華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次

第二章應(yīng)力疲勞2.1S-N曲線2.2平均應(yīng)力的影響2.3影響疲勞性能的若干因素2.4缺口疲勞2.5變幅載荷譜下的疲勞壽命2.6隨機(jī)譜與循環(huán)計數(shù)法版權(quán)所有,2010(c)ClassGroupofFatigueandFracture,HUST.1華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!2.4缺口疲勞(notcheffect)實際零構(gòu)件缺口應(yīng)力集中疲勞性能下降。Almostallmachineponentsandstructuralmemberscontainsomegeometricalormicrostructuraldiscontinuities.Thesediscontinuities,orstressconcentrations,oftenresultinmaximumlocalstresseswhicharemanytimesgreaterthanthenominalstressofthemembers.Inideallyelasticmembers,theratiooftherealstresstothenominalstressisdesignatedasKt,thetheoreticalstressconcentrationfactor.2華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!Inthestress-lifeapproach,theeffectofnotchesisaccountedforbythefatiguenotchfactorKf,whichistheratiobetweentheunnotchedfatiguestrengthofamemberandthecorrespondingnotchedfatiguestrengthatagivenlife.Ingeneral,thefatiguenotchfactorKfissmallerthanKt.在應(yīng)力壽命法中，缺口的影響是用疲勞缺口系數(shù)Kf表示的，Kf是在給定壽命下，無缺口構(gòu)件疲勞強(qiáng)度與相應(yīng)的缺口件疲勞強(qiáng)度之比。一般地說，疲勞缺口系數(shù)Kf小于理論彈性應(yīng)力集中系數(shù)Kt。3華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!2.5變幅載荷譜下的疲勞壽命variableamplitudeloadingUptonow,thediscussionaboutfatiguebehaviorhasdealtwithconstantamplitudeloading.Incontrast,mostserviceloadinghistorieshaveavariableamplitudeandcanbequiteplex.到目前為止，關(guān)于疲勞性能的討論處理的都是恒幅載荷。然而事實上，大多數(shù)使用載荷歷程具有可變的幅度且可能相當(dāng)復(fù)雜。4華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!2.Miner線性累積損傷理論若構(gòu)件在某恒幅應(yīng)力水平S作用下，循環(huán)至破壞的壽命為N，則循環(huán)至n次時的損傷定義為：D=n/N若n=0,則D=0，構(gòu)件未受損傷；nD0n1D1D隨循環(huán)數(shù)n線性增長：N1若n=N，則D=1，發(fā)生疲勞破壞。疲勞破壞判據(jù)為：D=1Di=ni/Ni5華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!A01DnN2N1BD1D2n1n2線性累積損傷理論與載荷的作用次序無關(guān)。DnNii==?11122NnNnD+==12211NnNnD+==1A01DnN2N1BD1D2n1n26華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!例2已知S-N曲線為S2N=2.5×1010；設(shè)計壽命期間載荷譜如表。試估計最大可用應(yīng)力水平S。解：假定載荷P時的應(yīng)力水平為Si=200MPa。由S-N曲線得到Ni,計算損傷Di，列入表中?？芍羧=200MPa,D=1.75>1,發(fā)生疲勞破壞。再取S=150MPa,算得：D=0.98<1,可達(dá)設(shè)計壽命。載荷Pini(106) P 0.05 0.8P0.1 0.6P0.5 0.4P5.0

總損傷D=Di=ni/Ni=1.75Si(MPa)200 160 12080Di=ni/Ni0.080 0.102 0.288 1.280Ni(106)0.625 0.976 1.736 3.3061111.7363.0866.9440.0450.0580.1620.7190.987華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!設(shè)由使用經(jīng)驗知構(gòu)件在B譜下的壽命為NB，則：4.相對Miner理論（WalterSchutz，1972）Miner理論是經(jīng)驗破壞準(zhǔn)則。事實上應(yīng)為：

=QQ與載荷譜型、作用次序及材料分散性有關(guān)。相對Miner理論取消假定D=1，由已有經(jīng)驗確定Q。待求的另一相似構(gòu)件在A譜下的壽命為NA，又有：8華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!解：由Miner理論有：NA(n/N)A=1得到：NA=1/0.08=12.5年例4已知某構(gòu)件使用一年的損傷為(n/N)B=0.121，實際使用壽命為6年，現(xiàn)改型設(shè)計，應(yīng)力水平減輕后，一年的損傷和為(n/N)A=0.08,試用估計其壽命。利用已知原構(gòu)件的數(shù)據(jù)：

(n/N)B=0.121,NB=6年；由相對Miner理論有：

NA=NB(n/N)B/(n/N)A

=6×0.121/0.08=9.1年9華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!Thelineardamagerulehastwomainshortings.First,itdoesnotconsidersequenceeffects.Thetheorypredictsthatthedamagecausedbyastresscycleisindependentofwhereitoccursintheloadhistory.Second,thelineardamageruleisamplitudeindependent.Thislasttrenddoesnotcorrespondtoobservedbehavior.線性損傷理論有二個主要缺點。一是沒有考慮次序影響，某應(yīng)力循環(huán)引起的損傷與該循環(huán)在載荷歷程中的位置無關(guān)；二是線性損傷理論與載荷幅度無關(guān)，后者與實驗觀察并不相符。10華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!Topredictthelifeofaponentsubjectedtoavariableloadhistory,itisnecessarytoreducetheplexhistoryintoanumberofeventswhichcanbeparedtotheavailableconstantamplitudetestdata.Thisprocessofreducingaplexloadhistoryintoanumberofconstantamplitudeeventsistermedcyclecounting.為預(yù)測承受變幅載荷歷程構(gòu)件的壽命，需要將復(fù)雜歷程簡化為一些與可用恒幅試驗數(shù)據(jù)相比的事件。這一將復(fù)雜載荷歷程簡化為一些恒幅事件的過程，稱為循環(huán)計數(shù)。11華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!簡化雨流計數(shù)方法：ABCDEFGHIJA'024-2-4tSABCDEFGHIJA'024-2-4S次雨流BCEFGHIJE'024-2-4SB'第二次雨流FGIJ024-2-4第三次雨流F'I'譜轉(zhuǎn)90，雨滴下流。若無阻擋，則反向，流至端點。記下流過的最大峰、谷值，為一循環(huán)，讀出S,Sm。刪除雨滴流過部分，對剩余歷程重復(fù)雨流計數(shù)。12華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!若轉(zhuǎn)換時R不變，N1、N2可用相同的S-N曲線SmN=C表示時，等損傷轉(zhuǎn)換條件為：n2=n1(N2/N1)=n1(S1/S2)m.4.不同載荷間的轉(zhuǎn)換計數(shù)后的多級載荷，如何簡化到有限的載荷級？不同載荷間轉(zhuǎn)換的原則:損傷等效。將S1下循環(huán)n1次的載荷，轉(zhuǎn)換成S2下循環(huán)n2次，等損傷轉(zhuǎn)換條件為：n1/N1=n2/N2或n2=n1(N2/N1)N1、N2分別為在(S1,R1)和(S2,R2)下的壽命。13華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!等壽命轉(zhuǎn)換可利用Goodman方程進(jìn)行，有：(Sa2/Sa)+(Sm2/Su)=1求得：Sa=150MPa。問題：將R=0的載荷Sa2=100,Sm2=100,n2；

等壽命地轉(zhuǎn)換為R=-1時的Sm=0,Sa,n2。因為上述轉(zhuǎn)換是等壽命的，故若二者作用次數(shù)同為n2，則也是等損傷的。于是，問題成為：工作載荷條件：R=-1，Sa1=90,Sm1=0,n1=106等損傷轉(zhuǎn)換為：R=-1，Sa=150,Sm=0,n2？14華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!小結(jié)1)應(yīng)力疲勞是彈性應(yīng)力控制下的長壽命疲勞。（Smax＜Sy,Nf＞103-4次）2)S-N曲線描述材料的疲勞性能。R=-1時的S-N曲線是基本S-N曲線。S-N曲線：SmN=C3)Goodman直線反映平均應(yīng)力或應(yīng)力比的影響；(Sa/Sa(R=-1))+(Sm/Su)=1(等壽命直線)拉伸平均應(yīng)力有害。噴丸、冷擠壓引入殘余壓應(yīng)力可改善疲勞性能。15華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!恒幅疲勞應(yīng)力比R應(yīng)力幅Sa已知材料的基本S-N曲線R=-1YesSa<S-1Sm=(1+R)/(1-R)SaNoNfYesNo求壽命Nf=C/Sa由Goodman直線：(Sa/S-1)+(Sm/Su)=1求Sa(R=-1)疲勞裂紋萌生壽命分析：隨機(jī)載荷計數(shù)法Miner

理論DnNii==?1變幅載荷16華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!1.變幅載荷譜典型載荷塊：“100起落”，“萬公里”，“年”等?？傋V是典型塊的重復(fù)。SN(起落次數(shù))100200某飛機(jī)主輪轂實測載荷譜滑行滑行滑行拐彎拐彎著陸著陸載荷譜分實測譜和設(shè)計譜。設(shè)計壽命期內(nèi)的載荷總譜。SS1n3S2S3n2n10n設(shè)計載荷譜17華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!Miner累積損傷理論是線性的；總損傷D與載荷Si的作用次序無關(guān)。ni

是在Si作用下的循環(huán)次數(shù)，由載荷譜給出；Ni

是在Si下循環(huán)到破壞的壽命，由S-N曲線確定。若構(gòu)件在k個應(yīng)力水平Si作用下，各經(jīng)受ni次循環(huán)，總損傷為：

(i=1,2,...k)DDnNikii==??1Miner

線性累積損傷理論的破壞準(zhǔn)則為：

DnNii==?118華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!3.Miner理論的應(yīng)用變幅載荷下，應(yīng)用Miner理論，可解決二類問題：已知設(shè)計壽命期間的應(yīng)力譜型，確定應(yīng)力水平。已知一典型周期內(nèi)的應(yīng)力塊譜，估算使用壽命。利用Miner理論進(jìn)行疲勞分析的一般步驟為：確定載荷譜，選取擬用的應(yīng)力水平；選用適合構(gòu)件使用的S-N曲線；計算在應(yīng)力水平Si下循環(huán)ni次的損傷：Di=ni/Ni；計算總損傷D=ni/Ni；若D<1,構(gòu)件是安全的；可考慮提高應(yīng)力水平。若D>1，則應(yīng)降低應(yīng)力水平或縮短使用壽命。19華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!解：由S-N曲線算Ni

例3構(gòu)件S-N曲線為S2N=2.5×1010；若其一年內(nèi)所承受的典型應(yīng)力譜如表，試估計其壽命。設(shè)構(gòu)件壽命為年，則總損傷應(yīng)當(dāng)是D=(ni/Ni)。

1.1111.7363.0866.9440.0090.0290.0330.050計算Di=ni/Ni

一年的損傷為：

(ni/Ni)=0.121

(ni/Ni)=0.121Si(MPa010.050.100.35一年的典型譜ni(106)損傷計算Ni(106)ni/NiMiner理論給出：D=(ni/Ni)=1故有：=1/(ni/Ni)=1/0.121=8.27（年）20華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!使用條件：1.是構(gòu)件相似，主要是疲勞破壞發(fā)生的高應(yīng)力區(qū)幾何相似；2.載荷譜相似，主要是載荷譜型（次序）相似，載荷大小可以不同。NQnNNnNnNAAABBA==???()(/)/(/)若A譜相似于B譜，則假定QA=QB，可得：許多改進(jìn)設(shè)計，可以借鑒過去原型的使用經(jīng)驗；間接考慮了載荷譜型、作用次序及材料分散性的影響；故相對Miner理論預(yù)測精度好，應(yīng)用廣泛。21華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!變幅載荷疲勞分析的方法:1)已知典型周期內(nèi)的應(yīng)力譜，估算使用壽命l。典型應(yīng)力譜(Si,ni)判據(jù)lD=1S-N曲線Ni=C/Sm

Di=ni/Ni

D=Sni/Ni

壽命l=1/D2)已知應(yīng)力譜型和壽命，估計可用應(yīng)力水平。應(yīng)力譜型(Si？,ni)判據(jù)D=1S-N曲線Di=ni/Ni

D=Sni/Ni

Ni=C/Sm

S=Siyes調(diào)整Si，重算no假設(shè)Si

22華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!2.6隨機(jī)譜與循環(huán)計數(shù)法恒幅載荷隨機(jī)載荷譜？變幅載荷Miner計數(shù)法載荷0t正變程負(fù)變程峰谷1.譜及若干定義載荷：力、應(yīng)力位移等。變程：相鄰峰、谷點載荷值之差。有正、負(fù)變程反向點：峰或谷斜率改變符號之處。23華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!St0典型譜段適于以典型載荷譜段表示的重復(fù)歷程。2.簡化雨流計數(shù)法（rainflowcounting)雨流計數(shù)法要求典型段從最大峰或谷處起止。0'11'22'雨流計數(shù)典型段不失一般性。24華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!簡化雨流計數(shù)結(jié)果：ABCDEFGHIJA'024-2-4S次雨流BCEFGHIJE'024-2-4SB'第二次雨流FGIJ024-2-4第三次雨流F'I'雨流計數(shù)結(jié)果循環(huán)變程均值EHE'70.5BCB'41ADA'90.5FGF'3-0.5IJI'2-1雨流計數(shù)是二參數(shù)計數(shù)，結(jié)果均為全循環(huán)。典型段計數(shù)后的重復(fù)，只需考慮重復(fù)次數(shù)即可。25華中科技大學(xué)精品課程疲勞與斷裂第二章第二次共29頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!例5某結(jié)構(gòu)鋼基本S-N曲線為

S2N=2.5×1010,譜中有R=-1,Sa1=90MPa作用n1=106次的載荷；材料極限強(qiáng)度Su=300MPa。若須轉(zhuǎn)換成Sa2=100MPa，R=0的載荷，試估計循環(huán)數(shù)n2。解：已知結(jié)構(gòu)的工作載荷為：Sa1=90,R=-1,Sm1=0,n1=106