傳熱基本原理

關于傳熱基本原理1第一頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日2

本章重點研究熱處理爐內的傳熱問題，為爐子設計、制造、操作及節(jié)能打好理論基礎?！?-1基本概念

傳熱或換熱:熱量從一物體傳向另一物體或由同一物體的某一部分傳向另一部分的過程。熱處理爐內進行的熱傳遞過程盡管比較復雜，但也是傳導、對流、輻射三種基本形式組成的綜合傳熱過程。第二頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日3

一、傳熱的基本形式

1、傳導傳熱溫度不同的接觸物體間或一物體中各部分之間熱能的傳遞過程。2、對流傳熱流體在流動時，流體質點發(fā)生位移和相互混合而發(fā)生的熱量傳遞。第三頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日4

3、輻射傳熱

輻射：任何物體在高于熱力學零度時，都會不停地向外發(fā)射粒子(光子)的現(xiàn)象。

輻射傳熱：輻射不需任何介質。物體間通過輻射能進行的熱能傳遞過程。第四頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日5

傳熱過程中伴隨著能量的轉化，即從熱能到輻射能以及從輻射能又轉化為熱能。

如果系統(tǒng)中有兩個或兩個以上溫度不同的物體，它們都同時向對方輻射能量和吸收投射于其上的輻射能量。它們之間由于相互輻射而發(fā)生的熱量傳遞過程，稱為輻射傳熱或輻射換熱。第五頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日6

二、溫度場與溫度梯度1、溫度場溫度場是描述物體中溫度的分布情況，它是空間坐標和時間坐標的函數(shù)，即：(1-1)式中：x,y,z—該點的空間坐標；

τ—時間坐標。這個函數(shù)叫溫度場函數(shù)。若物體的溫度沿x、y、z三個方向都有變化，稱三向溫度場；若只在一個方向上有變化，則稱單向溫度場，即：

(1-2)第六頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日7

如果物體各點溫度不隨時間變化稱為穩(wěn)定溫度場。這時溫度分布函數(shù)簡化為：(1-3)

如果物體各點的溫度隨時間的變化而變化，此時的溫度場稱不穩(wěn)定態(tài)溫度場，這種傳熱過程叫不穩(wěn)定態(tài)傳熱。如升溫狀態(tài)下爐壁的傳熱。第七頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日8

2、溫度梯度

等溫面：在溫度場內，同一時刻具有相同溫度各點連接成的面。

溫度梯度：物體(或體系內)相鄰兩等溫面間的溫度差Δt與兩等溫面法線方向的距離Δn的比例極限。用下式來表示：（℃/m）(1-4)溫度梯度是表示溫度變化的一個向量，其數(shù)值等于在和等溫面相垂直的單位距離上溫度變化值，并規(guī)定由低到高為正，由高到低為負。

第八頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日9

三、熱流和熱流密度

熱流：單位時間內由高溫物體傳給低溫物體的熱量叫熱流或熱流量，用Q表示，單位為W，即J/s。

熱流密度：單位時間內通過單位傳熱面積的熱流，稱為熱流密度，用q表示，單位為W/m2，即（W/m2）(1-5)熱流、熱流密度都為向量，其方向與溫度梯度方向相反。

第九頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日10§l-2傳導傳熱

一、傳導傳熱的基本方程式導熱基本方程式，即博立葉定律。（W/m2）(1-6)式中：Q—沿n方向的熱流量(w)；q—熱流密度(W／m2)；F—與熱流方向垂直的傳熱面積(m2)；λ—比例系數(shù)，稱為熱導率[W/(m．℃)]—溫度梯度(℃／m)，負號表示熱流方向與溫度梯度方向相反。第十頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日11

二、熱導率為在單位時間內，每米長溫度降低1℃時，單位面積能傳遞的熱流量。用λ表示，單位為w／(m·℃)。材料的熱導率與溫度的變化呈線性關系，即(1—7)式中：λt——t℃時材料的熱導率；

λ0——0℃時材料的熱導率；

b——材料的熱導率溫度系數(shù)，因材料而異。第十一頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日12

在實際計算中，為簡化計算過程，一般取物體算術平均溫度下的熱導率代表物體熱導率的平均值。式中t均—平均溫度（℃），第十二頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日13

三、平壁爐墻上的導熱

1、單層平壁爐墻的穩(wěn)定導熱設單層平壁爐墻(圖1-1)，其壁厚為s，材料的熱導率λ不隨溫度變化，表面溫度分別為t1和t2(t1＞t2)，并保持恒定。若平壁面積是厚度的8～10倍時，可忽略端面導熱的影響，誤差小于1％。平壁溫度只沿垂直于壁面x軸方向變化，所以它是單向穩(wěn)定態(tài)導熱問題。第十三頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日14

為了求出通過這一平壁爐墻的熱流密度，在平壁內取一厚度為dx的單元薄層，設其兩側的溫度差為dt，根據(jù)傅立葉定律，通過這一單元薄層的熱流密度分離變量后積分得故熱流密度：

（W/m2）(1-8)第十四頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日15

若平壁爐墻的面積為F，而且內外表面積相等，則在1小時內通過F面積所傳導的熱流量（W）(1-9)

在上兩式中，s/λ為單位面積的平壁熱阻，s/（λF）是面積為F的平壁熱阻。由此可見，熱流量與溫度差(t1-t2)成正比，與熱阻s/（λF）成反比。第十五頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日16實際的平壁爐墻(如箱式爐爐墻)面積并非很大，而且其內外表面積也不相等，因而它的導熱面是變化的。這時上式中的導熱面積應該用平均面積代替，一般按如下方法近似計算。

第十六頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日17當F2/F1≤2時，用算術平均面積，即

(m2)(1-10)

當F2/F1>2時，用幾何平均面積，即

(m2)(1-11)

式中：F1、F2—分別為單層平壁爐墻的內、外表面積(m2)。第十七頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日18

2、多層平壁爐墻的穩(wěn)定導熱一般熱處理爐的爐墻，大多為兩層或三層不同材料砌成的(圖1—2)，設爐墻界面溫度依次為t1、t2、t3、t4(t1＞t2＞t3＞t4)，各層厚度為s1、s2、s3，各層間緊密接觸。各層的熱導率用λ1、λ2、λ3表示。第十八頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日19

第一層：（a）

第二層：（b）

第三層：（c）在穩(wěn)定態(tài)導熱時，通過平壁爐墻各層的熱流或熱流密度應相等。

根據(jù)式(1—8)可分別寫出通過各層的熱流密度：第十九頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日20

由上述三個方程．可求出三個未知量q、t2和t3，由于λ是溫度的函數(shù)，由上頁式(a)～(c)經運算得：(W/m2)(1-12)第二十頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日21

同理，n層平壁爐墻的導熱公式(W/m2)(1-13)

若多層爐墻的總熱阻已知，則各層間的界面溫度可由下式求得：(℃)(1-14)第二十一頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日22在求界面溫度時，必須先根據(jù)經驗設一界面溫度，然后根據(jù)假設溫度算出各層的λ值及總熱阻，再代入式(1—14)求得界面溫度。如果計算界面溫度和假設溫度相差較少(5％以下)，即可采用；如果相差大于5％，應重新假設再進行計算，直到誤差小于5％為止。一般規(guī)定爐墻外表面溫度為50℃。第二十二頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日23

對各層導熱面積不同的n層平壁爐墻，則應用下述公式計算熱流量。

(W)(1-15)

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上式中Fi為第i層的平均傳熱面積，其計算方法與單層平壁爐墻相同，對于已經運行到穩(wěn)定態(tài)后的熱處理爐，只要測量爐墻內外表面溫度后，就可算出它的導熱損失及其界面溫度。由上式可知，多層壁的熱流量決定于總溫差和總熱阻，而總熱阻等于各層熱阻之和。

第二十四頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日25舉例：一爐墻內層由輕質耐火粘土磚[（QN）-1.0]砌成，厚度為113mm，外層由A級硅藻土磚砌成，厚度為230mm，爐墻內表面溫度為950℃，試求1m2爐墻面積上的導熱損失。第二十五頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日26解：通過兩層爐墻導熱的熱流密度的計算公式為：可見，要計算q，需先計算λ1、λ2，t2、t3未知。需要假設t2，然后核算。假設t2＝810℃、t3＝50

℃，則：t1－t3＝900℃；S1=0.113m；S2＝0.23m第二十六頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日27

輕質耐火粘土磚的熱導率λ1為：λ1＝0.29+0.26×10-3t均（W/(m.℃)）（W/(m.℃)）硅藻土磚的熱導率λ2為：（W/(m.℃)）第二十七頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日28

將求得的λ1和λ2代入計算公式，即可求得熱流密度值：（W/m2）驗算界面溫度：（℃）第二十八頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日29與原假設誤差為：誤差小于5％，故原假設的t2可用。第二十九頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日30

四、圓筒爐墻的導熱

1、單層圓筒爐墻的穩(wěn)定導熱

設單層圓筒爐墻的內外半徑為r1、r2，高度為L(L》r2)，內外表面溫度分別為恒定的溫度t1和t2(圖1-3)，且t1＞t2，爐墻材料的熱導率λ為常數(shù)，因此這是單向穩(wěn)定態(tài)導熱問題。第三十頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日31

為了導出圓筒爐墻的導熱公式，在圓筒爐墻內的半徑r處，取一厚度為dr的單元圓筒，其兩側溫度差為dt，根據(jù)傅立葉定律，在單位時間內通過此單元圓筒傳導的熱流量為：(1-16)第三十一頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日32

因Q、L、λ為常數(shù)(不隨r變化)，分離變量后積分

積分后得第三十二頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日33

為了便于與傳熱一般方程和平壁爐墻的導熱公式進行比較，上式可改寫成

式中，，它是圓筒爐墻的對數(shù)平均面積，其中F1、F2分別為內外表面積，s為單層圓筒爐墻的厚度。這時圓筒爐墻內的溫度分布按對數(shù)規(guī)律變化。第三十三頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日34

考慮到實際爐墻的熱導率隨溫度呈線性變化，這時上式中λ也用熱導率平均值代入。由此可見，圓筒爐墻和平壁爐墻傳導熱流量的計算公式在形式上完全相同。工程上為了計算方便，當F2

/F1≤2時，可用算術平均面積代替對數(shù)平均面積。這樣簡化，Q值的計算結果要偏大些，但其計算誤差不超過4％。第三十四頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日35

2、多層圓筒爐墻的穩(wěn)定導熱對于由n層組成的多層圓筒爐墻，若已知其內外表面的恒定溫度分別為t1和tn+1，(t1＞tn+1)，各層的內外半徑以及各層的材料和圓筒爐墻的高度L也已知，并假定各層間緊密接觸，求通過這n層圓筒爐墻的導熱熱流及各交界面溫度。這也是個單向穩(wěn)定態(tài)導熱問題，可用下式進行運算。第三十五頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日36

多層(n層)圓筒爐墻的導熱熱流量如果圓筒爐墻各層的內外高度不等，則熱流量用下式計算

第三十六頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日37

式中，si/（λiFi）為第i層圓筒爐墻的熱阻，其計算方法與單層圓筒爐墻相同。由此可見，和多層平壁爐墻一樣，多層圓筒爐墻的總熱阻等于各層爐墻熱阻之和。各層的界面溫度按式(1-14)計算，但這時公式中各層的熱阻為圓筒爐墻各層的熱阻。第三十七頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日38在工程上對流傳熱主要發(fā)生在流體與固體表面之間，此時既包括流體質點位移所產生的對流作用，也包括流體質點間的導熱作用，這種對流傳熱稱為對流給熱。

在熱處理爐上，對流換熱主要發(fā)生在爐氣、鹽浴爐中的熔鹽、流動粒子爐中流動粒子與工件表面之間的傳熱以及爐墻外表面與車間空氣之間的傳熱等。§1-3對流換熱第三十八頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日39

一、對流換熱的計算牛頓公式——對流換熱所傳遞的熱流量與流體和固體表面間的溫度差以及兩者的接觸面積成正比。其數(shù)學表達式為式中：Q—單位時間內對流換熱量，即熱流量(w)；q—單位時間內，在單位傳熱面積上的對流換熱量，即熱流密度（W/m2）；t1-t2—流體與固體表面的溫度差(℃)；

F—流體與固體的接觸面積(m2)；α—對流換熱系數(shù)[w／(m2·℃)]，它表示流體與固體表面之間的溫度差為1℃時，每秒鐘通過1m2面積所傳遞的熱量。第三十九頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日40

牛頓公式的形式很簡單，將影響對流換熱的各因素都集中在對流換熱系數(shù)上。計算對流換熱量主要就是求出各種具體條件下的對流換熱系數(shù)α。

影響對流換熱的因素很多，如：流體流動的動力；流體的流動狀態(tài)；流體的物理性質；流體與固體接觸表面的幾何形狀、大小、放置位置；粗糙程度以及固體表面與流體的溫度等。第四十頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日41

1、流體流動的動力按流體流動動力的來源不同，流體流動可分為自然流動和強制流動(或強迫流動)。

⑴自然流動由于流體內存在溫度差，造成流體內各部分密度不同而引起的流動。所進行的換熱稱為自然對流換熱，是流體和溫度不同的固體表面接觸的結果，流動速度與流體性質、固體表面的位置等因素有關。傳熱強度主要取決于溫度差。第四十一頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日42

⑵強制流動流體受外力(如風機、攪拌機等)作用而發(fā)生的流動。所進行的換熱稱強制對流換熱，其換熱強度主要取決于流體的流動速度。

第四十二頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日43

2、流體的流動狀態(tài)流體的流動狀態(tài)分為層流和紊流。

層流流動時，流體的質點都平行于固體表面流動(圖1—4(a))，流體與固體表面之間的熱量傳遞主要靠互不干擾的流層導熱，而其熱流方向垂直于流體的流動方向。

紊流流動時，流體質點不僅沿前進方向流動，而且還向其它方向做不規(guī)則的曲線運動(圖1—4(b））。第四十三頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日44

紊流流動時，流體內各質點發(fā)生急劇的混合，而流體在宏觀上還是向前流動的，但在緊靠固體表面的薄層中仍為層流，即為層流底層。在層流底層中，熱量的傳遞靠流體的導熱，而在層流底層以外，熱量的傳遞主要靠流體質點的急劇混合(渦旋混合)作用，所以它是傳導傳熱和流體質點混合作用共同作用的結果。但傳熱的快慢主要受層流底層的控制。由于層流底層很薄，故紊流時的對流換熱系數(shù)比層流時要大得多。第四十四頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日45判別層流和紊流的方法層流和絮流可用一個無量綱數(shù)，即雷諾數(shù)(Re)來判別。式中：υ—流體的流速(m/s)；d—通道的當量直徑(m)，d=4F/s，s為通道橫截面周長(m)，F(xiàn)為通道橫截面積(m2)；ρ—流體的密度(kg/m2)；μ—流體的粘度(N.s/m2)第四十五頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日46當雷諾數(shù)小于臨界雷諾數(shù)時，流體質點作線狀流動，為層流。當雷諾數(shù)大于臨界雷諾數(shù)時，導致流體質點作無規(guī)則的隨機流動，為紊流。當流體在光滑圓管中流動時，Re小于2100為層流；Re大于2300為紊流；2100~2300時，可能為層流，也可能為紊流。第四十六頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日47

3、流體的物理性質影響對流換熱的流體物理參數(shù)主要是熱導率、比熱容、密度和粘度。直接影響流體的流動形態(tài)、層流底層厚度和導熱性等，從而影響對流換熱系數(shù)。

熱導率大的流體，對流換熱系數(shù)就大。如水的熱導率是空氣熱導率的20多倍，因而水的對流換熱系數(shù)比空氣高。比熱容大的流體，對流換熱系數(shù)也大。粘度大的流體對流換熱系數(shù)小，而密度大的流體對流換熱系數(shù)大。第四十七頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日48

4、固體的表面形狀、大小和放置位置不論是自然對流還是強制對流，傳熱面的形狀和大小，都要影響流體傳熱面附近的流動情況，從而影響對流換熱系數(shù)的大小。同一固體表面，如果放置位置不同，則對流換熱系數(shù)數(shù)值也各不相同。

如：垂直平面放熱（由下至上為層流區(qū)、過渡區(qū)、絮流區(qū)）、水平上表面放熱（形成許多氣柱）、水平下表面放熱（層流）等。如圖所示第四十八頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日49

三、對流換熱系數(shù)的確定

1、自然對流時的對流換熱系數(shù)爐墻、爐頂和架空爐底與車間空氣間的對流換熱均屬自然對流換熱，其對流換熱系數(shù)一般用下述經驗公式確定

[w/(m2.℃)]（1-24）

式中：t1—爐墻、爐頂或爐底的外表面溫度(℃)；

t2—車間溫度；

A—系數(shù)。爐頂A＝3.26；側墻A＝2.56；架空爐底A＝1.63。第四十九頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日502、強制對流時的對流換熱系數(shù)（1）電阻爐內強制對流給熱系數(shù)電阻爐內因安裝風扇，爐氣采取強制循環(huán)時，爐氣對工件表面的給熱系數(shù)可用下式計算式中ωg——爐氣的流速(m／s)；

K——取決于爐溫的系數(shù)(見下表)第五十頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日51

(2)氣流沿平面強制流動時其對流換熱系數(shù)[w/(m2.℃)]值可按表1—1的近似公式計算。

表1—l中的υ0為標準狀態(tài)下的氣流速度，若氣流溫度為t℃時的實際流速為υt，則用下式計算：第五十一頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日52

(3)氣流沿長形工件強制流動時當加熱長形工件時，循環(huán)空氣對工件表面的對流換熱系數(shù)可用下述近似公式計算：式中：υt—爐膛內循環(huán)空氣的實際流速(m/s)；K—取決于爐溫的系數(shù)(見表l—2)。第五十二頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日53(4)爐氣在管道內紊流流動時爐氣在管道內紊流流動時，其對流換熱系數(shù)可用下式計算：式中：υt——爐氣的實際流速(m/s)；d—通道的當量直徑(m)；Z—爐氣溫度系數(shù)(見表l—3)；KL—通道長度L與d比值的系數(shù)(見表1—4)；KH2O—爐氣中水蒸氣含量的系數(shù)(見表l—5)。第五十三頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日54

(5)氣流在通道內層流流動時

氣流呈層流流動時，對流換熱系數(shù)主要決定于爐氣的熱導率，而與爐氣的流速無關，其對流換熱系數(shù)可用下述近似公式計算：式中：λ—爐氣的熱導率[w/(m．℃)]d—

通道的當量直徑(m)。第五十四頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日55§l一4輻射換熱輻射傳熱與傳導和對流傳熱有本質的不同。傳導和對流傳熱必須通過中間介質才能進行，而輻射傳熱不需要任何中間介質。而是熱能轉變?yōu)檩椛淠懿⒁噪姶挪ǖ男问较蛲夥派?，當它落到其它物體上時，有一部分被吸收并轉變?yōu)闊崮芏刮矬w加熱。輻射能的載體是電磁波，其波長從1μm到若干米，它包括x射線、紫外線、可見光、紅外線和無線電波等。各種不同波長的射線具有不同的性質。可見光(波長從0.4~0.8μm)和紅外線(波長從0.8~40μm)能被物體吸收轉化為熱能，稱它們?yōu)闊嵘渚€。這種熱能傳播的過程叫做熱輻射。第五十五頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日56一、絕對黑體的概念各種不同波長的射線具有不同性質，可見光和紅外線能被物體吸收轉化為熱能，稱它們?yōu)闊嵘渚€。

熱射線和可見光的本性相同，光的傳播、反射和折射的定律可以完全應用于熱射線上。

各種物體由于原子結構和表面狀態(tài)的不同，其輻射和吸收熱射線的能力有明顯差別。第五十六頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日57

當能量為Q的一束熱射線投射到物體表面時，也和可見光一樣，一部分能量QA將被吸收，一部分能量QR被反射，還有一部分能量QD透射過物體(如圖1—5)。第五十七頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日58按能量守恒定律則有式中：—物體的吸收率，用A表示；—物體的反射率，用R表示；—物體的透射率，用D表示。則A+R+D＝1

(1—30)第五十八頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日59

如果A=1，則R＝D＝0，即輻射能全部被吸收，這種物體稱絕對黑體，簡稱黑體。如果R＝1，則A＝D＝0，即輻射能全部被反射，這種物體稱絕對白體，簡稱白體。如果D＝1，則A=R＝0，即輻射能全部被透過，這種物體稱絕對透過體，簡稱透過體。第五十九頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日60

自然界中并沒有真正絕對的黑體、白體和透過體。煤煙炱和絲絨最接近黑體，其A約為0.97。氧、氮及空氣等D≈1，稱為絕對透明體。固體和液體對于輻射能實際上都是不透過體，即D＝0，所有氣體對于輻射能都沒有反射能力，即R＝0。

為研究方便，人們用人工方法制成黑體模型。在溫度均勻、不透過熱射線的空心壁上開一小孔(見圖l—6)，第六十頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日61

此小孔具有絕對黑體性質：所有進入小孔的輻射能，在多次反射過程中幾乎全部被內壁吸收。小孔面積與空腔內壁面積之比越小，小孔越接近黑體。當它們的面積比小于0.6％，空腔內壁的吸收率為0.8時，則小孔的吸收率A大于0.998，非常接近黑體。第六十一頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日62二、黑體輻射基本定律1、普朗克定律普朗克定律：黑體在不同溫度下的單色輻射力I0λ(角標“0”表示黑體)隨波長λ的分布規(guī)律，即式中：λ—波長(m)；T—黑體表面的絕對溫度(K)；e—自然對數(shù)的底數(shù)；

C1—常數(shù)，其值為3.734×1016(w.m2)；C2—常數(shù)，其值為1.4387×10-2(m·K)。第六十二頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日63將式(1-31)畫成圖1-7，可以更清楚地顯示不同溫度下黑體的I0λ按波長分布情況。從該圖可得下述規(guī)律：

(1)黑體在每一個溫度下，都可輻射出波長從0到∞的各種射線，當λ趨近于0或∞時，I0λ值也趨近于零。第六十三頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日64

(2)在每一溫度下，I0λ隨波長變化有一最大值，當溫度升高，其最大值向短波方向移動。它們存在如下關系，即維思(wien)定律：

（m·K）

(1-32)

式中：λm—物體表面最大單色輻射力所對應的波長。由維恩定律可知，對應最大輻射力的波長與絕對溫度的乘積為常數(shù)，如果知道對應于最大輻射力的波長便可求出輻射體的表面溫度。也就是利用觀察火色來判別加熱溫度的理論依據(jù)。第六十四頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日65

2、斯蒂芬——波爾茲曼定律

在一定溫度下單位面積上，單位時間內發(fā)射出各種波長的輻射能量的總和，稱為該溫度下的輻射力，用E表示。黑體的輻射力E0為

積分后改寫成

式中：C0-黑體的輻射系數(shù)，其值為5.675[w/(m2·K4)]。表明黑體的輻射力與絕對溫度的四次方成正比，稱為輻射四次方定律，也叫斯蒂芬－波爾茲曼定律。第六十五頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日66

3、灰體和實際物體的輻射力如果某物體的輻射光譜是連續(xù)的，光譜曲線與黑體的光譜曲線相似，而且它的單色輻射力Iλ與同溫度、同波長下黑體的單色輻射力I0λ之比為定值，并且與波長和溫度無關，即

那么，這種物體為灰體，ελ稱為灰體的單色黑度，或單色輻射率。上述關系可用圖1-8表示。第六十六頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日67

4、克希荷夫定律

物體的輻射和吸收是物體同一性質的兩種形式。克希荷夫定律揭示了灰體的吸收率和黑體之間的定量關系。

設有兩個相距很近，面積相等的平行大平面(如圖1-9)，兩者溫度相同，中間為完全可以透過輻射力的空間，且不受外界影響，F(xiàn)1面為任意灰體，其吸收率為A1，黑度為ε1，F(xiàn)0面為黑體，其吸收率為1。由F0面向F1面輻射的輻射力E0，其中有E0A1部分被F1面所吸收；同時，由F1面所輻射的輻射力E1＝E0ε1，也全部被F0面所吸收。第六十七頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日68

由于兩平面的溫度相等，它們在輻射換熱過程中沒有熱量的損失，體系處于平衡狀態(tài)。則F1面的熱支出就等于熱收入，熱平衡方程為：式(1－37)即為克希荷夫定律的數(shù)學表達式?？擅枋鰹椋簾崞胶鈼l件下，黑體輻射能的吸收率等于同溫度下該灰體的黑度。凡吸收率大的物質，其輻射率也大。第六十八頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日69

三、兩物體間的輻射熱交換1、角度系數(shù)物體輻射熱交換量，與輻射面的形狀、大小和相對位置有關。任意放置的兩個均勻輻射面，其面積為F1及F2，由F1直接輻射到F2上的輻射Q12與F1面上輻射出去的總輻射能Q1之比，稱為Fl對F2的角度系數(shù)，以φ12表示。同理式中：Q21—F2輻射到Fl上的輻射能（w）；Q2—F2輻射出去的總輻射能(W)。角度系數(shù)只決定于兩個換熱表面的形狀、大小以及兩者間的相互位置、距離等幾何因素，而與它們的溫度、黑度無關。第六十九頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日70

在熱處理爐的輻射換熱計算中，最基本的是由兩個表面組成的封閉系統(tǒng)。根據(jù)角度系數(shù)的上述規(guī)律可得下列最常見的幾種封閉體系內角度系數(shù)值。(1)兩個相距很近的平行大平面，如圖1-10(a)，φ12＝l，φ21＝l。(2)兩個很大的同軸圓柱表面，如圖1-10(b)所示，它相當于長軸在井式爐內加熱時的情況。這時φ

21＝l，φ

12＝F2/F1。(3)一個平面和一個曲面，如圖1-10(c)所示，它相當于平板在馬弗爐內加熱時的情況，這時φ21＝l，φ12＝F2/F1。第七十頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日71

設有兩個相互平行、相距又很近的大平面，面積為Fl=F2=F(圖1-11)，各自的表面溫度均勻，并保持恒定，其表面溫度分別為T1、T2，并且T1>T2。兩平面間的介質為透過體。若F1面輻射出的能量為Q1，全部投到F2面并全部被吸收，同時F2面輻射出的能量為Q2，也全部投到F1面并全部被吸收。因T1>T2，F(xiàn)1面輻射給F2面的熱量較多，最終F2面能獲得的能量等于兩個面所輻射出的能量之差，即Q12＝Q1-Q2或

2、封閉體系內兩個大平面間的輻射換熱第七十一頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日72如果兩平面都是灰體，則如圖1—11(b)所示，輻射熱交換過程較為復雜，經數(shù)學方法導出Fl面給F2面的能量

C導—導來輻射系數(shù)；C1—F1面的灰體輻射系數(shù)；C2—F2面的灰體輻射系數(shù)。第七十二頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日73將C1=ε1Co，C2＝ε2Co代入(1—42)式則式中：ε1——1物體的黑度；

ε2——2物體的黑度。第七十三頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日74

在實際情況下，輻射面的形狀、大小和相互位置是多樣的，輻射熱交換不僅與兩面的溫度和黑度有關，而且還與它們間的角度系數(shù)有關。因此，在封閉體系內任意面之間輻射熱交換的計算公式為：

第七十四頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日75如果輻射面是兩個相互平行大平面，因φ12＝φ21＝l，則，即(1—43)式。第七十五頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日76

四、有隔熱屏時的輻射換熱為削弱兩表面間的輻射換熱量，可在兩表面之間設置隔熱屏(見圖1-12)。隔熱屏對整個系統(tǒng)不起加入或移走熱量的作用，僅是在熱流途中增加熱阻，可減少單位時間的換熱量。第七十六頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日77當兩平行大平面之間加隔熱屏時，設兩輻射面的溫度為T1、T2，且T1＞T2，隔熱板溫度為T3，輻射系數(shù)(Cl＝C2=C3)和面積(F1=F2＝F3＝F)均相等，根據(jù)(1-41)式，它們間的輻射能量為：第七十七頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日78當體系內達穩(wěn)定態(tài)時，Q13=Q32，所以或

第七十八頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日79由式(1—49)與式(1—44)比較可看出．如果兩個輻射面之間放置一隔板時，若導來輻射系數(shù)不變，則輻射能量可減少一半；若放置n個隔板，同理可以證明能量為原有能量的，即式中：Qn—放置n層隔板時的輻射能；Q—未放隔板時的輻射能。第七十九頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日80五、通過孔口的輻射換熱在爐墻上常設有爐門孔、窺視孔及其它孔口，當這些孔敞開時，爐膛內的熱量便向外輻射，在爐子設計計算過程中需計算這項熱損失。

1、薄墻的輻射換熱當爐墻厚度與孔口尺寸相比較小時，可以認為孔口處的爐襯表面不影響爐膛的熱輻射，如圖1—13(a)，從孔口輻射的能量可以認為是黑體間的輻射熱交換。第八十頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日81式中：T1－開孔內的溫度(K)；T2－開孔外的溫度(K)F－開口的面積(m2)。第八十一頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日82

2、厚墻的輻射換熱當爐墻厚度與孔口尺寸相比較大時，如圖1—13(b)，從孔口輻射出的能量有部分要落到孔口周圍的爐墻表面，被吸收和反射，不能全部輻射到孔口之外，這時輻射的能量為式中：Ф——孔口的遮蔽系數(shù)，是小于l的值。

Ф值的大小與孔口形狀、大小及爐墻厚度有關(見圖1—14)，孔口越深，橫截面積越小，Ф值越小，遮蔽效果越好。第八十二頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日83

六、氣體與固體間的輻射換熱

1、氣體輻射與吸收的特性(1)氣體的吸收和輻射能力與氣體的分子結構有關。只有三原于和多原于氣體(如CO2、H2O、SO2、CH4、NH3等)才具有較大的吸收和輻射能力，單原子和同元素雙原于氣體如N2、O2、H2等的吸收和輻射能力可以忽略，而看做是透過體。第八十三頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日84(2)氣體輻射和吸收波譜不連續(xù)，具有明顯的選擇性。某一種氣體只吸收和輻射某些波長范圍(波帶)內的輻射能，對波帶以外的輻射能則既不吸收也不輻射。例如，水蒸氣有三個主要吸收波帶：2.55～2.84μm；5.6～7.6μm；12.0～30μm。

CO2的吸收波帶為：2.65～2.80μm；4.15～4.48μm；13.5～

17.0μm。第八十四頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日85(3)氣體對輻射線沒有反射能力，它一面透過一面吸收，在整個氣體體積中進行。顯然，氣體的吸收能力取決于熱射線在透過途中所碰到的氣體分子數(shù)目，而氣體層中分子數(shù)目，又正比于射線行程長度S和氣體的分壓P。

第八十五頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日86

2、氣體的輻射力和黑度實驗表明，氣體的輻射力并不服從四次方定律，例如與成正比，HH2O與成正比。但為了計算方便，仍利用四次方定律計算，而將其偏差計入氣體黑度內，則氣體的輻射力式中：Tg—氣體溫度；

εg—氣體黑度。在熱平衡的情況下，εg

等于其同溫度下的吸收率Ag。第八十六頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日87

氣體的黑度是溫度T、分壓P和行程長度S的函數(shù)，即

計算時，S值取平均射線行程長度，它與容器形狀和尺寸有關，可依下式計算，即式中：V—容器體積；

F—包圍氣體的容器表面積。第八十七頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日88

3、火焰輻射

火焰的輻射能力隨火焰的形態(tài)而異，按其性質分為暗焰和輝焰。若火焰為完全燃燒產物，其所含的輻射氣體主要是H2O和CO2，它們的輻射光譜沒有可見光波，亮度很小，故稱暗焰。暗焰的黑度較小，一般在0.15～0.3范圍。若火焰中含有固體燃料顆?；驘岱纸猱a生的小碳粒，它們的輻射光譜是連續(xù)的，有可見光射線，亮度較大，故稱為輝焰。輝焰的輻射能力遠高于暗焰。氣體燃料的輝焰黑度為0.2～0.3，重油輝焰黑度為0.35～0.4。第八十八頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日89

4、氣體與固體壁面間的輻射換熱爐子或通道內充滿具有輻射能力的氣體時，氣體將與周圍壁面間發(fā)生輻射換熱，在工程計算中，可近似地按下式計算，即式中：Tg—氣體溫度(K)；Tω—壁面溫度(K)εg—氣體黑度；

εω—壁面黑度；F—氣體與壁面的接觸面積(m2)。第八十九頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日90§1-5綜合傳熱在實際傳熱過程中往往是兩種或三種傳熱方式同時發(fā)生，所以，必須考慮它們的綜合傳熱效果。例如：工件在熱處理電阻爐內加熱時，電熱體和爐墻內壁以輻射和對流方式先將熱量傳給工件表面，然后熱量再由工件表面以傳導方式傳至工件內部，工件加熱的快慢是三種傳熱方式綜合作用的結果。第九十頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日91

一、對流和輻射同時存在時的傳熱

工件在熱處理爐內加熱時，熱源與工件表面間不僅有輻射換熱，而且還有對流換熱。因而單位時間內爐膛傳給工件表面的總熱流量為第九十一頁，共一百一十四頁，2022年，8月28日92

為了便于對更復雜的傳熱過程進行綜合計算以及對不同類型爐子的傳熱能力的大小進行比較，一般將它改寫成傳熱一般方程的形式，即式中：t1—爐膛溫度(℃)；t2—工件表面溫度(℃)；α對—對流換熱系數(shù)[w/(m2．℃)]α輻—輻射換熱系數(shù)[w/(m2．℃)]，αΣ——綜合傳熱系數(shù)或總換熱系數(shù)[w/(m2·℃)]，α