《獸醫(yī)統(tǒng)計學》07多重比較

Stainedglasswindow(7by7Latinsquare)inthedininghallofGonvilleandCaiusCollege,inCambridge(UK),commemoratingRonaldA.Fisher.SirRonaldAylmerFisher(1890-1962)CarloEmilioBonferroni(1892-1960)ItalianmathematicianBonferronit-testDavidDuncan(1916-2006)1960-1984:JohnsHopkinsBloombergSchoolofPublicHealthDuncan'snewmultiplerangetest本次課程主要內(nèi)容多重比較：LSD法(Fisher’sleastsignificantdifference)Bonferronit-檢驗Duncan’s多重極差檢驗多重比較：問題的提出通過F檢驗否定原假設，含意為：平均數(shù)不全部相等，即至少有兩個平均數(shù)之間存在顯著/極顯著差異。哪些平均數(shù)之間存在差異？哪些平均數(shù)之間不存在差異？F檢驗不能回答。因為不能簡單地應用

t

檢驗進行兩兩比較。因此需要一種稱之為多重比較的新方法。為什么不能簡單地應用

t

檢驗？增加犯I類錯誤的概率e.g:4個平均數(shù)，需比較6次(c=k(k-1)/2)每次比較的顯著性水平為α=0.05，即犯Ⅰ類錯誤的概率為0.05，不犯Ⅰ類錯誤的概率為1-α=1-0.05=0.95。6次比較4個平均數(shù)，犯Ⅰ類錯誤的總概率為1-(1-α)c=1-0.956=0.1855多重比較：1)LSD(1)假設與統(tǒng)計量（2）計算LSD，附表4（3）統(tǒng)計推斷差異顯著差異不顯著例4種飼料中第１種飼料與其它３種飼料相比較是否有顯著性差異？LSD總結(jié)僅兩個均數(shù)間的比較或多個均數(shù)同固定值間的比較若進行兩兩均數(shù)比較，則增大I型錯誤的概率多重比較：2)Bonferronit-test1）假設及統(tǒng)計量3）統(tǒng)計推斷（t-test）2）確定每次檢驗的顯著性水平α：總顯著性水平（總的犯I類錯誤的概率），α’：兩兩比較每次所需顯著性水平解釋：當每次比較的顯著性水平設定為0.008時，才可以保證6次兩兩比較后，總的顯著性水平保持0.05（關(guān)鍵）由α如何確定α’？例子：Bonferroni總結(jié)Bonferroni多重比較仍為t檢驗；每次檢驗所采用的顯著性水平為α’，保證總的犯I類錯誤的概率不超過α。多重比較：3)Duncan’s多重極差檢驗平均數(shù)排序：182329501與2的范圍是2；1與3的范圍是4；1與4的范圍是3；2與3的范圍是3；2與4的范圍是2；3與4的范圍是2；飼料平均數(shù)150229318423(1)均數(shù)排序(2)確定均數(shù)范圍r(3)計算LSR（最小顯著極差值）：查SSR附表6(4)統(tǒng)計推斷例：范圍rSSR0.05LSR0.05SSR0.01LSR0.0123.0013.204.1318.1733.1513.864.3419.0643.2314.214.4519.59平均數(shù)排序：182329501與2的范圍是2；1與3的范圍是41與4的范圍是3；2與3的范圍是32與4的范圍是2；3與4的范圍是2Duncan總結(jié)特點平均數(shù)排序；計算最小顯著極差LSR。多重比較表示方法1.三角形法2.字母法1.三角形法（1）最大的平均數(shù)標記a(α=0.05)或A(α=0.01)，與以下各均數(shù)相比，凡相差不顯著的標記a,直至一個與之相差顯著的均數(shù)則標記b;（2）將標記b的平均數(shù)與其上方比之大的平均數(shù)相比，不顯著的標記b;（3）再以標記b的最大平均數(shù)為標準，與以下各未標記字母的平均數(shù)相比，不顯著的標記b,顯著的標記c;（4）如此重復進行，直到最小的一個平均數(shù)為止。

2.字母法飼料平均數(shù)α=0.05α=0.01

1

50aA229bAB318b

B

423b

B多重比較總結(jié)其他多重比較