中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（河北地區(qū)）9第八章統(tǒng)計與概率課件

第八章統(tǒng)計與概率第一部分河北中考考點過關(guān)《河北·中考》數(shù)學(xué)第一節(jié)統(tǒng)計目錄（河北·中考）考點考點1數(shù)據(jù)的收集與整理考點2平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差考點3頻數(shù)與頻率考點4統(tǒng)計圖(表)的分析考點數(shù)據(jù)的收集與整理考點11.調(diào)查方式

定義使用條件全面調(diào)查對①

進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查,也叫做普查.當(dāng)調(diào)查的范圍小、調(diào)查不具有破壞性、數(shù)據(jù)要求準(zhǔn)確、全面時,采用全面調(diào)查.抽樣調(diào)查從被考察的全體對象中抽取②

進(jìn)行考察的調(diào)查方式叫做抽樣調(diào)查.當(dāng)所調(diào)查的對象涉及面大、范圍廣,普查的意義或價值不大,或受條件限制,無法進(jìn)行普查或調(diào)查具破壞性時,一般采取抽樣調(diào)查.全體對象部分對象數(shù)據(jù)的收集與整理考點12.相關(guān)概念

定義示例(在一次數(shù)學(xué)考試中,有考生800名,抽取50名考生的成績進(jìn)行分析)總體所要考察的③

稱為總體.800名考生的數(shù)學(xué)成績個體組成總體的④

稱為個體.每名考生的數(shù)學(xué)成績樣本從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.所抽取的50名考生的數(shù)學(xué)成績樣本容量樣本中包含的個體的數(shù)目叫做樣本容量.50全體對象每一個考察對象數(shù)據(jù)的收集與整理考點1注意:用樣本估計總體時,樣本容量越大,樣本對總體的估計也就越精確.樣本估計總體:總體中某組的數(shù)量=總體數(shù)量×樣本中該組所占的百分比.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差考點2平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)一般地,如果有n個數(shù)x1,x2,…,xn,那么⑤

叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡稱平均數(shù),記為.加權(quán)平均數(shù)一般地,如果數(shù)x1,x2,…,xk出現(xiàn)的次數(shù)分別為f1,f2,…,fk(f1+f2+…+fk=n),那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為⑥

,也叫做x1,x2,…,xk這k個數(shù)的⑦

,其中f1,f2,…,fk分別叫做x1,x2,…,xk的權(quán).加權(quán)平均數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差考點2中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),那么稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),那么稱⑧

為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)⑨

的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).方差設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn,則這組數(shù)據(jù)的方差為⑩

,其中是x1,x2,…,xn的平均數(shù).中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)最多平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差考點2與“三數(shù)一差”有關(guān)的解題技巧1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能不是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù).平均數(shù)是唯一的,反映了數(shù)據(jù)的“一般水平”,受數(shù)據(jù)中的異常值(與其他數(shù)據(jù)差異很大的數(shù))影響較大.2.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能不是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù),確定中位數(shù)時,一定要先將這組數(shù)據(jù)按大小排序.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個,去掉一個最大值和一個最小值,中位數(shù)不變;判斷成績是否在前50%,一般只需比較個體成績與所有成績的中位數(shù)即可.3.一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)可能不止一個,也可能沒有.在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中,只有眾數(shù)一定是原數(shù)據(jù)中的數(shù).最受歡迎、進(jìn)貨尺碼等都與眾數(shù)有關(guān).4.方差越大,數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定;方差越小,數(shù)據(jù)的波動越小,越穩(wěn)定.一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)都相等時,方差為0.提分技法頻數(shù)與頻率考點31.頻數(shù):將一組數(shù)據(jù)分組后,落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做頻數(shù).2.頻率:在n次重復(fù)試驗中,事件A發(fā)生了m次,則比值?

叫做事件A發(fā)生的頻率.統(tǒng)計圖(表)的分析考點4類型特點

扇形統(tǒng)計圖(1)各百分比之和為?

;(2)圓心角度數(shù)=?

;(3)能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.

條形統(tǒng)計圖(1)能清楚地表示出各部分的具體數(shù)目;(2)各部分?jǐn)?shù)量之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量).1百分比×360°統(tǒng)計圖(表)的分析考點4類型特點頻數(shù)分布直方圖

(1)能清晰、直觀地顯示各組頻數(shù)的分布情況及數(shù)據(jù)的整體狀況;(2)各組頻數(shù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù)(樣本容量).頻數(shù)分布表各組頻率之和等于?

.折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況.1解決統(tǒng)計圖表類問題的一般方法1.計算樣本容量.綜合觀察統(tǒng)計圖表,從中得到各組頻數(shù)或某組的頻數(shù)及該組的頻率(或所占百分比),然后利用“樣本容量=各組頻數(shù)之和”或“樣本容量=”計算即可.2.補(bǔ)全有關(guān)統(tǒng)計圖.(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,一般涉及求未知組的頻數(shù),方法如下:①未知組的頻數(shù)=樣本容量-已知組的頻數(shù)之和;②未知組的頻數(shù)=樣本容量×該組的頻率(或所占百分比).統(tǒng)計圖(表)的分析考點4提分技法(2)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖,一般涉及求未知組所占的百分比或其所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù),方法如下:①未知組的百分比=1-已知組的百分比之和;②未知組的百分比=×100%;③若求未知組在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù),則利用“360°×該組所占百分比”計算即可.3.用樣本估計總體.估計總體里某組的數(shù)量,可直接利用樣本估計總體的思想求解,即總體中某組的數(shù)量=總體數(shù)量×樣本中該組所占的百分比(或頻率).統(tǒng)計圖(表)的分析考點4提分技法第八章統(tǒng)計與概率第一部分河北中考考點過關(guān)《河北·中考》數(shù)學(xué)第二節(jié)概率目錄（河北·中考）考點考點1事件的分類考點2概率的計算考點事件的分類考點1定義

發(fā)生概率確定事件必然事件在一定條件下,①

的事件.1不可能事件在一定條件下,②

的事件.0不確定事件隨機(jī)事件在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.③

必然會發(fā)生必然不會發(fā)生大于0小于1概率的計算考點21.公式法如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都④

,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為⑤

.2.列表法當(dāng)一次試驗涉及三個因素時,通常先采用列表法不重不漏地列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,再根據(jù)概率公式計算.說明:當(dāng)一次試驗涉及兩個因素時,也可用畫樹狀圖法求概率.3.畫樹狀圖法當(dāng)一次試驗涉及三個或更多的因素時,通常采用畫樹狀圖法不重不漏地列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,再根據(jù)概率公式計算.說明:當(dāng)一次試驗涉及兩個因素時,也可用畫樹狀圖法求概率.相等概率的計算考點24.用頻率估計概率一般地,在大量重復(fù)試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個常數(shù)p,那么估計事件A發(fā)生的概率P(A)=p.5.幾何概型的概率公式名師指導(dǎo)游戲的公平性一般通過比較概率的大小來判斷.在條件相同的前提下,若對于參加游戲的每一個人來說獲勝的概率都相等,則游戲公平,否則不公平.概率的計算考點2列舉(列表或畫樹狀圖)法求概率的一般步驟如下:①