《電磁學(xué)與電動力學(xué)》期末考試試題及答案

《電磁學(xué)與電動力學(xué)》期末考試試題題號題號一二三四五六合分簽名得分復(fù)查得分評卷人系 (院)專 業(yè)年級、班級學(xué) 號姓 名得分評卷人系 (院)專 業(yè)年級、班級學(xué) 號姓 名1、中性封閉金屬殼內(nèi)有一個電量為Q的正電荷，則殼外壁的感生電荷為 。2、半徑為R導(dǎo)體球帶電量為Q，選無窮遠為電勢參考點，則它的電容為 。3、有一質(zhì)點，質(zhì)量是0.5克，帶電量為2.510-8庫侖，此質(zhì)點有6104秒的水平初速，要使它維持在水平方向運動，應(yīng)加的勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為 4.通過某回路的磁通量為B

6t27t韋伯，式中t路中感應(yīng)電動勢的大小為 。5、線圈的電感為L=3H，流過的電流為I=2A，則它所儲存的磁場能為 。6、半徑為R的接地金屬球殼外與球心相距R處有一電量為Q的點電荷，則金屬球上感應(yīng)電荷為 。7、置于真空中的無限長直導(dǎo)線上載有電流距離它R處的磁感應(yīng)強度為 。8、使RC電路的電容充電，若這個電容器上的電荷達到穩(wěn)態(tài)值的99%，所經(jīng)過的時為時間常數(shù)的 倍（已知ln10≈2.3。9μ子的平均壽命是2.5106sμ0.8c（c為真空中光速）運動。在實驗室中觀察，這些μ子的平均壽命是 。10、兩根相距15厘米的無限長平行直導(dǎo)線，電流方向相反，大小相等I1=I2=200安培第一根導(dǎo)線上長為1.5 米一段所受第二根導(dǎo)線的力為 （已知μ0=4π×10-7N/A2）.得分評卷人（選擇題（220得分評卷人1、兩個電容器的電容之比為1:2,把它們串聯(lián)后接入電源上充電，它們的電能之比為（ 。A、1：2；B、2：1；C、1：4；D、2、下列各量中（ ）是點函數(shù)。A、電壓；B、電流強度；C、電阻；D、電流密度；3、某電荷在勻強磁場中作勻速圓周運動，不能改變它的運動周期的是（ 。A、增大它的質(zhì)量；B、減小速度大小；C、增強磁感應(yīng)強度；D、減少電荷的電量4、根據(jù)楞次定律，感生電流產(chǎn)生的磁場總是 磁場的變化。B、加速；B、阻礙；C、獨立于；D、等于；rd處放一點電荷qrd處放一點電荷q，則Ｏ點的電勢為（）A、qd Rq、qq00d r0 06、兩個同號點電荷所帶電量之和為Q，二者間相互作用力最大時，它們帶電量各為（）A、Q/2，Q/2； 、Q/4，3Q/4; C、Q/3，2Q/3； D、Q/5，4Q/5；7、靜磁場的旋度方程B

J表明（ 。0J0B一定為零；靜磁場是有旋場空間某點的磁場是由該點的電流激發(fā)的空間某點磁感應(yīng)強度的旋度決定于整個空間的電流分布8、1959年，Aharonov和Bohm提出的A-B效應(yīng)說明（ ）EB可以完全描述電磁場電磁相互作用不一定是局域的B直接作用到管外的電子上，從而引起干涉條紋移動()A具有可觀測的物理效應(yīng)，它可以影響電子波束的相位，從而使干涉條文發(fā)生移9、一個處于點上的單位點電荷所激發(fā)的電勢 滿足方程（ ）()x x 1A.2(x)0； B.2(x) ；0 1 1 C.2(x)0

(xx)；D.2(x)0

(x)10設(shè)區(qū)域V內(nèi)給定自由電荷分布(x),在V的邊界S上給定電勢 或電勢的法向?qū)?shù)Sn,則nSA.唯一確定； B.可以確定但不唯一；C.不能確定；D.以上都不對；得分評卷人（判斷題（錯誤的后面括號中畫“”,220得分評卷人1、在以點電荷為心的球面上，由該點電荷所產(chǎn)生的場強處處相等。（）2（）3（）4、靜電場中某點場強的方向就是將點電荷放在該點時所受電場力的方向。（）5、高斯面內(nèi)若不包圍有自由電荷，則面上各點的電位移矢量D必為零。（）6、電荷在勻強磁場中運動，只要速度大小相同，所受的洛侖茲力就相同。( )7、兩個線圈間的互感就等于它們自感的和。（）8、在沒有自由電流分布的單連通區(qū)域可以引入磁標勢來描述磁場。（）9、在狹義相對論中，物體的慣性質(zhì)量隨著物體運動速度的增大而增大。（）10、無論穩(wěn)恒電流磁場還是變化的磁場，磁感應(yīng)強度B都是無源場。（）得分評卷人（簡答題（510得分評卷人1、寫出真空中的麥克斯韋方程組，并簡要說明各式的物理意義。2、試簡述狹義相對論的兩個基本原理的內(nèi)容。得分評卷人（證明題（510得分評卷人1IAC所受磁場力相等。B2MABUA、U、BAAMU ，試證明：若A帶正電，則U 為三者中的最高者，若A帶負電，則U 為三者中AAM的最低者。得分評卷人（計算題（520得分評卷人1、一對無限長共軸直圓筒,半徑分別為R1、R2，筒面上都均勻帶電，沿軸線單位長度的1212（）（2）若－，情況如何？12122BB0.1特斯拉/秒的恒定速率減小，當電子分別置于磁場abc點處時，試求acbr=5.0電子電量為1.61019庫侖，質(zhì)量為9.11031千克.3、設(shè)有兩根互相平行的尺，在各自靜止的參考系中的長度均為l0

，它們以相同速率v相對于某一參考系運動，但運動方向相反，且平行于尺子，求站在一根尺上測量另一根尺的長度。4、如圖所示，有一點電荷電量為Q，位于成600角的兩個無限大接地導(dǎo)體平面的空間內(nèi)，點電荷到兩個導(dǎo)體平面的距離均為a，求600角空間的電勢分布?！峨姶艑W(xué)與電動力學(xué)》期末考試試題參考答案（填空題（220分）1、Q2、R03、10/3T4、31Wb5、6Nm6、-Q/27I/2πR8、4.69、4.167106s；10、8102N（選擇題（220）、B、D、B、B、A、A、B、D、C10、A（判斷題（中畫“”,220分）、、、、、、、、、10、（簡答題（510分）1EB，說明變化的磁場產(chǎn)生電場（1分；tHJ

D，說明傳導(dǎo)電流與位移電流均可產(chǎn)生磁場（1分；tD，電場為有源場，電場線起于正電荷，止于負電荷（1分；B0（1分；DE BH （1分）0 02、答：為相同形式；(2.5c，（2.5）（證明題（510分）1證明：dFIdlB（1分）ADCFIdlBIdlBICB（2） A A ACFICB（2分） 故二者相等。2、證明：線性介質(zhì)的自由空間（0,J0） BE t

EH

B

t（1分）D0EB0

一方面由E0，E E2E2EE

B

B

E2E 2E

2t2

0。

t2

（1分）

2

時諧波：E x,t E xeit，此時有：i ,

2，代入上面t t2已經(jīng)得出的波動方程有：2E2E0。因為k ，所以k 2Ekk

（1分）（2）由麥克斯韋方程組的第一式EBiB（t

，很容易求出tB

i E。 （2分）k（計算題（520分）1、解：由于導(dǎo)線無限長，距導(dǎo)線距離相等處的磁感應(yīng)強度相等，且其大小為I0B2r0故

（2分） b

I IL b00 Bdsa

Ldr 2

ln （3分）a2解（1）j 位 0t

720sin10tE0 t eE

7.21080

cos

106tE

（2分）（2）聯(lián)線上點為圓的切向，根據(jù)安培環(huán)路定理有，Bdl j ds0 位s2rB11（1分）20j r位

j r2位B代入數(shù)據(jù)得

Bt0

0

3.61061.25610-10T（1分）Bt5106

0

3.6106cos51.25610-10T（1分）3S系，固定在車廂上的慣性系為S系。設(shè)小球由后壁（1）前壁（2）S系中的空時坐標為x,t、xt，它們之間的關(guān)系為：1 1 2 2xxl,ttl/u

（1分）2 1 0 2 1 0 0（（S系中的空時坐標為x,txt，小球由后壁運動到前壁的時間是tt2

t（1分）1

1 1 2 2x洛侖茲變換：t

xvt1v2/c2c21v2/cc21v2/c2

,yy,zz

（2分） tvx

l vl0 0t

t

c2

c2

l 1vu

（1分）1v2/c2011v2/c201v2/c2000

c24、解：y=0z=0，0q（0，a，by>0,z>02x