2020年中考數(shù)學(xué)押題卷二(附答案)

2020年中考數(shù)學(xué)押題卷二(附答案)2020年中考數(shù)學(xué)押題卷二(附答案)2020年中考數(shù)學(xué)押題卷二(附答案)xxx公司2020年中考數(shù)學(xué)押題卷二(附答案)文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度2020年中考數(shù)學(xué)押題卷二（附答案）注意事項(xiàng)：

1.本試卷共5頁(yè)，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘。

2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上在試卷上的答案無(wú)效。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在﹣4，2，﹣1，3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-1 B． 3 C．2 D． -42．將某不等式組的解集≤x3表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（）3．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．25° C．65° D．50°4．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B． C．D．5.已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2﹣2x﹣3=0．下列說(shuō)法正確的是(

)A.①②都有實(shí)數(shù)解B.①無(wú)實(shí)數(shù)解，②有實(shí)數(shù)解

C.①有實(shí)數(shù)解，②無(wú)實(shí)數(shù)解D.①②都無(wú)實(shí)數(shù)解6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)

B.函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4

C.﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）=0的兩個(gè)根

D.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大7．計(jì)算，其結(jié)果是（）A．2 B．3 C．x+2 D．2x+68．如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分線．若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿(mǎn)足的關(guān)系式為（）A．x（x+1）＝28 B．x（x﹣1）＝28 C．x（x+1）＝28 D．x（x﹣1）＝2810．在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周長(zhǎng)是16，面積是12，那么△DEF的周長(zhǎng)、面積依次為（）A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．4，611．一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為（）A． B． C．4 D．2+12．如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG邊長(zhǎng)也為2，且AC與DE在同一直線上，△ABC從C點(diǎn)與D點(diǎn)重合開(kāi)始，沿直線DE向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．分解因式：ax2﹣2ax+a＝．14．將數(shù)12000000科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．15．如果在五張完全相同的紙片背后分別寫(xiě)上平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打亂后隨機(jī)抽取其中一張，那么抽取的圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率等于_______．16．如圖，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是．17．如圖，與拋物線y=x2﹣2x﹣3關(guān)于直線x=2成軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)表達(dá)式為．18.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A做AB∥x軸，AC∥y軸，分別交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)B，C，連接BC，E是BC上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)AE交y軸于點(diǎn)D，連接CD，則S△DEC﹣S△BEA＝．三、解答題（本大題共6小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程.）19.(本題10分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣1．20.(本題10分)已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC和AB上，且AD＝AC，EB＝ED，分別延長(zhǎng)ED、AC交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABD∽△FDC；（2）求證：AE2＝BE?EF．21.（本題10分)目前“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)的”的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無(wú)所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對(duì)）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名名中學(xué)生家長(zhǎng)；（2）求出圖2中扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；（3）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（1）班有A1、A2兩位家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)持反對(duì)態(tài)度，初三（2）班有B1、B2兩位學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)也持反對(duì)態(tài)度，現(xiàn)從這4位家長(zhǎng)中選2位家長(zhǎng)參加學(xué)校組織的家?；顒?dòng)，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率．22.(本題12分)已知如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，∠EAC=60°，求AD的長(zhǎng)．23.(本題12分)地鐵10號(hào)線某站點(diǎn)出口橫截面平面圖如圖所示，電梯AB的兩端分別距頂部9.9米和2.4米，在距電梯起點(diǎn)A端6米的P處，用1.5米的測(cè)角儀測(cè)得電梯終端B處的仰角為14°，求電梯AB的坡度與長(zhǎng)度．參考數(shù)據(jù)：sin14°≈0.24，tan14°≈0.25，cos14°≈0.97．24.(本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經(jīng)過(guò)O，A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在BC邊上，對(duì)稱(chēng)軸交AC于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上，動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線上．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)PO+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在以A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.D2.B3.A4.A5.B6.D7.A8.D9.B10.A11.B12.A第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.a（x﹣1）214.1.2×10715.16.﹣17.y=（x﹣3）2﹣418.三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程.）19.解：原式=?=?=當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式==20.證明：（1）∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD，∵BE＝DE，∴∠B＝∠BDE，∵∠BDE＝∠CDF，∴∠CDF＝∠B，∵∠BAD＝∠ADC﹣∠B，∠F＝∠ACD﹣∠CDF，∴∠BAD＝∠F，∴△ABD∽△FDC；（2）∵∠EAD＝∠F，∠AED＝∠FEA，∴△AED∽△FEA，∴＝，∴AE2＝DE?EF，∵BE＝DE，∴AE2＝BE?EF．21.解：（1）120÷60%＝200（人），所以調(diào)查的家長(zhǎng)數(shù)為200人；（2）扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)＝360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）＝18°，C類(lèi)的家長(zhǎng)數(shù)＝200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）＝10（人），補(bǔ)充圖為：（3）設(shè)初三（1）班兩名家長(zhǎng)為A1、A2，初三（2）班兩名家長(zhǎng)為B1，B2，畫(huà)樹(shù)狀圖為共有12種等可能結(jié)果，其中2人來(lái)自不同班級(jí)共有8種，所以2人來(lái)自不同班級(jí)的概率＝＝．22.證明：（1）如圖1，連接FO，∵F為BC的中點(diǎn)，AO=CO，∴OF∥AB，∵AC是⊙O的直徑，∴CE⊥AE，∵OF∥AB，∴OF⊥CE，∴OF所在直線垂直平分CE，∴FC=FE，OE=OC，∴∠FEC=∠FCE，∠0EC=∠0CE，∵∠ACB=90°，即：∠0CE+∠FCE=90°，∴∠0EC+∠FEC=90°，即：∠FEO=90°，∴FE為⊙O的切線；（2）如圖2，∵⊙O的半徑為3，∴AO=CO=EO=3，∵∠EAC=60°，OA=OE，∴∠EOA=60°，∴∠COD=∠EOA=60°，∵在Rt△OCD中，∠COD=60°，OC=3，∴CD=，∵在Rt△ACD中，∠ACD=90°，CD=，AC=6，∴AD=．23.解：作BC⊥PA交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，作QD∥PC交BC于點(diǎn)D，由題意可得，BC＝9.9﹣2.4＝7.5米，QP＝DC＝1.5米，∠BQD＝14°，則BD＝BC﹣DC＝7.5﹣1.5＝6米，∵tan∠BQD＝，∴tan14°＝，即0.25＝，解得，ED＝18，∴AC＝ED＝18，∵BC＝7.5，∴tan∠BAC＝＝，即電梯AB的坡度是5：12，∵BC＝7.5，AC＝18，∠BCA＝90°，∴AB＝＝19.5，即電梯AB的坡度是5：12，長(zhǎng)度是19.5米．24.解：（1）在矩形OABC中，OA=4，OC=3，∴A（4，0），C（0，3），∵拋物線經(jīng)過(guò)O、A兩點(diǎn)，∴拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，∵頂點(diǎn)在BC邊上，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣2）2+3，把（0，0）坐標(biāo)代入可得0=a（0﹣2）2+3，解得a=，∴拋物線解析式為y=（x﹣2）2+3，即y=x2+3x；（2）連接PA，如圖，∵點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上，∴PA=PO，∴PO+PC=PA+PC．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，PA+PC=AC；當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合時(shí)，PA+PC＞AC；∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，PO+PC的值最小，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意，得，解得∴直線AC的解析式為y=﹣x+3，當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣x+3=，則D（2，），∴當(dāng)PO+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，）；（3）存在．當(dāng)以AC為對(duì)角線時(shí)，當(dāng)四邊形AQCP為平行四邊形，點(diǎn)Q為拋物線的頂點(diǎn)，即Q（2，3），則P（2，0）；當(dāng)AC為邊時(shí)，當(dāng)四邊形AQPC為平行四邊形，點(diǎn)C向右平移2個(gè)單位得到P，則點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，當(dāng)x=6時(shí)，y=x2+3x=﹣9，此時(shí)Q（6，﹣9），則點(diǎn)A（4，0）向右平移2個(gè)單位，向下平移9個(gè)單位得到點(diǎn)Q，所以點(diǎn)C（0，3）