醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)七秩和檢驗(yàn)課件

衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)歡迎學(xué)習(xí)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)歡迎學(xué)習(xí)

衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)

第七章秩和檢驗(yàn)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章秩和檢驗(yàn)參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的概念一、參數(shù)統(tǒng)計(jì)概念

參數(shù)統(tǒng)計(jì)是指在樣本資料滿足一定條件（正態(tài)分布，方差齊）的基礎(chǔ)上，對(duì)樣本所來(lái)自的總體的參數(shù)（總體均數(shù)或率）進(jìn)行估計(jì)或是否相等進(jìn)行檢驗(yàn)，稱(chēng)為參數(shù)統(tǒng)計(jì)。參數(shù)統(tǒng)計(jì)均有一定的條件要求，若不滿足條件則不能使用，可考慮進(jìn)行變量變換或采用不要求條件的其它統(tǒng)計(jì)方法，如秩和檢驗(yàn)。

參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的概念一、參數(shù)統(tǒng)計(jì)概念

二、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)概念、優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)

1、概念

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)是指不考慮資料的分布形式及其總體參數(shù)，而對(duì)資料的分布是否相同進(jìn)行檢驗(yàn)，這種統(tǒng)計(jì)方法稱(chēng)非參數(shù)檢驗(yàn)。秩和檢驗(yàn)、符號(hào)檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)、Ridit分析、X2檢驗(yàn)等均屬于非參數(shù)檢驗(yàn)方法。

二、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)概念、優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)

2、優(yōu)點(diǎn)

（1）不受總體分布的限定，適用范圍廣；可用于各種統(tǒng)計(jì)資料，主要用于偏態(tài)分布資料、分布不明資料；（2）對(duì)數(shù)據(jù)要求不嚴(yán)格；可用于不能準(zhǔn)確定量的資料，主要用于等級(jí)資料，開(kāi)口資料；（3）有些方法在樣本例數(shù)不多時(shí)，尚簡(jiǎn)便易行。2、優(yōu)點(diǎn)3、缺點(diǎn)

不能充分利用資料所提供的信息（僅考慮位次大?。?，故檢驗(yàn)效率較參數(shù)檢驗(yàn)低，犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率β較參數(shù)檢驗(yàn)大，同一資料要達(dá)到相同的檢驗(yàn)效能（1-β），則非參數(shù)檢驗(yàn)比參數(shù)檢驗(yàn)所需的樣本例數(shù)多。因此，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，應(yīng)首先考慮是否滿足參數(shù)檢驗(yàn)，不滿足參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)才考慮使用非參數(shù)檢驗(yàn)。3、缺點(diǎn)

配對(duì)設(shè)計(jì)差值符號(hào)的秩和檢驗(yàn)（Wilcoxon配對(duì)法）

配對(duì)設(shè)計(jì)差值符號(hào)的秩和檢驗(yàn)

表9.1兩種方法測(cè)定10名健康人尿汞值(ug/L)━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

編號(hào)離子交換法蒸餾法差值秩次

(1)(2)(3)(4)=(2)-(3)(5)──────────────────────10.50.00.5222.21.11.1730.00.00.0-42.31.31.0656.23.42.8861.04.6-3.6-971.81.10.73.584.44.6-0.2-192.73.4-0.7-3.5101.32.1-0.8-5━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━表9.1兩種方法測(cè)定10名健康人尿汞值(ug/L

無(wú)效假設(shè)為差值的總體中位數(shù)等于0，備擇假設(shè)為差值的總體中位數(shù)不等于0。假設(shè)無(wú)效假設(shè)成立的話（兩種方法的測(cè)定結(jié)果結(jié)果無(wú)差別，兩個(gè)總體分布的位置相同），其配對(duì)數(shù)值之差應(yīng)服從以0為中心的對(duì)稱(chēng)分布，理論上正秩和與負(fù)秩和在理論上應(yīng)該相等，即使有差別，也只能是隨機(jī)誤差，其差別不會(huì)很大。如果正負(fù)秩和差別很大的話，超過(guò)了允許的界值，我們就有理由拒絕無(wú)效假設(shè)。反之，就不拒絕。無(wú)效假設(shè)為差值的總體中位數(shù)等于0，備擇假設(shè)為差值的總體

1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:差值總體中位數(shù)Md=0H1:差值總體中位數(shù)Md≠0α＝0.05

2、求差值

3、編秩：

(1)依差值絕對(duì)值從小到大編秩，再根據(jù)差值的正負(fù)給秩次冠以正負(fù)號(hào)；

(2)差值為零時(shí)，舍去不計(jì)(例數(shù)相應(yīng)減1)；

(3)差值相等，取其平均秩次；

1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)2、求差值4、求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ｔ

(1)分別求正、負(fù)秩次之和T+、T-

本例：T+=3.5；T-=41.5

(2)以絕對(duì)值較小的秩和為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ｔ，本例Ｔ＝T+＝3.5

注：總秩和=,本例T++T_=45，而4、求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ｔ

5、確定P值

(1)查表法

當(dāng)n≤50時(shí)，查附表6（P268）:Ｔ界值表（配對(duì)比較的符號(hào)秩和檢驗(yàn)）

以例數(shù)n確定查哪一行，然后自左向右用T與每一欄界值相比。

Ｔ在界值范圍之內(nèi)，P值大于表上方相應(yīng)概率

Ｔ在界值范圍之外，P值小于表上方相應(yīng)概率

Ｔ等于界值，P值等于表上方相應(yīng)概率

本例n＝9，Ｔ＝3.5，在雙側(cè)P＝0.05的界值范圍（8～37）之外，P<0.05;在雙側(cè)P＝0.02的界值范圍（8～37）之內(nèi)，P>0.02。

5、確定P值

(2)正態(tài)近似法當(dāng)n>50時(shí)，可計(jì)算u值，確定P值（屬于非參數(shù)法）注：n>50時(shí)，T近似呈正態(tài)分布

而當(dāng)相同秩次較多(超過(guò)25%)時(shí),需計(jì)算校正u值。（注：為相同差值的

(2)正態(tài)近似法當(dāng)n>50時(shí)，可計(jì)算u值，確定P值（

6、推斷結(jié)論

∵0.02<P<0.05，∴在α＝0.05水準(zhǔn)上，不拒絕H0，接受H1；故認(rèn)為兩法測(cè)定大氣中SO2含量有差別，乙法較高。6、推斷結(jié)論

配對(duì)設(shè)計(jì)差值的符號(hào)秩和檢驗(yàn)的基本思想

1、T值的分布呈對(duì)稱(chēng)非連續(xù)性分布（而T值的分布與原分布形式無(wú)關(guān)）。

T值的總體均數(shù)：=n(n+1)/4T值的總體標(biāo)準(zhǔn)差：2、T分布的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（1）

根據(jù)T分布，直接計(jì)算小于、等于T的單側(cè)概率作為假設(shè)檢驗(yàn)的界值；（2）n>25時(shí)，T分布較好地近似正態(tài)分布。配對(duì)設(shè)計(jì)差值的符號(hào)秩和檢驗(yàn)的基本思想單一樣本與總體中位數(shù)比較例已知某地正常人尿氟含量的中位數(shù)為2.15mmol/l。今在該地某廠隨機(jī)抽取12名工人尿氟含量如表。問(wèn)該廠工人尿氟是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ耍繂我粯颖九c總體中位數(shù)比較例已知某地正常人尿氟含量的中位數(shù)為2尿氟含量差值秩次2.150.00——2.10-0.05-2.52.200.052.52.12-0.03-12.420.274………3.871.72105.673.5211T+=62.5T-=3.512名工人的尿氟含量測(cè)定結(jié)果尿氟含量差值秩次2.150.00——2.10-0.05-2.

1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:該廠工人尿氟含量總體中位數(shù)Md=2.15H1:該廠工人尿氟含量總體中位數(shù)Md≠02.15α＝0.05

2、求差值

3、編秩：

(1)依差值絕對(duì)值從小到大編秩，再根據(jù)差值的正負(fù)給秩次冠以正負(fù)號(hào)；

(2)差值為零時(shí)，舍去不計(jì)(例數(shù)相應(yīng)減1)；

(3)差值相等，取平均秩次；

1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)2、求差值4、求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ｔ

(1)分別求正、負(fù)秩次之和T+、T-

本例：T+=62.5；T-=3.5

(2)以絕對(duì)值較小的秩和為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ｔ，本例

T-＝3.5

4、求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ｔ

5、確定P值

(1)查表法

當(dāng)n≤50時(shí)，查附表6:Ｔ界值表（配對(duì)比較的符號(hào)秩和檢驗(yàn)）

以例數(shù)n確定查哪一行，然后自左向右用T與每一欄界值相比。

Ｔ在界值范圍之內(nèi)，P值大于表上方相應(yīng)概率

Ｔ在界值范圍之外，P值小于表上方相應(yīng)概率

Ｔ等于界值，P值等于表上方相應(yīng)概率

本例n＝11，Ｔ＝3.5，在單側(cè)P＝0.005的界值范圍（8～37）之外，P<0.005。

6、下結(jié)論

5、確定P值

成組設(shè)計(jì)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)（Wilcoxon兩樣本比較法）

成組設(shè)計(jì)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)

原始數(shù)據(jù)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)原始數(shù)據(jù)兩樣本比較

表9.3兩組小鼠發(fā)癌后生存日數(shù)━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━實(shí)驗(yàn)組對(duì)照組─────────────────生存日數(shù)秩次生存日數(shù)秩次──────────────────────

109.5211212.5321515431516541617651718761819872020982321109.590以上2211111212.51314──────────────────────n1=10T1=170n2=12T2=83━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━表9.3兩組小鼠發(fā)癌后生

1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:喂高蛋白與喂低蛋白的雌鼠增重的總體分布相同

H1:喂高蛋白與喂低蛋白的雌鼠總體分布不同

α＝0.05

2、編秩：

(1)先將兩組數(shù)據(jù)分別從小到大排序，再將兩組數(shù)據(jù)統(tǒng)一由小到大編秩；

(2)遇相同數(shù)據(jù)，取平均秩次。

1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

3、求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ｔ

(1)分別求各組的秩和T1、T2

；

(2)以樣本例數(shù)n較小者的秩和T為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ｔ（若n1=n2,任取一組秩和為T(mén)）；本例Ｔ＝T2＝44.5

4、確定P值

(1)查表法：以n1和n2－n1，查附表7，T界值表（兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)用）:

Ｔ在界值范圍之內(nèi)，P值大于表上方相應(yīng)概率Ｔ在界值范圍之外，P值小于表上方相應(yīng)概率Ｔ恰好等于界值，P值等于表上方相應(yīng)概率3、求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ｔ

本例n1＝7，n2－n1=12-7=5；查附表7T界值表得：

T界值P值

49—910.146—940.0542—980.0240—1000.01Ｔ＝44.5，在雙側(cè)P＝0.05的界值范圍（46～94）之外，則P<0.05。

本例n1＝7，n2－n1=12-7=5；查附表7T

(2)正態(tài)近似法：當(dāng)n1或/和n2-n1超出附表7范圍時(shí)，可計(jì)算u值，確定P值。

而當(dāng)相同秩次較多(超過(guò)25%)時(shí),需計(jì)算校正u值。

(2)正態(tài)近似法：當(dāng)n1或/和n2-n1超出附

6、推斷結(jié)論∵本例P<0.05，∴在α＝0.05水準(zhǔn)上，拒絕H0，接受H1,故可認(rèn)為喂高蛋白與喂低蛋白的雌鼠增重有差別，因?yàn)槲垢叩鞍捉M平均秩和＝145.5/12=12.125，喂低蛋白組平均秩和＝44.5/7=6.36，故可認(rèn)為喂高蛋白組雌鼠增重比喂低蛋白的雌鼠增重較多。

6、推斷結(jié)論

等級(jí)資料（頻數(shù)表資料）兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)等級(jí)資料（頻數(shù)表資料）兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)

表9.3正常人和慢性氣管炎病人痰液中嗜酸性粒細(xì)胞檢查結(jié)果━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━人數(shù)秩和結(jié)果────────合計(jì)秩次范圍平均秩次────────正常人病人正常人病人

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)=(2)(6)(8)=(3)(6)───────────────────────────────

-115161-168.593.542.5+10182817-4430.5305549.0++3161945-6354.0162864.0+++05564-6866.00330.0───────────────────────────────合計(jì)n1=24n2=4468—

—

T1=560T2=1785.5━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━表9.3正常人和慢性氣管炎病人痰液中嗜酸性粒細(xì)胞1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:兩類(lèi)病人總體分布相同

H1:兩類(lèi)病人總體分布不相同單側(cè)α＝0.05

2、編秩

(1)計(jì)算各等級(jí)的合計(jì)數(shù)；

(2)確定秩次范圍；

(3)求平均秩次；（下限+上限）/2

1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

3、求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ｔ

(1)分別求各組的秩和T1、T2

（各個(gè)等級(jí)秩和：例數(shù)╳平均秩和）

(2)以樣本例數(shù)小者n1的秩和為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ｔ，本例Ｔ＝T1＝8780.54、計(jì)算u值和校正u值，確定P值

3、求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ｔ

uc＝u/C=1－∑(t3j－tj)／(N3－N)=1-[(1073-107)+(243-24)＋(533-53)+(243-24)]／(2083-208)=0.8443uc＝3.4265/=0.5413uc＝0.5413<u0.05,單側(cè)＝1.645，P>0.055、推斷結(jié)論本例P>0.05，在α＝0.05水準(zhǔn)上，不拒絕H0，故尚不能認(rèn)為該藥對(duì)兩種支氣管病人的療效分布不同。

uc＝u/

成組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)（Kruskal－Wallis法）

成組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)

原始數(shù)據(jù)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)

原始數(shù)據(jù)多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)

表9.4教室在不同時(shí)間空氣中CO含量（mg/m）課前課中課后含量秩次含量秩次含量秩次（1）（2）（3）（4）（5）（6）

0.4814.4512.52.9570.5324.73143.0780.5534.77153.1890.5544.82163.20100.5854.89173.30110.6265.00184.4512.52192.557.5666表9.4教室在不同時(shí)間空氣中CO含量（mg/m）1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:三個(gè)總體的分布位置相同

H1:三個(gè)總體的分布位置不同或不全相同

α＝0.05

2、編秩：

(1)各組分別從小到大排列，再將各組數(shù)據(jù)由小到大統(tǒng)一編秩；

(2)有相同的數(shù)據(jù)，取平均秩次。3、求各組的秩和

1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

4、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H

而當(dāng)相同秩次較多(超過(guò)25%)時(shí),需計(jì)算校正HC值.HC=H/CC=1－本例：4、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H

5、確定P值

(1)若k＝3，每組例數(shù)≤5，查附表8,H界值表；

(2)若組數(shù)k>3，每組例數(shù)>5，以自由度v=k-1，查附表8，X2界值表（此時(shí)H服從X2分布）。本例k＝3，每組例數(shù)<5，查附表8,H界值表,9.245>P0.01,P<0.01。

6、推斷結(jié)論

本例P<0.01，在α＝0.05水準(zhǔn)上，拒絕H0，接受H1,故可認(rèn)為3種不同菌型傷寒桿菌的小白鼠存活天數(shù)不同或不全相同。5、確定P值

等級(jí)資料多個(gè)樣本比較秩和檢驗(yàn)

等級(jí)資料多個(gè)樣本比較秩和檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)七秩和檢驗(yàn)課件

1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:三種方法治療小兒腹瀉的療效總體分布相同

H1:三種方法治療小兒腹瀉的療效不同或不全同

α＝0.05

2、編秩：

(1)計(jì)算各等級(jí)的合計(jì)數(shù)

(2)確定秩次范圍

(3)求平均秩次

3、求各組的秩和Ti1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

4、計(jì)算H值和校正Hc值

本例H=66.09C=1－∑(t3j－tj)／(N3－N)

4、計(jì)算H值和校正Hc值

5、確定P值

本例k＝3，故以自由度v=3-1=2，查附表5，X2界值表:X20.005,2=10.60,Hc>X20.005,2

，P<0.005

6、推斷結(jié)論

本例P<0.005,在α＝0.05水準(zhǔn)上，拒絕H0，接受H1,故可認(rèn)為三種方法治療小兒腹瀉的療效不同或不全相同。（尚需進(jìn)行兩兩比較）。5、確定P值

對(duì)例7.5進(jìn)行兩兩比較：小白鼠接種三種不同菌型的傷寒桿菌后存活天數(shù)兩兩比較。本例：C=0.9893,V=2,n1=5,n2=5,n3=5=5.99,=9.21,=3.7=8,=12.3,

成組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本兩兩比較的秩和檢驗(yàn)

成組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本兩兩比較的秩和檢驗(yàn)

1、建立假設(shè)H0:任兩個(gè)總體分布相同

H1:任兩個(gè)總體的位置不同

α＝0.052、求各個(gè)對(duì)比組平均秩和的差值D作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；（D=）

3、計(jì)算界值式中：C為相同秩次校正值，由界值表查得，N為總例數(shù)，和為兩個(gè)對(duì)比組的例數(shù)。1、建立假設(shè)H0:任兩個(gè)總體分布相同

表7.8三個(gè)樣本間兩兩比較的秩和檢驗(yàn)────────────────────────────────━━━━━━━━━━━━對(duì)比組樣本含量?jī)山M平均PA與B秩和之差

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)────────────────────────────────━━━━━━━━━━━━一與二554.36.898.54>0.05一與三558.66.898.54<0.05二與三554.36.898.54>0.05━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━5、推斷結(jié)論

一(9D)二（11C）、三(DSC1)=3.7,=8,=12.3表7.8三個(gè)樣本間兩兩比較的秩和檢驗(yàn)

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（配伍設(shè)計(jì)）資料的秩和檢驗(yàn)

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（配伍設(shè)計(jì)）資料的秩和檢驗(yàn)

一、M檢驗(yàn)(Friedman法)查表法一、M檢驗(yàn)(Friedman法

5名受試者穿5種不同的防護(hù)服測(cè)得的脈搏數(shù)（次/分）

防護(hù)服A防護(hù)服B防護(hù)服C防護(hù)服D防護(hù)服E編號(hào)脈搏秩次脈搏秩次脈搏秩次脈搏秩次脈搏秩次

1130114451433.513321433.521111.51163119511841111.531143106111541132116541234981120310421335511551042111411031011

b5555514.51219.513161515151515(-)0.534.521

(-)20.25

920.25415名受試者穿5種不同的防護(hù)服測(cè)得的脈搏數(shù)（次/分）M檢驗(yàn)方法：

1、將每個(gè)配伍組編秩，有相同的觀察值則取平均秩次；

2、求每個(gè)處理組的秩和；

3、求平均秩和；=4、求M；M=5、查附表9，M界值表，確定P值。M檢驗(yàn)方法：

H0:此藥不同劑量時(shí)血清中DT值的總體分布相同

H1:此藥不同劑量時(shí)血清中DT值的總體分布不同

=0.05

用b=7,k=4,查附表9，M界值表得：M0.05=92,M=213>M0.05,P<0.05

由于P<0.05，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故可以認(rèn)為此藥不同劑量時(shí)血清中DT值的影響有差異。H0:此藥不同劑量時(shí)血清中DT值的總體分布相同二、X2分布近似法當(dāng)處理組或配伍組超過(guò)附表9時(shí)，可以采用近似X2分布法。V=k-1二、X2分布近似法當(dāng)處理組或配伍組超過(guò)附表9時(shí)，可以采用近似當(dāng)各區(qū)組的相同秩次較多時(shí)，需要校正：當(dāng)各區(qū)組的相同秩次較多時(shí)，需要校正：V=4-1=3查X2界值表，p<0.005.V=4-1=3

狗服用阿司匹林后不同時(shí)間血中藥物濃度（r/ml）狗號(hào)0.5小時(shí)1小時(shí)6小時(shí)8小時(shí)24小時(shí)48小時(shí)151.6（3）135.2（4）169.8（6）137.2（5）31.9（2）0.4（1）

249.6（3）101.6（4）158.4（6）133.0（5）18.7（2）0.0（1）

340.6（3）88.4（4）142.8（6）126.6（5）18.1（2）2.0（1）

411.2（2）37.2（4）131.8（6）130.3（5）17.5（3）0.2（1）

517.8（2）48.2（4）118.0（5）124.5（6）18.7（3）1.8（1）

614.4（2）41.6（4）120.8（5）123.5（6）24.8（3）3.0（1）

F檢驗(yàn)法方法和步驟：1、將每個(gè)伍組編秩，有相同的觀察值則取平均秩次；2、求每個(gè)處理組的秩和；3、求所有秩次的平方和A；A=若無(wú)相同秩次,則：A=4、計(jì)算B值：B=F檢驗(yàn)法方法和步驟：5、計(jì)算F值：F=6、確定P值：以，，查F界值表（方差分析用），以計(jì)算所得F值與F界值相比較確定P值；7、推斷結(jié)論。5、計(jì)算F值：F=

例現(xiàn)有6條狗服用阿司匹林后不同時(shí)間（小時(shí)）血中藥濃度數(shù)據(jù)如表。問(wèn)服用不藥后不同時(shí)間血中藥物濃度有無(wú)差別？例現(xiàn)有6條狗服用阿司匹林后不同時(shí)間（小時(shí)）血中藥濃度H0:狗服藥后不同時(shí)間血中藥物濃度總體分布相同H1:狗服藥后不同時(shí)間血中藥物濃度總體分布不同或不全相同

=0.05

H0:狗服藥后不同時(shí)間血中藥物濃度總體分布相同V1=k-1=6-1=5，V2=(b-1)(k-1)=(6-1)(6-1)=25

查F界值表得：F0.01(5,25)=3.86，F(xiàn)>F0.01(5,25),P<0.01

由于P<0.01,按=0.05,拒絕H0，接受H1，狗服藥后不同時(shí)間血中藥物濃度不同或不全相同。

V1=k-1=6-1=5，V2=(b-1)(k-1)=(

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料兩兩比較的秩和檢驗(yàn)

方法和步驟：1、列出兩兩對(duì)比組；2、求兩兩對(duì)比組秩和之差的絕對(duì)值、|RA-RB|;3、計(jì)算檢驗(yàn)界值;v=(b-1)(k-1)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料兩兩比較的秩

對(duì)例9.10做兩兩比較。對(duì)例9.10做兩兩比較。

表9.11各組間的兩兩比較對(duì)比組|RA-RB|P對(duì)比組|RA-RB|P1與3|15-34|=19<0.013與4|34-32|=2>0.051與4|15-32|=17<0.013與5|34-15|=19<0.011與5|15-15|=0>0.053與6|34-6|=28<0.011與6|15-6|=9<0.014與5|32-15|=17<0.012與3|24-34|=10<0.014與6|32-6|=26<0.012與4|24-32|=8<0.015與6|15-6|=9<0.012與5|24-15|=9<0.01除服藥后0.5小時(shí)與24小時(shí)，6和8小時(shí)藥物濃度無(wú)差別外，其余時(shí)間藥物濃度不同。

表9.11各組間的兩兩比較除服藥后0.5

狗服用阿司匹林后不同時(shí)間血中藥物濃度（r/ml）

0.5小時(shí)1小時(shí)6小時(shí)8小時(shí)24小時(shí)48小時(shí)

衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)

第七章秩和檢驗(yàn)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章秩和檢驗(yàn)參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的概念一、參數(shù)統(tǒng)計(jì)概念

參數(shù)統(tǒng)計(jì)是指在樣本資料滿足一定條件（正態(tài)分布，方差齊）的基礎(chǔ)上，對(duì)樣本所來(lái)自的總體的參數(shù)（總體均數(shù)或率）進(jìn)行估計(jì)或是否相等進(jìn)行檢驗(yàn)，稱(chēng)為參數(shù)統(tǒng)計(jì)。參數(shù)統(tǒng)計(jì)均有一定的條件要求，若不滿足條件則不能使用，可考慮進(jìn)行變量變換或采用不要求條件的其它統(tǒng)計(jì)方法，如秩和檢驗(yàn)。

參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的概念一、參數(shù)統(tǒng)計(jì)概念

二、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)概念、優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)

1、概念

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)是指不考慮資料的分布形式及其總體參數(shù)，而對(duì)資料的分布是否相同進(jìn)行檢驗(yàn)，這種統(tǒng)計(jì)方法稱(chēng)非參數(shù)檢驗(yàn)。秩和檢驗(yàn)、符號(hào)檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)、Ridit分析、X2檢驗(yàn)等均屬于非參數(shù)檢驗(yàn)方法。

二、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)概念、優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)

2、優(yōu)點(diǎn)

（1）不受總體分布的限定，適用范圍廣；可用于各種統(tǒng)計(jì)資料，主要用于偏態(tài)分布資料、分布不明資料；（2）對(duì)數(shù)據(jù)要求不嚴(yán)格；可用于不能準(zhǔn)確定量的資料，主要用于等級(jí)資料，開(kāi)口資料；（3）有些方法在樣本例數(shù)不多時(shí)，尚簡(jiǎn)便易行。2、優(yōu)點(diǎn)3、缺點(diǎn)

不能充分利用資料所提供的信息（僅考慮位次大?。蕶z驗(yàn)效率較參數(shù)檢驗(yàn)低，犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率β較參數(shù)檢驗(yàn)大，同一資料要達(dá)到相同的檢驗(yàn)效能（1-β），則非參數(shù)檢驗(yàn)比參數(shù)檢驗(yàn)所需的樣本例數(shù)多。因此，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，應(yīng)首先考慮是否滿足參數(shù)檢驗(yàn)，不滿足參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)才考慮使用非參數(shù)檢驗(yàn)。3、缺點(diǎn)

配對(duì)設(shè)計(jì)差值符號(hào)的秩和檢驗(yàn)（Wilcoxon配對(duì)法）

配對(duì)設(shè)計(jì)差值符號(hào)的秩和檢驗(yàn)

表9.1兩種方法測(cè)定10名健康人尿汞值(ug/L)━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

編號(hào)離子交換法蒸餾法差值秩次

(1)(2)(3)(4)=(2)-(3)(5)──────────────────────10.50.00.5222.21.11.1730.00.00.0-42.31.31.0656.23.42.8861.04.6-3.6-971.81.10.73.584.44.6-0.2-192.73.4-0.7-3.5101.32.1-0.8-5━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━表9.1兩種方法測(cè)定10名健康人尿汞值(ug/L

無(wú)效假設(shè)為差值的總體中位數(shù)等于0，備擇假設(shè)為差值的總體中位數(shù)不等于0。假設(shè)無(wú)效假設(shè)成立的話（兩種方法的測(cè)定結(jié)果結(jié)果無(wú)差別，兩個(gè)總體分布的位置相同），其配對(duì)數(shù)值之差應(yīng)服從以0為中心的對(duì)稱(chēng)分布，理論上正秩和與負(fù)秩和在理論上應(yīng)該相等，即使有差別，也只能是隨機(jī)誤差，其差別不會(huì)很大。如果正負(fù)秩和差別很大的話，超過(guò)了允許的界值，我們就有理由拒絕無(wú)效假設(shè)。反之，就不拒絕。無(wú)效假設(shè)為差值的總體中位數(shù)等于0，備擇假設(shè)為差值的總體

1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:差值總體中位數(shù)Md=0H1:差值總體中位數(shù)Md≠0α＝0.05

2、求差值

3、編秩：

(1)依差值絕對(duì)值從小到大編秩，再根據(jù)差值的正負(fù)給秩次冠以正負(fù)號(hào)；

(2)差值為零時(shí)，舍去不計(jì)(例數(shù)相應(yīng)減1)；

(3)差值相等，取其平均秩次；

1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)2、求差值4、求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ｔ

(1)分別求正、負(fù)秩次之和T+、T-

本例：T+=3.5；T-=41.5

(2)以絕對(duì)值較小的秩和為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ｔ，本例Ｔ＝T+＝3.5

注：總秩和=,本例T++T_=45，而4、求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ｔ

5、確定P值

(1)查表法

當(dāng)n≤50時(shí)，查附表6（P268）:Ｔ界值表（配對(duì)比較的符號(hào)秩和檢驗(yàn)）

以例數(shù)n確定查哪一行，然后自左向右用T與每一欄界值相比。

Ｔ在界值范圍之內(nèi)，P值大于表上方相應(yīng)概率

Ｔ在界值范圍之外，P值小于表上方相應(yīng)概率

Ｔ等于界值，P值等于表上方相應(yīng)概率

本例n＝9，Ｔ＝3.5，在雙側(cè)P＝0.05的界值范圍（8～37）之外，P<0.05;在雙側(cè)P＝0.02的界值范圍（8～37）之內(nèi)，P>0.02。

5、確定P值

(2)正態(tài)近似法當(dāng)n>50時(shí)，可計(jì)算u值，確定P值（屬于非參數(shù)法）注：n>50時(shí)，T近似呈正態(tài)分布

而當(dāng)相同秩次較多(超過(guò)25%)時(shí),需計(jì)算校正u值。（注：為相同差值的

(2)正態(tài)近似法當(dāng)n>50時(shí)，可計(jì)算u值，確定P值（

6、推斷結(jié)論

∵0.02<P<0.05，∴在α＝0.05水準(zhǔn)上，不拒絕H0，接受H1；故認(rèn)為兩法測(cè)定大氣中SO2含量有差別，乙法較高。6、推斷結(jié)論

配對(duì)設(shè)計(jì)差值的符號(hào)秩和檢驗(yàn)的基本思想

1、T值的分布呈對(duì)稱(chēng)非連續(xù)性分布（而T值的分布與原分布形式無(wú)關(guān)）。

T值的總體均數(shù)：=n(n+1)/4T值的總體標(biāo)準(zhǔn)差：2、T分布的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（1）

根據(jù)T分布，直接計(jì)算小于、等于T的單側(cè)概率作為假設(shè)檢驗(yàn)的界值；（2）n>25時(shí)，T分布較好地近似正態(tài)分布。配對(duì)設(shè)計(jì)差值的符號(hào)秩和檢驗(yàn)的基本思想單一樣本與總體中位數(shù)比較例已知某地正常人尿氟含量的中位數(shù)為2.15mmol/l。今在該地某廠隨機(jī)抽取12名工人尿氟含量如表。問(wèn)該廠工人尿氟是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ耍繂我粯颖九c總體中位數(shù)比較例已知某地正常人尿氟含量的中位數(shù)為2尿氟含量差值秩次2.150.00——2.10-0.05-2.52.200.052.52.12-0.03-12.420.274………3.871.72105.673.5211T+=62.5T-=3.512名工人的尿氟含量測(cè)定結(jié)果尿氟含量差值秩次2.150.00——2.10-0.05-2.

1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0:該廠工人尿氟含量總體中位數(shù)Md=2.15H1:該廠工人尿氟含量總體中位數(shù)Md≠02.15α＝0.05

2、求差值

3、編秩：

(1)依差值絕對(duì)值從小到大編秩，再根據(jù)差值的正負(fù)給秩次冠以正負(fù)號(hào)；

(2)差值為零時(shí)，舍去不計(jì)(例數(shù)相應(yīng)減1)；

(3)差值相等，取平均秩次；

1、建立假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)2、求差值4、求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ｔ

(1)分別求正、負(fù)秩次之和T+、T-

本例：T+=62.5；T-=3.5

(2)以絕對(duì)值較小的秩和為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ｔ，本例

T-＝3.5

4、求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ｔ

5、確定P值

(1)查表法

當(dāng)n≤50時(shí)，查附表6:Ｔ界值表（配對(duì)比較的符號(hào)秩和檢驗(yàn)）

以例數(shù)n確定查哪一行，然后自左向右用T與每一欄界值相比。

Ｔ在界值范圍之內(nèi)，P值大于表上方相應(yīng)概率

Ｔ在界值范圍之外，P值小于表上方相應(yīng)概率

Ｔ等于界值，P值等于表上方相應(yīng)概率

本例n＝11，Ｔ＝3.5，在單側(cè)P＝0.005的界值范圍（8～37）之外，P<0.005。

6、下結(jié)論

5、確定P值

成組設(shè)計(jì)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)（Wilcoxon兩樣本比較法）

成組設(shè)計(jì)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)

原始數(shù)據(jù)兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)原始數(shù)據(jù)兩樣本比較

表9.3兩組小鼠發(fā)癌后生存日數(shù)━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━實(shí)驗(yàn)組對(duì)照組─────────────────生存日數(shù)秩次生存日數(shù)秩次──────────────────────

109.5211212.53215154315165416176517187