10.1.1生活中的軸對(duì)稱

10.1.1生活中的軸對(duì)稱

Zx.xk20世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家赫爾曼·外爾所說的，“對(duì)稱是一種思想，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善……”正如教材所言：對(duì)稱的形式都被認(rèn)為是和諧美麗的我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界里，你平時(shí)有注意到嗎？現(xiàn)在，讓我們一起感受一下吧。Zx.xk優(yōu)美的自然風(fēng)光及倒影國家體育場鳥巢游泳中心水立方2008年北京奧運(yùn)會(huì)國家體育場——“鳥巢”威嚴(yán)四儀的天安門諸壇之首－北京天壇云中牧女－埃菲爾鐵塔中國最具魅力的國粹藝術(shù)之一——京劇臉譜Z.x.x.K剪紙藝術(shù)科學(xué)家的偉大成就——飛機(jī)干路先行十字交叉禁止通行禁止長時(shí)或臨時(shí)停放寶馬·德國一汽·中國三菱·日本奔馳·德國日常生活——交通標(biāo)志、汽車標(biāo)志學(xué)科網(wǎng)實(shí)物圖案不論是在自然界中還是在建筑中，不論是在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至在最普通的日常生活用品中，對(duì)稱的形式都隨處可見．自遠(yuǎn)古以來，對(duì)稱的形式被認(rèn)為是和諧美麗的．山倒映在湖中，建筑物倒映水中……這是令人難忘的對(duì)稱景象．

面對(duì)生活中這些美麗的圖片，你是否強(qiáng)烈地感受到美就在我們身邊！實(shí)驗(yàn)一：探索新知

觀察下面的圖形有什么特點(diǎn)？請你想一想：你能將上圖中的每一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分完全重合嗎？軸對(duì)稱圖形圖10.1.1我們能不能給具有這樣特征的一個(gè)圖形起一個(gè)名稱呢如果一個(gè)圖形能夠沿某條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線叫這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。第一個(gè)結(jié)論：哇!我知道了什么是軸對(duì)稱圖形!認(rèn)一認(rèn)

答：五角星有五條對(duì)稱軸，臉譜有一條對(duì)稱軸，正方形有四條對(duì)稱軸，標(biāo)志有兩條對(duì)稱軸。共同的特征是一個(gè)對(duì)稱軸圖形，至少有一條對(duì)稱軸。（1）（2）（3）（4）

觀察圖10.1.1中的各個(gè)圖形，請找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；是否有些圖形的對(duì)稱軸還不止一條呢？

再試一試(1)任意三角形(2)等腰三角形(3)正三角形(4)直角三角形(5)等腰直角三角形(1)等腰梯形(2)直角梯形(3)正五邊形結(jié)論:正N邊形有N條對(duì)稱軸請看，圓有幾條對(duì)稱軸？啊!無數(shù)條!

我們再看圖10.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？議一議

（第一組）議一議

我們再看圖10.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？（第一組）（第二組）

我們再看圖10.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？

我們再看圖10.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？D

D1

像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對(duì)稱點(diǎn)．

一個(gè)圖形另一個(gè)圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱第二個(gè)結(jié)論：互相重合的線段該叫什么呢？互相重合的角該叫什么呢？

請你標(biāo)出下圖中A、B、C

三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1.

過點(diǎn)A作對(duì)稱軸的垂線，垂足為O1,延長AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1為所求對(duì)稱點(diǎn)；同理，可作出點(diǎn)B1、C1。

O1A1AO1=A1O1在紙的一側(cè)上滴幾滴墨水，將紙迅速對(duì)折、壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖案，位于折痕兩側(cè)墨水圖案彼此之間有什么關(guān)系？它的對(duì)稱軸是什么呢？

用一用

位于折痕兩側(cè)墨水圖案成軸對(duì)稱,對(duì)稱軸為

折痕所在直線.顯然，軸對(duì)稱圖形（或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形）沿對(duì)稱軸對(duì)折后的兩部分是完全重合的，所以

軸對(duì)稱圖形（或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形）的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)折后重合的線段）相等，對(duì)應(yīng)角（對(duì)折后重合的角）相等。練一練

1、盡可能多地在你的周圍環(huán)境中找軸對(duì)

稱的物體或建筑。練一練

2、觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對(duì)

稱圖形？并找出該軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸？

練一練

2、觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對(duì)

稱圖形？并找出該軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸？

3、在下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A、銳角三角形B、曲線

C、線段D、直角三角形C4、等腰三角形的對(duì)稱軸有（）

A、一條B、二條

C、三條D、一條或三條D5、下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A、有兩個(gè)角相等的三角形B、有一角為45°的直角三角形

C、有兩個(gè)角分別為50°與80°的三角形D、有兩個(gè)角分別為55°與65°的三角形D6、下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有

我們今天主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？同學(xué)們有什么感受？

1、軸對(duì)稱圖形：

如果沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。說一說2.軸對(duì)稱：

把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對(duì)稱點(diǎn)．

比較歸納：１．沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠

．２．都有

．３．如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線

；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是

．聯(lián)系

個(gè)圖形

個(gè)圖形區(qū)別兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形一兩互相重合對(duì)稱軸成軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形ABCDEFGHMQADCHEM一.有些字母也是軸對(duì)稱圖形！B二.下面的數(shù)字哪些是軸對(duì)稱圖形？01