數(shù)的產(chǎn)生教學(xué)設(shè)計-【教學(xué)參考】

“數(shù)的產(chǎn)生”教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1、通過介紹數(shù)的產(chǎn)生，給學(xué)生建立自然數(shù)的概念，并了解自然數(shù)的一些性質(zhì)和特點。2、理解掌握十進(jìn)制計數(shù)法的含義，認(rèn)識含有三級數(shù)位的數(shù)位順序表及相應(yīng)的計數(shù)單位。3、通過探索、思考、總結(jié)等活動，讓學(xué)生體驗到數(shù)的產(chǎn)生過程中去。4、使學(xué)生了解中國古代數(shù)學(xué)的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。教學(xué)重點和難點1、重點：數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史。2、難點：理解數(shù)的產(chǎn)生過程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程：一、直接導(dǎo)入師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)課，就要和數(shù)字打交道。數(shù)字在我們的日常生活中應(yīng)用非常廣泛，可以說是無處不在，那數(shù)究竟是怎樣產(chǎn)生的呢？這節(jié)課我們就來了解關(guān)于數(shù)的知識。（板書課題）二、探究新知1、課前老師已經(jīng)讓大家在課下收集有關(guān)數(shù)產(chǎn)生的資料，那誰來介紹一下你收集的資料？學(xué)生歸納綜合能力的培養(yǎng)在高年段顯得尤為重要。雖然教材中并沒有規(guī)范的計算法則，但作為教師有必要讓學(xué)生經(jīng)歷將計算方法歸納概括并通過語言表述出來的過程，所以引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)小數(shù)除法的計算法則，然后再由教師總結(jié)出規(guī)范簡潔的法則是必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)。作業(yè)應(yīng)注意以下幾方面錯誤：1、整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)的計算題，學(xué)生容易遺忘商的小數(shù)點。2、商中間有零的除法掌握情況不太好，需要及時彌補(bǔ)。對于極個別計算確有困難的同學(xué)建議用低段帶方格的作業(yè)本打草稿，這樣便于他們檢查是否除到哪一位就將商寫在那一位的上面。2、教學(xué)數(shù)的產(chǎn)生師小結(jié)：很久以前，人們在生產(chǎn)勞動中就有了計數(shù)的需要，例如：他們也需要數(shù)數(shù)，記錄數(shù)的多少，但那時的方法和現(xiàn)在不同，你知道他們用的是什么方法嗎？（擺石子、刻痕、結(jié)繩計數(shù)）課件出示：圖片師：同學(xué)們請用數(shù)學(xué)的眼光畫面。第一圖，上面有4只羊，4塊石頭擺在下面表示什么？生：一塊石頭表示一只羊，4塊石頭表示4只羊。對，出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個小石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個小石子；放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應(yīng)起來，如果回來的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說明放牧?xí)r羊沒有丟。第二幅圖是用在木板或石板上刻道的方法來記錄所捕獲的魚或其他獵物的數(shù)量，也可以用來核對打獵前后武器的數(shù)量是否一致。結(jié)繩計數(shù)也是如此。.課件出示：師：這是我國挖掘出來的“甲骨文”上的“數(shù)”字，這個字就源于結(jié)繩記事。師：過去人們無論采取哪種記數(shù)方式，都是要把實物和用來記數(shù)的實物一個一個對應(yīng)起來，這些都體現(xiàn)了一種數(shù)學(xué)思想：一一對應(yīng)思想。（板書：一一對應(yīng)）師：對于古人用這樣的方法記數(shù)，你有什么想法？生：太麻煩、不方便。師：是的，隨著人們捕獵技術(shù)的進(jìn)步，捕獵工具的發(fā)展，打到的獵物就會越來越多，相應(yīng)的計數(shù)時，擺的石子就會越來越多,這樣太不方便。后來隨著語言、文字的發(fā)展，逐漸發(fā)明了一些計數(shù)的符號，也就是最初的數(shù)字，但各個國家和地區(qū)記數(shù)的符號是不同的。出現(xiàn)各國不同的數(shù)字。（課件）（加入古埃及、中美洲的瑪雅數(shù)字）師：第一圖是古巴比倫楔形文字中的數(shù)字。古巴比倫文字書寫的載體為泥板，寫字時為了不讓字形成凹槽時帶起泥土，把筆尖設(shè)計成三角形，看起來像楔形。師：指著二圖：這是中國數(shù)字，一豎表示1,到六時，是一個橫加一豎，那你知道一橫表示幾嗎？（5）師：看，這是羅馬數(shù)字，同學(xué)們想一想，在我們現(xiàn)在的生活中，你有沒有見到過這樣的數(shù)字？（出示羅馬數(shù)字鐘表）羅馬數(shù)字是歐洲在阿拉伯?dāng)?shù)字傳入之前使用的一種數(shù)碼，現(xiàn)在應(yīng)用較少。它的產(chǎn)生晚于中國甲骨文中的數(shù)碼，但是，它的產(chǎn)生標(biāo)志著一種古代文明的進(jìn)步。1、2、3與中國的數(shù)字有些相似,但到4時，是一個類似英文的I加一個V,那你知道V代表幾嗎？（5）師：在中國數(shù)字中到6時，用一橫代表5,羅馬數(shù)字用V代表5,這又是一種數(shù)字思想一一代數(shù)思想。（板書：代數(shù)思想），那我們看羅馬數(shù)字中的4,一個5在它的左邊加一豎，是4,這又是怎么來的呢？（5減1等于4.）6是一個V加一豎，這又是怎么來的呢？（5加1等于6）,這是一種運算的數(shù)學(xué)思想，（板書：運算思想）左減右加。那么看9,為什么不是一個V加四個豎，你知道X代表幾嗎？（10）它怎么就是10呢？是兩個V,一個向上寫，一個向下寫，9就是X,左邊加一豎，10減1等于90（運算思想。）師：出示古埃及數(shù)字和瑪雅數(shù)字。老師還搜集到了這兩種古數(shù)字。一個是古埃及數(shù)字和瑪雅數(shù)字。師：各個地區(qū)的數(shù)字不同，交流起來很不方便。經(jīng)過很長時間，才逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)在這種通用的阿拉伯?dāng)?shù)字。但是阿拉伯?dāng)?shù)字并不是阿拉伯人發(fā)明的，誰搜集到阿拉伯?dāng)?shù)字的來源資料。（學(xué)生匯報資料）師：“阿拉伯?dāng)?shù)字”。即我們現(xiàn)在所用的1、2、3、4、……3、認(rèn)識自然數(shù)教師明確說明：在我們數(shù)物體個數(shù)的過程中，我們數(shù)的1、2、3、4、5、6、……都是自然數(shù)。師：（大屏幕出示：表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6、……都是自然數(shù)。）生：齊讀。師：沒讀好，再讀一遍。（提示：省略號讀等等。）師：有沒有最大的自然數(shù)？生：沒有。師：所以，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。（大屏幕）那有沒有最小的自然數(shù)？生：有，是0。師：誰能介紹一下0的產(chǎn)生。生：介紹0的產(chǎn)生。師：0的出現(xiàn)比較晚，人類開始只是數(shù)看得見的東西，對于看不見的東西是不數(shù)的，因此，沒有0這個數(shù)。隨著生產(chǎn)和數(shù)字計算的發(fā)展，出現(xiàn)了0表示一個物體也沒有。師：170多個國家把0當(dāng)成自然數(shù)。0用來占位。那我們加上0再讀一讀：（出示：以填空的形式出現(xiàn)。表示物體個數(shù)的0、1、2等等都是自然數(shù)。0最小的自然數(shù)是（0）,沒有（最大）的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是（無限的）。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。4、出示練習(xí)題。提問：這些自然數(shù)是怎樣排列的？（按從小到大的順序依次排列的）師：每相鄰兩個自然數(shù)的差是幾？（是1）師：前一個數(shù)比后一個數(shù)少1，后一個數(shù)比前一個多l(xiāng)o這是自然數(shù)最大的特點。5、拓展提高：師生站成一排，由學(xué)生和老師代表數(shù)，老師代表5,前一個是4,后一個是6。空出左右位置，老師代表5,學(xué)生是3,學(xué)生是7。然后用字母表示：老師是A,學(xué)生是A+l、A-1；老師是一個“框”,前一個是框+1,后一個數(shù)是框-1；老師是“哈”，前一個數(shù)字是“哈+1”，后一個數(shù)是“哈-1”。三、全課總結(jié)：師：同學(xué)們，中國的四大古典名著你們都知道，那你們知道嗎，在人類的歷史長河中，（大屏幕）古埃及的象形文字、古巴比倫的楔形文字、古印度河流域的印章文字和中國的甲骨文共同形成了世界四大古文字體系。唯有中國的甲骨文穿越時空，至今仍在使用并且充滿活力。做為一個中國人，我們?yōu)槲覀兊淖嫦闰湴?，為我們祖國的發(fā)展自豪，同時，做為新時代的小學(xué)生，我們也要傳承并發(fā)揚博大精深的數(shù)學(xué)思想，在今后的學(xué)習(xí)中會思、會想，學(xué)以致用！板書設(shè)計：數(shù)的產(chǎn)生-一一對應(yīng)代數(shù)一思想運算-小數(shù)除法教材簡介：本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計算器探索規(guī)律、解決問題。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法。2、使學(xué)生會用“四舍五入”法，結(jié)合實際情況用“進(jìn)一”法和“去尾”法取商的近似數(shù)，初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。3、使學(xué)生能借助計算器探索計算規(guī)律，能應(yīng)用探索出的規(guī)律進(jìn)行小數(shù)乘除法的計算。4、使學(xué)生體會解決有關(guān)小數(shù)除法的簡單實際問題，體會小數(shù)除法的應(yīng)用價值。教學(xué)建議：.抓住新舊知識的連接點，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法。課時安排：本單元可安排11課時進(jìn)行教學(xué)。第一課時 小數(shù)除以整數(shù)（一）——商大于1教學(xué)內(nèi)容：P16例1、做一做，P19練習(xí)三第1、2題。教學(xué)目的：1、掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，會用這種方法計算相應(yīng)的小數(shù)除法。2、培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。3、體驗所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價值體驗。教學(xué)重點：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教學(xué)難點：理解商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：計算下面各題并說一說整數(shù)除法的計算方法.224+4= 4164-32= 13804-15=一-＞導(dǎo)入新課：情景圖引入新課：同學(xué)們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑，請你根據(jù)圖上信息提出一個數(shù)學(xué)問題？出示例1：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應(yīng)跑多少千米？教師：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？（22.4+4）觀察這道算式和前面學(xué)習(xí)的除法相比有什么不同？板書課題：“小數(shù)除以整數(shù)”。三.教學(xué)新課：教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：（1）生：22.4千米=22400米 22400+4=5600米 5600米=5.6千米（2）還可以列豎式計算。教師：請同學(xué)們試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。教師：請學(xué)生將自己計算的豎式在視頻展示臺上展示出來，具體說說你是怎樣算的？追問：24表示什么？商的小數(shù)點位置與被除數(shù)小數(shù)點的位置有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生理解后回答“因為在除法算式里，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對齊了的，只有把小數(shù)點對齊了，相同數(shù)位才對齊了，所以商的小數(shù)點要對著被除數(shù)的小數(shù)點對齊”.問：和前面準(zhǔn)備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方？怎樣計算小數(shù)除以整數(shù)？（按整數(shù)除法的方法除，計算時商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊）教師：同學(xué)們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析.教師：大家會用這種方法計算嗎？（會）請同學(xué)們用這種方法算一算.四、鞏固練習(xí)完成“做一做”：25.2+6 34.54-15五、課堂作業(yè)：練習(xí)三的第1、2題課后反思：學(xué)生們在前一天的預(yù)習(xí)后共提出四個問題：1,被除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計算？（熊佳豪）2,為什么在計算時先要擴(kuò)大， 最后又要將結(jié)果縮小？（鄭揚）3,小數(shù)除以整數(shù)怎樣確定小數(shù)點的位置？（梅家順）4,為什么小數(shù)點要打在被除數(shù)小數(shù)點的上面？特別是第4個問題很有深度， 有研究的價值. 在這四個問題的帶動下，學(xué)生們一直精神飽滿地投入到學(xué)習(xí)的全過程， 教學(xué)效果相當(dāng)好.第二課時 小數(shù)除以整數(shù)（二）——商小于1教學(xué)內(nèi)容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20練習(xí)三第3一11題。教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，進(jìn)一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。2、使學(xué)生知道被除數(shù)比除數(shù)小時，不夠商1,要先在商的個位上寫0占位；理解被除數(shù)末位有余數(shù)時，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。3、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則跟整數(shù)除法之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。教學(xué)重點：能正確計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。教學(xué)難點：正確掌握小數(shù)除以整數(shù)商小于1時，計算中比較特殊的兩種情況。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：教師出示復(fù)習(xí)題：（1）22.44-4 （2）21.454-15教師先提問：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計算時應(yīng)注意什么？”然后讓學(xué)生獨立完成。二、新課1、教學(xué)例2：上節(jié)課我們知道王鵬平均每周跑5.6千米， 那他每天跑多少千米呢?這道題該如何列式？問：你為什么要除以7, 題目里并沒有出現(xiàn)〃7〃？原來這個條件隱藏在題目中,我們要仔細(xì)讀題才能發(fā)現(xiàn).嘗試用例1的方法進(jìn)行計算， 在計算的過程中遇到了什么問題？（被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)?。﹩枺骸氨怀龜?shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數(shù)個位的上面，也就是商的個位上寫“0”，用0來占位。）強(qiáng)調(diào)：點上小數(shù)點后接著算.請同學(xué)們試著做一做。2.4/3 7.2/9學(xué)生做完后，教師問：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0?2、教學(xué)例3：先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式，再讓學(xué)生用豎式計算。當(dāng)學(xué)生計算到12除6時，教師提問：接下來怎么除？請同學(xué)們想一想。引導(dǎo)學(xué)生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0看成60個十分之一再除。請同學(xué)們自己動筆試試。在計算中遇到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時該怎么辦？在余數(shù)后面添0繼續(xù)除的依據(jù)是什么？3、做教科書第17頁的做一做。4、教學(xué)例4：想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計算的？在計算過程中應(yīng)注意什么？整數(shù)部分不夠商1怎么辦?如果有余數(shù)怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。（1）小數(shù)除以整數(shù)按照整數(shù)除法的方法去除，（2）商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，（3）整數(shù)部分不夠除,商0,點上小數(shù)點再除；（4）如果有余數(shù)，要添0再除。師：怎樣驗算上面的小數(shù)除法呢？（用乘法驗算）自己試一試。5、P18做一做。三、課堂小結(jié)：1、說說除數(shù)是