TE-CP14-工程能力分析教材課件

1工程(過程)能力分析

工程部教育資料

文件編號：TE-PC14

1工程(過程)能力分析工程部教育資料

文件編號：TE-2目錄§1基本概念§2工程能力指數(shù)的計算§3工程能力的評價與處置§4工程能力調(diào)查

2目錄§1基本概念3§1基本概念

在產(chǎn)品制造過程中，工程是保證產(chǎn)品質(zhì)量的最基本環(huán)節(jié)。所謂工程能力分析，就是考慮工程的設(shè)備、工藝、人的操作、材料、測量工具與方法以及環(huán)境對工程質(zhì)量指標(biāo)要求的適合程度。工程能力分析是質(zhì)量管理的一項重要的技術(shù)基礎(chǔ)工作。它有助于掌握各道工程的質(zhì)量保證能力，為產(chǎn)品設(shè)計、工藝、工裝設(shè)計、設(shè)備的維修、調(diào)整、更新、改造提供必要的資料和依據(jù)。一工程能力二工程能力指數(shù)

3§1基本概念在產(chǎn)品制造過程中，工程是保證產(chǎn)品41.1工程能力1.1.1概念：所謂工程能力，是指處于穩(wěn)定、標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，工程的實際加工所能達(dá)到的品質(zhì)能力。

●工程處于穩(wěn)定狀態(tài)，是指工程的分布狀態(tài)不隨時間的變化而變化，或稱工程處于受控狀態(tài)；●工程處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，是指設(shè)備、材料、工藝、環(huán)境、測量均處于標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)條件，人員的操作也是正確的?！窆こ痰膶嶋H加工能力是指工程質(zhì)量特性的分散(或波動)有多大。加工能力強(qiáng)或弱的區(qū)分關(guān)鍵是質(zhì)量特性的分布范圍大小，或集中程度。均方差σ是描述隨機(jī)變量分散的數(shù)字特征，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性服從正態(tài)分布N(μ，σ2)時，以3σ原則確定其分布范圍(μ±3σ)，處于該范圍外的產(chǎn)品僅占產(chǎn)品總數(shù)的0.27%，因此，人們常以6σ描述工程的實際加工能力。實踐證明：用這樣的分散范圍表示工程能力既能保證產(chǎn)品的質(zhì)量要求，又能具有較好的經(jīng)濟(jì)性。41.1工程能力1.1.1概念：所謂工程能力，是指處于51.1工程能力1.1.2表達(dá)式：B=6σ

或B≈6S1.1.3影響因素：

(1)人——與工程直接有關(guān)的操作人員、輔助人員的質(zhì)量意識和操作技術(shù)水平；

(2)設(shè)備——包括設(shè)備的精度、工裝的精度及其合理性、刀具參數(shù)的合理性等；

(3)材料——包括原材料、半成品、外協(xié)件的質(zhì)量及其適用性；

(4)工藝——包括工藝方法及規(guī)范、操作規(guī)程的合理性；

(5)測量——測量方法及測量精度的適應(yīng)性；

(6)環(huán)境——生產(chǎn)環(huán)境及勞動條件的適應(yīng)性。

51.1工程能力1.1.2表達(dá)式：61.2工程能力指數(shù)1.2.1概念：工程能力指數(shù)是衡量工程能力對產(chǎn)品規(guī)格要求滿足程度的數(shù)量值，記為Cp。通常以規(guī)格范圍T與工程能力B的比值來表示。即：

T=規(guī)格上限TU

-規(guī)格下限TL。

1.2.2工程能力與工程能力指數(shù)的區(qū)別：工程能力是工程具有的實際加工能力，而工程能力指數(shù)是指工程能力對規(guī)格要求滿足的程度，這是兩個完全不同的概念。工程能力強(qiáng)并不等于對規(guī)格要求的滿足程度高，相反，工程能力弱并不等于對規(guī)格要求的滿足程度低。1.2.3當(dāng)質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，而且其分布中心與規(guī)格中心Tm

重合時，一定的工程能力指數(shù)將與一定的不合格品率相對應(yīng)。因此，工序能力指數(shù)越大，說明工程能力的貯備越充足，質(zhì)量保證能力越強(qiáng)，潛力越大，不合格品率越低。但這并不意味著加工精度和技術(shù)水平越高。61.2工程能力指數(shù)1.2.1概念：工程能力指數(shù)是衡量7§2工程能力指數(shù)的計算一計量值

1雙側(cè)規(guī)格界限（1）無偏（2）有偏

2單側(cè)規(guī)格界限（1）僅給出規(guī)格上限TU

（2）僅給出規(guī)格上限TL二記數(shù)值

1記件值

2記點值7§2工程能力指數(shù)的計算一計量值82.1計量值雙側(cè)規(guī)格界限

雙側(cè)規(guī)格界限是指既具有規(guī)格上限(TU)要求，又有規(guī)格下限(TL)要求的情況

(1)無偏——規(guī)格中心Tm與分布中心重合

●計算公式：

P1P2TLTUTmf（x）σμT82.1計量值雙側(cè)規(guī)格界限雙側(cè)規(guī)格界限是指既具有規(guī)格上限92.1計量值雙側(cè)規(guī)格界限

●工程不合格品率p的估計：①直接根據(jù)規(guī)格上、下限TU、TL

以及工程分布的數(shù)字特征，估計和

進(jìn)行計算②根據(jù)工程能力指數(shù)Cp計算。由式:

因此有P1P2TLTUTmf（x）σμT92.1計量值雙側(cè)規(guī)格界限●工程不合格品率p的10例1根據(jù)某工程加工零件的測試數(shù)據(jù)計算得出，=6.5,=0.0055，規(guī)格要求為。試求該工程的工程能力指數(shù)及不良品率。解：∵∴

2.1計量值雙側(cè)規(guī)格界限10例1根據(jù)某工程加工零件的測試數(shù)據(jù)計算得出，11●計算公式：絕對偏移量：

(如右圖曲線1)

偏移系數(shù)k

：

工程能力指數(shù)：

當(dāng)k≥１，即e≥T/2時，

CPK計算值為負(fù)數(shù)，表示該特性的中心值亦在規(guī)格外。(如右圖曲線2)

F（x）e12eμTLTUP1P2TmxT(2)有偏——規(guī)格中心Tm與分布中心不重合2.1計量值雙側(cè)規(guī)格界限11●計算公式：F（x）e12eμTLTUP1P2TmxT(12●不合格品率估計：①

②采用“用Cp和k值估計不良率”見下頁表格“Cp和k值不良率表”f（x）e12eμTLTUP1P2TmxT(2)有偏——規(guī)格中心Tm與分布中心不重合2.1計量值雙側(cè)規(guī)格界限12●不合格品率估計：f（x）e12eμTLTUP1P2Tm13Cp和k值不良率表Cpk0.030.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.25.0.5013.8613.3413.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.8519.690.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.402.393.234.315.661.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.010.010.010.040.070.130.220.360.590.931.452.191.500.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.132.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400.000.010.032.500.100.022.600.000.012.700.012.800.00單位：%13Cp和k值不良率表Cpk0.030.040.014例2測試一批零件外徑尺寸的平均值=19.0101，=0.0143，規(guī)格要求為，試計算工程能力指數(shù)并估計不良率。解：由題意：計算Cpk

或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估計約為2.1%～2.3%

2.1計量值雙側(cè)規(guī)格界限14例2測試一批零件外徑尺寸的平均值=19.01015(1)僅給出規(guī)格上限TU

●計算公式：

●不合格品率估計：●例某零件質(zhì)量要求加工后不得大于71g，測試部分?jǐn)?shù)據(jù)后得＝70.2g，＝0.24g，試計算工程能力指數(shù)

Cp及不合格品率p。解：μf（x）TUσx2.2計量值—單側(cè)規(guī)格界限15(1)僅給出規(guī)格上限TUμf（x）TUσx2.2計量值162.2計量值—單側(cè)規(guī)格界限(2)僅給出規(guī)格下限TL

●計算公式：

●不合格率估計：●例3要求零件淬火后的硬度≥HRC71，實測數(shù)據(jù)后計算得＝HRC73；

＝1，試計算工程能力指數(shù)Cp及不良率p。

解：μf（x）TLσxμ-TL162.2計量值—單側(cè)規(guī)格界限(2)僅給出規(guī)格下限TLμf172.3計數(shù)值—計件值

●計算公式以不合格品率上限pU作為規(guī)格要求：

(1)取k個樣本，每個樣本的樣本容量分別為n1，n2，…，nk，每個樣本中的不合格品數(shù)為d1，d2，…，dk。

(2)計算平均不合格品率及平均樣本量

(3)計算工程能力指數(shù)Cp●例1

某產(chǎn)品規(guī)格要求pU＝0.1，現(xiàn)取5個樣本，n1＝n2＝…＝n5＝100,各樣本中不合格品數(shù)為：d1＝7，d2＝5，d3＝6，d4＝2，d5＝4，求工程能力指數(shù)Cp。解：172.3計數(shù)值—計件值●計算公式以不合格品182.4計數(shù)值—計點值

●計算公式

規(guī)格要求是單位產(chǎn)品平均缺陷(或疵點數(shù))上限或不合格品率很小時的樣本中不合格品數(shù)上限CU(1)取k個樣本，每個樣本的樣本容量分別為n1,n2，…，nk，每個樣本的疵點數(shù)(或不合格品數(shù))為C1，C2，…，Ck。

(2)計算平均疵點數(shù)(或平均不合格品數(shù))(3)計算工程能力指數(shù)Cp

●例2：設(shè)某產(chǎn)品規(guī)格要求單位產(chǎn)品平均缺陷上限CU＝2，取容量為10的樣本5個，各樣本中產(chǎn)品的缺陷數(shù)分別為C1＝7；C2＝5；C3＝6；C4

＝2；C5＝4，求工程能力指數(shù)Cp。

解：182.4計數(shù)值—計點值●計算公式規(guī)格要求是單位19§3工程能力的評價工程能力指數(shù)CpK客觀地、定量地反映了工程能力對規(guī)格要求的滿足度，根據(jù)工程能力指數(shù)的大小，一般可將加工工程分為以下幾個級別：

1CpK＞2.0特級加工工程能力過剩

22.0≥CpK＞1.67特級加工工程能力優(yōu)

31.67≥CpK＞1.33一級加工工程能力良好

41.33≥CpK＞1二級加工工程能力一般

51≥CpK＞0.67三級加工工程能力不足

6CpK≤0.67四級加工工程能力嚴(yán)重不足SDL的要求：一般工程CpK＞1.33

工程能力評價合格

SPC控制工程CpK＞1.67

工程能力評價合格客戶要求比SDL要求嚴(yán)格時，依據(jù)客戶指定要求19§3工程能力的評價工程能力指數(shù)CpK客觀地、定量地反映203.1Cp＞2.0特級加工●當(dāng)質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，且分布中心與規(guī)格中心Tm

重合時，T＞12

，不良率p＜0.002PPM?！窳闳毕莨こ?。用一般工藝方法可以加工的產(chǎn)品，采用了特別精密的工藝、設(shè)備或高級操作工人進(jìn)行加工。這勢必影響了生產(chǎn)效率，提高了產(chǎn)品成本?！翊胧?/p>

(1)合理，經(jīng)濟(jì)地降低工程能力。如改用低精度的設(shè)備、工藝、技術(shù)和原材料；放寬檢驗或放寬管理

(2)在保證產(chǎn)品質(zhì)量和提高經(jīng)濟(jì)效益的前提下更改設(shè)計，加嚴(yán)規(guī)格要求；

(3)合并或減少工程也是常用的方法之一。203.1Cp＞2.0特級加工●當(dāng)質(zhì)量特性服從正態(tài)分布213.2Cp＞1.67特級加工●當(dāng)質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，且分布中心與規(guī)格中心Tm

重合時，T＞10

，不良率p＜0.57PPM。●工程能力過分充裕，有很大的貯備?！翊胧?/p>

(1)合理，經(jīng)濟(jì)地降低工程能力。如改用低精度的設(shè)備、工藝、技術(shù)和原材料；放寬檢驗或放寬管理

(2)在保證產(chǎn)品質(zhì)量和提高經(jīng)濟(jì)效益的前提下更改設(shè)計，加嚴(yán)規(guī)格要求；

(3)合并或減少工程也是常用的方法之一。213.2Cp＞1.67特級加工●當(dāng)質(zhì)量特性服從正態(tài)分223.31.67≥Cp＞1.33一級加工●當(dāng)時，10≥T＞8

不良率0.57PPM≤p＜63PPM。●對一般的OA機(jī)器加工而言，工程能力適宜●措施：

(1)允許小的外來波動；

(2)非關(guān)鍵工程可放寬檢驗；

(3)工程控制的抽樣間隔可適當(dāng)放寬。

223.31.67≥Cp＞1.33一級加工●當(dāng)233.41.33≥Cp＞1二級加工●當(dāng)時，8≥T＞6

不良率63PPM≤p＜2700PPM?！駥Υ旨庸ざ?，工程能力適宜?！翊胧?/p>

(1)對工程進(jìn)行嚴(yán)格控制，該特性在工程內(nèi)要檢討追加全數(shù)檢查工程，以保證不降低工程的質(zhì)量水平

(2)一旦發(fā)現(xiàn)工程有異常狀態(tài)出現(xiàn)，立即采取相應(yīng)措施，調(diào)整工藝過程，使之回到穩(wěn)定、正常狀態(tài)。

(3)來料檢查不能放寬。

233.41.33≥Cp＞1二級加工●當(dāng)243.51≥Cp＞0.67三級加工●當(dāng)時，6

≥T＞4

，不良率2700PPM≤p＜45500PPM（4.55%）?！窆こ棠芰Σ蛔?，不良率較高?！翊胧?/p>

(1)要通過提高設(shè)備精度、改進(jìn)工藝方法、提高操作技術(shù)水平、改善原材料質(zhì)量等措施提高工程能力。

(2)來料要加嚴(yán)檢查，在工程內(nèi)要實行全檢。

243.51≥Cp＞0.67三級加工●當(dāng)253.6Cp≤0.67四級加工●當(dāng)時，T≤4

不良率p≥4.55%（45500PPM）?！窆こ棠芰?yán)重不足，產(chǎn)品質(zhì)量水平很低，不良率高?！翊胧?(1)必須立即分析原因，采取措施，提高工程能力；

(2)為保證產(chǎn)品質(zhì)量，必須通過全數(shù)檢查；

(3)檢討是否規(guī)格過嚴(yán)，是否可以放寬規(guī)格；

(4)檢討是否可以更改設(shè)計以提高加工性。253.6Cp≤0.67四級加工●當(dāng)26加工分類f(x)1級1級2級2級3級3級4級4級特級特級μTmT5=4σT2=10σT3=8σT4=6σT1=12σ26加工分類f(x)1級1級2級2級3級3級4級4級特級特級27§4工程能力調(diào)查

工程能力是保證和提高產(chǎn)品質(zhì)量的重要因素，了解和掌握工程能力是控制產(chǎn)品質(zhì)量的必要手段。了解和掌握工程能力的活動稱為工程能力調(diào)查。

一工程能力調(diào)查程序二工程能力調(diào)查的應(yīng)用27§4工程能力調(diào)查工程能力是保證和提高產(chǎn)品質(zhì)量的284.1工程能力調(diào)查程序明確調(diào)查目的簡化檢查方法，確認(rèn)工程能力適宜時，進(jìn)行工程控制工程能力充分計算并分析Cp或Cpk作直方圖、趨勢圖、控制圖、并判定穩(wěn)定性明確必要性與目標(biāo)、明確擔(dān)當(dāng)部門、完成期限、責(zé)任者、方法按調(diào)查計劃規(guī)定作業(yè)，記錄數(shù)據(jù)及其背景充分利用質(zhì)量情報選頂定調(diào)查對象（工程特性值）檢查工程標(biāo)準(zhǔn)條件確定測試與抽樣檢查方法制定調(diào)查計劃收集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)不穩(wěn)定狀態(tài)工程能力分析追查不穩(wěn)定原因工程能力過強(qiáng)工程能力不足設(shè)法降低成本追查原因修改標(biāo)準(zhǔn)采取措施采取有效的管理措施284.1工程能力調(diào)查程序明確調(diào)查目的簡化檢查方法，確認(rèn)工程294.2SDL工程能力調(diào)查表1、樣本數(shù)量：初期Cpk調(diào)查：

N=20～30

量產(chǎn)性：每組N=5，25組2、工程能力計算用樣本有效性判斷：作樣本的Xbar-R控制圖均在控制狀態(tài)下。294.2SDL工程能力調(diào)查表1、樣本數(shù)量：304.3工程能力調(diào)查的應(yīng)用1工藝驗證工藝驗證就是通過工藝實施，驗證設(shè)計的可行性和合理性。它是聯(lián)系設(shè)計和制造的紐帶。在工藝驗證中，通過工程能力調(diào)查，可以達(dá)到：

(1)選擇既可實現(xiàn)設(shè)計質(zhì)量、又可采用經(jīng)濟(jì)又合理的設(shè)備、工藝、原料與技術(shù)；

(2)確認(rèn)適宜的工程能力，并確定與之相適應(yīng)的工藝規(guī)程、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、作業(yè)指導(dǎo)書及管理對象與方法等；

(3)對設(shè)計的合理性進(jìn)行驗證，并提出修改設(shè)計的依據(jù)。2工藝診斷工程質(zhì)量水平需要提高、生產(chǎn)過程不穩(wěn)以及工程質(zhì)量水平顯著下降等場合，都必須進(jìn)行工序能力調(diào)查。它可為工藝診斷提供可靠的資料和依據(jù)。3技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析如對比不同加工過程的工程能力、質(zhì)量水平和經(jīng)濟(jì)性；從適宜的工程能力出發(fā)確定經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)備維修與保養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)；為技術(shù)改造、設(shè)備更新提供經(jīng)濟(jì)合理的工程能力依據(jù)等。4對比分析用于設(shè)備鑒定、調(diào)試、工藝方法、操作方法對比以及技術(shù)考核等。5為工程控制、檢查方式、產(chǎn)品說明書、質(zhì)量體系等提供資料

304.3工程能力調(diào)查的應(yīng)用1工藝驗證工藝驗證就是演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！32工程(過程)能力分析

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1工程(過程)能力分析工程部教育資料

文件編號：TE-33目錄§1基本概念§2工程能力指數(shù)的計算§3工程能力的評價與處置§4工程能力調(diào)查

2目錄§1基本概念34§1基本概念

在產(chǎn)品制造過程中，工程是保證產(chǎn)品質(zhì)量的最基本環(huán)節(jié)。所謂工程能力分析，就是考慮工程的設(shè)備、工藝、人的操作、材料、測量工具與方法以及環(huán)境對工程質(zhì)量指標(biāo)要求的適合程度。工程能力分析是質(zhì)量管理的一項重要的技術(shù)基礎(chǔ)工作。它有助于掌握各道工程的質(zhì)量保證能力，為產(chǎn)品設(shè)計、工藝、工裝設(shè)計、設(shè)備的維修、調(diào)整、更新、改造提供必要的資料和依據(jù)。一工程能力二工程能力指數(shù)

3§1基本概念在產(chǎn)品制造過程中，工程是保證產(chǎn)品351.1工程能力1.1.1概念：所謂工程能力，是指處于穩(wěn)定、標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，工程的實際加工所能達(dá)到的品質(zhì)能力。

●工程處于穩(wěn)定狀態(tài)，是指工程的分布狀態(tài)不隨時間的變化而變化，或稱工程處于受控狀態(tài)；●工程處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，是指設(shè)備、材料、工藝、環(huán)境、測量均處于標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)條件，人員的操作也是正確的?！窆こ痰膶嶋H加工能力是指工程質(zhì)量特性的分散(或波動)有多大。加工能力強(qiáng)或弱的區(qū)分關(guān)鍵是質(zhì)量特性的分布范圍大小，或集中程度。均方差σ是描述隨機(jī)變量分散的數(shù)字特征，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性服從正態(tài)分布N(μ，σ2)時，以3σ原則確定其分布范圍(μ±3σ)，處于該范圍外的產(chǎn)品僅占產(chǎn)品總數(shù)的0.27%，因此，人們常以6σ描述工程的實際加工能力。實踐證明：用這樣的分散范圍表示工程能力既能保證產(chǎn)品的質(zhì)量要求，又能具有較好的經(jīng)濟(jì)性。41.1工程能力1.1.1概念：所謂工程能力，是指處于361.1工程能力1.1.2表達(dá)式：B=6σ

或B≈6S1.1.3影響因素：

(1)人——與工程直接有關(guān)的操作人員、輔助人員的質(zhì)量意識和操作技術(shù)水平；

(2)設(shè)備——包括設(shè)備的精度、工裝的精度及其合理性、刀具參數(shù)的合理性等；

(3)材料——包括原材料、半成品、外協(xié)件的質(zhì)量及其適用性；

(4)工藝——包括工藝方法及規(guī)范、操作規(guī)程的合理性；

(5)測量——測量方法及測量精度的適應(yīng)性；

(6)環(huán)境——生產(chǎn)環(huán)境及勞動條件的適應(yīng)性。

51.1工程能力1.1.2表達(dá)式：371.2工程能力指數(shù)1.2.1概念：工程能力指數(shù)是衡量工程能力對產(chǎn)品規(guī)格要求滿足程度的數(shù)量值，記為Cp。通常以規(guī)格范圍T與工程能力B的比值來表示。即：

T=規(guī)格上限TU

-規(guī)格下限TL。

1.2.2工程能力與工程能力指數(shù)的區(qū)別：工程能力是工程具有的實際加工能力，而工程能力指數(shù)是指工程能力對規(guī)格要求滿足的程度，這是兩個完全不同的概念。工程能力強(qiáng)并不等于對規(guī)格要求的滿足程度高，相反，工程能力弱并不等于對規(guī)格要求的滿足程度低。1.2.3當(dāng)質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，而且其分布中心與規(guī)格中心Tm

重合時，一定的工程能力指數(shù)將與一定的不合格品率相對應(yīng)。因此，工序能力指數(shù)越大，說明工程能力的貯備越充足，質(zhì)量保證能力越強(qiáng)，潛力越大，不合格品率越低。但這并不意味著加工精度和技術(shù)水平越高。61.2工程能力指數(shù)1.2.1概念：工程能力指數(shù)是衡量38§2工程能力指數(shù)的計算一計量值

1雙側(cè)規(guī)格界限（1）無偏（2）有偏

2單側(cè)規(guī)格界限（1）僅給出規(guī)格上限TU

（2）僅給出規(guī)格上限TL二記數(shù)值

1記件值

2記點值7§2工程能力指數(shù)的計算一計量值392.1計量值雙側(cè)規(guī)格界限

雙側(cè)規(guī)格界限是指既具有規(guī)格上限(TU)要求，又有規(guī)格下限(TL)要求的情況

(1)無偏——規(guī)格中心Tm與分布中心重合

●計算公式：

P1P2TLTUTmf（x）σμT82.1計量值雙側(cè)規(guī)格界限雙側(cè)規(guī)格界限是指既具有規(guī)格上限402.1計量值雙側(cè)規(guī)格界限

●工程不合格品率p的估計：①直接根據(jù)規(guī)格上、下限TU、TL

以及工程分布的數(shù)字特征，估計和

進(jìn)行計算②根據(jù)工程能力指數(shù)Cp計算。由式:

因此有P1P2TLTUTmf（x）σμT92.1計量值雙側(cè)規(guī)格界限●工程不合格品率p的41例1根據(jù)某工程加工零件的測試數(shù)據(jù)計算得出，=6.5,=0.0055，規(guī)格要求為。試求該工程的工程能力指數(shù)及不良品率。解：∵∴

2.1計量值雙側(cè)規(guī)格界限10例1根據(jù)某工程加工零件的測試數(shù)據(jù)計算得出，42●計算公式：絕對偏移量：

(如右圖曲線1)

偏移系數(shù)k

：

工程能力指數(shù)：

當(dāng)k≥１，即e≥T/2時，

CPK計算值為負(fù)數(shù)，表示該特性的中心值亦在規(guī)格外。(如右圖曲線2)

F（x）e12eμTLTUP1P2TmxT(2)有偏——規(guī)格中心Tm與分布中心不重合2.1計量值雙側(cè)規(guī)格界限11●計算公式：F（x）e12eμTLTUP1P2TmxT(43●不合格品率估計：①

②采用“用Cp和k值估計不良率”見下頁表格“Cp和k值不良率表”f（x）e12eμTLTUP1P2TmxT(2)有偏——規(guī)格中心Tm與分布中心不重合2.1計量值雙側(cè)規(guī)格界限12●不合格品率估計：f（x）e12eμTLTUP1P2Tm44Cp和k值不良率表Cpk0.030.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.25.0.5013.8613.3413.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.8519.690.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.402.393.234.315.661.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.010.010.010.040.070.130.220.360.590.931.452.191.500.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.132.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400.000.010.032.500.100.022.600.000.012.700.012.800.00單位：%13Cp和k值不良率表Cpk0.030.040.045例2測試一批零件外徑尺寸的平均值=19.0101，=0.0143，規(guī)格要求為，試計算工程能力指數(shù)并估計不良率。解：由題意：計算Cpk

或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估計約為2.1%～2.3%

2.1計量值雙側(cè)規(guī)格界限14例2測試一批零件外徑尺寸的平均值=19.01046(1)僅給出規(guī)格上限TU

●計算公式：

●不合格品率估計：●例某零件質(zhì)量要求加工后不得大于71g，測試部分?jǐn)?shù)據(jù)后得＝70.2g，＝0.24g，試計算工程能力指數(shù)

Cp及不合格品率p。解：μf（x）TUσx2.2計量值—單側(cè)規(guī)格界限15(1)僅給出規(guī)格上限TUμf（x）TUσx2.2計量值472.2計量值—單側(cè)規(guī)格界限(2)僅給出規(guī)格下限TL

●計算公式：

●不合格率估計：●例3要求零件淬火后的硬度≥HRC71，實測數(shù)據(jù)后計算得＝HRC73；

＝1，試計算工程能力指數(shù)Cp及不良率p。

解：μf（x）TLσxμ-TL162.2計量值—單側(cè)規(guī)格界限(2)僅給出規(guī)格下限TLμf482.3計數(shù)值—計件值

●計算公式以不合格品率上限pU作為規(guī)格要求：

(1)取k個樣本，每個樣本的樣本容量分別為n1，n2，…，nk，每個樣本中的不合格品數(shù)為d1，d2，…，dk。

(2)計算平均不合格品率及平均樣本量

(3)計算工程能力指數(shù)Cp●例1

某產(chǎn)品規(guī)格要求pU＝0.1，現(xiàn)取5個樣本，n1＝n2＝…＝n5＝100,各樣本中不合格品數(shù)為：d1＝7，d2＝5，d3＝6，d4＝2，d5＝4，求工程能力指數(shù)Cp。解：172.3計數(shù)值—計件值●計算公式以不合格品492.4計數(shù)值—計點值

●計算公式

規(guī)格要求是單位產(chǎn)品平均缺陷(或疵點數(shù))上限或不合格品率很小時的樣本中不合格品數(shù)上限CU(1)取k個樣本，每個樣本的樣本容量分別為n1,n2，…，nk，每個樣本的疵點數(shù)(或不合格品數(shù))為C1，C2，…，Ck。

(2)計算平均疵點數(shù)(或平均不合格品數(shù))(3)計算工程能力指數(shù)Cp

●例2：設(shè)某產(chǎn)品規(guī)格要求單位產(chǎn)品平均缺陷上限CU＝2，取容量為10的樣本5個，各樣本中產(chǎn)品的缺陷數(shù)分別為C1＝7；C2＝5；C3＝6；C4

＝2；C5＝4，求工程能力指數(shù)Cp。

解：182.4計數(shù)值—計點值●計算公式規(guī)格要求是單位50§3工程能力的評價工程能力指數(shù)CpK客觀地、定量地反映了工程能力對規(guī)格要求的滿足度，根據(jù)工程能力指數(shù)的大小，一般可將加工工程分為以下幾個級別：

1CpK＞2.0特級加工工程能力過剩

22.0≥CpK＞1.67特級加工工程能力優(yōu)

31.67≥CpK＞1.33一級加工工程能力良好

41.33≥CpK＞1二級加工工程能力一般

51≥CpK＞0.67三級加工工程能力不足

6CpK≤0.67四級加工工程能力嚴(yán)重不足SDL的要求：一般工程CpK＞1.33

工程能力評價合格

SPC控制工程CpK＞1.67

工程能力評價合格客戶要求比SDL要求嚴(yán)格時，依據(jù)客戶指定要求19§3工程能力的評價工程能力指數(shù)CpK客觀地、定量地反映513.1Cp＞2.0特級加工●當(dāng)質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，且分布中心與規(guī)格中心Tm

重合時，T＞12

，不良率p＜0.002PPM?！窳闳毕莨こ?。用一般工藝方法可以加工的產(chǎn)品，采用了特別精密的工藝、設(shè)備或高級操作工人進(jìn)行加工。這勢必影響了生產(chǎn)效率，提高了產(chǎn)品成本?！翊胧?/p>

(1)合理，經(jīng)濟(jì)地降低工程能力。如改用低精度的設(shè)備、工藝、技術(shù)和原材料；放寬檢驗或放寬管理

(2)在保證產(chǎn)品質(zhì)量和提高經(jīng)濟(jì)效益的前提下更改設(shè)計，加嚴(yán)規(guī)格要求；

(3)合并或減少工程也是常用的方法之一。203.1Cp＞2.0特級加工●當(dāng)質(zhì)量特性服從正態(tài)分布523.2Cp＞1.67特級加工●當(dāng)質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，且分布中心與規(guī)格中心Tm

重合時，T＞10

，不良率p＜0.57PPM?！窆こ棠芰^分充裕，有很大的貯備?！翊胧?/p>

(1)合理，經(jīng)濟(jì)地降低工程能力。如改用低精度的設(shè)備、工藝、技術(shù)和原材料；放寬檢驗或放寬管理

(2)在保證產(chǎn)品質(zhì)量和提高經(jīng)濟(jì)效益的前提下更改設(shè)計，加嚴(yán)規(guī)格要求；

(3)合并或減少工程也是常用的方法之一。213.2Cp＞1.67特級加工●當(dāng)質(zhì)量特性服從正態(tài)分533.31.67≥Cp＞1.33一級加工●當(dāng)時，10≥T＞8

不良率0.57PPM≤p＜63PPM。●對一般的OA機(jī)器加工而言，工程能力適宜●措施：

(1)允許小的外來波動；

(2)非關(guān)鍵工程可放寬檢驗；

(3)工程控制的抽樣間隔可適當(dāng)放寬。

223.31.67≥Cp＞1.33一級加工●當(dāng)543.41.33≥Cp＞1二級加工●當(dāng)時，8≥T＞6

不良率63PPM≤p＜2700PPM?！駥Υ旨庸ざ?，工程能力適宜?！翊胧?/p>

(1)對工程進(jìn)行嚴(yán)格控制，該特性在工程內(nèi)要檢討追加全數(shù)檢查工程，以保證不降低工程的質(zhì)量水平

(2)一旦發(fā)現(xiàn)工程有異常狀態(tài)出現(xiàn)，立即采取相應(yīng)措施，調(diào)整工藝過程，使之回到穩(wěn)定、正常狀態(tài)。

(3)來料檢查不能放寬。

233.41.33≥Cp＞