人教版七年級(jí)上冊(cè)方案設(shè)計(jì)型應(yīng)用題配答案

人教版七年級(jí)上冊(cè)方案設(shè)計(jì)型應(yīng)用題配答案人教版七年級(jí)上冊(cè)方案設(shè)計(jì)型應(yīng)用題配答案人教版七年級(jí)上冊(cè)方案設(shè)計(jì)型應(yīng)用題配答案人教版七年級(jí)上冊(cè)方案設(shè)計(jì)型應(yīng)用題配答案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:七年級(jí)上冊(cè)方案問(wèn)題應(yīng)用題及答案于得英整理方案設(shè)計(jì)型應(yīng)用題1、據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)，每天8︰00至21︰00是用點(diǎn)高峰期，簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”，21︰00至次日8︰00是用電低谷期，簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”。為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見(jiàn)下表：時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8︰00—21︰00）谷時(shí)（21︰00—8︰00）電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對(duì)換表后最初使用的95度電進(jìn)行測(cè)算，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問(wèn)小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度？

解：設(shè)問(wèn)小明家使用“峰時(shí)”用電為度，“谷時(shí)”用電分95-度？

0.55+0.30（95-）+5.9=950.52=6095-60=35(度)答：小明家使用“峰時(shí)”用電為60度，“谷時(shí)”電分35度？

2、電信部門推出兩種電話計(jì)費(fèi)方式如下表：AB月租費(fèi)（元/月）300通話費(fèi)（元/分鐘）0.400.5當(dāng)通話時(shí)間是多少分鐘時(shí)兩種方式收費(fèi)一樣多？解：設(shè)當(dāng)通話時(shí)間是x分鐘時(shí)兩種方式收費(fèi)一樣多，根據(jù)題意得:0.4X+30=0.5X解方程得:x=300當(dāng)通話時(shí)間X>300分鐘時(shí)，A種收費(fèi)方式省錢;當(dāng)通話時(shí)間X<300分鐘時(shí)，B種收費(fèi)方式省錢.3、某單位急需要用車，但無(wú)力購(gòu)買，他們決定租車使用，某個(gè)體出租車司機(jī)的條件是：每月付1210元工資，另外每百千米付10元汽油費(fèi)；另一國(guó)營(yíng)出租車公司的條件是：每百千米付120元。（1）

這個(gè)單位若每月平均跑1000千米，租誰(shuí)的車劃算？（2）

求這個(gè)單位每月平均跑多少千米時(shí)，租哪家公司的車都一樣？

（1）10÷100=0.1元120÷100=1.2元1210＋1000×0.1=1310元1.2×1000=1200元1310>1200答：租國(guó)營(yíng)的車劃算（2）解：設(shè)這個(gè)單位每月平均跑千米時(shí)，租哪家公司的車都一樣1210＋0.1=1.2=1100答：這個(gè)單位每月平均跑1100千米時(shí)，租哪家公司的車都一樣4、小明想在兩種燈中選購(gòu)一種，其中一種是10瓦（即0.01千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)50元，另一種是100瓦（即0.1千瓦）的白熾燈，售價(jià)5元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時(shí)內(nèi)），節(jié)能燈售價(jià)高，但較省電，白熾燈售價(jià)低，但用電多，電費(fèi)0.5元/千瓦·時(shí)（1）照明時(shí)間500小時(shí)選哪一種燈省錢？（2）照明時(shí)間1500小時(shí)選哪一種燈省錢？（3）照明多少時(shí)間用兩種燈費(fèi)用相等？解：（1）0.01×0.5×500+50=52.5元0.1×0.5×500+5=30元52.5>30答：選白熾燈省錢（2）0.01×0.5×1500+50=57.5元0.1×0.5×1500+5=80元57.5<80解:照明時(shí)間用兩種燈費(fèi)用相等0.01×0.5×+50=0.1×0.5×+50.045=45=1000答：照明時(shí)間1000小時(shí)用兩種燈費(fèi)用相等5、某農(nóng)戶2000年承包荒山若干公頃，投資7800元改造后，種果樹(shù)2000棵，今年水果總產(chǎn)量為18000kg，此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園每千克售b元（b<a），該農(nóng)戶將水果運(yùn)到市場(chǎng)出售，平均每天出售1000kg，需8人幫助，每人每天付工資25元，汽車運(yùn)費(fèi)及其它各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元。①分別用a、b表示用兩種方式出售水果的收入。②若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，選擇哪種出售方式較好、（1）運(yùn)到市場(chǎng)共需要的雜費(fèi)（8×25+100）×（18000÷1000）=5400元市場(chǎng)銷售收入為18000a-5400果園銷售收入為18000b（2）市場(chǎng)銷售18000a-5400=18000×1.3-5400=18000元果園銷售18000b=18000×1.1=19800元19800>18000答：市場(chǎng)收入較少，選擇在果園銷售。6、某學(xué)校班主任暑假帶領(lǐng)該班三好學(xué)生去旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果教師買全票一張，其余學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠；”乙旅行社說(shuō)：“包括教師在內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠”；若全部票價(jià)是240元；

（1）如果有10名學(xué)生，應(yīng)參加哪個(gè)旅行社，并說(shuō)出理由；

（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多？

（3）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，選擇甲旅行社，當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)選擇乙旅行社。（1）240×0.5=120元240×0.6=144元10+1=11人240+120×10=1440元144×11=1584元1440<1580答：應(yīng)參加甲旅行社解:當(dāng)學(xué)生人數(shù)是人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多240+120=144（+1）24=96=4>4選甲<4選乙答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)是4人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多當(dāng)學(xué)生人數(shù)是>時(shí)，選擇甲旅行社，當(dāng)學(xué)生人數(shù)是<4時(shí)選擇乙旅行社7、育才中學(xué)需要添置某種教學(xué)儀器,方案1:到商家購(gòu)買,每件需要8元;方案2:學(xué)校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的月租費(fèi)120元,設(shè)需要儀器x件.(1)試用含x的代數(shù)式表示出兩種方案所需的費(fèi)用;(2)當(dāng)所需儀器為多少件時(shí),兩種方案所需費(fèi)用一樣多（3）當(dāng)所需儀器為多少件時(shí),選擇哪種方案所需費(fèi)用較少說(shuō)明理由.(1)方案一8X方案二4X+120(2)當(dāng)所需儀器為件時(shí),兩種方案所需費(fèi)用一樣多8X=4X+120X=30(3)當(dāng)所需儀器為X<30件時(shí),選擇方案一所需費(fèi)用較少例如1件方案一8×1=8元方案二4×1+120=124元8<124所以當(dāng)所需儀器為X<30件時(shí),選擇方案一所需費(fèi)用較少。8、某電信公司開(kāi)設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動(dòng)通信業(yè)務(wù)。甲種使用者每月需繳15元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘,再付話費(fèi)0.3元；乙種使用者不繳月租費(fèi),每通話1分鐘,付話費(fèi)0.6元。若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘,甲、乙兩種的費(fèi)用分別為y1和y2元。(1)、試用含x的代數(shù)式分別表示y1和y2。（2）、試求一個(gè)人要打電話30分鐘,他應(yīng)該選擇那種通信業(yè)務(wù)?（3）根據(jù)一個(gè)月通話時(shí)間，你認(rèn)為選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？

（1）y1=15+0.3y2=（2）15+0.3×30=24元0.6×30=18元18<24答：選擇乙種（3）解：設(shè)通話時(shí)間為分鐘15+0.3==50答：根據(jù)一個(gè)月通話時(shí)間，當(dāng)通話時(shí)間為50分鐘花費(fèi)一樣，>50選擇甲更優(yōu)惠<50選用乙種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？

9、某校長(zhǎng)暑假帶領(lǐng)該校的三好學(xué)生去大連旅游，甲旅行社說(shuō)：“若校長(zhǎng)買全票一張，則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”．乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)都6折優(yōu)惠”．若全票價(jià)是每張1200元，則：

設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y1，乙旅行社收費(fèi)y2，則兩家旅行社的收費(fèi)與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式分別為y1=1200+1200×0.5X；y2=1200×0.6(X+1)．

①當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)是一樣的？

②就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．(1)解：當(dāng)學(xué)生人數(shù)是X時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)是一樣的1200+1200×0.5X=1200×0.6(X+1)120=480=4答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)是4人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多(2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)是>時(shí)，選擇甲旅行社，當(dāng)學(xué)生人數(shù)是<4時(shí)選擇乙旅行社10、我省某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，在市場(chǎng)上若直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售每噸獲利7500元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商企業(yè)收購(gòu)這種蔬菜140噸，該企業(yè)加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可以加工16噸，如果進(jìn)行細(xì)加工，每天可以加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行。受季節(jié)條件限制，企業(yè)必在15天的時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業(yè)研制了三種可行方案。方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，來(lái)不及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷售；方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好用15天。你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么方案一：140×4500=630000元方案二：15×6=90噸140-90=50噸7500×90+50×1000=725000方案三：解：設(shè)精加工天，粗加工15-天6+16×（15-）=140=106×10×7500＋16×5×4500=810000元810000>725000>63000答：方案三獲利最多11、某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一。A計(jì)時(shí)制：2.8元/小時(shí)；B包月制：60元./月。此外，每種上網(wǎng)方式都加通訊費(fèi)1.2元/小時(shí)。某用戶每月上網(wǎng)20小時(shí)，選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？某用戶有120元錢用于上網(wǎng)（1個(gè)月），選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？請(qǐng)你為用戶設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式。（1）A（2.8＋1.2）×20=80元B60＋1.2×20=84元80<84答：選用A種上網(wǎng)方式比較合算(2)120÷(2.8+1.2)=30小時(shí)（120-60）÷1.2=50小時(shí)答：選用B種上網(wǎng)方式比較合算(3)解：設(shè)通訊時(shí)間為小時(shí)兩種費(fèi)用一樣多（2.8＋1.2）=60＋1.22.8=60=答：通訊時(shí)間為小時(shí)收費(fèi)一樣多12、小明家搬了新居要購(gòu)買新冰箱，小明和媽媽在商場(chǎng)看中了甲、乙兩種冰箱．其中，甲冰箱的價(jià)格為2100元，日耗電量為1度；乙冰箱是節(jié)能型新產(chǎn)品，價(jià)格為2220元，日耗電量為0.5度，并且兩種冰箱的效果是相同的.老板說(shuō)甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，請(qǐng)你就價(jià)格方面計(jì)算說(shuō)明，甲冰箱至少打幾折時(shí)購(gòu)買甲冰箱比較合算（每度電0.5元，兩種冰箱的使用壽命均為10年，平均每年使用300天）10年兩種冰箱所需電費(fèi)：甲種:10×300×1×0.5=1500（元）乙種：10×300×0.5×0.5=750（元）加上購(gòu)買冰箱的錢，十年共需：第一種：2100+1500=3600（元）第二種：220+750=2970(元）2970<3600解：設(shè)甲冰箱至少打X折時(shí)購(gòu)買甲冰箱比較合算2100×+1500=2970（元）=0.7所以甲冰箱至少打七折時(shí)購(gòu)買比較合算。13、有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來(lái)得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面。每名師傅比徒弟一天多刷30m（1）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷，若請(qǐng)1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成？（3）已知每名師傅，徒弟每天的工資分別是85元，65元，張老板要求在3天內(nèi)完成，問(wèn)如何在這8個(gè)人中雇用人員，才合算呢？解：設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為m2 (1)=+3013=650=50答：每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為50m2（2）徒弟：9×50÷5=90m2師傅90+30=120m236×50÷（120+90×2）=6（天）答：需要6天完成（3）張老板要求在3天內(nèi)完成，每天需完成36×50÷3=600m方案一：先由3個(gè)師傅干，余下的徒弟干（600-120×3）÷90=（人）（不可行）方案一：先由2個(gè)師傅干，余下的徒弟干（600-120×2）÷90=4（人）（可行）張老板要求在3天內(nèi)完成，在這8個(gè)人中雇2名師傅4名徒弟同時(shí)干，才合算（85×2+65×4）×3=1290（元）14、某劇院舉辦文藝演出，其門票價(jià)格為：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司組織員工36人去觀看,計(jì)劃用5850元購(gòu)買2種門票,請(qǐng)你幫助公司設(shè)計(jì)可能的購(gòu)票方案。解：（1）設(shè)購(gòu)買一等席票x張和二等席票（36-x）張，300x+200（36-x）=5850x=-14（不合題意）（2）設(shè)購(gòu)買一等席票X張，三等席票（36-X）張，300X+150（36-X）=5850，X=3則36-X=36-3=33張；（3）設(shè)購(gòu)買二等席票X張，三等席票（36-X）張，200X+150（36-X）=5850，X=9則36-X=36-9=24張答：公司購(gòu)票方案為：方案一：一等席票3張，三等席票33張． 方案二：二等席票9張，三等席票24張． 15、某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生春游，如果租用45座的客車，則有15個(gè)人沒(méi)有座位，如果租用同樣數(shù)量的60座的客車，則除多出一輛外，其余恰好坐滿。已知租用45座的客車每日的租金為每輛車250元，60座的車每日租金每輛300元。問(wèn)租用哪種客車更合算租幾輛車

解：設(shè)租45座的客車x輛，45x-15=60(x-1)，x=5250×5=1250(元)，300×4=1200元1200<1250答：租60座合適，租4輛。16、景山中學(xué)組織七年級(jí)師生秋游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，則可少租1輛，并且剩余15個(gè)座位.(1)求參加秋游的人數(shù)？

(2)已知45座客車的日租金為每輛250元，60座客車的日租金為每輛300元，問(wèn)：租用哪種車更合算？

解：設(shè)租用45座客車X輛（1）45X=60（X-1）-154X=545×5=225人答：參加秋游的人數(shù)為225人。（2）250×5=1250(元)，300×4=1200元1200<1250答：租60座合適，17、某校擬組織九年級(jí)師生去南山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)．下面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問(wèn)題的對(duì)話：李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元．”小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到馬亓山參觀，一天的租金共計(jì)5000元．”小明：“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿．”根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問(wèn)題：（1）平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？

（2）按小明提出的租車方案，九年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金多少元？

（1）設(shè)60座的客車租金X元4X+2（X-200）=5000X=900900-200=700元答：平安客運(yùn)公司60座客車每輛每天的租金為900元，45座車每輛每天的租金是700元。（2）5×900+700=5200元答：按小明提出的租車方案，九年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金5200元18、某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶條（＞20）.（1）若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款40X+3200元；（用含的式子表示）若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款36X+3600元.（用含的式子表示）（2）若=30時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較合算？

（3）當(dāng)=30時(shí)，你能給出一種更省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買方法.

(1)20×200+40(X-20)=40X+3200(20×200+40X)×90%=36X+3600(2)=30時(shí)，方案一：40×30+3200=4400元方案二：36×30+3600=4680元4400<4680答：按方案一合適（3）先按方案一買20套西裝，送20條領(lǐng)帶，差10條領(lǐng)帶按方案二購(gòu)買20×200+40×10×90%=4360元19、公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問(wèn)：（1）兩班各有多少學(xué)生？

（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢？

（3）如果初一（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢？

設(shè)（1）班有X名學(xué)生，則（2）班有104-X名學(xué)生。依題意可得：13X+11（104-X）=12402X=96X=48104-48=56（名）答：（1）班有48名學(xué)生，（2）班有學(xué)生56名。（2）104×9=936（元）即兩個(gè)班一起購(gòu)票合算（3）解：要想享受優(yōu)惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多買3張，51×11=561，48×13=624＞561，答：48人買51人的票可以更省錢．20、牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸，若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶（每天可銷售8噸），每噸可獲利潤(rùn)500元；制成酸奶銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤(rùn)1200元；制成奶片銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤(rùn)2000元．該廠的生產(chǎn)能力是：若制酸奶，每天可加工3噸鮮奶；若制奶片，每天可加工1噸鮮奶；受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．請(qǐng)你幫牛奶加工廠設(shè)計(jì)一種方案，使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最