小學(xué)年級數(shù)學(xué)教材深度分析課件

小學(xué)1-3年級數(shù)學(xué)教材深度分析甘肅省蘭州實驗小學(xué)焦蘭君小學(xué)1-3年級數(shù)學(xué)教材深度分析甘肅省蘭州實驗小學(xué)焦蘭君1數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)的認識數(shù)的運算常見的量探索規(guī)律數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)的認識數(shù)的運算常見的量探索規(guī)律2數(shù)與代數(shù)一、數(shù)的認識數(shù)與代數(shù)一、數(shù)的認識3知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)的認識萬以內(nèi)數(shù)的認識分數(shù)的初步認識小數(shù)的初步認識10以內(nèi)的數(shù)的認識20以內(nèi)數(shù)的認識100以內(nèi)數(shù)的認識萬以內(nèi)數(shù)的認識意義大小比較讀寫數(shù)的應(yīng)用知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)的認識萬以內(nèi)數(shù)的認識分數(shù)的初步認識小數(shù)的初步認4

數(shù)的大小比較

為什么不和原來一樣出比較方法的結(jié)論?

數(shù)的大小比較

為什么不和原來一樣出比較方法的結(jié)論?5“舊”教材“舊”教材6小學(xué)年級數(shù)學(xué)教材深度分析課件7小學(xué)年級數(shù)學(xué)教材深度分析課件8小學(xué)年級數(shù)學(xué)教材深度分析課件9數(shù)的大小比較

相等、不等的意義（一一對應(yīng)；先操作，后抽象）數(shù)的大小比較相等、不等的意義（一一對應(yīng)；先操作，后抽象）10數(shù)的大小比較

比較方法100以內(nèi)：提倡多樣化的比較方法。突出一一對應(yīng)。萬以內(nèi)：提示比較思路。說一說你是怎么比的。四位數(shù)肯定比三位數(shù)大，都是四位數(shù)……多位數(shù)：鼓勵學(xué)生遷移。給出比較方法。數(shù)的大小比較比較方法11學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★在讀數(shù)時讀錯，寫數(shù)時寫錯。如：4060讀做：四千六十。5003讀做：五千零零三。六千零三寫作：60003或者603。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★在讀數(shù)時讀錯，寫數(shù)時寫錯。12學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題13學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★小數(shù)的讀法中出現(xiàn)錯誤：例：0.36讀成：零點三十六。2.15讀成：二點十五。31.008讀成：三十一點零八。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★小數(shù)的讀法中出現(xiàn)錯誤：14

教學(xué)問題研討★教師在教學(xué)中忽視學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系★忽視近似數(shù)的教學(xué)教學(xué)問題研討★教師在教學(xué)中忽視學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實生活的密切15二、數(shù)的計算二、數(shù)的計算16知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)的運算萬以內(nèi)的數(shù)的運算分數(shù)的運算小數(shù)的運算10以內(nèi)數(shù)的加減法20以內(nèi)數(shù)的加減法100以內(nèi)數(shù)的加減法萬以內(nèi)數(shù)的加減法乘除法乘除意義及互逆關(guān)系加減意義及互逆關(guān)系混合運算知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)的萬以內(nèi)的分數(shù)的運算小數(shù)的運算10以內(nèi)數(shù)的加減17運算的多種“原型”

加法可以作為合并、移入、增加等的模型；減法可以作為剩余、比較、減少等的模型；

乘法可以作為相等的數(shù)的和、面積計算、倍數(shù)（或幾分之幾）、組合等的模型；除法可以作為平均分配、比率等的模型。運算的多種“原型”

加法可以作為合并、移入、增加等的模型；18學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★萬以內(nèi)數(shù)的計算例1：計算2539+416時，學(xué)生是這樣列豎式的：（1）2539（2）2539+416+41666992945學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★萬以內(nèi)數(shù)的計算19學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題例2：計算3567+2843，和5010－2834時，學(xué)生分別是這樣列式的：35675010+2843－283453103276學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題例2：計算3567+284320算理需要不斷加強嗎——一個測試計算技能與對算理的理解的對比（１）42×25=

．A．1500B．1050C．105D．1150算理需要不斷加強嗎——一個測試計算技能與對算理的理解的對比21算理需要不斷加強嗎——一個測試計算技能與對算理的理解的對比（2）在34×12的豎式中,所指部分表示的是（）．34

×126834（）408A．10個34B．12個34C．1個34D．2個34

算理需要不斷加強嗎——一個測試計算技能與對算理的理解的對比22重視算理

在計算教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道該怎么計算，而且還應(yīng)該讓學(xué)生明白為什么要這樣計算，使學(xué)生不僅知其然，而且還知其所以然，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。

重視算理在計算教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道該怎23什么是算理和算法算理就是計算過程中的道理，是指計算過程中的思維方式，解決為什么這樣算的問題。算法就是計算的方法，主要是指計算的法則，就是簡約了復(fù)雜的思維過程，添加了人為規(guī)定后的程式化的操作步驟，解決如何算得方便、準確的問題。什么是算理和算法算理就是計算過程中的道理，是指計算過程中的思24算理和算法的關(guān)系算理是客觀存在的規(guī)律，算法是人為規(guī)定的操作方法；算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性與正確性，算法為計算提供了快捷的操作方法，提高了計算的速度，算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括，他們是相輔相成的。算理和算法的關(guān)系算理是客觀存在的規(guī)律，算法是人為規(guī)定的操作方25

算理直觀與算法抽象算理直觀與算法抽象26計算14×2計算14×227計算14×214×284×2＋202×1028

14×228計算14×21428有15個蘋果，每盤放5個，可以放幾盤？有15個蘋果，每盤放5個，可以放幾盤？29551501555011131555150135515015550111315551501330學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題例3：動物園里有14只大猴，大猴比小猴多8只，小猴有多少只？學(xué)生是這樣解答的：14+8=22（只）學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題例3：動物園里有14只大猴，31學(xué)生“比較情境原型”的研究求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少？□〇□=□(個)前測數(shù)據(jù)：94.1%。學(xué)生“比較情境原型”的研究求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少？□〇□322.求一個數(shù)比另一個數(shù)少多少？□〇□=□(盆)前測數(shù)據(jù)：88.2%。2.求一個數(shù)比另一個數(shù)少多少？□〇□=□(盆)前測數(shù)據(jù)：833其他“類似”問題呢？□〇□=□(只)□〇□=□(只)91.2%88.2%其他“類似”問題呢？□〇□=□(只)□〇□=□(只)91.234其他“類似”問題呢？一支鋼筆15元，比一支簽字筆貴10元，一支簽字筆多少元？□〇□=□(只)□〇□=□(只)38.2%47.1%他們“依靠”什么明白的？那些困難的學(xué)生呢？其他“類似”問題呢？一支鋼筆15元，比一支簽字筆貴10元，一35經(jīng)驗、操作的價值對第1題的訪談：橘黃色的松鼠有20個松果，淡黃的松鼠有25個松果，淡黃色松鼠比橘黃色的松鼠多幾個？師：你來說說這個（第1題）。生：我（橘黃色的松鼠）有20個松果，你（淡黃色的松鼠）有25個松果，你比我多幾個？就是用25-20還剩5個，所以它（淡黃色的松鼠）就比它（橘黃色的松鼠）多5個。（此題學(xué)生借助以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，直接“反映”出用減法解決。）經(jīng)驗、操作的價值對第1題的訪談：橘黃色的松鼠有20個松果，淡36經(jīng)驗、操作的價值對第4題的訪談：小亮有小汽車15輛，紅紅比小亮少5輛。紅紅有幾輛小汽車？學(xué)生先拿出15個白棋子，擺成一行。又拿出10個黑棋子，擺成一行。教師讓學(xué)生看著圍棋子，說明各表示什么？生：15個白棋子表示小亮的，10個黑棋子表示紅紅的。師：少的5個棋子在哪？學(xué)生正確指出“空白處”，并列式：15-5=10。（此題學(xué)生借助操作得出答案，并且“反映”出用減法解決。）經(jīng)驗、操作的價值對第4題的訪談：小亮有小汽車15輛，紅紅比小37學(xué)生的“困難”和可能的對策困難一：不理解比較關(guān)系。困難二：清楚題目中的比較關(guān)系，但不能和運算意義相聯(lián)系。困難三：“看到多就加，少就減”等定勢。學(xué)生的“困難”和可能的對策38小結(jié)生活經(jīng)驗、操作、畫圖、模擬、檢驗的重要性注重學(xué)生的理解，不必追求“統(tǒng)一”學(xué)生研究的重要性小結(jié)39學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題40學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★小數(shù)的計算例1：計算2元+6.24元錯解：2+6.246.26學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★小數(shù)的計算41學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題

例2：計算10元—2.25元錯解：10

2.258.85學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題例2：計算10元—2.242教學(xué)問題研討為什么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強估算的教學(xué)？教學(xué)問題研討為什么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強估算的教學(xué)？43小學(xué)年級數(shù)學(xué)教材深度分析課件44教學(xué)問題研討

★為什么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強估算的教學(xué)？★算法多樣化和一題多解的區(qū)別是什么？教學(xué)問題研討★為什么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強估算的教學(xué)？45（1）算法多樣化：是問題解決策略多樣化的一種重要體現(xiàn)，關(guān)注的是群體意義上的每一個學(xué)生個體的發(fā)展，它不要求每個學(xué)生都用幾種方法解決同一道題，優(yōu)等生可以用多個方法，也可以只用一個方法，后進生可以只用一種自己的方法。是群體思考的結(jié)果。（1）算法多樣化：是問題解決策略多樣化的一種重要體現(xiàn)，關(guān)注的46（2）、一題多解：是某一學(xué)生自己從不同角度思考問題形成不同解法。是學(xué)生個體能力的表現(xiàn)。（2）、一題多解：是某一學(xué)生自己從不同角度思考問題形成不同解472、怎樣正確對待學(xué)生的算法多樣化（1）不能盲目地每一題都“強求”算法多樣化。（2）算法多樣化的歸宿是算法最優(yōu)化。2、怎樣正確對待學(xué)生的算法多樣化（1）不能盲目地每一題都“強48思考科學(xué)練習(xí)（1）按照標準（2）形式多樣（3）日積月累（4）重點題目的練習(xí)（學(xué)生的錯誤點、常用的題目）（5）注重必要的思維訓(xùn)練思考科學(xué)練習(xí)（1）按照標準49自我教學(xué)反思“20以內(nèi)的退位減法”教學(xué)反思目前教材中應(yīng)用的教學(xué)方法1、數(shù)數(shù)法2、拆分減數(shù)法16-9=16-6-3=10-3=73、拆分被減數(shù)法16-9=10+6-9=10-9+6=74、做減法想加法9+（）=16自我教學(xué)反思“20以內(nèi)的退位減法”教學(xué)反思50自我教學(xué)反思“20以內(nèi)的退位減法”教學(xué)反思目前教材中應(yīng)用的教學(xué)方法幾種口算方法的算理分析與比較逆向思維是口算20以內(nèi)退位減法的主要障礙教學(xué)20以內(nèi)的退位減法的教學(xué)建議自我教學(xué)反思“20以內(nèi)的退位減法”教學(xué)反思51自我教學(xué)反思

反思二；教學(xué)兩個因數(shù)的末尾都有0的乘法教學(xué)反思。自我教學(xué)反思反思二；教學(xué)兩個因數(shù)的末尾都有0的乘法教學(xué)反思52自我教學(xué)反思

例如，450×20=9000學(xué)生將它做成這樣的：450×20900自我教學(xué)反思例如，450×20=900090053三、常見的量三、常見的量54知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時、分、秒的認識認識鐘表年、月、日的認識24時計時法時間單位間的換算時間單位質(zhì)量單位千克、克的認識噸的認識質(zhì)量單位間的換算小數(shù)整數(shù)貨幣單位元、角、分的認識元、角、分的計算貨幣單位間的換算常見的量知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時、分、秒的認識認識鐘表年、月、日的認識24時計55學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★不能正確進行單位的換算和選擇合適的質(zhì)量單位。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★不能正確進行單位的換算和56教學(xué)問題研討噸和千克是質(zhì)量單位還是重量單位？1、定義不同：物體所含物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量，是任何物體都固有的一種屬性。重量則反映了物體所受重力的大小，它是由地球的吸引而引起的。2、質(zhì)量是標量。重量是矢量。3、質(zhì)量是一個恒量，重量則隨物體所處的緯度和高度的不同而變化。4、質(zhì)量用天平來測定。重量則用彈簧秤測之。5、質(zhì)量和重量的單位在國際單位制里，質(zhì)量的單位是千克，重量的單位是牛頓。教學(xué)問題研討噸和千克是質(zhì)量單位還是重量單位？57教學(xué)問題研討“小時”和“時”的區(qū)別時刻表示一天內(nèi)某一個特指的時候。時間表示兩個日期或兩個時刻的間隔。舊教材中關(guān)于時、分、秒的分隔符與新教材中關(guān)于時、分、秒的分隔符的寫法不相同。前者是比號“︰”的寫法，后者是用冒號“：”的寫法。教學(xué)問題研討“小時”和“時”的區(qū)別58四、探索規(guī)律四、探索規(guī)律59知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)探索規(guī)律數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率實踐與綜合應(yīng)用發(fā)現(xiàn)隱含規(guī)律知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)探索規(guī)律數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率實踐與綜合應(yīng)60空間與圖形空間與圖形圖形的認識測量圖形與變換圖形與位置空間與圖形空間與圖形圖形的認識測量圖形與變換圖形與位置61空間與圖形一、圖形的認識空間與圖形一、圖形的認識62知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)平行四邊形三棱柱圓柱體圓直角正方形及其特征銳角三角形認識物體認識圖形觀察物體長方體正方體球長方形及其特征四邊形及多邊形欣賞與設(shè)計七巧板角鈍角圖形的認識知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)平行四邊形三棱柱圓柱體圓直角正方形及其特征銳角三63學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★認為邊的長短與角的大小有關(guān)★不能正確判斷不同位置所看到的具體形狀★把或的圖形也認為是角學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★認為邊的長短與角的大小有關(guān)64教學(xué)問題研討教師在教學(xué)中忽視學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系教學(xué)中容易“灌輸”，忽視學(xué)生動手實踐、自主探究、合作交流

教學(xué)問題研討教師在教學(xué)中忽視學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系65二、測量二、測量66知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)測量米厘米分米千米毫米長度單位面積單位公頃平方千米平方米平方分米平方厘米平方毫米估測、測量和單位換算周長長方形周長公式正方形周長公式估測、測量和單位換算面積長方形面積公式正方形面積公式知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)測量米厘米分米千米毫米長度單位面積單位公頃平方千67學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題?！镉贸咦訙y量時，所測的數(shù)據(jù)不準確?！锊荒苷_的選擇合適的長度單位或面積單位，對物體進行估測或測量?！飳W(xué)生往往會把計量單位間的進率搞錯。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題。★用尺子測量時，所測的數(shù)據(jù)不68教學(xué)問題研討周長教學(xué)中把重點放在公式的建立上，忽視了學(xué)生對周長意義的理解。教學(xué)中對估算的內(nèi)容一帶而過把教學(xué)重點放在復(fù)雜的單位換算上，學(xué)生不理解測量的實際意義和作用。教學(xué)問題研討周長教學(xué)中把重點放在公式的建立上，忽視了學(xué)生對周69三、圖形與變換三、圖形與變換70知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖形與變換對稱平移旋轉(zhuǎn)欣賞與設(shè)計知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖形與變換對稱平移旋轉(zhuǎn)欣賞與設(shè)計71學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題

★對平移距離，平移前后物體或圖形之間的距離容易混淆，其次，學(xué)生在數(shù)方格時容易把起點也算作距離數(shù)進去。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★對平移距離，平移前后物體72小學(xué)年級數(shù)學(xué)教材深度分析課件73教學(xué)問題研討鐘擺、蕩秋千、蹺蹺板的運動方式是否旋轉(zhuǎn)？教學(xué)問題研討鐘擺、蕩秋千、蹺蹺板的運動方式是否旋轉(zhuǎn)？74小學(xué)年級數(shù)學(xué)教材深度分析課件75四、圖形與位置四、圖形與位置76知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖形與位置位置與順序位置與方向前、后上、下左、右東、南、西、北東北、西北、東南、西南知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖形與位置位置與順序位置與方向前、后上、下左、右77學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題★一排學(xué)生站在面前，其他同學(xué)說出一個同學(xué)的左邊是誰，右邊是誰時，有人認為以回答者作為參照，有的認為以站在隊中的同學(xué)作為參照。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題★一排學(xué)生站在面前，其他同學(xué)說出78左右的相對性左右的相對性79左右的相對性左右的相對性80總結(jié)：1、觀察的對象是無生命的物體，一般確定左右的標準是觀察者。總結(jié)：1、觀察的對象是無生命的物體，一般確定左右的標準是觀察81小學(xué)年級數(shù)學(xué)教材深度分析課件82總結(jié)：1、觀察的對象是無生命的物體，一般確定左右的標準是觀察者。2、觀察的對象是人或動物，有兩種情況：（1）當問及的問題涉及到人或動物身體的左右時，一般以人或動物為標準?？偨Y(jié)：1、觀察的對象是無生命的物體，一般確定左右的標準是觀察83總結(jié)：1、觀察的對象是無生命的物體，一般確定左右的標準是觀察者。2、觀察的對象是人或動物，有兩種情況：（1）當問及的問題涉及到人或動物身體的左右時，一般以人或動物為標準。（2）當問及的問題不涉及到人或動物身體的左右時，以誰為標準皆可?？偨Y(jié)：1、觀察的對象是無生命的物體，一般確定左右的標準是觀察84左右的相對性左右的相對性85小學(xué)年級數(shù)學(xué)教材深度分析課件86總結(jié)：1、觀察的對象是無生命的物體，一般確定左右的標準是觀察者。2、觀察的對象是人或動物，有兩種情況：（1）當問及的問題涉及到人或動物身體的左右時，一般以人或動物為標準。（2）當問及的問題不涉及到人或動物身體的左右時，以誰為標準皆可?？偨Y(jié)：1、觀察的對象是無生命的物體，一般確定左右的標準是觀察87小學(xué)年級數(shù)學(xué)教材深度分析課件88學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題★在地圖上能夠正確辨別東南西北，但是在現(xiàn)實中辨別比較困難。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題★在地圖上能夠正確辨別東南西北89統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步不確定現(xiàn)象統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步不確定現(xiàn)象90統(tǒng)計與概率一、數(shù)據(jù)活動統(tǒng)計初步統(tǒng)計與概率一、數(shù)據(jù)活動統(tǒng)計初步91知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步分類統(tǒng)計統(tǒng)計圖求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)意義平均數(shù)統(tǒng)計表象形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分類統(tǒng)計統(tǒng)計圖求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)意義平均92學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★在統(tǒng)計時，會出現(xiàn)多數(shù)或漏數(shù)的現(xiàn)象。

★從統(tǒng)計表中獲取信息的能力不強。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★在統(tǒng)計時，會出現(xiàn)多數(shù)或漏數(shù)93教學(xué)問題研討只重視數(shù)據(jù)的整理而忽視數(shù)據(jù)的收集過程教學(xué)問題研討只重視數(shù)據(jù)的整理而忽視數(shù)據(jù)的收集過程94二、不確定現(xiàn)象二、不確定現(xiàn)象95知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不確定性可能性有些事件的發(fā)生可以確定，有些不能確定?？赡苄杂写笥行?，并能用語言描述。知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不確定性可能性有些事件的發(fā)生可以確定，有些不能確96學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題★只顧實驗，忘記記錄實驗過程，導(dǎo)致結(jié)論不準確或無法得出結(jié)論。也可能出現(xiàn)實驗的結(jié)果有普遍的結(jié)論不一致等問題。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題★只顧實驗，忘記記錄實驗過程，97活動要求：(1)每人摸球兩次，每次摸之前先猜一猜是什么顏色，摸球之后再看看是什么顏色，看猜得對不對？由記錄員把摸的結(jié)果記錄在記錄單的表2中。然后把摸出的球放回盒子里搖勻，再輪到下一個同學(xué)摸球；(2)由小組長組織小組活動；(3)活動時聲音要盡可能小。(4)沿用上一個活動形成的小組，小組長和記錄員不變。開始摸球活動?；顒右螅?1)每人摸球兩次，每次摸之前先猜一猜是什么顏色，98表二：摸到哪種顏色的球，在哪種顏色的右面打“√”。黃球共（）次紅球共（）次表二：摸到哪種顏色的球，在哪種顏色的右面打“√”。共（99教學(xué)問題研討“世界上每天都有人出生”是必然事件嗎？怎樣幫學(xué)生理解呢？教學(xué)問題研討“世界上每天都有人出生”是必然事件嗎？怎樣幫學(xué)生100實踐與綜合應(yīng)用實踐與綜合應(yīng)用101知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實踐活動現(xiàn)實生活數(shù)學(xué)學(xué)科其他學(xué)科真實經(jīng)驗?zāi)M情境數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率學(xué)科內(nèi)容學(xué)科方法研究與反思知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實踐活動現(xiàn)實生活數(shù)學(xué)學(xué)科其他學(xué)科真實經(jīng)驗?zāi)M情境102學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★缺乏實踐的基礎(chǔ)，如動手能力、合作意識、依賴性、學(xué)習(xí)環(huán)境等都會制約學(xué)生的學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★缺乏實踐的基礎(chǔ)，如動手能力103謝謝謝謝104小學(xué)1-3年級數(shù)學(xué)教材深度分析甘肅省蘭州實驗小學(xué)焦蘭君小學(xué)1-3年級數(shù)學(xué)教材深度分析甘肅省蘭州實驗小學(xué)焦蘭君105數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)的認識數(shù)的運算常見的量探索規(guī)律數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)的認識數(shù)的運算常見的量探索規(guī)律106數(shù)與代數(shù)一、數(shù)的認識數(shù)與代數(shù)一、數(shù)的認識107知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)的認識萬以內(nèi)數(shù)的認識分數(shù)的初步認識小數(shù)的初步認識10以內(nèi)的數(shù)的認識20以內(nèi)數(shù)的認識100以內(nèi)數(shù)的認識萬以內(nèi)數(shù)的認識意義大小比較讀寫數(shù)的應(yīng)用知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)的認識萬以內(nèi)數(shù)的認識分數(shù)的初步認識小數(shù)的初步認108

數(shù)的大小比較

為什么不和原來一樣出比較方法的結(jié)論?

數(shù)的大小比較

為什么不和原來一樣出比較方法的結(jié)論?109“舊”教材“舊”教材110小學(xué)年級數(shù)學(xué)教材深度分析課件111小學(xué)年級數(shù)學(xué)教材深度分析課件112小學(xué)年級數(shù)學(xué)教材深度分析課件113數(shù)的大小比較

相等、不等的意義（一一對應(yīng)；先操作，后抽象）數(shù)的大小比較相等、不等的意義（一一對應(yīng)；先操作，后抽象）114數(shù)的大小比較

比較方法100以內(nèi)：提倡多樣化的比較方法。突出一一對應(yīng)。萬以內(nèi)：提示比較思路。說一說你是怎么比的。四位數(shù)肯定比三位數(shù)大，都是四位數(shù)……多位數(shù)：鼓勵學(xué)生遷移。給出比較方法。數(shù)的大小比較比較方法115學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★在讀數(shù)時讀錯，寫數(shù)時寫錯。如：4060讀做：四千六十。5003讀做：五千零零三。六千零三寫作：60003或者603。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★在讀數(shù)時讀錯，寫數(shù)時寫錯。116學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題117學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★小數(shù)的讀法中出現(xiàn)錯誤：例：0.36讀成：零點三十六。2.15讀成：二點十五。31.008讀成：三十一點零八。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★小數(shù)的讀法中出現(xiàn)錯誤：118

教學(xué)問題研討★教師在教學(xué)中忽視學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系★忽視近似數(shù)的教學(xué)教學(xué)問題研討★教師在教學(xué)中忽視學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實生活的密切119二、數(shù)的計算二、數(shù)的計算120知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)的運算萬以內(nèi)的數(shù)的運算分數(shù)的運算小數(shù)的運算10以內(nèi)數(shù)的加減法20以內(nèi)數(shù)的加減法100以內(nèi)數(shù)的加減法萬以內(nèi)數(shù)的加減法乘除法乘除意義及互逆關(guān)系加減意義及互逆關(guān)系混合運算知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)的萬以內(nèi)的分數(shù)的運算小數(shù)的運算10以內(nèi)數(shù)的加減121運算的多種“原型”

加法可以作為合并、移入、增加等的模型；減法可以作為剩余、比較、減少等的模型；

乘法可以作為相等的數(shù)的和、面積計算、倍數(shù)（或幾分之幾）、組合等的模型；除法可以作為平均分配、比率等的模型。運算的多種“原型”

加法可以作為合并、移入、增加等的模型；122學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★萬以內(nèi)數(shù)的計算例1：計算2539+416時，學(xué)生是這樣列豎式的：（1）2539（2）2539+416+41666992945學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★萬以內(nèi)數(shù)的計算123學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題例2：計算3567+2843，和5010－2834時，學(xué)生分別是這樣列式的：35675010+2843－283453103276學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題例2：計算3567+2843124算理需要不斷加強嗎——一個測試計算技能與對算理的理解的對比（１）42×25=

．A．1500B．1050C．105D．1150算理需要不斷加強嗎——一個測試計算技能與對算理的理解的對比125算理需要不斷加強嗎——一個測試計算技能與對算理的理解的對比（2）在34×12的豎式中,所指部分表示的是（）．34

×126834（）408A．10個34B．12個34C．1個34D．2個34

算理需要不斷加強嗎——一個測試計算技能與對算理的理解的對比126重視算理

在計算教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道該怎么計算，而且還應(yīng)該讓學(xué)生明白為什么要這樣計算，使學(xué)生不僅知其然，而且還知其所以然，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。

重視算理在計算教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道該怎127什么是算理和算法算理就是計算過程中的道理，是指計算過程中的思維方式，解決為什么這樣算的問題。算法就是計算的方法，主要是指計算的法則，就是簡約了復(fù)雜的思維過程，添加了人為規(guī)定后的程式化的操作步驟，解決如何算得方便、準確的問題。什么是算理和算法算理就是計算過程中的道理，是指計算過程中的思128算理和算法的關(guān)系算理是客觀存在的規(guī)律，算法是人為規(guī)定的操作方法；算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性與正確性，算法為計算提供了快捷的操作方法，提高了計算的速度，算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括，他們是相輔相成的。算理和算法的關(guān)系算理是客觀存在的規(guī)律，算法是人為規(guī)定的操作方129

算理直觀與算法抽象算理直觀與算法抽象130計算14×2計算14×2131計算14×214×284×2＋202×1028

14×228計算14×214132有15個蘋果，每盤放5個，可以放幾盤？有15個蘋果，每盤放5個，可以放幾盤？1335515015550111315551501355150155501113155515013134學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題例3：動物園里有14只大猴，大猴比小猴多8只，小猴有多少只？學(xué)生是這樣解答的：14+8=22（只）學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題例3：動物園里有14只大猴，135學(xué)生“比較情境原型”的研究求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少？□〇□=□(個)前測數(shù)據(jù)：94.1%。學(xué)生“比較情境原型”的研究求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少？□〇□1362.求一個數(shù)比另一個數(shù)少多少？□〇□=□(盆)前測數(shù)據(jù)：88.2%。2.求一個數(shù)比另一個數(shù)少多少？□〇□=□(盆)前測數(shù)據(jù)：8137其他“類似”問題呢？□〇□=□(只)□〇□=□(只)91.2%88.2%其他“類似”問題呢？□〇□=□(只)□〇□=□(只)91.2138其他“類似”問題呢？一支鋼筆15元，比一支簽字筆貴10元，一支簽字筆多少元？□〇□=□(只)□〇□=□(只)38.2%47.1%他們“依靠”什么明白的？那些困難的學(xué)生呢？其他“類似”問題呢？一支鋼筆15元，比一支簽字筆貴10元，一139經(jīng)驗、操作的價值對第1題的訪談：橘黃色的松鼠有20個松果，淡黃的松鼠有25個松果，淡黃色松鼠比橘黃色的松鼠多幾個？師：你來說說這個（第1題）。生：我（橘黃色的松鼠）有20個松果，你（淡黃色的松鼠）有25個松果，你比我多幾個？就是用25-20還剩5個，所以它（淡黃色的松鼠）就比它（橘黃色的松鼠）多5個。（此題學(xué)生借助以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，直接“反映”出用減法解決。）經(jīng)驗、操作的價值對第1題的訪談：橘黃色的松鼠有20個松果，淡140經(jīng)驗、操作的價值對第4題的訪談：小亮有小汽車15輛，紅紅比小亮少5輛。紅紅有幾輛小汽車？學(xué)生先拿出15個白棋子，擺成一行。又拿出10個黑棋子，擺成一行。教師讓學(xué)生看著圍棋子，說明各表示什么？生：15個白棋子表示小亮的，10個黑棋子表示紅紅的。師：少的5個棋子在哪？學(xué)生正確指出“空白處”，并列式：15-5=10。（此題學(xué)生借助操作得出答案，并且“反映”出用減法解決。）經(jīng)驗、操作的價值對第4題的訪談：小亮有小汽車15輛，紅紅比小141學(xué)生的“困難”和可能的對策困難一：不理解比較關(guān)系。困難二：清楚題目中的比較關(guān)系，但不能和運算意義相聯(lián)系。困難三：“看到多就加，少就減”等定勢。學(xué)生的“困難”和可能的對策142小結(jié)生活經(jīng)驗、操作、畫圖、模擬、檢驗的重要性注重學(xué)生的理解，不必追求“統(tǒng)一”學(xué)生研究的重要性小結(jié)143學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題144學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★小數(shù)的計算例1：計算2元+6.24元錯解：2+6.246.26學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★小數(shù)的計算145學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題

例2：計算10元—2.25元錯解：10

2.258.85學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題例2：計算10元—2.2146教學(xué)問題研討為什么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強估算的教學(xué)？教學(xué)問題研討為什么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強估算的教學(xué)？147小學(xué)年級數(shù)學(xué)教材深度分析課件148教學(xué)問題研討

★為什么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強估算的教學(xué)？★算法多樣化和一題多解的區(qū)別是什么？教學(xué)問題研討★為什么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強估算的教學(xué)？149（1）算法多樣化：是問題解決策略多樣化的一種重要體現(xiàn)，關(guān)注的是群體意義上的每一個學(xué)生個體的發(fā)展，它不要求每個學(xué)生都用幾種方法解決同一道題，優(yōu)等生可以用多個方法，也可以只用一個方法，后進生可以只用一種自己的方法。是群體思考的結(jié)果。（1）算法多樣化：是問題解決策略多樣化的一種重要體現(xiàn)，關(guān)注的150（2）、一題多解：是某一學(xué)生自己從不同角度思考問題形成不同解法。是學(xué)生個體能力的表現(xiàn)。（2）、一題多解：是某一學(xué)生自己從不同角度思考問題形成不同解1512、怎樣正確對待學(xué)生的算法多樣化（1）不能盲目地每一題都“強求”算法多樣化。（2）算法多樣化的歸宿是算法最優(yōu)化。2、怎樣正確對待學(xué)生的算法多樣化（1）不能盲目地每一題都“強152思考科學(xué)練習(xí)（1）按照標準（2）形式多樣（3）日積月累（4）重點題目的練習(xí)（學(xué)生的錯誤點、常用的題目）（5）注重必要的思維訓(xùn)練思考科學(xué)練習(xí)（1）按照標準153自我教學(xué)反思“20以內(nèi)的退位減法”教學(xué)反思目前教材中應(yīng)用的教學(xué)方法1、數(shù)數(shù)法2、拆分減數(shù)法16-9=16-6-3=10-3=73、拆分被減數(shù)法16-9=10+6-9=10-9+6=74、做減法想加法9+（）=16自我教學(xué)反思“20以內(nèi)的退位減法”教學(xué)反思154自我教學(xué)反思“20以內(nèi)的退位減法”教學(xué)反思目前教材中應(yīng)用的教學(xué)方法幾種口算方法的算理分析與比較逆向思維是口算20以內(nèi)退位減法的主要障礙教學(xué)20以內(nèi)的退位減法的教學(xué)建議自我教學(xué)反思“20以內(nèi)的退位減法”教學(xué)反思155自我教學(xué)反思

反思二；教學(xué)兩個因數(shù)的末尾都有0的乘法教學(xué)反思。自我教學(xué)反思反思二；教學(xué)兩個因數(shù)的末尾都有0的乘法教學(xué)反思156自我教學(xué)反思

例如，450×20=9000學(xué)生將它做成這樣的：450×20900自我教學(xué)反思例如，450×20=9000900157三、常見的量三、常見的量158知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時、分、秒的認識認識鐘表年、月、日的認識24時計時法時間單位間的換算時間單位質(zhì)量單位千克、克的認識噸的認識質(zhì)量單位間的換算小數(shù)整數(shù)貨幣單位元、角、分的認識元、角、分的計算貨幣單位間的換算常見的量知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時、分、秒的認識認識鐘表年、月、日的認識24時計159學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★不能正確進行單位的換算和選擇合適的質(zhì)量單位。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★不能正確進行單位的換算和160教學(xué)問題研討噸和千克是質(zhì)量單位還是重量單位？1、定義不同：物體所含物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量，是任何物體都固有的一種屬性。重量則反映了物體所受重力的大小，它是由地球的吸引而引起的。2、質(zhì)量是標量。重量是矢量。3、質(zhì)量是一個恒量，重量則隨物體所處的緯度和高度的不同而變化。4、質(zhì)量用天平來測定。重量則用彈簧秤測之。5、質(zhì)量和重量的單位在國際單位制里，質(zhì)量的單位是千克，重量的單位是牛頓。教學(xué)問題研討噸和千克是質(zhì)量單位還是重量單位？161教學(xué)問題研討“小時”和“時”的區(qū)別時刻表示一天內(nèi)某一個特指的時候。時間表示兩個日期或兩個時刻的間隔。舊教材中關(guān)于時、分、秒的分隔符與新教材中關(guān)于時、分、秒的分隔符的寫法不相同。前者是比號“︰”的寫法，后者是用冒號“：”的寫法。教學(xué)問題研討“小時”和“時”的區(qū)別162四、探索規(guī)律四、探索規(guī)律163知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)探索規(guī)律數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率實踐與綜合應(yīng)用發(fā)現(xiàn)隱含規(guī)律知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)探索規(guī)律數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率實踐與綜合應(yīng)164空間與圖形空間與圖形圖形的認識測量圖形與變換圖形與位置空間與圖形空間與圖形圖形的認識測量圖形與變換圖形與位置165空間與圖形一、圖形的認識空間與圖形一、圖形的認識166知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)平行四邊形三棱柱圓柱體圓直角正方形及其特征銳角三角形認識物體認識圖形觀察物體長方體正方體球長方形及其特征四邊形及多邊形欣賞與設(shè)計七巧板角鈍角圖形的認識知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)平行四邊形三棱柱圓柱體圓直角正方形及其特征銳角三167學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★認為邊的長短與角的大小有關(guān)★不能正確判斷不同位置所看到的具體形狀★把或的圖形也認為是角學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★認為邊的長短與角的大小有關(guān)168教學(xué)問題研討教師在教學(xué)中忽視學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系教學(xué)中容易“灌輸”，忽視學(xué)生動手實踐、自主探究、合作交流

教學(xué)問題研討教師在教學(xué)中忽視學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系169二、測量二、測量170知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)測量米厘米分米千米毫米長度單位面積單位公頃平方千米平方米平方分米平方厘米平方毫米估測、測量和單位換算周長長方形周長公式正方形周長公式估測、測量和單位換算面積長方形面積公式正方形面積公式知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)測量米厘米分米千米毫米長度單位面積單位公頃平方千171學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題。★用尺子測量時，所測的數(shù)據(jù)不準確?！锊荒苷_的選擇合適的長度單位或面積單位，對物體進行估測或測量?！飳W(xué)生往往會把計量單位間的進率搞錯。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題?！镉贸咦訙y量時，所測的數(shù)據(jù)不172教學(xué)問題研討周長教學(xué)中把重點放在公式的建立上，忽視了學(xué)生對周長意義的理解。教學(xué)中對估算的內(nèi)容一帶而過把教學(xué)重點放在復(fù)雜的單位換算上，學(xué)生不理解測量的實際意義和作用。教學(xué)問題研討周長教學(xué)中把重點放在公式的建立上，忽視了學(xué)生對周173三、圖形與變換三、圖形與變換174知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖形與變換對稱平移旋轉(zhuǎn)欣賞與設(shè)計知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖形與變換對稱平移旋轉(zhuǎn)欣賞與設(shè)計175學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題

★對平移距離，平移前后物體或圖形之間的距離容易混淆，其次，學(xué)生在數(shù)方格時容易把起點也算作距離數(shù)進去。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的主要問題★對平移距離，平移前后物體176小學(xué)年級數(shù)學(xué)教材深度分析課件177教學(xué)問題研討鐘擺、蕩秋千、蹺蹺板的運動方式是否旋轉(zhuǎn)？教學(xué)問題研討鐘擺、蕩秋千、蹺蹺板的運動方式是否旋轉(zhuǎn)？178小學(xué)年級數(shù)學(xué)教材深度分析課件179四、圖形與位置四、圖形與位置180知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖形與位置位置與順序位置與方向前、后上、下左、右東、南、西、北東北、西北、東南、西南知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖形與位置位置與順序位置與方向前、后上、下左、右181學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題★一排學(xué)生站在面前，其他同學(xué)說出一個同學(xué)的左邊是誰，右邊是誰時，有人認