2023年云南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測(cè)試卷(含答案)

2023年云南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.A.A.π/2B.πC.2πD.4π

2.

3.A.-63/65B.63/65C.-33/65D.33/65

4.A.1B.1/2C.OD.∞

5.已知圓錐高為4，底面半徑為3，則它的側(cè)面展開圖的圓心角的大小為（）A.270°B.216°C.108°D.90°

6.已知拋物線y2=6x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則函數(shù)F(x)=f(x)×sin(3π/2-x)的奇偶性是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

10.

二、填空題(10題)11.某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績(jī)分別為79,81,85,75,80，則他們成績(jī)的平均數(shù)為______.

12.

13.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

14.橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是__________.

15.

16.

17.

18.

19.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=__________

20.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,則<a,b>=

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

22.

(本小題滿分13分)

23.

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長的最小值．

28.(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.某工廠每月生產(chǎn)x臺(tái)游戲機(jī)的收入為R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元），當(dāng)每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，獲利潤最大？最大利潤為多少？

32.

33.海關(guān)緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時(shí)速是走私船時(shí)速的2倍，

(Ⅰ)問緝私船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能追上走私船；

(Ⅱ)此時(shí)走私船已行駛了多少海里．

34.

35.

36.

37.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側(cè)棱長為h。求Ｉ.求點(diǎn)A到△A’BC所在平面的距離d;Ⅱ.在滿足d=1的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值。

38.設(shè)函數(shù)Ｉ.求f(x)的單調(diào)區(qū)間Ⅱ.求f(x)的極值

39.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

40.已知橢圓和圓，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求證：圓的弦MN是橢圓的切線。

參考答案

1.B

2.B

3.B

本題主要考查各象限內(nèi)的角的三角函數(shù)值的符號(hào)、同角三角函數(shù)間的關(guān)系、兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式，考查考生的運(yùn)算能力

4.B本題考查函數(shù)的極限及求解方法.在解題過程中，如果直接代入發(fā)現(xiàn)極限值不存在，則需要對(duì)原函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行變形，然后再代入求極限值(極限存在的情況).

5.B求圓錐側(cè)面展開圖（扇形）圓心角的大小，由

6.D本題考查了拋物線的焦點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)。拋物線：y2=6x的焦點(diǎn)為F(，0)，則直線AF的斜率為。

7.B

8.C

9.A∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(-x)=-f(x)，F(xiàn)(x)=f(x).(-cosx)=-f(x)cosx.∴F(-x)=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F(x),∴F(x)=f(x)×sin(3π/2-x)為奇函數(shù).

10.C

11.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】成績(jī)的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=80

12.

13.

14.答案：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程而言，應(yīng)注意：

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.解

22.證明：(1)由已知得

23.

24.

25.

26.解

27.

28.

29.

30.

31.用導(dǎo)數(shù)來求解.∵L(x)=-4/9x2+80x-306，求導(dǎo)L’(x)=-4/9×2x+80，令L’(x)=0,求出駐點(diǎn)x=90.∵x=90是函數(shù)在定義域內(nèi)唯-駐點(diǎn)，∴x=90是函數(shù)的極大值點(diǎn)，也是函數(shù)的最大值點(diǎn)，其最大值為L(90)=3294.

32.

33.

34.

35.

36.

37.Ｉ.在三棱錐A'-ABC中，△ABC為正三角形，38.Ｉ函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞)所以f(x)在（-∞，0）單調(diào)增加在（0，+∞）單調(diào)增加Ⅱ又因?yàn)閒(x)在x=0左側(cè)單調(diào)減少，在x=0右側(cè)