高中數(shù)學(xué)人教版選修(1-1)綜合測(cè)試題

高二數(shù)學(xué)選修1—1綜合測(cè)試題選擇題（每小題5分，共60分）1、已知命題、，如果是的充分而不必要條件，那么是的（）A、必要不充分條件B、充分不必要條件C、充要條件D、既不充分也不必要2、命題“若，則是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A、0B、1C、2D、33、一動(dòng)圓的圓心在拋物線上，且動(dòng)圓恒與直線相切，則動(dòng)圓必定過(guò)點(diǎn)（）A、（4，0）B、（2，0）C、（0，2）D、（0，-2）4、拋物線上一點(diǎn)Q,且知Q點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為10，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）A、4B、8C、12D、165、中心點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，離心率為的橢圓方程是（）A、B、C、D、6、若方程表示準(zhǔn)線平行于軸的橢圓，則的范圍是（）A、B、C、且D、且7、設(shè)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的弦為，則以為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系（）A、相交B、相切C、相離D、以上答案均有可能8、如果方程表示雙曲線，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A、B、或C、D、或9、已知直線與曲線相切，則的值為（）A、B、C、D、10、已知兩條曲線與在點(diǎn)處的切線平行，則的值為（）A、0B、C、0或D、0或111、若點(diǎn)到直線的距離比它到點(diǎn)的距離小1，則點(diǎn)的軌跡為（）A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線12、雙曲線的焦距為（）A.3 B.4 C.3 D.4二、填空題（每小題4分，共16分）13、命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是。14、拋物線上一點(diǎn)到點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為。15、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。16、求函數(shù)在（2,-2）點(diǎn)處切線的方程。解答題(17～21每小題12分，22題14分)17、已知拋物線通過(guò)點(diǎn)，且在處與直線相切，求、、的值。18、求函數(shù)的極值。19、已知命題方程有兩個(gè)不相等的負(fù)數(shù)根；方程無(wú)實(shí)根．若“或”為真，“且”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20、討論直線與雙曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。21、已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn).（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；附參考答案一、選擇題1、B,2、B,3、B,4、B,5、C,6、D,7、B，8、D,9、C,10、C,11、D,12、D填空題13、若a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)。14、（1，2）15、16、解答題17、解：則………………①又拋物線過(guò)點(diǎn)則………………②點(diǎn)在拋物線上…………③A(a,0)M(x,y)oFXA(a,0)M(x,y)oFXY18略19解：．，．或?yàn)檎?，且為假，真，假或假，真．或，故或?0、解：解方程組消去得當(dāng)，時(shí)當(dāng)時(shí)由得由得由得或綜上知：時(shí)，直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，時(shí)，直線與曲線切于一點(diǎn)，時(shí)，直線與曲線交于一點(diǎn)。21、解：(1)由已知得橢圓的半長(zhǎng)軸a=2,半焦距c=,則半短軸b=1