磁性測(cè)量原理篇之電磁感應(yīng)定律課件

中國(guó)科學(xué)院物理研究所通用實(shí)驗(yàn)技術(shù)公共課程《磁性測(cè)量》趙同云磁學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室Wednesday,December14,2022第五講：磁矩檢測(cè)的原理中國(guó)科學(xué)院物理研究所通用實(shí)驗(yàn)技術(shù)公共課程《磁性測(cè)量》趙聲明本講稿中引用的圖、表、數(shù)據(jù)全部取自公開(kāi)發(fā)表的書(shū)籍、文獻(xiàn)、論文，而且僅為教學(xué)使用，任何人不得將其用于商業(yè)目的。2聲明本講稿中引用的圖、表、數(shù)據(jù)全部取自基于電磁感應(yīng)定律測(cè)量磁矩通用步驟參考樣品沖擊法磁偶極子(假設(shè)）互易性原理、檢測(cè)線圈設(shè)計(jì)磁通檢測(cè)技術(shù)方法3基于電磁感應(yīng)定律測(cè)量磁矩通用步驟3磁矩測(cè)量的通用步驟感應(yīng)電勢(shì)的測(cè)量感應(yīng)電勢(shì)－磁矩關(guān)系的標(biāo)定檢測(cè)線圈的設(shè)計(jì)制作tVtVtV4磁矩測(cè)量的通用步驟感應(yīng)電勢(shì)的測(cè)量tVtVtV4檢測(cè)過(guò)程公式推導(dǎo)：磁矩磁場(chǎng)磁通量感應(yīng)電勢(shì)例如，單匝檢測(cè)線圈內(nèi)的磁通量：?jiǎn)卧褭z測(cè)線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢(shì)：m實(shí)際測(cè)量：磁矩磁場(chǎng)

磁通量感應(yīng)電勢(shì)5檢測(cè)過(guò)程公式推導(dǎo)：磁矩磁場(chǎng)磁通量感應(yīng)電勢(shì)例磁矩的定標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)參考樣品鎳球（NIST）：飽和磁矩鈀圓柱體：磁化率鎳圓柱體：飽和磁化強(qiáng)度Dy2O3：磁化率6磁矩的定標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)參考樣品鎳球（NIST）：飽和磁矩6磁矩量具及檢定永磁體：鈷鋼形狀0.1Am2～100Am20.2％～0.1％旋轉(zhuǎn)橢球或圓柱體量值范圍準(zhǔn)確度磁矩標(biāo)定17磁矩量具及檢定永磁體：鈷鋼形狀0.1Am2～100Am2磁矩量具及檢定載流線圈：安培環(huán)路任意形狀單層螺線管：圓筒形線圈zrLD磁矩標(biāo)定28磁矩量具及檢定載流線圈：安培環(huán)路任意形狀單層螺線管：圓筒形線磁矩量具及檢定檢定系統(tǒng)：中國(guó)尚未建立獨(dú)立的檢定系統(tǒng)磁矩的絕對(duì)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)樣品：鎳球磁矩的相對(duì)測(cè)量地磁經(jīng)緯儀（magnetismtheodolite）磁強(qiáng)計(jì)（magnetometer）IEC：1989年溫度飽和磁化強(qiáng)度比飽和磁化強(qiáng)度23C485.6kA/m54.56Am2/kg磁矩標(biāo)定39磁矩量具及檢定檢定系統(tǒng)：中國(guó)尚未建立獨(dú)立的檢定系統(tǒng)磁矩的絕對(duì)常用磁矩標(biāo)準(zhǔn)參考樣品Pd圓柱體（QD公司的設(shè)備使用）美國(guó)NIST的編號(hào)：SRM765；現(xiàn)已撤銷。溫度（K）磁化率g（106cm3/g）2955.282965.272975.262985.252995.24QuantumDesign,MPMSApplicationNote1041-001,“PalladiumReferenceSamples”磁矩（emu）＝

g

磁場(chǎng)(Oe)質(zhì)量(g)磁矩標(biāo)定410常用磁矩標(biāo)準(zhǔn)參考樣品Pd圓柱體（QD公司的設(shè)備使用）美國(guó)NI常用磁矩標(biāo)準(zhǔn)參考樣品Ni球（美國(guó)NIST的磁矩標(biāo)準(zhǔn)參考樣品）美國(guó)NIST的編號(hào)：SRM772a；有效。磁場(chǎng)修正溫度修正在298K，398kA/m時(shí)，此鎳球的磁矩為鎳球參數(shù)：質(zhì)量＝63.16mg；直徑＝2.383mm；磁矩標(biāo)定511常用磁矩標(biāo)準(zhǔn)參考樣品Ni球（美國(guó)NIST的磁矩標(biāo)準(zhǔn)參考樣品）沖擊法沖擊法1最具（電磁感應(yīng)）原理性的磁通測(cè)量方法J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為偏轉(zhuǎn)角，P為阻尼系數(shù)w為扭轉(zhuǎn)系數(shù)，B0為轉(zhuǎn)動(dòng)線圈處磁場(chǎng)強(qiáng)度，A和N為轉(zhuǎn)動(dòng)線圈面積和匝數(shù)，i為瞬時(shí)電流H線圈B線圈樣品沖擊檢流計(jì)12沖擊法沖擊法1最具（電磁感應(yīng)）原理性的磁通測(cè)量方法J沖擊法沖擊法2應(yīng)盡量滿足的條件－靈敏度脈沖電流完畢之后，電流計(jì)線圈開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)：

電流計(jì)線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，越滿足此條件。檢流計(jì)處于臨界阻尼狀態(tài)；

檢流計(jì)比較慢地達(dá)到最大讀數(shù)，很快降為零。被測(cè)磁通應(yīng)盡量為瞬時(shí)變化：

非瞬時(shí)變化引入很大的測(cè)量不確定度。線圈的自由振蕩周期要遠(yuǎn)大于磁通變化的時(shí)間

一般在10倍以上。需要測(cè)定沖擊檢流計(jì)的沖擊常數(shù)CΦ

使用互感系數(shù)M已知的互感線圈。13沖擊法沖擊法2應(yīng)盡量滿足的條件－靈敏度脈沖電流完畢之沖擊法沖擊法3沖擊法的優(yōu)點(diǎn)

1、可以開(kāi)路、閉路測(cè)量；2、儀器設(shè)備簡(jiǎn)單。閉路：磁路閉合開(kāi)路：磁路不閉合NS沖擊法的缺點(diǎn)

1、積分式數(shù)據(jù)采集：零點(diǎn)漂移；2、要求使用具有特定形狀的樣品；3、靈敏度較低。等截面積（常數(shù)）14沖擊法沖擊法3沖擊法的優(yōu)點(diǎn)閉路：磁路閉合NS沖擊法的沖擊法的原型使用教學(xué)演示實(shí)驗(yàn)：電磁感應(yīng)定律工業(yè)：發(fā)電機(jī)工業(yè)：磁體的磁性能測(cè)量迴線儀：永磁材料的永磁性能檢測(cè)美國(guó)KJS公司中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院德國(guó)Magnet－Physik公司NIM－2000系列Permagraph系列HG－50015沖擊法的原型使用教學(xué)演示實(shí)驗(yàn)：電磁感應(yīng)定律工業(yè)：發(fā)電機(jī)工業(yè)：磁通檢測(cè)技術(shù)方法1、電壓積分器2、鎖相放大器3、SQUID4、示波器磁通信號(hào)的采集技術(shù)原理和方法tV16磁通檢測(cè)技術(shù)方法1、電壓積分器磁通信號(hào)的采集技術(shù)原理和方法t1、電壓積分器機(jī)械式：沖擊檢流計(jì)電子式：電子積分器模擬電子積分器數(shù)字電子積分器虛擬電子積分器171、電壓積分器機(jī)械式：沖擊檢流計(jì)模擬電子積分器17沖擊檢流計(jì)BallisticGalvanometer18沖擊檢流計(jì)BallisticGalvanometer18沖擊檢流計(jì)沖擊檢流計(jì)上海精密科學(xué)儀器有限公司AC4/3型直流鏡式檢流計(jì)19沖擊檢流計(jì)沖擊檢流計(jì)上海精密科學(xué)儀器有限公司AC4/3型直流沖擊檢流計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖檢流計(jì)120沖擊檢流計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖檢流計(jì)120沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程檢流計(jì)2(t)為偏轉(zhuǎn)角；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；P為阻尼系數(shù)；w為扭轉(zhuǎn)系數(shù)；B0為轉(zhuǎn)動(dòng)線圈所處位置的穩(wěn)恒磁場(chǎng)強(qiáng)度；A和N分別為轉(zhuǎn)動(dòng)線圈的面積和匝數(shù)；i(t)為瞬時(shí)電流。轉(zhuǎn)動(dòng)線圈內(nèi)的最大磁通量：B0

A

N＝。21沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程檢流計(jì)2(t)為偏轉(zhuǎn)角；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程檢流計(jì)322沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程檢流計(jì)322阻尼度運(yùn)動(dòng)方程最大偏轉(zhuǎn)角所需時(shí)間無(wú)阻尼＝0欠阻尼0<

<0臨界阻尼

＝0過(guò)阻尼>0沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解檢流計(jì)423阻尼度運(yùn)動(dòng)方程最大偏轉(zhuǎn)角所需時(shí)間無(wú)阻尼欠阻尼臨界阻尼過(guò)阻尼沖沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解

=0無(wú)阻尼24沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解=0無(wú)阻尼24沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解

=0無(wú)阻尼25沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解=0無(wú)阻尼25沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解

<0欠阻尼26沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解<0欠阻尼26沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解

<0欠阻尼27沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解<0欠阻尼27沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解

=0臨界阻尼28沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解=0臨界阻尼28沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解

=0臨界阻尼29沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解=0臨界阻尼29沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解

>0過(guò)阻尼30沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解>0過(guò)阻尼30沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解

>0過(guò)阻尼31沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解>0過(guò)阻尼31“具有關(guān)于細(xì)節(jié)的全部知識(shí)”2008年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，由美籍日本科學(xué)家南部陽(yáng)一郎（YoichiroNambu）、兩位位日本科學(xué)家小林誠(chéng)（MakotoKobayashi）與益川敏英（ToshihideMaskawa）共同獲得。32“具有關(guān)于細(xì)節(jié)的全部知識(shí)”2008年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，由美籍日“具有關(guān)于細(xì)節(jié)的全部知識(shí)”1914年，衰變的射線能量連續(xù)譜（J.Chadwich）1930年，無(wú)靜止質(zhì)量、不帶電荷的“中子”（W.E.Pauli）1932年，原子核內(nèi)部的“真正的”中子(neutron）（J.Chadwich）1933年，中微子（neutrino）、衰變定量理論（E.Fermi）1955年，實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)到中微子（F.Reines、C.L.Cowan）1939年，太陽(yáng)發(fā)光理論（H.A.Bethe）1964年~1994年，太陽(yáng)中微子的檢測(cè)（R.DavisJr，615噸四氯乙烯，1500米深的廢（金）礦，30年，1997個(gè)中微子）1987年，大麥哲倫星系中爆發(fā)一顆超新星（小柴昌俊，1000米深的（砷）礦井，2140噸純水，1100個(gè)光電倍增管，12個(gè)中微子）2002年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，由美國(guó)科學(xué)家里卡爾多·賈科尼（RiccardoGiacconi）、雷蒙德·戴維斯（RaymondDavisJr）和日本科學(xué)家小柴昌?。∕asatoshiKoshiba）共同獲得。長(zhǎng)壽！H.Friedman,B.Rossi,R.Giacconi唐先生諱孝威33“具有關(guān)于細(xì)節(jié)的全部知識(shí)”1914年，衰變的射線能量連續(xù)磁通沖擊常數(shù)的測(cè)定電量沖擊常數(shù)：CQ（單位C/mm）檢流計(jì)5磁通沖擊常數(shù)：C（單位Wb/mm）當(dāng)脈沖電流（電量Q）通過(guò)時(shí)，檢流計(jì)的偏轉(zhuǎn)角為max，則當(dāng)磁通變化產(chǎn)生的脈沖電流（電量Q）通過(guò)檢流計(jì)時(shí)，則34磁通沖擊常數(shù)的測(cè)定電量沖擊常數(shù)：CQ（單位C/mm）檢流計(jì)5電子式積分器ElectronicIntegrator35電子式積分器ElectronicIntegrator35電子式積分器UoUiAR1RPCR2積分器的電路原理圖積分器1ttUiUo感應(yīng)電勢(shì)磁通量36電子式積分器UoUiAR1RPCR2積分器的電路原理圖積分器電子式積分器數(shù)字化：A/D轉(zhuǎn)換積分器2積分式雙積分式、三斜積分式、脈沖調(diào)寬式、電壓－頻率式非積分式（鋸齒波、階梯波）斜坡式、（逐次逼近、并行）比較式電壓采集卡的“位”：nA/D位數(shù)8位10位12位16位17位V0(mV)39.06259.7656252.441406250.1525878906250.076293945312523位：1.1921V37電子式積分器數(shù)字化：A/D轉(zhuǎn)換積分器2積分式雙積分式、三斜積電子式積分器虛擬化：軟件積分器積分器3例如，NI的LabViewUoUiAR1RPCR2Integration.viNumericIntegration.viIntegralx(t).vi38電子式積分器虛擬化：軟件積分器積分器3例如，NI的Lab點(diǎn)磁偶極子假設(shè)thepresumedpointdipole將被測(cè)樣品作為點(diǎn)磁偶極子對(duì)待39點(diǎn)磁偶極子假設(shè)thepresumedpointdi磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子1+qm-qmlIR磁偶極矩：電流環(huán)磁矩：電流環(huán)中心磁場(chǎng)強(qiáng)度：點(diǎn)磁荷電流環(huán)與磁偶極子等效模型：xyz40磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子1+qm-qmlIR磁偶極矩：電磁偶極子磁場(chǎng)的空間分布完整表達(dá)式：距離r處S點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度+qm-qmlIRxyzrS0041磁偶極子磁場(chǎng)的空間分布完整表達(dá)式：距離r處S點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度磁偶極子磁場(chǎng)的空間分布完整表達(dá)式：距離r處S的磁場(chǎng)強(qiáng)度+qm-qmlIRxyzrS42磁偶極子磁場(chǎng)的空間分布完整表達(dá)式：距離r處S的磁場(chǎng)強(qiáng)度+磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子2點(diǎn)磁偶極子（pointdipole）xyzO(x0,y0,z)(x,y,0)檢測(cè)線圈rc檢測(cè)線圈內(nèi)的磁通量：空間任意位置的磁場(chǎng)強(qiáng)度：43磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子2點(diǎn)磁偶極子（pointdipol磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子3點(diǎn)磁偶極子與檢測(cè)線圈平面內(nèi)任一點(diǎn)的距離：點(diǎn)磁偶極子（pointdipole）圓柱面坐標(biāo)系：檢測(cè)線圈位于z＝0，法線沿著z方向檢測(cè)線圈內(nèi)任一位置的坐標(biāo)：（,,0）點(diǎn)磁偶極子的位置坐標(biāo)：（rc,0,z(t)）44磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子3點(diǎn)磁偶極子與檢測(cè)線圈平面內(nèi)任一點(diǎn)的磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子4（i）點(diǎn)磁偶極子位于檢測(cè)線圈的軸線上：＝0點(diǎn)磁偶極子（pointdipole）檢測(cè)線圈內(nèi)的磁通量：一般情況沒(méi)有解析解則，單匝檢測(cè)線圈內(nèi)的磁通量：?jiǎn)卧褭z測(cè)線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢(shì)：圓形線圈45磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子4（i）點(diǎn)磁偶極子位于檢測(cè)線圈的軸線磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子5（ii）點(diǎn)磁偶極子偏離檢測(cè)線圈的軸線：0點(diǎn)磁偶極子（pointdipole）則，單匝檢測(cè)線圈內(nèi)的磁通量：K(k)和E(k)：第一類、第二類完全橢圓積分46磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子5（ii）點(diǎn)磁偶極子偏離檢測(cè)線圈的軸完全橢圓積分的級(jí)數(shù)展開(kāi)47完全橢圓積分的級(jí)數(shù)展開(kāi)47磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子6（ii）點(diǎn)磁偶極子偏離檢測(cè)線圈的軸線：0點(diǎn)磁偶極子（pointdipole）單匝檢測(cè)線圈內(nèi)的磁通量：級(jí)數(shù)展開(kāi)48磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子6（ii）點(diǎn)磁偶極子偏離檢測(cè)線圈的軸重新整理49重新整理49磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子7（ii）點(diǎn)磁偶極子偏離檢測(cè)線圈的軸線：0點(diǎn)磁偶極子（pointdipole）單匝檢測(cè)線圈內(nèi)的磁通量：n＝2rcz(t)Helmholtz線圈rc在sign處，磁矩與磁場(chǎng)方向相反！50磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子7（ii）點(diǎn)磁偶極子偏離檢測(cè)線圈的軸磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子8（ii）點(diǎn)磁偶極子偏離檢測(cè)線圈的軸線：0點(diǎn)磁偶極子（pointdipole）單匝檢測(cè)線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢(shì)：n＝251磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子8（ii）點(diǎn)磁偶極子偏離檢測(cè)線圈的軸磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子9點(diǎn)磁偶極子（pointdipole）多匝檢測(cè)線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢(shì)：?jiǎn)卧丫€圈+一級(jí)梯度線圈+二級(jí)梯度線圈+52磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子9點(diǎn)磁偶極子（pointdipol磁通量與點(diǎn)磁偶極子位置單檢測(cè)線圈：可以測(cè)量均勻磁場(chǎng)的變化單匝線圈+53磁通量與點(diǎn)磁偶極子位置單檢測(cè)線圈：可以測(cè)量均勻磁場(chǎng)的變化單匝磁通量與點(diǎn)磁偶極子位置一級(jí)梯度線圈：可以抵消均勻磁場(chǎng)ACMSVSM一級(jí)梯度線圈+54磁通量與點(diǎn)磁偶極子位置一級(jí)梯度線圈：可以抵消均勻磁場(chǎng)ACMS磁通量與點(diǎn)磁偶極子位置二級(jí)梯度線圈：可以抵消均勻的背景MPMSSVSM二級(jí)梯度線圈+55磁通量與點(diǎn)磁偶極子位置二級(jí)梯度線圈：可以抵消均勻的背景MPM磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子10實(shí)際樣品（幾何尺寸）檢測(cè)線圈內(nèi)的磁通量：檢測(cè)線圈內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度：取自：U.Auerlechner,etal.,Meas.Sci.Technol.9(1998)989-1006.56磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子10實(shí)際樣品（幾何尺寸）檢測(cè)線圈內(nèi)的樣品與檢測(cè)線圈的幾何尺寸參考文獻(xiàn)U.Ausserlechner,P.Kasperkovitz,andW.Steiner,“Pick-upsystemsforvibratingsamplemagnetometers–atheoreticaldiscussionbasedonmagneticmultipoleexpansions,”Meas.Sci.Technol.,5(1994),213-225.A.C.BrunoandP.CostaRibeiro,“SpatialFouriercalibrationmethodformultichannelSQUIDmagnetometers,”Rev.Sci.Instrum.,62(4)(1991)1005-1009.P.StamenovandJ.M.D.Coey,“Samplesize,position,andstructureeffectsonmagnetizationmeasurementsusingsecond-ordergradiometerpickupcoils,”Rev.Sci.Instrum.,77(2006)1015106.QuantumDesign,“Accuracyofthereportedmoment:axialandradialsamplepositioningerror,”ApplicationNote1500-010.QuantumDesign,“Accuracyofthereportedmoment:sampleshapeeffects,”ApplicationNote1500-015.57樣品與檢測(cè)線圈的幾何尺寸參考文獻(xiàn)U.Ausserlechn檢測(cè)線圈的設(shè)計(jì)

互易性原理theprincipleofreciprocity確定檢測(cè)線圈的適用范圍和原則58檢測(cè)線圈的設(shè)計(jì)

互易性原理theprincipleof互易性原理互易性原理1磁矩m在檢測(cè)線圈中所產(chǎn)生的磁通量，等價(jià)于此檢測(cè)線圈通以電流I時(shí)在樣品位置處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)B

的磁通量：互易性原理（principleofreciprocity）rcz(t)ImBiot－Savart定律59互易性原理互易性原理1磁矩m在檢測(cè)線圈中所產(chǎn)生的磁通量互易性原理互易性原理2均勻磁化（homogeneousmagnetization）rcz(t)Im圓形電流線圈的磁場(chǎng)（春）gcoil：幾何（位置）靈敏因子小樣品！60互易性原理互易性原理2均勻磁化（homogeneousma互易性原理互易性原理3非均勻磁化（inhomogeneousmagnetization）非旋轉(zhuǎn)橢球體，大樣品！61互易性原理互易性原理3非均勻磁化（inhomogeneous互易性原理的本質(zhì)互易性原理41、磁矩和電流環(huán)的等價(jià)性2、線圈的互感系數(shù)+qm-qmlIRxyz任意形狀的電流環(huán)：62互易性原理的本質(zhì)互易性原理41、磁矩和電流環(huán)的等價(jià)性+qm互易性原理的本質(zhì)互易性原理51、磁矩和電流環(huán)的等價(jià)性2、線圈的互感系數(shù)對(duì)于線電流：IiIk多個(gè)線圈之間的相互作用能量：63互易性原理的本質(zhì)互易性原理51、磁矩和電流環(huán)的等價(jià)性對(duì)于線電互易性原理的本質(zhì)互易性原理61、磁矩和電流環(huán)的等價(jià)性2、線圈的互感系數(shù)IiIk互感磁通量：64互易性原理的本質(zhì)互易性原理61、磁矩和電流環(huán)的等價(jià)性IiIk互易性原理的意義互易性原理7單匝檢測(cè)線圈65互易性原理的意義互易性原理7單匝檢測(cè)線圈65互易性原理的意義互易性原理8多匝檢測(cè)線圈2a2a2a細(xì)導(dǎo)線構(gòu)成的線圈：66互易性原理的意義互易性原理8多匝檢測(cè)線圈2a2a2a幾何（位置）靈敏因子VSM9原理性計(jì)算（單匝線圈）一級(jí)梯度線圈+B線圈截面法線方向永遠(yuǎn)與外磁場(chǎng)方向一致平行于線圈軸向的分量：線圈半徑：rc沿著線圈徑向的分量：rc圓柱面坐標(biāo)系z(mì)方向?yàn)榱?7幾何（位置）靈敏因子VSM9原理性計(jì)算（單匝線圈）一級(jí)梯度線幾何（位置）靈敏因子VSM10平行于線圈軸向運(yùn)動(dòng)一級(jí)梯度線圈+B軸向（z方向）分量：zrcm68幾何（位置）靈敏因子VSM10平行于線圈軸向運(yùn)動(dòng)一級(jí)梯度線圈幾何（位置）靈敏因子VSM11平行于線圈軸向運(yùn)動(dòng)在軸線上的靈敏因子：基于超導(dǎo)磁體的VSM系列，如QD：PPMS_VSM；SQUID_VSMOxford：MagLab69幾何（位置）靈敏因子VSM11平行于線圈軸向運(yùn)動(dòng)在軸線上的靈中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院磁性測(cè)量室rc（借用）70中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院rc（借用）70Helmholtz配置：＝rc平行于軸向Mathematica作圖+71Helmholtz配置：＝rc平行于軸向Mathemati等高線72等高線72最均勻配置：＝3rc平行于軸向Mathematica作圖+73最均勻配置：＝3rc平行于軸向Mathematica作圖遠(yuǎn)距離配置：＝2rc平行于軸向Mathematica作圖+74遠(yuǎn)距離配置：＝2rc平行于軸向Mathematica作圖幾何（位置）靈敏因子VSM10垂直于線圈軸向運(yùn)動(dòng)一級(jí)梯度線圈+B徑向（方向）分量：zrcm75幾何（位置）靈敏因子VSM10垂直于線圈軸向運(yùn)動(dòng)一級(jí)梯度線圈幾何（位置）靈敏因子VSM11垂直于線圈軸向運(yùn)動(dòng)靈敏因子：沿著

方向（x,y方向）基于電磁鐵的VSM系列，如所有的VSM（兩線圈常見(jiàn)）Mathematica的輸出一級(jí)梯度線圈+Bzrcmzx76幾何（位置）靈敏因子VSM11垂直于線圈軸向運(yùn)動(dòng)靈敏因子：沿Helmholtz配置：＝rc垂直于軸向Mathematica作圖+77Helmholtz配置：＝rc垂直于軸向Mathemati最均勻配置：＝3rc垂直于軸向Mathematica作圖+78最均勻配置：＝3rc垂直于軸向Mathematica作圖等高線79等高線79等高線θ1θ2++++––––80等高線θ1θ2++++––––80遠(yuǎn)距離配置：＝2rc垂直于軸向Mathematica作圖+81遠(yuǎn)距離配置：＝2rc垂直于軸向Mathematica作圖中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院磁性測(cè)量室rc（借用）82中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院rc（借用）82鎖相放大器Lock-inAmplifier83鎖相放大器Lock-inAmplifier83鎖相放大器相敏檢波器UoUi前置放大器+90低通濾波器AAUr鎖相放大器正交矢量鎖相放大器輸入輸出參考乘法器84鎖相放大器相敏檢波器UoUi前置放大器+90低通AAUr鎖相放大器的起源同步檢波(Synchronousdetection)tu(t)同步：相位固定微弱信號(hào)的測(cè)量假設(shè)，信號(hào)幅度10nV，頻率10kHz假設(shè)，放大器帶寬100kHz，放大倍數(shù)1000必須進(jìn)行放大輸出信號(hào)：10V噪聲信號(hào)：1.6mV85鎖相放大器的起源同步檢波(Synchronousdete鎖相放大器的起源放大(amplification)：簡(jiǎn)單放大不太行帶通濾波(bandfilter)假設(shè)，帶通濾波器中心頻率10kHz，品質(zhì)因數(shù)Q＝100噪聲信號(hào)：50V輸出信號(hào)：10V－44dB－14dB86鎖相放大器的起源放大(amplification)：簡(jiǎn)單鎖相放大器的起源特制的帶通濾波器（PSD）假設(shè)，帶通濾波器中心頻率10kHz，品質(zhì)因數(shù)Q＝1000000噪聲信號(hào)：0.5V+26dB104輸出信號(hào)：10V87鎖相放大器的起源特制的帶通濾波器（PSD）假設(shè)，帶通濾波器相敏檢波相敏檢波器：鑒相器、同步解調(diào)器鎖相放大器1低通濾波器（LPF）乘法器（PD）ur(t)ui(t)ud(t)和頻差頻正弦鑒相器88相敏檢波相敏檢波器：鑒相器、同步解調(diào)器鎖相放大器1低通濾波器相敏檢波相敏檢波器：鑒相器、同步解調(diào)器鎖相放大器2ur(t)ui(t)ud(t)低通濾波器uLPF(t)當(dāng)輸入信號(hào)與參考信號(hào)同頻時(shí)，i－r

0，PD或者PSD0.01Hz89相敏檢波相敏檢波器：鑒相器、同步解調(diào)器鎖相放大器2ur(t)相敏檢波相敏檢波器：鑒相器、同步解調(diào)器鎖相放大器3利用正交相敏檢波：同相：正交：90相移90相敏檢波相敏檢波器：鑒相器、同步解調(diào)器鎖相放大器3利用正交相參考信號(hào)鎖相環(huán)：PLL＝PSD+LPF+VCO鎖相放大器4vo(t)ui(t)ud(t)低通濾波器uLPF(t)PD或者PSDvo(t)鎖相環(huán)ur(t)VCO：壓控振蕩器uLPF(t)o(t)r(t)VCOur(t)91參考信號(hào)鎖相環(huán)：PLL＝PSD+LPF+VCO鎖相放相位鎖定相位鎖定的過(guò)程：鎖相放大器5參考信號(hào)頻率捕捉uLPF(t)t92相位鎖定相位鎖定的過(guò)程：鎖相放大器5參考信號(hào)頻率捕捉uLPF數(shù)字鎖相放大器數(shù)字化：DSP鎖相放大器6虛擬化：軟件鎖相放大器ur(t)ui(t)ud(t)低通濾波器uLPF(t)ur(t)ui(t)ud(t)低通濾波器uLPF(t)DSP(DigitalSignalProcessor)A/D93數(shù)字鎖相放大器數(shù)字化：DSP鎖相放大器6虛擬化：軟件鎖相放大數(shù)字鎖相放大器晶體振蕩器鎖相放大器7C0CqrqLqZ(0)晶振基頻等效電路晶振的阻抗曲線OXsp94數(shù)字鎖相放大器晶體振蕩器鎖相放大器7C0CqrqLqZ(數(shù)字鎖相放大器晶體振蕩器的調(diào)頻鎖相放大器8調(diào)頻電壓變?nèi)荻O管輸出頻率合成VCO直接式頻率合成：步進(jìn)大；間接式（鎖相環(huán)）頻率合成：切換時(shí)間長(zhǎng)；直接數(shù)字式頻率合成：步進(jìn)小、切換時(shí)間短。95數(shù)字鎖相放大器晶體振蕩器的調(diào)頻鎖相放大器8調(diào)頻電壓變?nèi)荻O管鎖相放大器天才的發(fā)現(xiàn)鎖相放大器91962年第一臺(tái)商品化鎖相放大器：LIA美國(guó)EG&G公司（現(xiàn)名SignalRecovery）1932年，HenrideBellescize，提出同步檢波理論：PLL（PhaseLockedLoop）“Laréceptionsynchrone,”L’Ondeélectrique,Vol.11(1932)230-240.RobertHenryDicke(1916.05.06-1997.03.04)“Themeasurementofthermalradiationatmicrowavefrequencies,”RSI,17(7)(1946)268-275.W.C.MichelsandN.L.Curtis,“ApentodeLock-inampifierofhighfrequencyselectivity,”RSI,12(1941)444-447.C.R.Cosens,“Abalance-detectorforalternating-currentbridges,”P(pán)roc.Phys.Sci.,46(1934)818-823.96鎖相放大器天才的發(fā)現(xiàn)鎖相放大器91962年第一臺(tái)商品化鎖相放鎖相放大器的參數(shù)相數(shù)：?jiǎn)蜗?single)、雙相(dual)模式：模擬(analog)、數(shù)字(digital)頻率范圍：靈敏度：電流、電壓采樣時(shí)間常數(shù)：總的測(cè)量時(shí)間測(cè)量功能：諧波97鎖相放大器的參數(shù)相數(shù)：?jiǎn)蜗?single)、雙相(du關(guān)于采樣時(shí)間采樣(sampling)：連續(xù)信號(hào)離散化采樣周期TS：連續(xù)兩次采樣之間的時(shí)間采樣頻率fS：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的采樣個(gè)數(shù)tu(t)T0TS信號(hào)周期T0、信號(hào)頻率f098關(guān)于采樣時(shí)間采樣(sampling)：連續(xù)信號(hào)離散化采樣關(guān)于采樣時(shí)間采樣定理(Nyquist’stheorem)1928年，奈奎斯特（美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室，HarryNyquist）1933年，科捷利尼科夫（蘇聯(lián)，B.A.Kotelnikov）1948年，香農(nóng)（信息論的創(chuàng)始人，C.E.Shannon）tu(t)《ModernSamplingTheory》J.J.Benedetto;P.J.S.G.Ferreira(Eds.)Springer,2001Null99關(guān)于采樣時(shí)間采樣定理(Nyquist’stheorem關(guān)于噪聲噪聲的來(lái)源本征噪聲：Johnson噪聲、shot噪聲、1/f噪聲Johnson噪聲：熱漲落導(dǎo)致的噪聲電壓shot噪聲：載流子的非均勻性導(dǎo)致的噪聲電壓1/f噪聲：電阻的非均勻性導(dǎo)致的噪聲電壓散粒噪聲閃爍噪聲熱噪聲白噪聲（與頻率無(wú)關(guān)）100關(guān)于噪聲噪聲的來(lái)源本征噪聲：Johnson噪聲、shot關(guān)于噪聲噪聲的來(lái)源外部噪聲：空間輻射干擾噪聲：屏蔽線路串?dāng)_噪聲：電源線、信號(hào)線傳輸噪聲：傳輸介質(zhì)101關(guān)于噪聲噪聲的來(lái)源外部噪聲：空間輻射干擾噪聲：屏蔽線路串超導(dǎo)量子干涉器件SuperconductingQUantumInterferenceDeviceSQUID102超導(dǎo)量子干涉器件SuperconductingQUant超導(dǎo)量子干涉器件利用環(huán)境磁場(chǎng)對(duì)Josephson結(jié)中兩個(gè)超導(dǎo)體的電子波函數(shù)位相的調(diào)制作用，實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)境磁通的測(cè)量。一般有DCSQUID（雙或者多Josephson結(jié)）和RFSQUID（單Josephson結(jié)）兩種類型。僅為教學(xué)使用103超導(dǎo)量子干涉器件利用環(huán)境磁場(chǎng)對(duì)Josephson結(jié)中兩個(gè)超導(dǎo)磁通量子化類磁通量：閉合超導(dǎo)回路中的磁通量是量子化的通過(guò)超導(dǎo)環(huán)的環(huán)境磁場(chǎng)本身的磁通量是連續(xù)的。而Josephson結(jié)超導(dǎo)時(shí)所感受到的磁通量是量子化的。超導(dǎo)體的宏觀量子化效應(yīng)SQUID1104磁通量子化類磁通量：閉合超導(dǎo)回路中的磁通量是量子化的通過(guò)超導(dǎo)磁通量子化F.London（1950）利用Ginzberg－Landau方程：引入：BCS理論Bardeen,Cooper,SchrifferBoss,Collaborator,Student105磁通量子化F.London（1950）利用Ginzber磁通量子磁通量子0(magneticfluxquantum)SQUID2B.S.DeaverJr.,andW.M.Fairbank,“Experimentalevidenceforquantizedfluxinsuperconductingcylinders,”P(pán)hys.Rev.Lett.,7(2)(1961)43-46.R.DollandM.N?bauer,“Experimentalproofofmagneticfluxquantizationinasuperconductingring,”P(pán)hys.Rev.Lett.,7(2)(1961)51-52.實(shí)驗(yàn)：106磁通量子磁通量子0(magneticfluxquan磁通量子磁偶極子的磁通量樣品質(zhì)量：1g；樣品密度：7.6g/cm3；樣品體積：0.13cm3樣品磁矩：1.0Am2；檢測(cè)線圈直徑：10cm檢測(cè)線圈中的最大磁通量：4105Wb1010Am2～1011Am2107磁通量子磁偶極子的磁通量樣品質(zhì)量：1g；樣品磁矩：1.0Josephson效應(yīng)超導(dǎo)研究的大場(chǎng)面：相位Nb/Al2O3/NbPb/Al2O3/PbJosephson結(jié)SSOjVBSQUID3P.W.AndersonandJ.M.Rowell,“ProbableobservationoftheJosephsonsuperconductingtunnelingeffect,”P(pán)hys.Rev.Lett.,10(6)(1963)230-232.BrianDavidJosephson,“Probableneweffectsinsuperconductivetunneling,”P(pán)hys.Lett.,1(1962)251-253.Possible108Josephson效應(yīng)超導(dǎo)研究的大場(chǎng)面：相位Nb/Al2O3生物大分子的質(zhì)譜分析2002年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)（田中耕一）1987年，京都纖維工藝大學(xué)，關(guān)于分子質(zhì)量測(cè)定會(huì)議田中的專利：為島津儀器制作所創(chuàng)造了相當(dāng)于超過(guò)1億人民幣的利潤(rùn)。【據(jù)說(shuō)，當(dāng)時(shí)僅獲得公司1萬(wàn)1千日元的獎(jiǎng)勵(lì)。申請(qǐng)專利被接受時(shí)獎(jiǎng)5千日元，被批準(zhǔn)時(shí)6千元?！棵紫陌枴たɡ?、弗倫茨·希倫坎普一次失誤！109生物大分子的質(zhì)譜分析2002年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)（田中耕一）198P.W.Anderson,B.D.JosephsonPhysicsToday,November1970,23-27.110P.W.Anderson,B.D.JosephsoRemarkablethingsThefirstoneisthat,fromtheoriginalideaofadcsupercurrent,heshouldimmediatelymaketheall-importantleapnotonlytotheacsupercurrentbutalsotothemathematicsofhowtosynchronizeitwithanexternalacsignal.Furthermore,heexplainedhowtoobservetheeffectinexactlythewaythatSidneyShapirodidnearlytwoyearslater,3andsopredictedwhatisnowthestandardmethodformeasuringe/h.3.S.Shapiro,Phys.Rev.Lett.11,80(1963).111RemarkablethingsThefirstoneRemarkablethingsThesecondremarkablethingwastheinitialresponseofourexcellentpatentlawyeratBellTelephoneLaboratorieswhenJohnRowellandIconsultedhim;inhisopinionJosephson’spaperwassocompletethatnooneelsewasevergoingtobeverysuccessfulinpatentinganysubstantialaspectoftheJosephsoneffect。112RemarkablethingsThesecondreJosephson效應(yīng)Josephson方程：超導(dǎo)研究新紀(jì)元SQUID4B＝0B0V＝0Fraunhofer衍射公式V0孤立Josephson結(jié)的最大電流_電壓_磁場(chǎng)關(guān)系113Josephson效應(yīng)Josephson方程：超導(dǎo)研究新紀(jì)元Josephson效應(yīng)Josephson結(jié)Josephson結(jié)超導(dǎo)體/絕緣體/超導(dǎo)體Josephson隧穿Cooper對(duì)穿過(guò)絕緣體形成電流Josephson電流V＝0時(shí)，穿過(guò)結(jié)的直流電流DCJosephson效應(yīng)V＝0時(shí)，有直流隧穿電流并且存在最大超流電流；最大超流電流隨外加磁場(chǎng)呈現(xiàn)周期性振蕩調(diào)制。ACJosephson效應(yīng)V＝V0，有高頻振蕩電流，頻率為qV0/?；Josephson干涉器件由超導(dǎo)體連接的（多個(gè)）Josephson結(jié)所構(gòu)成的環(huán)SQUID5J.C.GallopandB.W.Petley,“SQUIDsandtheirapplications,”J.Phys.E:Sci.Instrum.,9(1976)417-429.114Josephson效應(yīng)Josephson結(jié)Josephson簡(jiǎn)潔115簡(jiǎn)潔115Josephson效應(yīng)量子標(biāo)準(zhǔn)：電壓SQUID6CIPM(theInternationalCommitteeofWeightsandMeasures)：從1990年1月1日起，國(guó)家基準(zhǔn)采用Josephson效應(yīng)的方法保持。電壓－頻率轉(zhuǎn)換（A43）Vf1.0V483.5979MHz1.0mV483.5979GHz116Josephson效應(yīng)量子標(biāo)準(zhǔn)：電壓SQUID6CIPM(超導(dǎo)量子干涉器件DCSQUID與RFSQUIDDCSQUID雙結(jié)，直流BRFSQUID單結(jié)，射頻BSQUID7干涉117超導(dǎo)量子干涉器件DCSQUID與RFSQUIDDC超導(dǎo)量子干涉器件的應(yīng)用ScanningSQUIDMicroscopy(SSM)YBCOFloppydiskStrengthMagneticFieldQuanztiedFieldSQUID8來(lái)自網(wǎng)頁(yè)，僅為教學(xué)使用。電壓電流頻率磁通直接使用B118超導(dǎo)量子干涉器件的應(yīng)用ScanningSQUIDMicr超導(dǎo)量子干涉器件的應(yīng)用SQUID+檢測(cè)線圈：電壓表SQUID9間接使用原因：4個(gè)(JAP,46(5)(1975)2268-2275.)thesamplevolumeislargerthantheapertureoftheSQUID;itisphysicallyinconvenienttohavethesamplesuspendedintheSQUIDhole;themeasurementistobemadeinalargeambientmagneticfieldwhichmightdeterioratetheSQUIDperformance;itisdesiredthathigh-frequencyfieldsintheSQUIDbedecoupledfromthesample,andviceversa.B119超導(dǎo)量子干涉器件的應(yīng)用SQUID+檢測(cè)線圈：電壓表SQU超導(dǎo)量子干涉器件的應(yīng)用磁通變換器：FluxTransformerSQUID10間接使用xLp，NpLs，Nsi，LleadMB直接測(cè)量L最大化120超導(dǎo)量子干涉器件的應(yīng)用磁通變換器：FluxTransfor超導(dǎo)量子干涉器件的應(yīng)用磁通變換器：FluxTransformerSQUID11間接使用LQD：1匝+2匝+1匝1121超導(dǎo)量子干涉器件的應(yīng)用磁通變換器：FluxTransfor超導(dǎo)量子干涉器件的應(yīng)用磁通的間接測(cè)量：磁通負(fù)反饋SQUID12間接使用xLp，NpLs，Nsi，LLeadMLMfifrfOutputSQUID檢測(cè)電路B＝0122超導(dǎo)量子干涉器件的應(yīng)用磁通的間接測(cè)量：磁通負(fù)反饋SQUID1超導(dǎo)量子干涉器件的應(yīng)用磁通的間接測(cè)量：電流負(fù)反饋SQUID13間接使用xLp，NpLs，Nsi，LLeadMLifrfOutputSQUID檢測(cè)電路B＝0Mf123超導(dǎo)量子干涉器件的應(yīng)用磁通的間接測(cè)量：電流負(fù)反饋SQUID1關(guān)于SQUID的參考文獻(xiàn)《TheSQUIDHandbook》（I&II）JohnClarkeandAlexI.Braginski（eds.）Wiley2004.Volume1：FundamentalsandTechnologyofSQUIDsandSQUIDSystems；Volume2：ApplicationsofSQUIDsandSQUIDSystem124關(guān)于SQUID的參考文獻(xiàn)《TheSQUIDHandboo關(guān)于SQUID的參考文獻(xiàn)Superconductingquantuminterferencedeviceinstrumentsandapplications,R.L.Fagaly,ReviewofScientificInstruments,77(2006)101101-45.SQUIDs,theJosephsoneffectsandmeasurement,JohnGallop,MeasurementScienceandTechnology,2(1991)485-496.125關(guān)于SQUID的參考文獻(xiàn)Superconductingqu關(guān)于SQUID的參考文獻(xiàn)SQUIDMagnetometersforLow-FrequencyApplications,TapaniRyh?nenandHeikkiSepp?,JournalofLowTemperaturePhysics,76(5&6)(1989)287-386.ScanningSQUIDMicroscopy,JohnR.KirtleyandJohnP.Wikswo,Jr,AnnuReviewofMaterialsScience,29(1999)117-148.126關(guān)于SQUID的參考文獻(xiàn)SQUIDMagnetometerSQUID信號(hào)的檢測(cè)FLL：Flux-LockedLoop取自《TheSQUIDHandbook》Vol.1參考點(diǎn)：如0/2127SQUID信號(hào)的檢測(cè)FLL：Flux-LockedLoopSQUID信號(hào)的檢測(cè)dc_SQUID取自《TheSQUIDHandbook》Vol.1128SQUID信號(hào)的檢測(cè)dc_SQUID取自《TheSQUIDSQUID信號(hào)的檢測(cè)rf_SQUID取自《TheSQUIDHandbook》Vol.1129SQUID信號(hào)的檢測(cè)rf_SQUID取自《TheSQUID示波器Oscilloscope130示波器Oscilloscope130示波器模擬示波器通用示波器多束示波器取樣示波器記憶示波器專用示波器

數(shù)字（存儲(chǔ)）示波器實(shí)時(shí)取樣示波器隨機(jī)取樣示波器順序取樣示波器

虛擬示波器131示波器模擬示波器數(shù)字（存儲(chǔ)）示波器虛擬示波器131示波器交流磁特性的測(cè)量A勵(lì)磁電流控制B(t)H(t)132示波器交流磁特性的測(cè)量A勵(lì)磁電流控制B(t)H(t)132中國(guó)科學(xué)院物理研究所通用實(shí)驗(yàn)技術(shù)公共課程《磁性測(cè)量》趙同云磁學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室Wednesday,December14,2022第五講：磁矩檢測(cè)的原理中國(guó)科學(xué)院物理研究所通用實(shí)驗(yàn)技術(shù)公共課程《磁性測(cè)量》趙聲明本講稿中引用的圖、表、數(shù)據(jù)全部取自公開(kāi)發(fā)表的書(shū)籍、文獻(xiàn)、論文，而且僅為教學(xué)使用，任何人不得將其用于商業(yè)目的。134聲明本講稿中引用的圖、表、數(shù)據(jù)全部取自基于電磁感應(yīng)定律測(cè)量磁矩通用步驟參考樣品沖擊法磁偶極子(假設(shè)）互易性原理、檢測(cè)線圈設(shè)計(jì)磁通檢測(cè)技術(shù)方法135基于電磁感應(yīng)定律測(cè)量磁矩通用步驟3磁矩測(cè)量的通用步驟感應(yīng)電勢(shì)的測(cè)量感應(yīng)電勢(shì)－磁矩關(guān)系的標(biāo)定檢測(cè)線圈的設(shè)計(jì)制作tVtVtV136磁矩測(cè)量的通用步驟感應(yīng)電勢(shì)的測(cè)量tVtVtV4檢測(cè)過(guò)程公式推導(dǎo)：磁矩磁場(chǎng)磁通量感應(yīng)電勢(shì)例如，單匝檢測(cè)線圈內(nèi)的磁通量：?jiǎn)卧褭z測(cè)線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢(shì)：m實(shí)際測(cè)量：磁矩磁場(chǎng)

磁通量感應(yīng)電勢(shì)137檢測(cè)過(guò)程公式推導(dǎo)：磁矩磁場(chǎng)磁通量感應(yīng)電勢(shì)例磁矩的定標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)參考樣品鎳球（NIST）：飽和磁矩鈀圓柱體：磁化率鎳圓柱體：飽和磁化強(qiáng)度Dy2O3：磁化率138磁矩的定標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)參考樣品鎳球（NIST）：飽和磁矩6磁矩量具及檢定永磁體：鈷鋼形狀0.1Am2～100Am20.2％～0.1％旋轉(zhuǎn)橢球或圓柱體量值范圍準(zhǔn)確度磁矩標(biāo)定1139磁矩量具及檢定永磁體：鈷鋼形狀0.1Am2～100Am2磁矩量具及檢定載流線圈：安培環(huán)路任意形狀單層螺線管：圓筒形線圈zrLD磁矩標(biāo)定2140磁矩量具及檢定載流線圈：安培環(huán)路任意形狀單層螺線管：圓筒形線磁矩量具及檢定檢定系統(tǒng)：中國(guó)尚未建立獨(dú)立的檢定系統(tǒng)磁矩的絕對(duì)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)樣品：鎳球磁矩的相對(duì)測(cè)量地磁經(jīng)緯儀（magnetismtheodolite）磁強(qiáng)計(jì)（magnetometer）IEC：1989年溫度飽和磁化強(qiáng)度比飽和磁化強(qiáng)度23C485.6kA/m54.56Am2/kg磁矩標(biāo)定3141磁矩量具及檢定檢定系統(tǒng)：中國(guó)尚未建立獨(dú)立的檢定系統(tǒng)磁矩的絕對(duì)常用磁矩標(biāo)準(zhǔn)參考樣品Pd圓柱體（QD公司的設(shè)備使用）美國(guó)NIST的編號(hào)：SRM765；現(xiàn)已撤銷。溫度（K）磁化率g（106cm3/g）2955.282965.272975.262985.252995.24QuantumDesign,MPMSApplicationNote1041-001,“PalladiumReferenceSamples”磁矩（emu）＝

g

磁場(chǎng)(Oe)質(zhì)量(g)磁矩標(biāo)定4142常用磁矩標(biāo)準(zhǔn)參考樣品Pd圓柱體（QD公司的設(shè)備使用）美國(guó)NI常用磁矩標(biāo)準(zhǔn)參考樣品Ni球（美國(guó)NIST的磁矩標(biāo)準(zhǔn)參考樣品）美國(guó)NIST的編號(hào)：SRM772a；有效。磁場(chǎng)修正溫度修正在298K，398kA/m時(shí)，此鎳球的磁矩為鎳球參數(shù)：質(zhì)量＝63.16mg；直徑＝2.383mm；磁矩標(biāo)定5143常用磁矩標(biāo)準(zhǔn)參考樣品Ni球（美國(guó)NIST的磁矩標(biāo)準(zhǔn)參考樣品）沖擊法沖擊法1最具（電磁感應(yīng)）原理性的磁通測(cè)量方法J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為偏轉(zhuǎn)角，P為阻尼系數(shù)w為扭轉(zhuǎn)系數(shù)，B0為轉(zhuǎn)動(dòng)線圈處磁場(chǎng)強(qiáng)度，A和N為轉(zhuǎn)動(dòng)線圈面積和匝數(shù)，i為瞬時(shí)電流H線圈B線圈樣品沖擊檢流計(jì)144沖擊法沖擊法1最具（電磁感應(yīng)）原理性的磁通測(cè)量方法J沖擊法沖擊法2應(yīng)盡量滿足的條件－靈敏度脈沖電流完畢之后，電流計(jì)線圈開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)：

電流計(jì)線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，越滿足此條件。檢流計(jì)處于臨界阻尼狀態(tài)；

檢流計(jì)比較慢地達(dá)到最大讀數(shù)，很快降為零。被測(cè)磁通應(yīng)盡量為瞬時(shí)變化：

非瞬時(shí)變化引入很大的測(cè)量不確定度。線圈的自由振蕩周期要遠(yuǎn)大于磁通變化的時(shí)間

一般在10倍以上。需要測(cè)定沖擊檢流計(jì)的沖擊常數(shù)CΦ

使用互感系數(shù)M已知的互感線圈。145沖擊法沖擊法2應(yīng)盡量滿足的條件－靈敏度脈沖電流完畢之沖擊法沖擊法3沖擊法的優(yōu)點(diǎn)

1、可以開(kāi)路、閉路測(cè)量；2、儀器設(shè)備簡(jiǎn)單。閉路：磁路閉合開(kāi)路：磁路不閉合NS沖擊法的缺點(diǎn)

1、積分式數(shù)據(jù)采集：零點(diǎn)漂移；2、要求使用具有特定形狀的樣品；3、靈敏度較低。等截面積（常數(shù)）146沖擊法沖擊法3沖擊法的優(yōu)點(diǎn)閉路：磁路閉合NS沖擊法的沖擊法的原型使用教學(xué)演示實(shí)驗(yàn)：電磁感應(yīng)定律工業(yè)：發(fā)電機(jī)工業(yè)：磁體的磁性能測(cè)量迴線儀：永磁材料的永磁性能檢測(cè)美國(guó)KJS公司中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院德國(guó)Magnet－Physik公司NIM－2000系列Permagraph系列HG－500147沖擊法的原型使用教學(xué)演示實(shí)驗(yàn)：電磁感應(yīng)定律工業(yè)：發(fā)電機(jī)工業(yè)：磁通檢測(cè)技術(shù)方法1、電壓積分器2、鎖相放大器3、SQUID4、示波器磁通信號(hào)的采集技術(shù)原理和方法tV148磁通檢測(cè)技術(shù)方法1、電壓積分器磁通信號(hào)的采集技術(shù)原理和方法t1、電壓積分器機(jī)械式：沖擊檢流計(jì)電子式：電子積分器模擬電子積分器數(shù)字電子積分器虛擬電子積分器1491、電壓積分器機(jī)械式：沖擊檢流計(jì)模擬電子積分器17沖擊檢流計(jì)BallisticGalvanometer150沖擊檢流計(jì)BallisticGalvanometer18沖擊檢流計(jì)沖擊檢流計(jì)上海精密科學(xué)儀器有限公司AC4/3型直流鏡式檢流計(jì)151沖擊檢流計(jì)沖擊檢流計(jì)上海精密科學(xué)儀器有限公司AC4/3型直流沖擊檢流計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖檢流計(jì)1152沖擊檢流計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖檢流計(jì)120沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程檢流計(jì)2(t)為偏轉(zhuǎn)角；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；P為阻尼系數(shù)；w為扭轉(zhuǎn)系數(shù)；B0為轉(zhuǎn)動(dòng)線圈所處位置的穩(wěn)恒磁場(chǎng)強(qiáng)度；A和N分別為轉(zhuǎn)動(dòng)線圈的面積和匝數(shù)；i(t)為瞬時(shí)電流。轉(zhuǎn)動(dòng)線圈內(nèi)的最大磁通量：B0

A

N＝。153沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程檢流計(jì)2(t)為偏轉(zhuǎn)角；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程檢流計(jì)3154沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程檢流計(jì)322阻尼度運(yùn)動(dòng)方程最大偏轉(zhuǎn)角所需時(shí)間無(wú)阻尼＝0欠阻尼0<

<0臨界阻尼

＝0過(guò)阻尼>0沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解檢流計(jì)4155阻尼度運(yùn)動(dòng)方程最大偏轉(zhuǎn)角所需時(shí)間無(wú)阻尼欠阻尼臨界阻尼過(guò)阻尼沖沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解

=0無(wú)阻尼156沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解=0無(wú)阻尼24沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解

=0無(wú)阻尼157沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解=0無(wú)阻尼25沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解

<0欠阻尼158沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解<0欠阻尼26沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解

<0欠阻尼159沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解<0欠阻尼27沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解

=0臨界阻尼160沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解=0臨界阻尼28沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解

=0臨界阻尼161沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解=0臨界阻尼29沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解

>0過(guò)阻尼162沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解>0過(guò)阻尼30沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解

>0過(guò)阻尼163沖擊檢流計(jì)運(yùn)動(dòng)方程的解>0過(guò)阻尼31“具有關(guān)于細(xì)節(jié)的全部知識(shí)”2008年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，由美籍日本科學(xué)家南部陽(yáng)一郎（YoichiroNambu）、兩位位日本科學(xué)家小林誠(chéng)（MakotoKobayashi）與益川敏英（ToshihideMaskawa）共同獲得。164“具有關(guān)于細(xì)節(jié)的全部知識(shí)”2008年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，由美籍日“具有關(guān)于細(xì)節(jié)的全部知識(shí)”1914年，衰變的射線能量連續(xù)譜（J.Chadwich）1930年，無(wú)靜止質(zhì)量、不帶電荷的“中子”（W.E.Pauli）1932年，原子核內(nèi)部的“真正的”中子(neutron）（J.Chadwich）1933年，中微子（neutrino）、衰變定量理論（E.Fermi）1955年，實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)到中微子（F.Reines、C.L.Cowan）1939年，太陽(yáng)發(fā)光理論（H.A.Bethe）1964年~1994年，太陽(yáng)中微子的檢測(cè)（R.DavisJr，615噸四氯乙烯，1500米深的廢（金）礦，30年，1997個(gè)中微子）1987年，大麥哲倫星系中爆發(fā)一顆超新星（小柴昌俊，1000米深的（砷）礦井，2140噸純水，1100個(gè)光電倍增管，12個(gè)中微子）2002年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，由美國(guó)科學(xué)家里卡爾多·賈科尼（RiccardoGiacconi）、雷蒙德·戴維斯（RaymondDavisJr）和日本科學(xué)家小柴昌?。∕asatoshiKoshiba）共同獲得。長(zhǎng)壽！H.Friedman,B.Rossi,R.Giacconi唐先生諱孝威165“具有關(guān)于細(xì)節(jié)的全部知識(shí)”1914年，衰變的射線能量連續(xù)磁通沖擊常數(shù)的測(cè)定電量沖擊常數(shù)：CQ（單位C/mm）檢流計(jì)5磁通沖擊常數(shù)：C（單位Wb/mm）當(dāng)脈沖電流（電量Q）通過(guò)時(shí)，檢流計(jì)的偏轉(zhuǎn)角為max，則當(dāng)磁通變化產(chǎn)生的脈沖電流（電量Q）通過(guò)檢流計(jì)時(shí)，則166磁通沖擊常數(shù)的測(cè)定電量沖擊常數(shù)：CQ（單位C/mm）檢流計(jì)5電子式積分器ElectronicIntegrator167電子式積分器ElectronicIntegrator35電子式積分器UoUiAR1RPCR2積分器的電路原理圖積分器1ttUiUo感應(yīng)電勢(shì)磁通量168電子式積分器UoUiAR1RPCR2積分器的電路原理圖積分器電子式積分器數(shù)字化：A/D轉(zhuǎn)換積分器2積分式雙積分式、三斜積分式、脈沖調(diào)寬式、電壓－頻率式非積分式（鋸齒波、階梯波）斜坡式、（逐次逼近、并行）比較式電壓采集卡的“位”：nA/D位數(shù)8位10位12位16位17位V0(mV)39.06259.7656252.441406250.1525878906250.076293945312523位：1.1921V169電子式積分器數(shù)字化：A/D轉(zhuǎn)換積分器2積分式雙積分式、三斜積電子式積分器虛擬化：軟件積分器積分器3例如，NI的LabViewUoUiAR1RPCR2Integration.viNumericIntegration.viIntegralx(t).vi170電子式積分器虛擬化：軟件積分器積分器3例如，NI的Lab點(diǎn)磁偶極子假設(shè)thepresumedpointdipole將被測(cè)樣品作為點(diǎn)磁偶極子對(duì)待171點(diǎn)磁偶極子假設(shè)thepresumedpointdi磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子1+qm-qmlIR磁偶極矩：電流環(huán)磁矩：電流環(huán)中心磁場(chǎng)強(qiáng)度：點(diǎn)磁荷電流環(huán)與磁偶極子等效模型：xyz172磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子1+qm-qmlIR磁偶極矩：電磁偶極子磁場(chǎng)的空間分布完整表達(dá)式：距離r處S點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度+qm-qmlIRxyzrS00173磁偶極子磁場(chǎng)的空間分布完整表達(dá)式：距離r處S點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度磁偶極子磁場(chǎng)的空間分布完整表達(dá)式：距離r處S的磁場(chǎng)強(qiáng)度+qm-qmlIRxyzrS174磁偶極子磁場(chǎng)的空間分布完整表達(dá)式：距離r處S的磁場(chǎng)強(qiáng)度+磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子2點(diǎn)磁偶極子（pointdipole）xyzO(x0,y0,z)(x,y,0)檢測(cè)線圈rc檢測(cè)線圈內(nèi)的磁通量：空間任意位置的磁場(chǎng)強(qiáng)度：175磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子2點(diǎn)磁偶極子（pointdipol磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子3點(diǎn)磁偶極子與檢測(cè)線圈平面內(nèi)任一點(diǎn)的距離：點(diǎn)磁偶極子（pointdipole）圓柱面坐標(biāo)系：檢測(cè)線圈位于z＝0，法線沿著z方向檢測(cè)線圈內(nèi)任一位置的坐標(biāo)：（,,0）點(diǎn)磁偶極子的位置坐標(biāo)：（rc,0,z(t)）176磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子3點(diǎn)磁偶極子與檢測(cè)線圈平面內(nèi)任一點(diǎn)的磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子4（i）點(diǎn)磁偶極子位于檢測(cè)線圈的軸線上：＝0點(diǎn)磁偶極子（pointdipole）檢測(cè)線圈內(nèi)的磁通量：一般情況沒(méi)有解析解則，單匝檢測(cè)線圈內(nèi)的磁通量：?jiǎn)卧褭z測(cè)線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢(shì)：圓形線圈177磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子4（i）點(diǎn)磁偶極子位于檢測(cè)線圈的軸線磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子5（ii）點(diǎn)磁偶極子偏離檢測(cè)線圈的軸線：0點(diǎn)磁偶極子（pointdipole）則，單匝檢測(cè)線圈內(nèi)的磁通量：K(k)和E(k)：第一類、第二類完全橢圓積分178磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子5（ii）點(diǎn)磁偶極子偏離檢測(cè)線圈的軸完全橢圓積分的級(jí)數(shù)展開(kāi)179完全橢圓積分的級(jí)數(shù)展開(kāi)47磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子6（ii）點(diǎn)磁偶極子偏離檢測(cè)線圈的軸線：0點(diǎn)磁偶極子（pointdipole）單匝檢測(cè)線圈內(nèi)的磁通量：級(jí)數(shù)展開(kāi)180磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子6（ii）點(diǎn)磁偶極子偏離檢測(cè)線圈的軸重新整理181重新整理49磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子7（ii）點(diǎn)磁偶極子偏離檢測(cè)線圈的軸線：0點(diǎn)磁偶極子（pointdipole）單匝檢測(cè)線圈內(nèi)的磁通量：n＝2rcz(t)Helmholtz線圈rc在sign處，磁矩與磁場(chǎng)方向相反！182磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子7（ii）點(diǎn)磁偶極子偏離檢測(cè)線圈的軸磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子8（ii）點(diǎn)磁偶極子偏離檢測(cè)線圈的軸線：0點(diǎn)磁偶極子（pointdipole）單匝檢測(cè)線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢(shì)：n＝2183磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子8（ii）點(diǎn)磁偶極子偏離檢測(cè)線圈的軸磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子9點(diǎn)磁偶極子（pointdipole）多匝檢測(cè)線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢(shì)：?jiǎn)卧丫€圈+一級(jí)梯度線圈+二級(jí)梯度線圈+184磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子9點(diǎn)磁偶極子（pointdipol磁通量與點(diǎn)磁偶極子位置單檢測(cè)線圈：可以測(cè)量均勻磁場(chǎng)的變化單匝線圈+185磁通量與點(diǎn)磁偶極子位置單檢測(cè)線圈：可以測(cè)量均勻磁場(chǎng)的變化單匝磁通量與點(diǎn)磁偶極子位置一級(jí)梯度線圈：可以抵消均勻磁場(chǎng)ACMSVSM一級(jí)梯度線圈+186磁通量與點(diǎn)磁偶極子位置一級(jí)梯度線圈：可以抵消均勻磁場(chǎng)ACMS磁通量與點(diǎn)磁偶極子位置二級(jí)梯度線圈：可以抵消均勻的背景MPMSSVSM二級(jí)梯度線圈+187磁通量與點(diǎn)磁偶極子位置二級(jí)梯度線圈：可以抵消均勻的背景MPM磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子10實(shí)際樣品（幾何尺寸）檢測(cè)線圈內(nèi)的磁通量：檢測(cè)線圈內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度：取自：U.Auerlechner,etal.,Meas.Sci.Technol.9(1998)989-1006.188磁（偶）極子假設(shè)磁偶極子10實(shí)際樣品（幾何尺寸）檢測(cè)線圈內(nèi)的樣品與檢測(cè)線圈的幾何尺寸參考文獻(xiàn)U.Ausserlechner,P.Kasperkovitz,andW.Steiner,“Pick-upsystemsforvibratingsamplemagnetometers–atheoreticaldiscussionbasedonmagneticmultipoleexpansions,”Meas.Sci.Technol.,5(1994),213-225.A.C.BrunoandP.CostaRibeiro,“SpatialFouriercalibrationmethodformultichannelSQUIDmagnetometers,”Rev.Sci.Instrum.,62(4)(1991)1005-1009.P.StamenovandJ.M.D.Coey,“Samplesize,position,andstructureeffectsonmagnetizationmeasurementsusingsecond-ordergradiometerpickupcoils,”Rev.Sci.Instrum.,77(2006)1015106.QuantumDesign,“Accuracyofthereportedmoment:axialandradialsamplepositioningerror,”Applica