第八章《二元一次方程組》期末總復(fù)習(xí)課件1

第八章《二元一次方程組》期末總復(fù)習(xí)第八章《二元一次方程組》第3章|復(fù)習(xí)知識(shí)歸類1.二元一次方程的定義:定義:含有

,并且____________________,這樣的整式方程叫做二元一次方程.兩個(gè)未知數(shù)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1方程的解:使方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值.2.二元一次方程組的定義:定義:方程組中含有

,并且_____________,并且一共有____方程.兩個(gè)未知數(shù)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1兩個(gè)二元一次方程組的解:二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解.第3章|復(fù)習(xí)知識(shí)歸類1.二元一次方程的定義:定義:含例1.方程,3x+y=0,2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B考點(diǎn)攻略考點(diǎn)一二元一次方程(組)的定義例2.若方程是二元一次方程，求m、n的值.

變式:若方程mx－2y＝3x＋4是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的取值范圍是_____.m=1,n=1m≠3例1.方程,3x+y=0,2x+xy=1，3x第3章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略

考點(diǎn)二

二元一次方程的特殊解

例3.求二元一次方程3x＋2y＝19的正整數(shù)解.

例4.方程kx＋3y＝19有一解是，那么k的值是()

A.1B.-1C.0D.-2A第3章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略考點(diǎn)二二元一次方程的特殊解例3.第3章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略例5.解二元一次方程組:考點(diǎn)三二元一次方程組的解法解完方程組后記得要檢驗(yàn)！第3章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略例5.解二元一次方程組:考點(diǎn)三二第3章|復(fù)習(xí)練習(xí)：解下列二元一次方程組第3章|復(fù)習(xí)練習(xí)：解下列二元一次方程組例6.若|2x-y+1|+|x+2y-7|=0,則x=

_，y=_.變式:已知(3x+2y－5)2與│5x+3y－8│互為相反數(shù),則x=______，y=_______．考點(diǎn)攻略考點(diǎn)四二元一次方程組的解的應(yīng)用例7.已知方程組的解是，則m=

_，n=_.131123例6.若|2x-y+1|+|x+2y-7|=0,則x=_，例8.二元一次方程組的解x，y的值相等，求k．變式:若方程組的解滿足x+y=12，

求m的值.k=2m=14例8.二元一次方程組的解x，y的a=4,b=5,c=-2a=4,b=5,c=-23．列方程組解應(yīng)用題的一般步驟審：審清題意，分清題中的已知量、未知量．設(shè)：設(shè)未知數(shù)(單位).列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程組．解：解方程組．驗(yàn)：檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意．答：寫出答案．第3章|復(fù)習(xí)第3章|復(fù)習(xí)知識(shí)歸類3．列方程組解應(yīng)用題的一般步驟第3章|復(fù)習(xí)第3章|復(fù)習(xí)知例1.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC為射線，∠AOC比∠BOC的三倍少10°，設(shè)∠AOC,∠BOC的度數(shù)分別為x、y，那么下列能求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（）．B專題攻略專題一幾何例1.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC為射線，∠AOC比∠BOC第八章《二元一次方程組》期末總復(fù)習(xí)課件1第八章《二元一次方程組》期末總復(fù)習(xí)課件1

=售價(jià)—進(jìn)價(jià)●售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式：利潤(rùn)●進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系：利潤(rùn)率=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)×100%

●標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、售價(jià)的關(guān)系:售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)10●售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：進(jìn)價(jià)售價(jià)=×(1+利潤(rùn)率)銷售中的盈虧=售價(jià)—進(jìn)價(jià)●售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式：利潤(rùn)●例2.已知甲、乙兩種商品的標(biāo)價(jià)和為100元,因市場(chǎng)變化,甲商品打9折,乙商品提價(jià)5﹪,調(diào)價(jià)后,甲、乙兩種商品的售價(jià)和比標(biāo)價(jià)和提高了2﹪,求甲、乙兩種商品的標(biāo)價(jià)各是多少?專題攻略專題二銷售

答：甲種商品的標(biāo)價(jià)是20元，乙種商品的標(biāo)價(jià)是80元.解：設(shè)甲、乙兩種商品的標(biāo)價(jià)分別為x、y元，解這個(gè)方程組，得根據(jù)題意，得例2.已知甲、乙兩種商品的標(biāo)價(jià)和為100元,因市場(chǎng)變化,甲商練習(xí).打折前,買60件A商品和30件B商品用了1080元,買50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,買500件A商品和500件B商品用了9600元.問:比不打折少花多少錢?

答：比不打折少花400元.解：設(shè)打折前A,B商品的售價(jià)分別為x、y元.解得根據(jù)題意，得∴原價(jià)買500件A，500件B需要：500×16+500×4=10000(元)∴10000-9600=400（元）練習(xí).打折前,買60件A商品和30件B商品用了1080元,買例3.入世后，國(guó)內(nèi)各汽車企業(yè)展開價(jià)格大戰(zhàn)，汽車價(jià)格大幅下降，有些型號(hào)的汽車供不應(yīng)求.某汽車生產(chǎn)廠接受了一份訂單，要在規(guī)定的日期內(nèi)生產(chǎn)一批汽車，如果每天生產(chǎn)35輛，則差10輛完成任務(wù)，如果每天生產(chǎn)40輛，則可提前半天完成任務(wù)，問訂單要多少輛汽車，規(guī)定日期是多少天？專題攻略專題三總量不變問題訂單要220輛汽車，規(guī)定日期是6天.例3.入世后，國(guó)內(nèi)各汽車企業(yè)展開價(jià)格大戰(zhàn)，汽車價(jià)格大幅下降，練習(xí).某中學(xué)組織初一學(xué)生春游,原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出了一輛車,且其余客車恰好坐滿.已知45座客車日租金為每輛220元,60座客車日租金為每輛300元.請(qǐng)問：(1)初一年級(jí)的人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用45座客車多少輛?(2)若租用同一種車,要使每位同學(xué)都有座位,怎樣租用更合算?人數(shù)為240人，原計(jì)劃租用5輛車.①租60座車4輛，租金為1200元.②租45座車6輛，租金為1320元.③租45座車4輛，60座車1輛，租金為1180元.第三種租車方式更劃算.練習(xí).某中學(xué)組織初一學(xué)生春游,原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但專題攻略專題四配套問題例4.一張方桌由1個(gè)桌面，4條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50個(gè)或做桌腿300條.現(xiàn)有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少?gòu)埛阶?

用6m3做桌面，4m3做桌腿，恰好能配成方桌.且能配成300張方桌.專題攻略專題四配套問題例4.一張方桌由1個(gè)桌面，4條桌腿組例5.甲運(yùn)輸公司決定分別運(yùn)給A市蘋果10噸、B市蘋果8噸，但現(xiàn)在僅有12噸蘋果，還需從乙運(yùn)輸公司調(diào)運(yùn)6噸，經(jīng)協(xié)商，從甲運(yùn)輸公司運(yùn)1噸蘋果到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為50元和30元，從乙運(yùn)輸公司運(yùn)1噸蘋果到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為80元和40元，要求總運(yùn)費(fèi)為840元，問如何進(jìn)行調(diào)運(yùn)？專題攻略專題五運(yùn)輸

答：設(shè)甲運(yùn)往A地8噸，B地4噸；乙運(yùn)往A地2噸，B地4噸.解：設(shè)甲運(yùn)往A地x噸，乙運(yùn)往A地y噸.解得根據(jù)題意，得例5.甲運(yùn)輸公司決定分別運(yùn)給A市蘋果10噸、B市蘋果8噸，但練習(xí).北京和上海都有某種儀器可供外地使用.其中北京可提供10臺(tái)，上?？商峁?臺(tái).已知重慶需8臺(tái)，武漢需6臺(tái)，從北京、上海將儀器運(yùn)往重慶、武漢的費(fèi)用如下表所示，有關(guān)部門計(jì)劃用8000元運(yùn)送這些儀器，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使武漢、重慶能得到所需儀器，而且運(yùn)費(fèi)正好夠用.運(yùn)費(fèi)表單位（元/臺(tái)）終點(diǎn)起點(diǎn)練習(xí).北京和上海都有某種儀器可供外地使用.其中北京可提供10D例6.從A市至B市的航行線1200km，武夷山機(jī)場(chǎng)一架飛機(jī)從A市順風(fēng)飛往B市需2小時(shí)30分，從B市逆風(fēng)飛往A市需3小時(shí)20分，求飛機(jī)的平均速度與風(fēng)速.專題攻略專題六順行逆行問題解：設(shè)飛機(jī)平均速度為xkm/h，風(fēng)速為ykm/h.解得根據(jù)題意，得2小時(shí)30分=2.5小時(shí)；3小時(shí)20分=小時(shí)答：飛機(jī)平均速度為420km/h，風(fēng)速為60km/h.D例6.從A市至B市的航行線1200km，武1.連續(xù)數(shù)的表示方法：①三個(gè)連續(xù)整數(shù)為：n-1，n，n+1（n為整數(shù)）②三個(gè)連續(xù)偶數(shù)為：2n-2，2n，2n+2（n為整數(shù)）③三個(gè)連續(xù)奇數(shù)為：2n-1，2n+1，2n+3（n為整數(shù)）2.日歷上的數(shù)字：在日歷中用長(zhǎng)方形框9個(gè)數(shù)字，設(shè)正中間的數(shù)為a，則其它數(shù)如下表：知識(shí)補(bǔ)充1.連續(xù)數(shù)的表示方法：①三個(gè)連續(xù)整數(shù)為：n-1，n，n+1（愛，責(zé)任，夢(mèng)想！24愛，責(zé)任，夢(mèng)想！24第八章《二元一次方程組》期末總復(fù)習(xí)第八章《二元一次方程組》第3章|復(fù)習(xí)知識(shí)歸類1.二元一次方程的定義:定義:含有

,并且____________________,這樣的整式方程叫做二元一次方程.兩個(gè)未知數(shù)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1方程的解:使方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值.2.二元一次方程組的定義:定義:方程組中含有

,并且_____________,并且一共有____方程.兩個(gè)未知數(shù)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1兩個(gè)二元一次方程組的解:二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解.第3章|復(fù)習(xí)知識(shí)歸類1.二元一次方程的定義:定義:含例1.方程,3x+y=0,2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B考點(diǎn)攻略考點(diǎn)一二元一次方程(組)的定義例2.若方程是二元一次方程，求m、n的值.

變式:若方程mx－2y＝3x＋4是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的取值范圍是_____.m=1,n=1m≠3例1.方程,3x+y=0,2x+xy=1，3x第3章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略

考點(diǎn)二

二元一次方程的特殊解

例3.求二元一次方程3x＋2y＝19的正整數(shù)解.

例4.方程kx＋3y＝19有一解是，那么k的值是()

A.1B.-1C.0D.-2A第3章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略考點(diǎn)二二元一次方程的特殊解例3.第3章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略例5.解二元一次方程組:考點(diǎn)三二元一次方程組的解法解完方程組后記得要檢驗(yàn)！第3章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略例5.解二元一次方程組:考點(diǎn)三二第3章|復(fù)習(xí)練習(xí)：解下列二元一次方程組第3章|復(fù)習(xí)練習(xí)：解下列二元一次方程組例6.若|2x-y+1|+|x+2y-7|=0,則x=

_，y=_.變式:已知(3x+2y－5)2與│5x+3y－8│互為相反數(shù),則x=______，y=_______．考點(diǎn)攻略考點(diǎn)四二元一次方程組的解的應(yīng)用例7.已知方程組的解是，則m=

_，n=_.131123例6.若|2x-y+1|+|x+2y-7|=0,則x=_，例8.二元一次方程組的解x，y的值相等，求k．變式:若方程組的解滿足x+y=12，

求m的值.k=2m=14例8.二元一次方程組的解x，y的a=4,b=5,c=-2a=4,b=5,c=-23．列方程組解應(yīng)用題的一般步驟審：審清題意，分清題中的已知量、未知量．設(shè)：設(shè)未知數(shù)(單位).列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程組．解：解方程組．驗(yàn)：檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意．答：寫出答案．第3章|復(fù)習(xí)第3章|復(fù)習(xí)知識(shí)歸類3．列方程組解應(yīng)用題的一般步驟第3章|復(fù)習(xí)第3章|復(fù)習(xí)知例1.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC為射線，∠AOC比∠BOC的三倍少10°，設(shè)∠AOC,∠BOC的度數(shù)分別為x、y，那么下列能求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（）．B專題攻略專題一幾何例1.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC為射線，∠AOC比∠BOC第八章《二元一次方程組》期末總復(fù)習(xí)課件1第八章《二元一次方程組》期末總復(fù)習(xí)課件1

=售價(jià)—進(jìn)價(jià)●售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式：利潤(rùn)●進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系：利潤(rùn)率=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)×100%

●標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、售價(jià)的關(guān)系:售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)10●售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：進(jìn)價(jià)售價(jià)=×(1+利潤(rùn)率)銷售中的盈虧=售價(jià)—進(jìn)價(jià)●售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式：利潤(rùn)●例2.已知甲、乙兩種商品的標(biāo)價(jià)和為100元,因市場(chǎng)變化,甲商品打9折,乙商品提價(jià)5﹪,調(diào)價(jià)后,甲、乙兩種商品的售價(jià)和比標(biāo)價(jià)和提高了2﹪,求甲、乙兩種商品的標(biāo)價(jià)各是多少?專題攻略專題二銷售

答：甲種商品的標(biāo)價(jià)是20元，乙種商品的標(biāo)價(jià)是80元.解：設(shè)甲、乙兩種商品的標(biāo)價(jià)分別為x、y元，解這個(gè)方程組，得根據(jù)題意，得例2.已知甲、乙兩種商品的標(biāo)價(jià)和為100元,因市場(chǎng)變化,甲商練習(xí).打折前,買60件A商品和30件B商品用了1080元,買50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,買500件A商品和500件B商品用了9600元.問:比不打折少花多少錢?

答：比不打折少花400元.解：設(shè)打折前A,B商品的售價(jià)分別為x、y元.解得根據(jù)題意，得∴原價(jià)買500件A，500件B需要：500×16+500×4=10000(元)∴10000-9600=400（元）練習(xí).打折前,買60件A商品和30件B商品用了1080元,買例3.入世后，國(guó)內(nèi)各汽車企業(yè)展開價(jià)格大戰(zhàn)，汽車價(jià)格大幅下降，有些型號(hào)的汽車供不應(yīng)求.某汽車生產(chǎn)廠接受了一份訂單，要在規(guī)定的日期內(nèi)生產(chǎn)一批汽車，如果每天生產(chǎn)35輛，則差10輛完成任務(wù)，如果每天生產(chǎn)40輛，則可提前半天完成任務(wù)，問訂單要多少輛汽車，規(guī)定日期是多少天？專題攻略專題三總量不變問題訂單要220輛汽車，規(guī)定日期是6天.例3.入世后，國(guó)內(nèi)各汽車企業(yè)展開價(jià)格大戰(zhàn)，汽車價(jià)格大幅下降，練習(xí).某中學(xué)組織初一學(xué)生春游,原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出了一輛車,且其余客車恰好坐滿.已知45座客車日租金為每輛220元,60座客車日租金為每輛300元.請(qǐng)問：(1)初一年級(jí)的人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用45座客車多少輛?(2)若租用同一種車,要使每位同學(xué)都有座位,怎樣租用更合算?人數(shù)為240人，原計(jì)劃租用5輛車.①租60座車4輛，租金為1200元.②租45座車6輛，租金為1320元.③租45座車4輛，60座車1輛，租金為1180元.第三種租車方式更劃算.練習(xí).某中學(xué)組織初一學(xué)生春游,原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但專題攻略專題四配套問題例4.一張方桌由1個(gè)桌面，4條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50個(gè)或做桌腿300條.現(xiàn)有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少?gòu)埛阶?

用6m3做桌面，4m3做桌腿，恰好能配成方桌.且能配成300張方桌.專題攻略專題四配套問題例4.一張方桌由1個(gè)桌面，4條桌腿組例5.甲運(yùn)輸公司決定分別運(yùn)給A市蘋果10噸、B市蘋果8噸，但現(xiàn)在僅有12噸蘋果，還需從乙運(yùn)輸公司調(diào)運(yùn)6噸，經(jīng)協(xié)商，從甲運(yùn)輸公司運(yùn)1噸蘋果到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為50元和30元，從乙運(yùn)輸公司運(yùn)1噸蘋果到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為80