關于《實際問題與二次函數(shù)》教學反思

PAGEPAGE5關于《實際問題與二次函數(shù)》教學反思《實際問題與二次函數(shù)》教學反思1這節(jié)課我是采用先讓學生按照學案的提示，自主預習課本，受到課本所給出的`分析過程的思維限制，很容易把問題解決了，但沒有放手讓學生從不同角度去嘗試建立坐標系，體會各種情況下所建立的坐標系是否有利于點的表示，沒有激發(fā)學生學習的熱情，沒有給予學生以啟迪。用二次函數(shù)知識解決實際問題是本章學習的一大難點，遇到實際問題學生往往無從下手，學生在解題過程中遇到一個新的問題該如何去聯(lián)想？聯(lián)想什么？怎樣聯(lián)想？這與課堂教學過程中老師解題方法的講授至關重要，老師在課堂教學過程中應如何引導學生判斷、分析、歸類。為此我在另一個班采取了以下的教學過程，突出以學生為主體，教師只是引導學生經(jīng)歷分析——觀察——抽象——概括——發(fā)現(xiàn)新知——解決新知的過程。為了讓學生發(fā)現(xiàn)方法、領悟方法、運用方法，同時我特意給學生留有一定的思考和交流討論的時間。通過兩節(jié)課的對比，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學的自主學習，不能千遍一律，應針對具體內(nèi)容采取靈活多變的方法。例如一些簡單的計算的課堂可以先讓學生自主預習，獨立進行探究，完成課本上的填空，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；然后小組共同歸納，總結規(guī)律，應用規(guī)律學習例題，解決問題。一些需要思維的課堂活需要探討的課堂，我認為應該利用學案，不讓學生看課本，教師引導學生進行探究活動，讓學生自己發(fā)現(xiàn)關系、規(guī)律?？傊當?shù)學的自主學習課應根據(jù)課程內(nèi)容的不同，采取不同的方法，才會收到較好的效果?！秾嶋H問題與二次函數(shù)》教學反思2活動1：是一個與我們生活相關的問題，針對我班學生能力較強，思維比較活躍這樣一個特點，我沒有設置太多的遞進問題，而是直接讓學生通過對商品漲價與降價問題的分析，找到兩個變量間的關系，列出利潤與單價的函數(shù)關系式，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或配方法求出二次函數(shù)的最大值或最小值。從而求得最大利潤。通過思考，交流，探索，解決問題，讓學生親自體會到解決問題后的快樂，體會到數(shù)學的應用價值，感受數(shù)學有土有根，激發(fā)他們的學習熱情?；顒?：充分利用學生這一重要的教學資源，，讓學生根據(jù)自己的.能力編一道或精選一道題目，改變單一的教學方式，體現(xiàn)了全面依靠學生的思想，此外，不同層次的題目還體現(xiàn)了不同學生的發(fā)展。讓學生體會到成功的快樂。活動3：不同的學生有不同的收獲，要尊重學生的個體差異，激發(fā)學生主動參與意識，為每個學生都創(chuàng)造了在數(shù)學活動中獲得活動經(jīng)驗的機會。本節(jié)內(nèi)容體現(xiàn)了《數(shù)學課程標準》的要求：初中階段學生能夠結合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題建立數(shù)學模型，從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題，驗證解的正確性與合理性，通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。人教版263實際問題與二次函數(shù)第一個探究題是用二次函數(shù)求解最大利潤問題。題目內(nèi)容是：已知某商品的進價為每件40元?，F(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？第一節(jié)是三班的課，我知道二次函數(shù)應用是難點，何況該題目又是漲價又是降價。我怕把學生弄糊涂，上課后先讓學生讀題弄明白題意，后又讓學生討論。大約10分鐘，檢查結果很不理想。大部分學生對該題目感覺無從下手。相當一部分學生考慮問題的出發(fā)點總離不開方程。給一班上課之前我就琢磨，怎樣才能讓學生從方程思想過渡到函數(shù)。函數(shù)也是解決實際問題的一個重要的數(shù)學模型，是初中的重要內(nèi)容之一。其實這這類利潤問題的題目對于學生來說很熟悉，在上學期的二次方程的應用，經(jīng)常做關于利潤的`題目，其中的數(shù)量關系學生也很熟悉，所不同的是方程題目告訴利潤求定價，函數(shù)題目不告訴利潤而求如何定價利潤最高。如何解決二者之間跨越？于是在第二節(jié)課的教學時我做了如下調(diào)整，設計成三個題目：1、已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6000元的利潤，該商品應定價為多少元？改換題目條件和問題：2、已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件。該商品應定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？分析：該題是求最大利潤，是個未知的量，引導學生發(fā)現(xiàn)該題目中有兩個變量——定價和利潤，符合函數(shù)定義，從而想到用函數(shù)知識來解決——二次函數(shù)的極值問題，并且利潤一旦設定，就當已知參與建立等式。于是學生很容易完成下列求解。解：設該商品定價為x元時，可獲得利潤為y元依題意得：y＝（x－40）·〔300－10（x－60）〕＝－10x2＋1300x－36000＝－10（x－65）2＋6250300－10（x－60）≥0當x=65時，函數(shù)有最大值。得x≤90（40≤x≤90）即該商品定價65元時，可獲得最大利潤。增加難度，即原例題3、已知某商品的進價為每件40元?，F(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？該題與第2題相比，多了一種情況，如何定價才能使利潤最大，需要兩種情況的結果作比較才能得出結論。我把題目全放給學生，結果學生很快解決。多了兩個題目，需要的時間更短，學生掌握的更好。這說明我們在平時教學中確實需要掌握一些教學技巧，在題目的設計上要有梯度，給學生一個循序漸進的過程，這樣學生學得輕松，老師教的輕松，還能收到