誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理-第二部分

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節(jié)誤差的基本概念Ea，Er準(zhǔn)確度d,σ,s,sr準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的特點(diǎn)、產(chǎn)生原因如何避免或減小

第二節(jié)隨機(jī)誤差的正態(tài)分布誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!2

第三節(jié)有限測(cè)定數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理1、t分布曲線t分布曲線反映了有限次測(cè)定數(shù)據(jù)及其隨機(jī)誤差的分布規(guī)律。誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!

與正態(tài)分布曲線一樣，t分布曲線下面一定范圍內(nèi)的面積，也是該范圍內(nèi)測(cè)定值出現(xiàn)的概率，但應(yīng)注意，對(duì)于正態(tài)分布曲線，只要u值一定，相應(yīng)的概率也就一定；但對(duì)于t分布曲線，當(dāng)t一定時(shí)，由于f不同，相應(yīng)曲線所包括的面積也不同，即概率也就不同。為此引入置信度的概念，置信度P－人們對(duì)所作判斷的把握程度，其實(shí)質(zhì)為某事件出現(xiàn)的概率，表示某一t值時(shí)，平均值落在（μ±ts）區(qū)間內(nèi)的概率。落在此范圍之外的概率為（1－P)，稱為顯著性水平，用α表示。3誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!不同概率P與f值所對(duì)應(yīng)的t值，表示為tP,f

。如

t0.95,10

代表置信度95％，自由度為10時(shí)的t值。由表4-3中的數(shù)據(jù)可知，f越小，t與u相差越大；隨著f增大，t逐漸減小并與接近。當(dāng)f=20時(shí)，t與u已經(jīng)相當(dāng)接近。當(dāng)f趨近于∞時(shí)，t趨近于u，而s趨近于σ。

在用t分布時(shí)，其置信度一般取為95％。4誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!51.已知總體標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的情況單次測(cè)量多次測(cè)量uσ和稱為置信區(qū)間界限2.已知樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差s的情況單次測(cè)量多次測(cè)量誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!置信度越高，t曲線下面積越大，置信區(qū)間就越大，即所估計(jì)的區(qū)間包括真值的可能性也就越大。但P＝100％，則意味著區(qū)間無限大，肯定會(huì)包括，這樣的區(qū)間毫無意義；分析中通常將P定在95％或90％誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!

顯著性檢驗(yàn)：判斷顯著性差異的方法，其實(shí)質(zhì)是對(duì)分析結(jié)果或分析方法的準(zhǔn)確度作出評(píng)價(jià)。

71．平均值與標(biāo)準(zhǔn)值的顯著性檢驗(yàn)－（t檢驗(yàn)法）為檢查某一新分析方法或某操作過程是否存在系統(tǒng)誤差，可用標(biāo)樣或基準(zhǔn)物質(zhì)作幾次測(cè)定，然后用t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)與μ之間是否存在顯著性差異，由式（2－22）可得，

（4－22）誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!例4-7采用某種新方法測(cè)定試樣中葡萄糖的含量，得：＝10.79％，＝0.04％，n＝9，已知葡萄糖含量的理論值為10.77％，當(dāng)P=95%時(shí)，問該新方法是否有系統(tǒng)誤差？解：＝1.5

t0.95,8＝2.31，所以

與μ無顯著性差異誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!(1).F檢驗(yàn)－檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)的精密度s1、s2

有無顯著差異（s1,s2是否來自同一總體）a．s2

－方差因（方差較大，標(biāo)準(zhǔn)偏差較大）作分子，所以F

>1;b．然后查F表;c．若,說明s1與s2差異不顯著，進(jìn)而用t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)之間是否存在系統(tǒng)誤差，即是否有顯著性差異。若,說明s1與s2差異顯著。誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!b．然后在選定P的情況下，根據(jù)f＝n1＋n2－2，查t表（tP.f），若t>t表.則說明兩組平均值有顯著差異（可認(rèn)為μ1≠μ2，而兩組數(shù)據(jù)不屬于同一總體）；反之兩組平均值無顯著差異。誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!4、可疑測(cè)定值的取舍在一組平行測(cè)定數(shù)據(jù)中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)個(gè)別離群值（異常值、可疑值）。首先，要仔細(xì)回顧和檢查產(chǎn)生離群值的實(shí)驗(yàn)過程，如系過失所引起（溶液濺失，加錯(cuò)試劑等），此數(shù)據(jù)應(yīng)棄去。否則，就要根據(jù)隨機(jī)誤差與分布規(guī)律決定取舍，若把有一定偏離仍屬隨機(jī)誤差范疇的數(shù)據(jù)舍去，表面上得到了精密度較好的結(jié)果，但這是不科學(xué)的、不嚴(yán)肅的。確定了離群值的取舍后，才能計(jì)算該組數(shù)據(jù)的、s以及進(jìn)行其他有關(guān)數(shù)理統(tǒng)計(jì)處理。用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法處理離群值的方法有好幾種，下面著重介紹Q檢驗(yàn)法和格魯布斯（Grubbs）法誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!2.格魯布斯（Grubbs）法1)將測(cè)定值從小到大排列x1，x2，x3…….xn

2)計(jì)算，標(biāo)準(zhǔn)偏差s3)計(jì)算G值，4）根據(jù)測(cè)定次數(shù)n和置信度P查G值表，若G≥G表，該值應(yīng)棄去，否則應(yīng)予保留。如可疑值有兩個(gè)，則棄去一個(gè)（如x1）后，檢驗(yàn)另一個(gè)異常值（如xn）時(shí)，測(cè)定次數(shù)應(yīng)少算一次（n-1），s要重新算。誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!13第四節(jié)提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法

分析過程中，誤差是不可避免的，且具有一定的規(guī)律性。我們可以采用一定的方法減小隨機(jī)誤差，減小或避免系統(tǒng)誤差，從而提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確度。誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!14T=0.02%Ea=5.0%×0.02%=0.001%對(duì)于低含量組分的測(cè)定，盡管儀器分析法的相對(duì)誤差較大，其絕對(duì)值也很小，此時(shí)我們可以選用儀器分析法進(jìn)行測(cè)定。用化學(xué)分析法則測(cè)不出來（靈敏度達(dá)不到）?；瘜W(xué)分析法（如重量分析法和滴定分析法）測(cè)定的準(zhǔn)確度高但靈敏度低，適用于常量分析；儀器分析法具有較好的靈敏度，但其準(zhǔn)確度較低，適用于微量或痕量組分含量的測(cè)定。誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!15常量分析中為保證Er<0.1%,滴定體積讀數(shù)Ei=±0.01mL兩次讀數(shù)Ea=±0.02mL常量分析Er<0.1%,誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!162、增加平行測(cè)定的次數(shù)，減小隨機(jī)誤差前面已討論過，增加平行測(cè)定次數(shù)，可以減少隨機(jī)誤差，但過多則得不償失。在一般分析測(cè)定中，平行測(cè)定3～5次。與測(cè)量次數(shù)n有關(guān)誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!17b.標(biāo)準(zhǔn)方法對(duì)照一般采用國(guó)家頒布的標(biāo)準(zhǔn)分析方法或公認(rèn)的經(jīng)典分析方法和所選方法同時(shí)測(cè)定某一試樣，進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)。對(duì)測(cè)定結(jié)果作統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)。c.回收法向試樣中加入已知量的被測(cè)組分（標(biāo)準(zhǔn)），進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)，看加入的待測(cè)組分是否能定量地回收，以判斷分析過程是否存在系統(tǒng)誤差，此法適用于試樣組成不清楚的情況。內(nèi)檢不同分析人員間分別進(jìn)行測(cè)定

外檢

不同單位之間進(jìn)行測(cè)定誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!18提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法：1、選擇合適的分析方法2、盡量減小測(cè)定誤差3、適當(dāng)增加平行測(cè)定的次數(shù)4、消除或校正系統(tǒng)誤差5、杜絕過失分析結(jié)果的正確表示誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!19例：滴定管的刻度為0.1mL，滴定讀數(shù)25.20mL，

最多可以讀準(zhǔn)三位第四位欠準(zhǔn)，是估計(jì)讀數(shù)，稱為不確定數(shù)字

或可疑數(shù)字25.20±0.01(mL)0.1053(±0.0001g)有效數(shù)值位數(shù)反映了測(cè)量的準(zhǔn)確度對(duì)于可疑數(shù)字，通常認(rèn)為它有±1個(gè)單位的絕對(duì)誤差。誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!202.在0~9中，只有0既是有效數(shù)字，又是無效數(shù)字例：0.06050

四位有效數(shù)字

定位有效位位例：3600→3.6×103

兩位→3.60×103

三位3．單位變換不影響有效數(shù)字位數(shù)例：10.00[mL]→0.001000[L]均為四位0.001[L]均為一位誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!216．對(duì)于10x或ex等冪指數(shù)，其有效數(shù)字只與指數(shù)x的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)相同例：100.0035

四位有效數(shù)字100.0035=1.0081020.0035

四位有效數(shù)字1020.0035=1.008×10207．特大或特小數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法阿伏加德羅常數(shù)6.02×1023一個(gè)電子的質(zhì)量9.1×10-31kg6．結(jié)果首位為8和9時(shí)，有效數(shù)字可以多計(jì)一位

例：0.9，可示為2位有效數(shù)字例：99.9%→99.87%4位有效數(shù)字誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!22二、數(shù)字修約規(guī)則1．四舍六入五留雙例：0.37456，0.3745

均修約至三位有效數(shù)字0.3740.375當(dāng)尾數(shù)≤4時(shí)將其舍去；當(dāng)尾數(shù)≥6時(shí)則進(jìn)一位；當(dāng)尾數(shù)為5時(shí)而后面數(shù)為零時(shí)，則看前一位，前一位為奇數(shù)就進(jìn)位，為偶數(shù)則舍去，“0”以偶數(shù)論；當(dāng)尾數(shù)為5時(shí)而后面數(shù)不為全零時(shí)，則進(jìn)一位。0.557640.283661.021505.1425012.305018.065010.55760.28371.0225.14212.3018.07

誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!23規(guī)則：以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)字為根據(jù)進(jìn)行修約，即將其它加減數(shù)修約為相同的小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)，然后相加減。

三、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則原因：小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)字絕對(duì)誤差最大。加減結(jié)果的絕對(duì)誤差將取決于該數(shù)，故根據(jù)它來修約。1、加減法：誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!24修約規(guī)則：以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)來修約其它乘或除數(shù)以及計(jì)算結(jié)果。原因：

2、乘除法：有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)相對(duì)誤差最大，它決定了計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差。誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!在乘除運(yùn)算中，如果有效數(shù)字位數(shù)最少的因數(shù)的首位為8或9時(shí)，其有效數(shù)字可以多計(jì)一位。259.0×0.251÷2.539.0與10.0的相對(duì)誤差接近，故其結(jié)果可保留三位。9.0×0.251÷2.53=0.893誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!26四、有效數(shù)值運(yùn)算規(guī)則在分析化學(xué)中的應(yīng)用1、準(zhǔn)確讀出和記錄測(cè)定值

電子天平：±0.000xg

滴定體積：±0.0xml

吸光度：±0.00x誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!27討論按照有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則，下列各式的計(jì)算結(jié)果是5位有效數(shù)值的是：213.64+4.402+0.32444.402+0.3244

[OH-]=0.095mol/L，計(jì)算pH誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!置信區(qū)間：在一定置信度下，以測(cè)定結(jié)果為中心，包含根據(jù)總體平均值μ的取值范圍。該范圍越小，則測(cè)量值與μ越接近，測(cè)定的準(zhǔn)確度就越高。少數(shù)測(cè)量得到的結(jié)果總帶有一定的不確定性，所以只能在一定置信度上，根據(jù)對(duì)μ可能存在的區(qū)間作出估計(jì)。2、平均值的置信區(qū)間誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁(yè)!例4-5：已知=50.48%，σ=0.02%，n=9，求置信度為95%時(shí)平均值的置信區(qū)間。解：置信度為95%時(shí)，u=±1.96,結(jié)果表明，在95%置信度下，試樣中乙醇含量的置信區(qū)間為誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁(yè)!在分析工作中常遇到這樣的情況，某人對(duì)標(biāo)樣進(jìn)行分析，得到的平均值（）與標(biāo)準(zhǔn)值（μ）不一致；或采用兩種不同的分析方法分析同一試樣，得到的兩組測(cè)定數(shù)據(jù)的平均值不一致；或兩個(gè)不同分析人員對(duì)同一試樣進(jìn)行分析時(shí)，兩組數(shù)據(jù)的平均值不一致。如這種差異是由隨機(jī)誤差引起，則是不可避免的（正常的），可以認(rèn)為差異不顯著；如這種差異是由系統(tǒng)誤差引起，則認(rèn)為它們之間存在“顯著性”差異。3、顯著性檢驗(yàn)誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁(yè)!步驟：1）先計(jì)算t2）選定P（一般取95％），查tP,f

表3），處于以μ為中心的95％概率區(qū)間之外，這種數(shù)據(jù)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是極少的，則與μ存在顯著性差異，說明有系統(tǒng)誤差存在；

，則無顯著性差異，與μ的差異是由隨機(jī)誤差引起的。誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁(yè)!2．兩組平均值的顯著性檢驗(yàn)－F檢驗(yàn)＋t檢驗(yàn)

不同分析人員或同一分析人員采用不同方法分析同一試樣所得兩組數(shù)據(jù)平均值和往往是不一致的，要判斷這兩組數(shù)據(jù)之間是否存在系統(tǒng)誤差（顯著性差異），通常按如下步驟進(jìn)行：設(shè)兩組數(shù)據(jù)為：誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁(yè)!2）t檢驗(yàn)－檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)平均值有無顯著性差異（是否來自同一總體）a．其中s稱為合并標(biāo)準(zhǔn)偏差

總自由度f(wàn)＝n1＋n2－2為了簡(jiǎn)化起見，有時(shí)不計(jì)算合并標(biāo)準(zhǔn)偏差s，若s1=s2，則s＝s1＝s2；若s1≠s2，則s＝s小誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁(yè)!34F檢驗(yàn)又叫方差齊性檢驗(yàn)。在兩樣本t檢驗(yàn)中要用到F檢驗(yàn)。F檢驗(yàn)法是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Fisher提出的，主要通過比較兩組數(shù)據(jù)的方差S^2，以確定他們的精密度是否有顯著性差異。至于兩組數(shù)據(jù)之間是否存在系統(tǒng)誤差，則在進(jìn)行F檢驗(yàn)并確定它們的精密度沒有顯著性差異之后，再進(jìn)行t檢驗(yàn)。誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁(yè)!1.Q檢驗(yàn)法步驟：1）將測(cè)定值從小到大排列x1，x2，x3…….xn

2)計(jì)算可疑值與最鄰近數(shù)據(jù)的差值，除以極差，得Q值3）根據(jù)測(cè)定次數(shù)n和置信度P查Q值表，若Q≥Q表，該值應(yīng)棄去，否則應(yīng)予保留。4）Q檢驗(yàn)適于測(cè)定次數(shù)n≤10準(zhǔn)確度較差誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁(yè)!由于Grubbs法將正態(tài)分布中的兩個(gè)最重要的樣本參數(shù)及s引入進(jìn)來，所以準(zhǔn)確性可靠性較好，缺點(diǎn)是要計(jì)算及s，手續(xù)稍麻煩。3．4法1）求出除異常值外其余數(shù)據(jù)的和（平均偏差）2）如，則舍去。優(yōu)點(diǎn)：不用查表。缺點(diǎn)：可靠性較低誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁(yè)!37一．選擇合適的分析方法例：測(cè)全Fe含量K2Cr2O7法

40.20%±0.2%×40.20%=40.12%~40.28%吸光光度法（比色法）40.20%±5.0%×40.20%=38.2%~42.2%對(duì)于常量成分，由于儀器分析法的相對(duì)誤差較大，所以選用化學(xué)分析法測(cè)定，結(jié)果更準(zhǔn)確。誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁(yè)!38二、減少分析過程中的誤差例如，容量分析中減小稱量和滴定步驟的測(cè)量誤差分析天平的絕對(duì)誤差Ei=±0.0001g

減量法稱量?jī)纱蜤a=±0.0002g分析過程的每一步驟都可能引入誤差，要使最終分析結(jié)果誤差小于所允許的不確定性，必須將每一步的誤差控制在允許的誤差范圍內(nèi)。1、減小測(cè)量誤差誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁(yè)!39不同的分析工作要求有不同的準(zhǔn)確度，測(cè)量的準(zhǔn)確度只要與方法的準(zhǔn)確度相適應(yīng)（一致）就夠了。例如：吸光光度法測(cè)定微量組分，設(shè)Er

＝2％，則稱樣量大于0.01g即可，不必稱準(zhǔn)至0.0001g。但為了忽略稱量誤差，最好將稱量的準(zhǔn)確度提高一個(gè)數(shù)量級(jí)，如在本例中最好稱準(zhǔn)至0.001g。誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁(yè)!401、檢查有無系統(tǒng)誤差——對(duì)照實(shí)驗(yàn)3、消除測(cè)定過程中的系統(tǒng)誤差

對(duì)照試驗(yàn)是檢驗(yàn)系統(tǒng)誤差的最有效的方法，并用于校正方法誤差?？刹捎萌N方法：

a.做“標(biāo)樣”

選用組成與試樣相近的標(biāo)樣，在相同條件下測(cè)定，將測(cè)定值x與μ（標(biāo)準(zhǔn)值）進(jìn)行比較，從而判斷是否有系統(tǒng)誤差。

由于標(biāo)樣的數(shù)量和品種有限，有時(shí)用“人工合成試樣”（根據(jù)試樣的大致組成用純化合物配制而成，含量已知）和“管理樣”（某些單位自制，經(jīng)有經(jīng)驗(yàn)的分析人員反復(fù)多次分析，結(jié)果較可靠，只是沒有權(quán)威機(jī)構(gòu)的認(rèn)可）代替。誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁(yè)!412.系統(tǒng)誤差的消除空白校正(消除試劑誤差)在不加試劑的情況下，按照試樣的分析步驟和條件而進(jìn)行的分析實(shí)驗(yàn)，所得結(jié)果為空白值。儀器校正(消除儀器誤差)方法校正(消除方法誤差)誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁(yè)!42一、有效數(shù)字：實(shí)際可以測(cè)得的數(shù)字，應(yīng)測(cè)量的準(zhǔn)確度第五節(jié)有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則1.有效數(shù)字位數(shù)最后一位數(shù)字是可疑的，而其它各位數(shù)都是準(zhǔn)確的。

定量分析中，我們不僅要準(zhǔn)確地測(cè)定每個(gè)數(shù)據(jù)，還要進(jìn)行正確的記錄和計(jì)算。在記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果中，保留幾位數(shù)字不是任意確定的，而應(yīng)根據(jù)測(cè)量?jī)x器和分析方法的準(zhǔn)確度而定。誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁(yè)!4323.0024.0023.1823.1723.16滴定管0.0123.123.230.020.025.0量筒0.1誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁(yè)!444．pH，pM，pK，lgC，lgK等對(duì)數(shù)值，其有效數(shù)字的位數(shù)取決于小數(shù)部分（尾數(shù)）數(shù)字的位數(shù)，整數(shù)部分只代表該數(shù)的方次

例：pH=10.06→[H+]=8.7×10-11[mol/L]兩位

pKa=3.042位

pH=5.11位5.分?jǐn)?shù)、倍數(shù)和非測(cè)量所得數(shù)：視為無限多位有效數(shù)字，其位數(shù)可根據(jù)具體情況來確定

例4/5，1/2，1000，π，e誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁(yè)!45（1）0.0330(2)10.030(3)0.01020(4)8.7×10-5(5)pKa=4.74(6)pH=10.00(7)9.8下列數(shù)據(jù)各包括了幾位有效數(shù)字？練習(xí)：（1）3（2）5（3）4（4）2（5）2（6）2（7）3誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁(yè)!462．只能對(duì)數(shù)字進(jìn)行一次性修約例：6.549，2.451

一次修約至兩位有效數(shù)字6.52.56.556.6誤差與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理——第二部分共51頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁(yè)!47

計(jì)算示例：

23.64+4.402+0.3164

=23.6