中心對稱圖形一總復(fù)習(xí)教案+錯題大全+作業(yè)

中心對稱圖形一總復(fù)習(xí)教案+錯題大全+作業(yè)Documentnumber【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】海豚教育個性化教案編號：教案正文：一、教學(xué)內(nèi)容：中心對稱圖形（一）總復(fù)習(xí)二、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)、中心對稱的含義、并會根據(jù)概念畫圖2、理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定3、理解三角形、梯形中位線的概念及計算方法三、教學(xué)重點及難點：四、講解主要知識點及典型例題【1旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變?！蓟A(chǔ)回顧〗1、下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（ ）A.摩托車在急剎車時向前滑動 B.飛機起飛后沖向空中的過程C.幸運大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的過程 D.筆直的鐵軌上飛馳而過的火2、在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯誤的是（）A.圖形上各點的旋轉(zhuǎn)角度相同B.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀;C.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以由平移得到D.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等【2中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱（centralsymmetry），應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。中心對稱的性質(zhì)：①關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。②關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。③關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。180么這個圖形就叫做中心對稱圖形。而這個中心點，就叫做中心對稱點?！蓟A(chǔ)回顧〗1、下面撲克中是中心對稱的是（ ）A B C D2、在線段、角、.平行四邊形、長方形、等腰梯形、圓、等邊三角形中，是中心對稱圖形的是 ，一定是軸對稱圖形的有 ，既是中心對圖形又是軸對稱圖形的是 ?！局R點3】利用中心對稱的特點、性質(zhì)設(shè)計中心對稱圖案〖基礎(chǔ)回顧〗圖①、圖②均為7 6的正方形網(wǎng)格，點C在格點上．（畫一個即可）在圖①中確定格點D，并畫出以D A A為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形。在圖②中確定格點E，并畫出以E B C B C為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形。圖① 圖②【知識點4】平行四邊形的概念：在同一平面內(nèi)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。角線的交點。平行四邊形的性質(zhì)：1、對邊平行且相等2、兩組對角相等，鄰角互補3、對角線互相平分〖基礎(chǔ)回顧〗1、已知A、B、C三點不在同一條直線上，則以這三點為頂點的平行四邊形共有（ A、1個 B、2個 C、3個 D、4個A2、在中，若∠A=3∠B，則∠A= ；∠D= 。AD若∠A=∠B+∠D，則∠A= ，∠B= 。3、如圖，在中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別是E、F， FB∠ABE=6°，BE=2cm，DF=3cm，則各內(nèi)角的度數(shù)為 E C各邊的長為 。4、如圖，ABCD中，BE平分∠ABC且交邊AD于點E，如果AB=6cm，BC=0cm，E D試求：⑴ABCD的周長；⑵線段DE的長。B【知識點5】平行四邊形的判定1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； C一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；〖基礎(chǔ)回顧〗

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。1、能確定四邊形是平行四邊形的條件是（ ）A.一組對邊平行，另一組對邊相等 B.一組對邊平行，一組對角相等C.一組對邊平行，一組鄰角相等 D.一組對邊平行，兩條對角線相2、已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個條件是： （只需填一個你認為正確的條件即可）3、如圖，是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF∥BE．求證：（1）AFD．（2）四邊形ABCD 是平行四邊形．D C【知識點6】平行四邊形性質(zhì)與判定的綜合運用 E〖基礎(chǔ)回顧〗1、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點．A F B若∠ABE=∠EBC，AB=2，則平行四邊形ABCD的周長是 。 A D2、如圖，□ABCD中，為對角線，BC=6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為 。B CABCD，AB個角是直角的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形 D C有三個角是直角的四邊形是矩形對角線相等且互相平分的四邊形是矩形〖基礎(chǔ)回顧〗1、下列條件中，能判定四邊形是矩形的是（）A.對角線互相平分B.對角線互相垂直平分C.對角線相等 D..對角線互相平分且相2、有下列說法:①四個角都相等的四邊形是矩形.

A D BOB C②兩組對邊分別相等并且有一個角是直角的四邊形是矩形.③對角線相等并且有一個角是直角的四邊形是矩形④一組對邊平行,另一組對邊相等并且有一個角是直角的四邊形是矩形.其中正確是3、如圖,在△ABCDABAD=CD=BD,DE、DF∠BDC、∠ADCFDECCF EAD B【知識點8】菱形的定義：四條邊都相等的四邊形是菱形菱形的性質(zhì)：1、對角線互相垂直且平分，并且每條對角線平分一組對角；、四條邊都相等；、對角相等，鄰角互補；4、菱形既是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在直線，也是中心對稱圖形 ,5、菱形是特殊的平行四邊形，它具備平行四邊形的一切性質(zhì)菱形的判定：1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2、四邊相等的四邊形是菱形3、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形菱形面積=(1)S=底×高（即菱形的面積等于底乘以高）；(2)S=1/2（對角線×對角線）（即菱形的面積也等于對角線乘積的一半 )〖基礎(chǔ)回顧〗1、在菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，則AC= ，BD=

= .菱形ABCD2、如圖２，在菱形ABCD中，對角線AC=4，∠BAD=120°，則菱形ABCD的周長為（ A．20 B．18 C．16 D．153、如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交角線AC于點F，E為垂足，連結(jié)DF，則∠CDF等于（ ）A、80° B、70° C、65° D、60°【知識點9】正方形的定義：正方形是平行四邊形的一種，同時也屬于菱形和矩形的范疇，具有菱形和矩形的所A D有性質(zhì)：①有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。 ②有一E F組鄰邊相等的矩形是正方形。③有一個角是直角的菱形是正方形。正方形的性質(zhì)：1、邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直B C、內(nèi)角：四個角都是90°；、對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角；、對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。、正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。645°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。正方形的判定：1：對角線相等的菱形是正方形?！蓟A(chǔ)回顧〗

234：一組鄰邊相等的矩形是正方形。5：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。6：對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。7：對角線互相垂直,平分且相等的四邊形是正方形。8：一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。1. 正方形具有而菱形不一定具備的性質(zhì)是（ ）A.對角線平分每組對角B.對角線互相垂直 C.四邊相等 D.四個角相2．如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，且CE=AC，求∠E的度數(shù).3ABCDABE，使【知識點10】任意四邊形的中點四邊形為：平行四邊形平行四邊形的中點四邊形為：平行四邊形矩形的中點四邊形為：菱形菱形的中點四邊形為：矩形

A D AE=AC，求∠BCEC E〖基礎(chǔ)回顧〗

正方形的中點四邊形為：正方形對角線相等且垂直的四邊形中點為：正方形1、順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是（ A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形2、順次連接一個特殊四邊形的中點,得到一個菱形.那么這個特殊四邊形是 .【知識點11】三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半梯形的中位線：連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。性質(zhì)：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半?！蓟A(chǔ)回顧〗2：5，14cm，別為3cm，4cm，6cm，則這個三角形的周長是32cm，則它的中位線長是cm.12cm23cm，則此梯形的中位線長為＿＿＿cm.ABCD，AD∥BC,AD=7,BC=15,∠B=45°,EF（1）求EF的長；（2）求AB的長和梯形的面積。編號：

海豚教育個性化作業(yè)中心對稱圖形（一）總練習(xí)一．選擇題下列圖形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（ ）平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．方形正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）對角線互相垂直 B．對角線互相平分C．對角線相等 D．對角線平分一組對角x、y，12，x、y（ ）A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34下面說法正確的是（ ）一個三角形中，至多只能有一個銳角 B．一個四邊形中，至少有一個銳C．一個四邊形中，四個內(nèi)角可能全是銳角D．一個四邊形中，不能全是鈍角一個凸n邊形的邊數(shù)與對角線條數(shù)的和小于20，且能被5整除，則n為 （ ）A．4 B．5 C．6 D．56如圖：在中，AE⊥BC于E，AF⊥CD 于F。若AE=4，AF=6， 且ABCD（ ）A．24

A DF B．36C．40

B E C

D．48順次連接四邊形四邊中點所組成的四邊形 是菱形，則原四邊形為 （ ）平行四邊形 B．菱形C．對角線相等的四邊形 D．直角梯形ABCD2a，O，△AOBBOCb，AB（ ）ab

ab

2ab

a2 2 2 220cm，1：2，則較長的對角線長為（ ）平行四邊形的選法有（）A．3B．4C．5D．6cm B．4cm C．53 cm D．43 cm10．平行四邊形的選法有（）A．3B．4C．5D．6二．填空題一個正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn) 度，才能與原來的圖形重合．從數(shù)學(xué)對稱的角度看：下面的幾組大寫英文字母：①ANEG；②KBXM；③XIHO；④HWDZ不同于另外三組的一組是 ，這一組的特點是 A ．B Dxcm，xcm2,則它的對角線長為 ． E F一個菱形的兩條對角線長分別為6cm、8cm，則這個菱形的面積 S為 ．若矩形的一個角的平分線分一邊為4cm和3cm的兩部分，則矩形的周長為 ．把邊長為3、5、7的兩個全等三角形拼成四邊形，一共能拼成 種不同的四形，其中有 個平行四邊形．E、FABCDBC、CD∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，則∠CFE= ．18．矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線與短邊的和15，則長邊的長為 三．解答題作一直線，將下圖分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡）．如圖：□ABCD中，MN∥AC，試說明MQ=NP．A AABCD，AC、BDO，AEM若∠CAE=15°，求∠BOE的度數(shù)． P

DDBADBCE．如圖：菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE 求：①∠ABC的度數(shù)； B②對角線AC的長；③菱形ABCD的面積．ABCDAB=6cm,BC=8cm,AE分∠ACDADF．①說明四邊形AECF為平行四邊形；②求四邊形AECF的面積． A

Q C GCNECD CBCE，CFB24．D24．DRt△ABCBC，ADEFAC、AD、ABE、O、F，BC=2．CD=2AE；ACD=2（2-1）AEDF參考第三章 中心對稱圖形(一)1．A 2．C 3．C 4．D 5．