分數(shù)的初步認識 幾分之一(教學設計)

分數(shù)的初步認識幾分之一教學設計西城實驗學校李想教學內(nèi)容簡析：分數(shù)在生活化數(shù)學和形式化數(shù)學中都有著廣泛的應用。本課是在學生對分數(shù)的生活化感知的基礎上，進行最初步的數(shù)學化的整理和概括。本課主要學習“幾分之一”的分數(shù)，了解它的產(chǎn)生和應用，會讀會寫，知道各部分名稱。本課的知識看似簡單，但對學生來說是數(shù)的認識的突破（從整數(shù)向非整數(shù)的突破），是認知結構上的新建，是思維上的一次飛躍。本課的學習將對認識“幾分之幾”的分數(shù)產(chǎn)生直接影響，對日后建立完整的“分數(shù)意義”有著特別重要的啟始作用。教學設計理念：我以“動態(tài)生成”和“活動學習”的教學理念為指導思想設計本課教學的。從學生的原有認知基礎出發(fā)，讓學生運用平日積累的生活經(jīng)驗和認知體驗，動手“創(chuàng)造”分數(shù)，在討論交流活動中學習新知，目的在于想充分展示新知的趣味性和奧妙無窮，讓學生一接觸到就能喜歡上，從而萌發(fā)進一步探究的欲望，這才是我們的目標，這才是新課程積極倡導的教育教學觀；更想尋求“生本”、“互動”、“生成”、“開放”的課堂教學模式的新突破和新建構。教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學三年級上冊教材第P90-91頁例1、例2的內(nèi)容。教學目標：1．通過操作活動直觀認識幾分之一，初步形成關于幾分之一的表象，會讀寫幾分之一,并知道分數(shù)各部分的名稱。2．通過小組合作學習活動，培養(yǎng)學生合作意識、數(shù)學思考、動手能力與語言表達能力。3．在動手操作中、觀察比較中，培養(yǎng)學生用于探索和自主學習的精神，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。教學重點：理解只有“平均分”才能產(chǎn)生分數(shù)。教學難點：初步認識分數(shù)的含義，建立分數(shù)初步概念教具學具準備：(1)教具：多媒體課件，大小圓片、長方形紙、正方形紙四張。(2)學具：圓片、長方形紙、正方形紙四張。教學過程：一、創(chuàng)設情境，揭示課題。師：孩子們，今天上課老師要出三道題來考考大家，這些題里面藏著有趣的數(shù)學問題，能解決嗎？1、（課件出示）問題，導入新課。(1)有4個月餅，平均分給兩個小朋友，每位小朋友分幾個？(2)有2個月餅，平均分給兩個小朋友，每位小朋友分幾個？(3)有1個月餅，平均分給兩個小朋友，每位小朋友分幾個？（師出示月餅）學生交流，自然引出“一半”。2、（生答：一人一半）這一半怎么分？我隨便掰開行嗎？（不行，應該平均分）（課件出示）“一半”能用我們學過的數(shù)來表示嗎？把這樣的問題拋給學生。怎么才算是平均分呢？你能用圓片代替月餅分一分嗎？3、你是怎么分的？生演示。4、把圓片對折，就是把這塊月餅平均分成2份，每份是這塊月餅的多少？（一半）每個小朋友分到月餅的一半，不吵也不鬧了，津津有味地吃起月餅來。5、“一半”是日常生活中的說法，在數(shù)學上用這個數(shù)來表示一半。(板書1/2)6、像這樣，人們在進行測量和計算的時候，往往不能得到整數(shù)的結果，就需要用一種新的數(shù)來表示，這就產(chǎn)生了——分數(shù)。1/2就是一個分數(shù)。今天我們認識一個新朋友。（分數(shù)的初步認識---幾分之一）（板書課題）。【設計意圖：借助孩子們喜歡吃月餅的生活情景引出分數(shù)的知識，符合三年級學生的年齡特點，能化抽象為具體、予枯燥以趣味，使學生體會到分數(shù)來源于生活，讓學生在課的開始就處于積極的學習狀態(tài)，激發(fā)了學生的學習興趣，調(diào)動了學生們已有的知識經(jīng)驗，體現(xiàn)了在學生原有生活經(jīng)驗和認知的基礎上進行學習的建構主義教學理念?！?、展示學習目標：（課件出示）（1）通過操作活動直觀認識幾分之一，會讀寫幾分之一，并知道分數(shù)各部分的名稱。（2）通過我們小組合作學習活動，動手操作一起解決數(shù)學問題。二、動手實踐，分層探究。（一）認識二分之一教學例1.1、讀分數(shù)。分數(shù)的中間有一根短橫線（分數(shù)線），讀分數(shù)的時候，要先讀分數(shù)線下面的數(shù)，再讀分數(shù)線上面的數(shù)。（板書）1/2讀作二分之一。（全班齊讀）2、認識二分之一：1/2這個分數(shù)是怎么得到的呢？你能結合這幅圖說一說嗎？（課件出示）。（根據(jù)學生回答補充說明板書：把一塊月餅平均分成2份，每份是它的二分之一，寫作1/2。）齊讀一遍。這句話中你覺得哪些字詞很重要？（平均分、每份、它的）1討論平均分。說說為什么重要？可見這里能不能漏掉“平均分”三個字？2“每份”是什么意思？（兩份都是它的）師指課件：這一份是這塊月餅的二分之一，另一份呢？（也是這塊月餅的二分之一，出示第二個二分之一）所以這里強調(diào)“每份”都是它的二分之一。3這句話中“它”指的是誰？（這塊月餅）老師從口袋中拿出一個比大屏幕上的圓片小得多的小圓片，問：能不能說這里的每份是我手上的這個小圓片的二分之一？（不能）可見這里的“它”字重不重要？（全班同學再讀這句話，關鍵字詞要重讀。）3、考一考（課件出示）1）把一個圓分成兩份,就是1/2．對嗎？2）把一個圓平均分成兩份,其中的一份就是1/2.3）把一個圓平均分成兩份,其中的一份就是這個圓的1/2．4、教寫法（1）結合1/2，交流分數(shù)各部分名稱及具體含義。師：寫分數(shù)的時候，要特別注意書寫的順序。拿出我們平均分好的圓片，跟著老師在它的其中一份上寫二分之一？準備好了嗎？（板書：在黑板是貼圓片，在圓片上寫）先寫一根短橫線叫分數(shù)線（板書：分數(shù)線），分數(shù)線表示平均分；然后在橫線的下面寫“2”我們叫分數(shù)的分母（板書：分母），表示把這塊月餅平均分成兩份；最后在橫線的上面寫“1”我們叫分數(shù)的分子（板書：分子），表示其中的一份。注意寫分數(shù)線不要太長，分母和分子這兩個數(shù)字要上下對齊。請你在圓片的另一半再寫一個漂亮的二分之一?！驹O計意圖：分數(shù)寫法的教學，注重教師的示范與指導；分數(shù)各部份名稱的教學，注重引導學生看書自學，這都是對以往好的教學傳統(tǒng)的繼承。在新課程背景下的數(shù)學教學中，繼承好的教學傳統(tǒng)應該引起我們足夠地重視。】5、剛才我們認識了二分之一，請你判斷下列圖中的涂色部分能用1/2表示嗎？1）下列哪些圖形的涂色部分能用1/2表示。（課件出示）2）看圖說一說：（課件出示）3）想一想：如果把一個物體平均分成3份、4份、5份……，表示其中的一份，又應該怎樣用分數(shù)來表示呢？（課件出示）像1/2、1/3、1/4、1/5,這樣的數(shù)，都是分數(shù)。（課件出示）【設計意圖：在教學時，如此濃墨重彩，層層推進，其意圖在于，學生這樣認識了，便可以對分數(shù)的本質有比較深刻的理解和把握，從而形成較強的知識遷移能力。教學時這樣突破重點，可以以點帶面，為學生自主認識其他的幾分之一作好鋪墊，并且順利地表達出分數(shù)?！浚ǘ┱J識四分之一教學例2.1、引出認識1/4。師：一個月餅兩位小朋友分，每人分到這塊月餅的1/2，現(xiàn)在又來了兩位小朋友，應該怎么分呢？（學生紛紛說出四分之一）生：每位小朋友分得到月餅的1/4。師：誰來說說我們是怎樣得到月餅的1/4。生答后，（課件出示）2、動手折1/4。師：下面我們一起來做折紙游戲。板書：例2:拿一張正方形紙折一折，表示出它的1/4。操作交流：折一折，畫一畫。（課件出示）[1]、動手折一折，涂一涂，你能找到手中正方形的1/4嗎？[2]、完成后和同桌交流：你是怎么得到它的1/4的？[3]、最后小組討論有多少種不同的折法？（1）先讀一讀折紙要求。（明白了嗎？那就趕快行動起來吧！）（2）學生折紙，教師巡視。（3）可以和同桌交流折法，看看有沒有自己沒有想到的折法，趕快學著折一折。（4）展示交流：小組成員交流各自不同的折法，并互相說一說各自四分之一的意義。指名：你是怎樣折出一個正方形的四分之一的？你們想到這種折法了嗎？舉起來看看。老師也想到了這種折法。（貼教具）還有不同的折法嗎？（指名說出三種不同的折法，教師用教具展示在黑板上。）（5）這個正方形中的涂色部分用哪個分數(shù)表示？這個呢？（依次板書3個四分之一）這三種折法都不同，折出的每份形狀也不一樣，為什么每份都用四分之一表示呢？（6）這里的四分之一表示什么？(把一個正方形平均分成4份，每份是它的四分之一，寫作1/4。)小結：看來，折法不同沒關系，只要是把正方形平均分成4份，每份都是它的1/4。（板書）總結：像這樣，把一個物體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。3、判斷下面哪個圖形的涂色部分能用四分之一表示,請同學們打手勢判斷.（課件出示【設計意圖：組織學生折一張正方形紙并表示出它的數(shù)學活動，豐富了學生對分數(shù)的認識，讓學生自己表示正方形的有這樣幾點好處：首先，單位“1”既可以是一個物體（月餅），也可以是一個圖形（正方形），豐富了學生對分數(shù)內(nèi)涵的理解；其次，從“有意義地接受”到“自主表示”，幫助學生實現(xiàn)了數(shù)學認識由理解向表達、由內(nèi)化向外壓的自然過渡；再次，正方形的不同表示方法，（折法不同，為什么涂色部分都是正方形的），可以進一步剝離分數(shù)的非本質屬性，重點突出“只要平均分成4份，每份就是它的1/4”，這一本質屬性，深化了學生對分數(shù)的認識?！浚ㄈ┨剿靼l(fā)現(xiàn)分數(shù)1、剛才我們認識了1/2和1/4，你還想認識幾分之一？能說說嗎？生嘗試說自己心目中的幾分之一。2、動手折幾分之一。（課件出示）選一張你喜歡的圖形（長方形、正方形或圓）。動手折一折，涂一涂，你還能發(fā)現(xiàn)一個圖形的幾分之一？師：從學具袋中選一張你喜歡的圖形，折出你想認識的幾分之一，用陰影表示出來。（生動手進行操作，然后小組進行交流，最后匯報。）師：誰來說說你是怎樣做的？其中的一份是這個圖形的幾分之一？（1）學生到講臺展示折出的不同分數(shù)。（2）觀察這些分數(shù)有什么特點。小結：今天我們認識的都是幾分之一，這只是分數(shù)的初步認識，以后還會繼續(xù)學習?！驹O計意圖：在教學時，大膽放手，讓學生通過小組合作來動手折一折，涂一涂等方式，學生自己獲取知識，學會發(fā)現(xiàn)問題，充分調(diào)動學生學習的積極性和主動性。這樣做有利于擴展學生的思維，使學生對知識的理解更為深刻，同時也培養(yǎng)了學生動手操作、探索新知和與人合作交流的能力以及創(chuàng)新精神，從而使學生既學到了知識，又學會了學習方法，培養(yǎng)了能力?！浚ㄋ模┵|疑。剛才我們學習課本第90-91頁例1、例2的內(nèi)容，打開課本把關鍵的字詞做上記號，并把括號填寫完整。如有不懂的請舉手。你們還有什么不清楚的嗎？三、應用新知，解決問題。1、小試牛刀：看圖寫數(shù)。（課件出示）引導學生完成書本第91頁“做一做”第1題。（1）獨立完成。（2）指名回答。（3）你能結合這幅圖說說三分之一表示什么嗎？五分之一表示？、、、、（4）觀察這些分數(shù)，為什么橫線下面的數(shù)都不一樣呢？（因為每一個圖形平均分的份數(shù)都不一樣。）為什么橫線上面的數(shù)都是1呢？（涂色部分都表示其中的一份）像這樣，把一個整體平均分成幾份，表示其中的一份用幾分之一來表示。2、判斷題：（課件出示）（1）把一塊餅分成了3份，每份是它1/3.()（2）1/6讀作：6分之1。()3、我是小法官：（課件出示）（1）把一根繩子剪成兩段，每段是1/2。()（2）把一個圓平均分成4份，就是1/4。()（3）把一塊正方形木板平均分成8份，每份是它的1/8。()4、會變的正方形：（課件出示）5、生活中的數(shù)學你想到了幾分之一？（課件出示）（1）聯(lián)想：法國國旗、奧運五環(huán)、巧克力讓你聯(lián)想到了幾分之一？（2）結合巧克力圖，再引導學生從不同角度展開聯(lián)想，得到不同的分數(shù)。小結：分數(shù)在我們的生活中是無處不在的,不過需要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛?！驹O計意圖：現(xiàn)實生活中許多畫面都能引發(fā)學生對分數(shù)的聯(lián)想，法國國旗、奧運五環(huán)及巧克力都是對數(shù)學資源進行有效開發(fā)的結果。其中巧克力這一素材的應用，是煞費苦心的。一方面，滲透了觀察角度不同，聯(lián)想到分數(shù)也不同的思考前景；另一方面，又蘊含了同樣一塊巧克力，每份越多，分得的份數(shù)越少的反比例的函數(shù)思想?！?、智慧小博士（課件出示）7、分數(shù)的起源（課件出示）8、拓展延伸（課件出示）小猴子和小豬在一次分月餅的時候，也想用我們今天學習的分數(shù)，它們都想吃的多．小猴子想：“我要吃這個月餅的1/2?！毙∝i想：“我肚皮大，吃的多，要吃這個月餅的1/4?！彼鼈儌z誰吃的多？為什么？四、全課總結，升華新認識通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？總結：今天這節(jié)課我們認識了分數(shù)的幾分之一（把一個物體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一）（結合板書）。在今后的學習中,我們還要繼續(xù)走近分數(shù),了解分數(shù),揭開分數(shù)更多的奧秘。【設計意圖：讓學生通過回想，整理思緒，反芻這節(jié)課所學內(nèi)容，使學生細細品味數(shù)學課堂的魅力，并把自己這節(jié)課的表現(xiàn)深深記憶到自己的大腦中，其中包括知識方面、能力方面、情感方面，使自己清晰感覺到關于數(shù)學又有了一次新的提高。在小結時，鼓勵學生進行概括、總結，鍛煉學生的語言表達能力和組織能力，培養(yǎng)學生自我評價的意識，同時也強化學生對這節(jié)課知識的理解掌握。在總結時，我適時給學生予表揚，從而鞭策后進，激勵上進，達到共同提高的目的?！课?、發(fā)展題。我們?nèi)?）班的全體孩子也可以看作一個整體，每個小朋友都是這個整體中的一份。你占這個整體的的幾分之幾呢？（生答）我們每個孩子都是班級的一份子，大家要團結、友愛、互相幫助，讓三（3