bào)告請(qǐng)將計(jì)算步驟，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄并完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告：29感謝你的觀看2019年6月64、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)報(bào)告請(qǐng)將計(jì)算步驟，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄并完直線一級(jí)倒立擺PID控制實(shí)驗(yàn)課件302019年6月6直線一級(jí)倒立擺PID控制實(shí)驗(yàn)課件12019年6月6實(shí)驗(yàn)一直線一級(jí)倒立擺PID控制實(shí)驗(yàn)1、PID控制分析2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真

3、PID控制實(shí)驗(yàn)4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)報(bào)告本實(shí)驗(yàn)的目的是讓實(shí)驗(yàn)者理解并掌握PID控制的原理和方法，并應(yīng)用于直線一級(jí)倒立擺的控制，PID控制并不需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行精確的分析，因此我們采用實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制器參數(shù)的設(shè)置。31感謝你的觀看2019年6月6實(shí)驗(yàn)一直線一級(jí)倒立擺PID控制實(shí)驗(yàn)1、PID控制分1、PID控制分析

經(jīng)典控制理論的研究對(duì)象主要是單輸入單輸出的系統(tǒng)，控制器設(shè)計(jì)時(shí)一般需要有關(guān)被控對(duì)象的較精確模型。PID控制器因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易調(diào)節(jié)，且不需要對(duì)系統(tǒng)建立精確的模型，在控制上應(yīng)用較廣。

首先，對(duì)于倒立擺系統(tǒng)輸出量為擺桿的角度，它的平衡位置為垂直向上的情況。系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖如下：

32感謝你的觀看2019年6月61、PID控制分析經(jīng)典控制理論的研究1、PID控制分析圖1直線一級(jí)倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)圖圖中KD(s)是控制器傳遞函數(shù)，G(s)是被控對(duì)象傳遞函數(shù)。332019年6月61、PID控制分析圖1直線一級(jí)倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)圖圖中K1、PID控制分析考慮到輸入r(s)=0，結(jié)構(gòu)圖可以很容易的變換成：圖2直線一級(jí)倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖342019年6月61、PID控制分析考慮到輸入r(s)=0，結(jié)構(gòu)圖可以該系統(tǒng)的輸出為：其中num——被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分子項(xiàng)den——被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分母項(xiàng)numPID——PID控制器傳遞函數(shù)的分子項(xiàng)denPID——PID控制器傳遞函數(shù)的分母項(xiàng)通過分析上式就可以得到系統(tǒng)的各項(xiàng)性能。1、PID控制分析352019年6月6該系統(tǒng)的輸出為：其中num——被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分由(3-13)可以得到擺桿角度和小車加速度的傳遞函數(shù)：PID控制器的傳遞函數(shù)為：需仔細(xì)調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，以得到滿意的控制效果。

前面的討論只考慮了擺桿角度，那么，在控制的過程中，小車位置如何變化呢？小車位置輸出為：通過對(duì)控制量v雙重積分即可以得到小車位置。1、PID控制分析362019年6月6由(3-13)可以得到擺桿角度和小車加速度的傳遞函數(shù)：PID2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真PID參數(shù)設(shè)定法則可以參考《現(xiàn)代控制工程》第十章PID控制與魯棒控制，對(duì)于PID控制參數(shù)，我們采用以下的方法進(jìn)行設(shè)定。由實(shí)際系統(tǒng)的物理模型：在Simulink中建立如圖所示的直線一級(jí)倒立擺模型：

（進(jìn)入MATLABSimulink實(shí)時(shí)控制工具箱“GoogolEducationProducts”打開“InvertedPendulum\LinearInvertedPendulum\Linear1-StageIPExperiment\PIDExperiments”中的“PIDControlSimulink”））。37感謝你的觀看2019年6月62、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真PID參數(shù)設(shè)定法則可以參考圖3直線一級(jí)倒立擺PID控制MATLAB仿真模型2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真382019年6月6圖3直線一級(jí)倒立擺PID控制MATLAB仿真模型2、2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真

其中PIDController為封裝（Mask）后的PID控制器，雙擊模塊打開參數(shù)設(shè)置窗口，圖4PID參數(shù)設(shè)置窗口392019年6月62、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真其中PIDCon2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真先設(shè)置PID控制器為P控制器，令Kp=9,Ki=0,KD=0,得到以下仿真結(jié)果：圖5直線一級(jí)倒立擺P控制仿真結(jié)果圖（Kp＝9）402019年6月62、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真先設(shè)置PID控制器為P控制器

從圖中可以看出，控制曲線不收斂，因此增大控制量，Kp=40,Ki=0,KD=0得到以下仿真結(jié)果：圖6直線一級(jí)倒立擺P控制仿真結(jié)果圖（Kp＝40）從圖中可以看出，閉環(huán)控制系統(tǒng)持續(xù)振蕩，周期約為0.7s。為消除系統(tǒng)的振蕩，增加微分控制參數(shù)KD2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真412019年6月6從圖中可以看出，控制曲線不收斂，因此增大控令Kp=40,Ki=0,KD=4,得到仿真結(jié)果如下：圖7直線一級(jí)倒立擺PD控制仿真結(jié)果圖（Kp＝40，KD＝4）從圖中可以看出，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間過長(zhǎng)，大約為4秒，且在兩個(gè)振蕩周期后才能穩(wěn)定，因此再增加微分控制參數(shù)KD2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真422019年6月6令Kp=40,Ki=0,KD=4,得到仿真結(jié)果如下令Kp=40,Ki=0,KD=10，仿真得到如下結(jié)果：圖8直線一級(jí)倒立擺PD控制仿真結(jié)果圖（Kp＝40，KD＝10）從上圖可以看出，系統(tǒng)在1.5秒后達(dá)到平衡，但是存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真432019年6月6令Kp=40,Ki=0,KD=10，仿真得到如下結(jié)果：為消除穩(wěn)態(tài)誤差，我們?cè)黾臃e分參數(shù)Ki，令Kp=40,Ki=0,KD=10得到以下仿真結(jié)果：

從上面仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)可以較好的穩(wěn)定，但由于積分因素的影響，穩(wěn)定時(shí)間明顯增大。2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真442019年6月6為消除穩(wěn)態(tài)誤差，我們?cè)黾臃e分參數(shù)Ki，令Kp=40,雙擊“Scope1”，得到小車的位置輸出曲線為：

可以看出，由于PID控制器為單輸入單輸出系統(tǒng)，所以只能控制擺桿的角度，并不能控制小車的位置，所以小車會(huì)往一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)。2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真452019年6月6雙擊“Scope1”，得到小車的位置輸出曲線為：也可以采用編寫M文件的方法進(jìn)行仿真。（進(jìn)入MATLABSimulink實(shí)時(shí)控制工具箱“GoogolEducationProducts”打開“InvertedPendulum\LinearInvertedPendulum\Linear1-StageIPExperiment\PIDExperiments”中的“PIDControlMFiles”）2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真462019年6月6也可以采用編寫M文件的方法進(jìn)行仿真。2、PID控制參PRO3-6直線一級(jí)倒立擺PID控制MATLAB仿真程序%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%GoogolLinear1stageInvertedPendulumPIDControl%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clear;num=[0.02725];den=[0.01021250-0.26705];kd=10%pidcloseloopsystempendantresponseforimplusesignalk=40ki=10numPID=[kdkki];denPID=[10];numc=conv(num,denPID)denc=polyadd(conv(denPID,den),conv(numPID,num))t=0:0.005:5;figure(1);impulse(numc,denc,t)2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真472019年6月6PRO3-6直線一級(jí)倒立擺PID控制MATLAB仿真運(yùn)行后得到如下的仿真結(jié)果：2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真482019年6月6運(yùn)行后得到如下的仿真結(jié)果：2、PID控制參數(shù)設(shè)定及仿真13、PID控制實(shí)驗(yàn)實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)在MATALBSimulink環(huán)境下進(jìn)行，用戶在實(shí)驗(yàn)前請(qǐng)仔細(xì)閱讀使用手冊(cè)。

在進(jìn)行MATLAB實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)時(shí)，請(qǐng)用戶檢查倒立擺系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)和電氣接線有無危險(xiǎn)因素存在，在保障實(shí)驗(yàn)安全的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。49感謝你的觀看2019年6月63、PID控制實(shí)驗(yàn)實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)在MATA3.1MATLAB版實(shí)驗(yàn)軟件下的實(shí)驗(yàn)步驟1)打開直線一級(jí)倒立擺PID控制界面入下圖所示：（進(jìn)入MATLABSimulink實(shí)時(shí)控制工具箱“GoogolEducationProducts”打開“InvertedPendulum\LinearInvertedPendulum\Linear1-StageIPEx