期末復(fù)習(xí)投資學(xué)計算題精選附答案27846

期末復(fù)習(xí)投資學(xué)計算題精選附答案27846期末復(fù)習(xí)投資學(xué)計算題精選附答案27846期末復(fù)習(xí)投資學(xué)計算題精選附答案27846V:1.0精細整理，僅供參考期末復(fù)習(xí)投資學(xué)計算題精選附答案27846日期：20xx年X月投資學(xué)計算題部分CAPM模型1、某股票的市場價格為50元，期望收益率為14%，無風(fēng)險收益率為6%，市場風(fēng)險溢價為8%。如果這個股票與市場組合的協(xié)方差加倍貝塔系數(shù)協(xié)方差除以市場平方（其他變量保持不變），該股票的市場價格是多少？假定該股票預(yù)期會永遠支付一固定紅利。

貝塔系數(shù)協(xié)方差除以市場平方現(xiàn)在的風(fēng)險溢價=14%－6%＝8%；β＝1新的β＝2，新的風(fēng)險溢價＝8%×2＝16%新的預(yù)期收益＝6%＋16%＝22%根據(jù)零增長模型：50＝D＝7V＝＝31.822、假設(shè)無風(fēng)險債券的收益率為5%，某貝塔值為1的資產(chǎn)組合的期望收益率是12%，根據(jù)CAPM模型：①市場資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是多少？

②貝塔值為零的股票的預(yù)期收益率是多少？

③假定投資者正考慮買入一股股票，價格是40元。該股票預(yù)計來年派發(fā)紅利3美元，投資者預(yù)期可以以41美元的價格賣出。若該股票的貝塔值是－0.5，投資者是否買入？

①12%，②5%，③利用CAPM模型計算股票的預(yù)期收益：E(r)＝5%＋(－0.5)×(12%－5%)＝1.5%利用第二年的預(yù)期價格和紅利計算：E(r)＝－1＝10%投資者的預(yù)期收益超過了理論收益，故可以買入。兩個都是預(yù)期收益率兩個都是預(yù)期收益率3、已知：現(xiàn)行國庫券的利率為5%，證券市場組合平均收益率為15%，市場上A、B、C、D四種股票的β系數(shù)分別為0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分別為16.7%、23%和10.2%。要求：

①采用資本資產(chǎn)定價模型計算A股票的必要收益率。

②計算B股票價值現(xiàn)值，值得買的價值，內(nèi)在價值，為擬投資該股票的投資者做出是否投資的決策，并說明理由。假定B股票當(dāng)前每股市價為15元，最近一期發(fā)放的每股股利為2.2元，預(yù)計年股利增長率為4%。

③計算A、B、C投資組合的β系數(shù)和必要收益率。假定投資者購買A、B、C三種股票的比例為1:3:6。

④已知按3:5:2的比例購買A、B、D三種股票，所形成的A、B、D投資組合的β系數(shù)為0.96，該組合的必要收益率為14.6%；如果不考慮風(fēng)險大小，請在A、B、C和A、B、D兩種投資組合中做出投資決策，并說明理由?，F(xiàn)值，值得買的價值，內(nèi)在價值①A股票必要收益率＝5%＋0.91×（15%－5%）＝14.1%

②B股票價值＝2.2×（1＋4%）/（16.7%－4%）0.04是增長率＝18.02（元）

因為股票的價值18.02高于股票的市價15，所以可以投資B股票。

③投資組合中A股票的投資比例＝1/（1＋3＋6）＝10%

投資組合中B股票的投資比例＝3/（1＋3＋6）＝30%

投資組合中C股票的投資比例＝6/（1＋3＋6）＝60%

投資組合的β系數(shù)＝0.91×10%＋1.17×30%＋1.8×60%＝1.52

投資組合的必要收益率＝5%＋1.52×（15%－5%）＝20.2%

④本題中資本資產(chǎn)定價模型成立，所以預(yù)期收益率等于按照資本資產(chǎn)定價模型計算的必要收益率，即A、B、C投資組合的預(yù)期收益率大于A、B、D投資組合的預(yù)期收益率，所以如果不考慮風(fēng)險大小，應(yīng)選擇A、B、C投資組合。0.04是增長率4、某公司2000年按面值購進國庫券50萬元，票面年利率為8%，三年期。購進后一年，市場利率上升到9%，則該公司購進該債券一年后的損失是多少國庫券到期就是終值值=50×（1+3×8%）=62（萬元）就是終值一年后的現(xiàn)值＝＝52.18（萬元）一年后的本利和＝50×（1＋8%）＝54（萬元）損失＝54－52.18＝1.82（萬元）現(xiàn)值（終值按最新利率折現(xiàn)）-本利和現(xiàn)值（終值按最新利率折現(xiàn)）-本利和5.假設(shè)某投資者選擇了A、B兩個公司的股票構(gòu)造其證券投資組合，兩者各占投資總額的一半。已知A股票的期望收益率為24%，方差為16%，B股票的期望收益為12%，方差為9%。請計算當(dāng)A、B兩只股票的相關(guān)系數(shù)各為：（1）；（2）；（3）時，該投資者的證券組合資產(chǎn)的期望收益和方差各為多少？

（1）當(dāng)時，（2）當(dāng)，（3）當(dāng)，6、某投資組合等比率地含有短期國債、長期國債和普遍股票，它們的收益率分別是5.5%、7.5%和11.6%，試計算該投資組合的收益率。解：7、有三種共同基金：股票基金A，債券基金B(yǎng)和回報率為8%的以短期國庫券為主的貨幣市場基金。其中股票基金A的期望收益率20％，標(biāo)準(zhǔn)差0.3；債券基金B(yǎng)期望收益率12％，標(biāo)準(zhǔn)差0.15?；鸹貓舐手g的相關(guān)系數(shù)為0.10。求兩種風(fēng)險基金的最小標(biāo)準(zhǔn)差資產(chǎn)組合的投資比例是多少方差對質(zhì)量系數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)等于零這種資產(chǎn)組合收益率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差各是多少

方差對質(zhì)量系數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)等于零解：2P＝wA2A2＋wB2B2＋2wAwBABρAB＝wA2A2＋(1－wA)2B2+2wA(1－wA)ABρABE(RP)＝17.4%×0.2＋82.6%×0.12＝13.4%σ＝13.9%8、股票A和股票B的有關(guān)概率分布如下：狀態(tài)概率股票A的收益率（%）股票B的收益率（%）10.1010820.2013730.2012640.3014950.20158期望收益13.27.7標(biāo)準(zhǔn)差1.471.1協(xié)方差0.0076相關(guān)系數(shù)0.47（1）股票A和股票B的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？

（2）股票A和股票B的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)為多少？

（3）若用投資的40%購買股票A，用投資的60%購買股票B，求投資組合的期望收益率（9.9%）和標(biāo)準(zhǔn)差（1.07%）。

（4）假設(shè)有最小標(biāo)準(zhǔn)差資產(chǎn)組合G，股票A和股票B在G中的權(quán)重分別是多少？解：（4）9、建立資產(chǎn)組合時有以下兩個機會：（1）無風(fēng)險資產(chǎn)收益率為12％；（2）風(fēng)險資產(chǎn)收益率為30％，標(biāo)準(zhǔn)差0.4。如果投資者資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0.30，則這一資產(chǎn)組合的收益率為多少？

解：運用CML方程式10、在年初，投資者甲擁有如下數(shù)量的4種證券，當(dāng)前和預(yù)期年末價格為：證券股數(shù)(股)當(dāng)前價格(元)預(yù)期年末價格(元)A100815B2003540C5002550D1001011這一年里甲的投資組合的期望收益率是多少？證券股數(shù)(股)當(dāng)前價格(元)預(yù)期年末價格(元)總價值權(quán)重收益率組合收益率A1008158003.76%87.50%3.29%B2003540700032.86%14.29%4.69%C50025501250058.69%100.00%58.69%D100101110004.69%10.00%0.47%總計213001.000.67136211、下面給出了每種經(jīng)濟狀況的概率和各個股票的收益：經(jīng)濟狀況概率A股票收益率B股票收益率好0.215%20%一般0.58%15%差0.31%-30%（1）請分別計算這兩只股票的期望收益率、方差和標(biāo)準(zhǔn)差；E(RA)＝7.3%σA＝4.9%E(RB)＝2.5%σB＝21.36%（2）請計算這兩只股票的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)；σAB＝0.009275ρAB＝0.88（3）請用變異系數(shù)評估這兩只股票的風(fēng)險；CV(A)＝4.9%／7.3%＝0.671CV(B)＝21.36%／2.5%＝8.544結(jié)論：與A股票相比，投資B股票獲得的每單位收益要承擔(dān)更大的投資風(fēng)險（4）制作表格，確定在這兩只股票不同投資比重（A股票比重從0%開始，每次增加10%）時，投資組合的收益、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。AB組合收益與風(fēng)險投資權(quán)重預(yù)期收益（％）相關(guān)系數(shù)＝0.88A股票B股票標(biāo)準(zhǔn)差（％）方差（％）107.34.900.240.90.16.826.370.410.80.26.347.940.630.70.35.869.570.920.60.45.3811.221.260.50.54.912.891.660.40.64.4214.572.120.30.73.9416.262.640.20.83.4617.963.220.10.92.9819.663.86012.521.364.5612、假定3只股票有如下的風(fēng)險和收益特征：股票期望收益標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)5%8%B12%15%C12%15%股票A和其他兩只股票之間的相關(guān)系數(shù)分別是：，。（1）根據(jù)投資組合理論，判斷AB組合和AC組合哪一個能夠獲得更多的多樣化好處請解釋為什么

AC組合能夠獲得更多的多樣化好處，因為相關(guān)程度越低，投資組合分散風(fēng)險程度越大。（2）分別畫出A和B以及A和C的投資可能集；投資比重預(yù)期收益（％）相關(guān)系數(shù)＝0.35A股票B股票標(biāo)準(zhǔn)差（％）方差（％）1058.000.640.90.15.77.850.620.80.26.47.960.630.70.37.18.320.690.60.47.88.900.790.50.58.59.660.930.40.69.210.551.110.30.79.911.561.340.20.810.612.651.600.10.911.313.801.90011215.002.25投資比重預(yù)期收益（％）相關(guān)系數(shù)＝-0.35A股票C股票標(biāo)準(zhǔn)差（％）方差（％）1058.000.640.90.15.76.820.470.80.26.46.040.370.70.37.15.830.340.60.47.86.240.390.50.58.57.160.510.40.69.28.430.710.30.79.99.920.980.20.810.611.541.330.10.911.313.241.75011215.002.25（3）AB中有沒有哪一個組合相對于AC占優(yōu)？如果有，請在風(fēng)險/收益圖上標(biāo)出可能的投資組合。從圖中可見，AB中任一組合都不占優(yōu)于AC。13、假定無風(fēng)險利率為6％，市場收益率為16％，股票A當(dāng)日售價為25元，在年末將支付每股0.5元的紅利，其貝塔值為1.2，請預(yù)期股票A在年末的售價是多少？

解：E(P1)=29注：此為股票估值與CAPM模型應(yīng)用的綜合題型。12、假定無風(fēng)險收益率為5％，貝塔值為1的資產(chǎn)組合市場要求的期望收益率是12％。則根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型：

（1）市場資產(chǎn)組合的期望收益率是多少（

12%）

（2）貝塔值為0的股票的期望收益率是多少（

5%）

（3）假定投資者正考慮買入一股票，價格為15元，該股預(yù)計來年派發(fā)紅利0.5元，投資者預(yù)期可以以16.5元賣出，股票貝塔值β為0.5，該股票是否應(yīng)該買入（

該股票是高估還是低估了）解：結(jié)論：買進注：此為股票估值與CAPM模型應(yīng)用的綜合題型。14、假設(shè)你可以投資于市場資產(chǎn)組合和短期國庫券，已知：市場資產(chǎn)組合的期望收益率是23%，標(biāo)準(zhǔn)差是32%，短期國庫券的收益率是7%。如果你希望達到的期望收益率是15%，那么你應(yīng)該承擔(dān)多大的風(fēng)險如果你持有10000元，為了達到這個期望收益率，你應(yīng)該如何分配你的資金

解：15%＝7%＋(23%－7%)×σP／32%得到：σP＝16%W1×7%＋(1－W1)×23%＝15%得到：W1=0.5如果投入資本為10000元，則5000元買市場資產(chǎn)組合，5000元買短期國庫券。15、假設(shè)市場上有兩種風(fēng)險證券A、B及無風(fēng)險證券F。在均衡狀態(tài)下，證券A、B的期望收益率和β系數(shù)分別為：，求無風(fēng)險利率。解：根據(jù)已知