地基與結(jié)構(gòu)的非線性特征課件

地基與結(jié)構(gòu)的非線性特征和共同作用地基與結(jié)構(gòu)的非線性特征和共同作用111地基與結(jié)構(gòu)的非線性特征和共同作用土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系土的變形特征和本構(gòu)模型鋼筋混凝土的材料變形性質(zhì)的非線性特征地基土與基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的非線性共同作用和反演分析理論11地基與結(jié)構(gòu)的非線性特征和共同作用土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系211.1概述應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系：亦稱本構(gòu)關(guān)系，是在整理分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出來的。在試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出某種數(shù)學(xué)模型，把特定條件下的試驗(yàn)結(jié)果推廣到一般情況，這種數(shù)學(xué)模型就叫做本構(gòu)模型。11.1概述應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系：3彈性變形、塑性變形一般情況下巖土類介質(zhì)在應(yīng)力超過一定限度（彈性極限或稱屈服應(yīng)力）后，其變形在卸載后有一部分變形可恢復(fù)，另一部分變形是不可恢復(fù)的，前者稱可逆變形或彈性變形，后者一般稱為不可逆變形或是塑性變形。彈性變形、塑性變形一般情況下巖土類介質(zhì)在應(yīng)力超過一定限度（彈4傳統(tǒng)的彈性理論是基于金屬材料的變形機(jī)制發(fā)展起來的。巖土的變形性態(tài)不完全等同于金屬材料，土有別于金屬和混凝土等連續(xù)的統(tǒng)一體固體材料，需要研究巖土彈塑性狀態(tài)下特有的屬性。傳統(tǒng)的彈性理論是基于金屬材料的變形機(jī)制發(fā)展起來的。5應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)力與應(yīng)變6應(yīng)力球張量和應(yīng)力偏張量

I1J1J2應(yīng)力球張量和應(yīng)力偏張量

I17共同作用分析結(jié)構(gòu)物的重量由土的支承力和地下水的浮力來平衡，即通常所說的靜力平衡。上部結(jié)構(gòu)與其基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和支承介質(zhì)地基土組成靜力平衡體系，這三部分是彼此不可分離的整體，每一部分的工作性狀都是三者共同作用的結(jié)果。共同作用分析結(jié)構(gòu)物的重量由土的支承力和地下水的浮力來平衡，811.3土的本構(gòu)模型11.3.1土的變形特性三軸壓縮試驗(yàn)：真三軸，常規(guī)三軸1）非線性和彈塑性土體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系(a)硬化型(b)軟化型11.3土的本構(gòu)模型11.3.1土的變形特性土體應(yīng)力-應(yīng)9土體具有的剪縮和剪脹特征統(tǒng)稱剪脹性。對(duì)于軟土和松砂，剪應(yīng)力引起土體壓縮，稱為剪縮；對(duì)于密實(shí)粘土和緊砂，剪應(yīng)力引起土體膨脹，稱為剪脹。土體具有的剪縮和剪脹特征統(tǒng)稱剪脹性。10砂土的剪脹性砂土的剪脹性11正常固結(jié)粘土與松砂應(yīng)力－應(yīng)變雙曲線正常固結(jié)粘土與松砂應(yīng)力－應(yīng)變雙曲線12超固結(jié)粘土或密實(shí)砂超固結(jié)粘土或密實(shí)砂132）應(yīng)力路徑和應(yīng)力歷史的影響應(yīng)力路徑是指應(yīng)力空間中代表應(yīng)力狀態(tài)點(diǎn)在加載時(shí)移動(dòng)的軌跡。不同的應(yīng)力路徑代表不同的加荷方式。應(yīng)力歷史即指歷史上的應(yīng)力路徑，也影響著土體今后的變形。2）應(yīng)力路徑和應(yīng)力歷史的影響應(yīng)力路徑是指應(yīng)力空間中代表應(yīng)力狀143）中主應(yīng)力的影響中主應(yīng)力σ2對(duì)土體變形有影響。3）中主應(yīng)力的影響中主應(yīng)力σ2對(duì)土體變形有影響。154）固結(jié)壓力的影響在土體的三軸試驗(yàn)中，大幅度地改變固結(jié)壓力σ3將發(fā)現(xiàn)其（σ1-σ3）~εa和εa~εv曲線的特征有所不同。統(tǒng)統(tǒng)表現(xiàn)出剪縮和硬化現(xiàn)象。4）固結(jié)壓力的影響在土體的三軸試驗(yàn)中，大幅度地改變固結(jié)壓力σ16三軸壓縮試驗(yàn)：常規(guī)三軸三軸壓縮試驗(yàn)：常規(guī)三軸175）各向異性地基土的各向異性分原生和再生兩種。原生各向異性是由于地基土水平向成層，水平和豎向土的結(jié)構(gòu)有差異，導(dǎo)致土體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和滲透性的各向異性。再生各向異性是土體各向應(yīng)力狀態(tài)不同引起的新的各向異性。5）各向異性地基土的各向異性分原生和再生兩種。186）流變性具有彈性、塑性和粘滯性的粘彈塑性體。土體的應(yīng)變和強(qiáng)度除與有效應(yīng)力有關(guān)外，還受到時(shí)間的影響，這種特征稱為土的流變性質(zhì)。本講

6）流變性具有彈性、塑性和粘滯性的粘彈塑性體。19本講要點(diǎn)了解共同作用分析；理解土的變形特性本講要點(diǎn)了解共同作用分析；2011.3.2彈性非線性模型1.Duncan-chang模型；Duncan等人利用常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)所得的一組試驗(yàn)曲線，找出其共同數(shù)學(xué)公式，從這一數(shù)學(xué)公式導(dǎo)出切線彈性模量Et的變化公式：11.3.2彈性非線性模型1.Duncan-chang模型21地基與結(jié)構(gòu)的非線性特征課件22地基與結(jié)構(gòu)的非線性特征課件23第一類是以彈性模量和泊松比兩個(gè)常數(shù)表達(dá)，稱作非線性彈性模型；第二類稱作非線性模型第一類是以彈性模量和泊松比兩個(gè)常數(shù)表達(dá)，稱作24國內(nèi)外廣泛采用，既適用于粘性土，也適用于砂土，但不適應(yīng)于密砂，超固結(jié)土。主要優(yōu)點(diǎn)：可以利用常規(guī)三軸剪切實(shí)驗(yàn)所確定的計(jì)算參數(shù)。局限性：非線性彈性模型一般只適用于荷載不太大的條件，不太接近破壞的條件。此模型應(yīng)用單一剪切試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行全部應(yīng)力應(yīng)變分析，均根據(jù)圍壓為常量的試驗(yàn)結(jié)果推算，因此它適應(yīng)于土體的穩(wěn)定分析為主的工程。Duncan-chang模型沒有考慮剪脹性和應(yīng)力路徑問題國內(nèi)外廣泛采用，既適用于粘性土，也適用于砂土，但不適應(yīng)于密砂2511.3.3彈塑性模型彈塑性模型把總應(yīng)變分為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變兩部分。LADE-DANCAN模型，清華大學(xué)的模型。從能量公式出發(fā)，推導(dǎo)其屈服函數(shù)，并選出加工硬化定律，從而建立應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，如著名劍橋模型。11.3.3彈塑性模型彈塑性模型把總應(yīng)變分為彈性應(yīng)變和塑性2611.4鋼筋混凝土材料變形性質(zhì)的非線性特征鋼筋混凝土梁M~n試驗(yàn)曲線11.4鋼筋混凝土材料變形性質(zhì)的非線性特征鋼筋混凝土梁M27①在混凝土出現(xiàn)裂縫之前，即圖中OA段：②混凝土出現(xiàn)裂縫后，鋼筋進(jìn)入流動(dòng)狀態(tài)之前，即圖中AB段

①在混凝土出現(xiàn)裂縫之前，即圖中OA段：28③長期剛度B為式中Mq和MK為按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合、標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩，按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GBJ50010-2002）中第8.2.5條采用。③長期剛度B為2911.5地基土與基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的非線性共同作用對(duì)地基土和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)材料（鋼筋混凝土）分別采用前述的非線性本構(gòu)關(guān)系，用荷載增量法，即可按共同作用方程進(jìn)行非線性共同作用分析。對(duì)每級(jí)荷載建立平衡方程，地基土和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的剛度系按上一級(jí)荷載施加后累計(jì)的應(yīng)力水平來確定。11.5地基土與基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的非線性共同作用對(duì)地基土和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)30（1）地基上的有限大板考慮基礎(chǔ)材料的非線性可大大提高承載能力的估計(jì)值。（1）地基上的有限大板考慮基礎(chǔ)材料的非線性可大大提高承載能力31（2）地基上的無限大板（2）地基上的無限大板32(3)空間問題的試驗(yàn)驗(yàn)證(3)空間問題的試驗(yàn)驗(yàn)證33地基與基礎(chǔ)不同非線性組合下共同作用的結(jié)果①板為線彈性，地基土亦為線彈性；②板為非線性彈性，地基土仍為線彈性；③板為線彈性，地基土為非線性彈性。④板和地基土均為非線性彈性。地基與基礎(chǔ)不同非線性組合下共同作用的結(jié)果①板為線彈性，地基土34剛性板:地基土的非線性對(duì)基底反力和板內(nèi)力的分布形式與數(shù)值大小起著決定性的影響。柔性板:決定反力和內(nèi)力分布形式與大小的主要因素是鋼筋混凝土的非線性，而地基土的非線性所起作用相比較而言就很小。剛性板:地基土的非線性對(duì)基底反力和板內(nèi)力的分布形式與數(shù)值大小35不同非線性組合下基礎(chǔ)板計(jì)算結(jié)果不同非線性組合下基礎(chǔ)板計(jì)算結(jié)果3611.6地下工程反分析首先建立問題的力學(xué)模型，然后根據(jù)介質(zhì)的力學(xué)參數(shù)、受力狀態(tài)和邊界條件以及施工條件，求出巖土體的位移、應(yīng)力和應(yīng)變等物理量，這一過程稱之為正分析。從結(jié)果反過來尋求巖土體的本構(gòu)模型和相應(yīng)的計(jì)算參數(shù)的過程與正分析正好相反，稱之為反分析。位移為依據(jù)的位移反分析法為巖土工程反分析中應(yīng)用最為廣泛的方法。

11.6地下工程反分析首先建立問題的力學(xué)模型，然后根據(jù)介質(zhì)37位移反分析法可分為圖解法、解析法和數(shù)值法三類；隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值方法以其特有的靈活性及易于處理非線性、非均質(zhì)問題的特點(diǎn)而獲得廣泛的應(yīng)用。位移反分析法可分為圖解法、解析法和數(shù)值法三類；38本講要點(diǎn)了解Duncan-chang模型；了解鋼筋混凝土的非線性特征；了解反分析的概念。本講要點(diǎn)了解Duncan-chang模型；39地基與結(jié)構(gòu)的非線性特征和共同作用地基與結(jié)構(gòu)的非線性特征和共同作用4011地基與結(jié)構(gòu)的非線性特征和共同作用土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系土的變形特征和本構(gòu)模型鋼筋混凝土的材料變形性質(zhì)的非線性特征地基土與基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的非線性共同作用和反演分析理論11地基與結(jié)構(gòu)的非線性特征和共同作用土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系4111.1概述應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系：亦稱本構(gòu)關(guān)系，是在整理分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出來的。在試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出某種數(shù)學(xué)模型，把特定條件下的試驗(yàn)結(jié)果推廣到一般情況，這種數(shù)學(xué)模型就叫做本構(gòu)模型。11.1概述應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系：42彈性變形、塑性變形一般情況下巖土類介質(zhì)在應(yīng)力超過一定限度（彈性極限或稱屈服應(yīng)力）后，其變形在卸載后有一部分變形可恢復(fù)，另一部分變形是不可恢復(fù)的，前者稱可逆變形或彈性變形，后者一般稱為不可逆變形或是塑性變形。彈性變形、塑性變形一般情況下巖土類介質(zhì)在應(yīng)力超過一定限度（彈43傳統(tǒng)的彈性理論是基于金屬材料的變形機(jī)制發(fā)展起來的。巖土的變形性態(tài)不完全等同于金屬材料，土有別于金屬和混凝土等連續(xù)的統(tǒng)一體固體材料，需要研究巖土彈塑性狀態(tài)下特有的屬性。傳統(tǒng)的彈性理論是基于金屬材料的變形機(jī)制發(fā)展起來的。44應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)力與應(yīng)變45應(yīng)力球張量和應(yīng)力偏張量

I1J1J2應(yīng)力球張量和應(yīng)力偏張量

I146共同作用分析結(jié)構(gòu)物的重量由土的支承力和地下水的浮力來平衡，即通常所說的靜力平衡。上部結(jié)構(gòu)與其基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和支承介質(zhì)地基土組成靜力平衡體系，這三部分是彼此不可分離的整體，每一部分的工作性狀都是三者共同作用的結(jié)果。共同作用分析結(jié)構(gòu)物的重量由土的支承力和地下水的浮力來平衡，4711.3土的本構(gòu)模型11.3.1土的變形特性三軸壓縮試驗(yàn)：真三軸，常規(guī)三軸1）非線性和彈塑性土體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系(a)硬化型(b)軟化型11.3土的本構(gòu)模型11.3.1土的變形特性土體應(yīng)力-應(yīng)48土體具有的剪縮和剪脹特征統(tǒng)稱剪脹性。對(duì)于軟土和松砂，剪應(yīng)力引起土體壓縮，稱為剪縮；對(duì)于密實(shí)粘土和緊砂，剪應(yīng)力引起土體膨脹，稱為剪脹。土體具有的剪縮和剪脹特征統(tǒng)稱剪脹性。49砂土的剪脹性砂土的剪脹性50正常固結(jié)粘土與松砂應(yīng)力－應(yīng)變雙曲線正常固結(jié)粘土與松砂應(yīng)力－應(yīng)變雙曲線51超固結(jié)粘土或密實(shí)砂超固結(jié)粘土或密實(shí)砂522）應(yīng)力路徑和應(yīng)力歷史的影響應(yīng)力路徑是指應(yīng)力空間中代表應(yīng)力狀態(tài)點(diǎn)在加載時(shí)移動(dòng)的軌跡。不同的應(yīng)力路徑代表不同的加荷方式。應(yīng)力歷史即指歷史上的應(yīng)力路徑，也影響著土體今后的變形。2）應(yīng)力路徑和應(yīng)力歷史的影響應(yīng)力路徑是指應(yīng)力空間中代表應(yīng)力狀533）中主應(yīng)力的影響中主應(yīng)力σ2對(duì)土體變形有影響。3）中主應(yīng)力的影響中主應(yīng)力σ2對(duì)土體變形有影響。544）固結(jié)壓力的影響在土體的三軸試驗(yàn)中，大幅度地改變固結(jié)壓力σ3將發(fā)現(xiàn)其（σ1-σ3）~εa和εa~εv曲線的特征有所不同。統(tǒng)統(tǒng)表現(xiàn)出剪縮和硬化現(xiàn)象。4）固結(jié)壓力的影響在土體的三軸試驗(yàn)中，大幅度地改變固結(jié)壓力σ55三軸壓縮試驗(yàn)：常規(guī)三軸三軸壓縮試驗(yàn)：常規(guī)三軸565）各向異性地基土的各向異性分原生和再生兩種。原生各向異性是由于地基土水平向成層，水平和豎向土的結(jié)構(gòu)有差異，導(dǎo)致土體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和滲透性的各向異性。再生各向異性是土體各向應(yīng)力狀態(tài)不同引起的新的各向異性。5）各向異性地基土的各向異性分原生和再生兩種。576）流變性具有彈性、塑性和粘滯性的粘彈塑性體。土體的應(yīng)變和強(qiáng)度除與有效應(yīng)力有關(guān)外，還受到時(shí)間的影響，這種特征稱為土的流變性質(zhì)。本講

6）流變性具有彈性、塑性和粘滯性的粘彈塑性體。58本講要點(diǎn)了解共同作用分析；理解土的變形特性本講要點(diǎn)了解共同作用分析；5911.3.2彈性非線性模型1.Duncan-chang模型；Duncan等人利用常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)所得的一組試驗(yàn)曲線，找出其共同數(shù)學(xué)公式，從這一數(shù)學(xué)公式導(dǎo)出切線彈性模量Et的變化公式：11.3.2彈性非線性模型1.Duncan-chang模型60地基與結(jié)構(gòu)的非線性特征課件61地基與結(jié)構(gòu)的非線性特征課件62第一類是以彈性模量和泊松比兩個(gè)常數(shù)表達(dá)，稱作非線性彈性模型；第二類稱作非線性模型第一類是以彈性模量和泊松比兩個(gè)常數(shù)表達(dá)，稱作63國內(nèi)外廣泛采用，既適用于粘性土，也適用于砂土，但不適應(yīng)于密砂，超固結(jié)土。主要優(yōu)點(diǎn)：可以利用常規(guī)三軸剪切實(shí)驗(yàn)所確定的計(jì)算參數(shù)。局限性：非線性彈性模型一般只適用于荷載不太大的條件，不太接近破壞的條件。此模型應(yīng)用單一剪切試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行全部應(yīng)力應(yīng)變分析，均根據(jù)圍壓為常量的試驗(yàn)結(jié)果推算，因此它適應(yīng)于土體的穩(wěn)定分析為主的工程。Duncan-chang模型沒有考慮剪脹性和應(yīng)力路徑問題國內(nèi)外廣泛采用，既適用于粘性土，也適用于砂土，但不適應(yīng)于密砂6411.3.3彈塑性模型彈塑性模型把總應(yīng)變分為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變兩部分。LADE-DANCAN模型，清華大學(xué)的模型。從能量公式出發(fā)，推導(dǎo)其屈服函數(shù)，并選出加工硬化定律，從而建立應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，如著名劍橋模型。11.3.3彈塑性模型彈塑性模型把總應(yīng)變分為彈性應(yīng)變和塑性6511.4鋼筋混凝土材料變形性質(zhì)的非線性特征鋼筋混凝土梁M~n試驗(yàn)曲線11.4鋼筋混凝土材料變形性質(zhì)的非線性特征鋼筋混凝土梁M66①在混凝土出現(xiàn)裂縫之前，即圖中OA段：②混凝土出現(xiàn)裂縫后，鋼筋進(jìn)入流動(dòng)狀態(tài)之前，即圖中AB段

①在混凝土出現(xiàn)裂縫之前，即圖中OA段：67③長期剛度B為式中Mq和MK為按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合、標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩，按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GBJ50010-2002）中第8.2.5條采用。③長期剛度B為6811.5地基土與基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的非線性共同作用對(duì)地基土和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)材料（鋼筋混凝土）分別采用前述的非線性本構(gòu)關(guān)系，用荷載增量法，即可按共同作用方程進(jìn)行非線性共同作用分析。對(duì)每級(jí)荷載建立平衡方程，地基土和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的剛度系按上一級(jí)荷載施加后累計(jì)的應(yīng)力水平來確定。11.5地基土與基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的非線性共同作用對(duì)地基土和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)69（1）地基上的有限大板考慮基礎(chǔ)材料的非線性可大大提高承載能力的估計(jì)值。（1）地基上的有限大板考慮基礎(chǔ)材料的非線性可大大提高承載能力70（2）地基上的無限大板（2）地基上的無限大板71