認(rèn)識(shí)三角形(練習(xí)題)

認(rèn)識(shí)三角形(練習(xí)題)認(rèn)識(shí)三角形(練習(xí)題)認(rèn)識(shí)三角形(練習(xí)題)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月認(rèn)識(shí)三角形(練習(xí)題)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：認(rèn)識(shí)三角形一、知識(shí)點(diǎn)梳理1、三角形的有關(guān)概念（1）三角形的定義：由不在上的三條線段首尾相連所組成的圖形。（2）三角形的基本構(gòu)造：①組成三角形的三條線段叫做三角形的②兩條邊相接的點(diǎn)叫做三角形的③相鄰兩邊組成的角叫做三角形的2、三角形的三邊關(guān)系：（1）三角形任意兩邊之和第三邊（2）三角形任意兩邊之差第三3、三角形的角平分線、中線、高（1）、在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做（2）、在三角形中，的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。（3）、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，之間的線段叫做三角形的高。4：三角形按角分類5、三角形內(nèi)角和與外角和定理（1）三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180（2）直角三角形兩銳角互余。（3）三角形一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。（4）三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（5）三角形三個(gè)外角的和等于360.6：認(rèn)識(shí)直角三角形：直角三角形的表示方法、性質(zhì)：直角三角形兩銳角互余。二、經(jīng)典例題例1、下面各組數(shù)分別表示三條線段的長度，試判斷以它們?yōu)檫吺欠衲芙M成三角形。（）（1）1；4；5（2）3；3；5（3）3x；5x；7x（x為正數(shù)）（4）三條線段長度之比為4：7：6例2、小明要制作一個(gè)三角形鐵絲架，已知有兩根鐵絲長度分別是3cm，5cm他該如何選擇第三根鐵絲你能幫助小明確定它的長度或范圍嗎如果要求第三根鐵絲的長度是整數(shù)，那么小明有幾種選擇例3、如圖所示，在小河的同側(cè)有A,B,C三個(gè)村莊，圖中的線段表示道路，某郵遞員從A村送信到B村，總是走經(jīng)過C村的道路，不走經(jīng)過D村的道路，這是為什么呢請利用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以證明。拓展：1、若設(shè)是△ABC的三邊，則=2、已知是△ABC的三邊，，且三角形的周長是偶數(shù)，（1）求c的值；（2）判斷△ABC的形狀。例4、（1）如圖1，D為S△ABC的變BC邊的中點(diǎn)，若S△ADC=15,那么S△ABC=(2)如圖2，已知AD、BE分別是△ABC中BC、AC邊上的高，若圖1圖2變式訓(xùn)練：如圖在△ABC中，BD平分=例5、如圖，已知在△ABC中，的平分線交于點(diǎn)O，試說明：（1）(2)變式訓(xùn)練：如圖在△ABC中，已知I是△ABC三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，為（）A、40°B、50°C、65°D、80°例6、如圖，已知在△ABC中，CF、BE分別是AB、AC邊上的中線，若AE=2，AF=3，且△ABC的周長為15，求BC的長。變式訓(xùn)練：如圖，在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長分為12和15兩部分，求△ABC各邊的長。拓展：1、（1）如圖，若AD為△ABC底邊BC的中線，則==;(2)兩個(gè)等底（同底）三角形面積之比等于它們的之比；兩個(gè)等高（同高）三角形面積之比等于它們的之比；（3）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，DF=FC,CE=2EB。已知（其中n>m）,則=2、如圖1在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分(1)試探究的關(guān)系；（2）若F是AE上一動(dòng)點(diǎn)①若F移動(dòng)到AE之間的位置時(shí)，F(xiàn)D⊥BD，如圖2所示，此時(shí)的關(guān)系如何②當(dāng)F繼續(xù)移動(dòng)到AE延長線上時(shí)，如圖3所示FD⊥BC，①中的結(jié)論是否還成立，如果成立說明理由，如果不成立，寫出新的結(jié)論。例7、在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，請你判斷三角形的形狀。12BCAO12例8、.已知在△ABC中，∠A＝62°12BCAO12作業(yè)一、填空題1、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，則∠C＝．2、小華要從長度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個(gè)三角形，那么他選的三根木棒的長度分別是_3、如果等腰三角形的一個(gè)底角是40°，它的頂角是（）。4、三角形的一邊為5cm，一邊為7cm，則第三邊的取值范圍是5、△ABC中，若∠A＝350,∠B＝650,則∠C＝（）；若∠A＝1200,∠B＝2∠C，則∠C＝（）。6、三角形三個(gè)內(nèi)角中,最多有（）個(gè)直角,最多有（）個(gè)鈍角,最多有（）個(gè)銳角,至少有（）個(gè)銳角。7、三角形按角的不同分類，可分為（）三角形，（）三角形和（）三角形。8.三角形的三條中線，三條角平分線，三條高_(dá)____，其中直角三角形的高線交點(diǎn)為直角三角形的_____，鈍角三角形三條高的交點(diǎn)在_____.9、一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶4，那么這個(gè)三角形是三角形。10、在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，則∠A＝，∠B＝，∠C＝。11.三角形中,若最大內(nèi)角等于最小內(nèi)角的2倍,最大內(nèi)角又比另一個(gè)內(nèi)角大20°,則此三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)是________.12.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,則此三角形為_______三角形;若∠A+∠B<∠C,則此三角形是_____三角形.13.已知等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2,則這個(gè)等腰三角形的頂角為_______.14.在△ABC中,∠B,∠C的平分線交于點(diǎn)O,若∠BOC=132°,則∠A=_______度.15.已知△ABC為等腰三角形，①當(dāng)它的兩個(gè)邊長分別為8cm和3cm時(shí)，它的周長為_____；②如果它的一邊長為4cm，一邊的長為6cm，則周長為_____.二、判斷題。1、有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形。（）2、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角都是60°。（）3、兩個(gè)內(nèi)角和是90°的三角形是直角三角形。（）4、一個(gè)三角形最多只能有一個(gè)鈍角或一個(gè)直角。（）5、在銳角三角形中，任意的兩個(gè)銳角之和一定要大于90°。（）6、一個(gè)三角形，已知兩個(gè)內(nèi)角分別是85°和25°，這個(gè)三角形一定是鈍角三角形。（）三、選擇題:(1.如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是()A.銳角三角形B.鈍角三角形;C.直角三角形D.鈍角或直角三角形2.下列說法正確的是()A.三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角;B.三角形的內(nèi)角中最多有兩個(gè)銳角C.三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)直角;D.三角形的內(nèi)角都大于60°3.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),則∠A的度數(shù)為()°°°°4.已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的差等于第三個(gè)內(nèi)角,則它是()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形5.設(shè)α,β,γ是某三角形的三個(gè)內(nèi)角,則α+β,β+γ,α+γ中()A.有兩個(gè)銳角、一個(gè)鈍角B.有兩個(gè)鈍角、一個(gè)銳角C.至少有兩個(gè)鈍角D.三個(gè)都可能是銳角6.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,則此三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形7.等腰三角形的底邊BC=8cm，且|AC－BC|=2cm，則腰長AC的長為()cm或6cm cmcm cm或6cm8．在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（）．（A）4cm（B）5cm（C）9cm（D）13cm9．在下圖中，正確畫出AC邊上高的是（）．（A）（B）（C）（D）10．已知ΔABC的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足關(guān)系式∠B+∠C=3∠A，則此三角（）A、一定有一個(gè)內(nèi)角為45 B．一定有一個(gè)內(nèi)角為60C．一定是直角三角形 D．一定是鈍角三角形11．在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，④∠A=∠B=EQ\F(1,2)∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)12、已知三角形的三邊分別為2，a、4，那么a的范圍是（）A、1＜a＜5B、2＜a＜6C、3＜a＜7D、4＜a＜6BABAＣ1、畫一畫如圖，在△ABC中：（1）.畫出∠C的平分線CD（2）.畫出BC邊上的中線AE（3）.畫出△ABC的邊AC上的高BF2、在三角形ABC中，∠A=60°，∠B比∠A小15°，∠C是多少度3.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各內(nèi)角的度數(shù).4(2001·天津)如圖所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,則∠EDF=________度.BDCADCEDCFDC5、如圖，已知∠B＝40°，∠C＝59°，∠DEC＝47°BDCADCEDCFDC6、在△ABC中，∠A＝40°，∠B－∠C＝60°，則∠C＝，按角分，這是三角形。7、如圖所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠