熱學氣體動理論1課件

第II篇熱學研究對象：分子熱運動及熱現(xiàn)象第II篇熱學研究對象：分子熱運動及熱現(xiàn)象

氣體動理論(熱運動的統(tǒng)計描述)：微觀理論，運用統(tǒng)計方法建立宏觀量與相應微觀量平均值之間的關系熱力學：宏觀理論，從能量觀點出發(fā)，研究熱現(xiàn)象的宏觀規(guī)律氣體動理論(熱運動的統(tǒng)計描述)：第5章氣體動理論第5章氣體動理論

研究對象：大量氣體分子

組成一個

系統(tǒng)微觀量宏觀量關系統(tǒng)計平均研究對象：大量氣體分子組成一個系統(tǒng)微觀量宏觀量關系

研究方法：(1)無序性---就單個分子的運動而言(2)統(tǒng)計性---就大量分子的集體表現(xiàn)而言宏觀量作為微觀量的統(tǒng)計平均學習要求：把握宏觀與微觀，個體與整體，運動與平衡等理解；建立“統(tǒng)計”概念。研究方法與力學有顯著不同。研究方法：(1)無序性---就單個分子的運動而言§5-1熱運動描述理想氣體狀態(tài)方程一、狀態(tài)參量---表示系統(tǒng)宏觀狀態(tài)特征的物理量體積：

氣體分子所能達到的空間

(m3)

壓強：氣體分子碰撞器壁的宏觀表現(xiàn)

(N/m2)溫度：氣體分子運動的劇烈程度(K)§5-1熱運動描述理想氣體狀態(tài)方程一、狀態(tài)參量---二、平衡態(tài)和準靜態(tài)過程（平衡過程）熱力學平衡態(tài)的特征：宏觀量（狀態(tài)參量）不變微觀運動永不停息動態(tài)平衡二、平衡態(tài)和準靜態(tài)過程（平衡過程）熱力學平衡態(tài)的特征：

平衡態(tài)：處于不變外界條件下的熱學系統(tǒng)（系統(tǒng)與外界無質量和能量交換）經過很長時間后達到一個確定的狀態(tài)，在此狀態(tài)下系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)不隨時間改變，稱此狀態(tài)為平衡態(tài)。平衡態(tài)在PV圖上用一點來表示。平衡態(tài)：處于不變外界條件下的熱學系統(tǒng)（系統(tǒng)與外界無質量平衡態(tài)1平衡態(tài)2過程準靜態(tài)過程（理想模型）如果過程進展得十分緩慢，使所經歷的一系列中間狀態(tài)，都無限接近平衡狀態(tài)，這個過程稱作準靜態(tài)過程（平衡過程）。0PV等溫線等容線等壓線平衡態(tài)1平衡態(tài)2過程準靜態(tài)過程（理想模型）如果過程進展例：等容升溫準靜態(tài)過程的實現(xiàn)：TdT+++TTTTT2dTdT111212...熱源例：等容升溫準靜態(tài)過程的實現(xiàn)：TdT+++TTTTT2dTd三、理想氣體的狀態(tài)方程

氣體的狀態(tài)方程：

---氣體的p、V、T之間的關系

理想氣體模型：物理條件：低密、低壓、高溫遵守三個實驗定律的氣體質量一定時：三、理想氣體的狀態(tài)方程氣體的狀態(tài)方程：理想氣體模型：標準狀態(tài)下：(p0=1atm,T0=273.5K,1mol體積＝22.4升)---普適氣體常數(shù)標準狀態(tài)下：(p0=1atm,T0=273.5K,1理想氣體的狀態(tài)方程即：理想氣體的狀態(tài)方程即：[例1]氧氣瓶容積為3.2×10-2m3，其中氧氣壓力為1.3×107Pa。氧氣廠規(guī)定壓力降到106Pa時就要重新充氣。設某實驗室每天用1atm的氧氣0.2m3,問在溫度不變的情況下，一瓶氧氣能用多少天?解：設使用前后瓶中氧氣質量分別為m1、m2，每天使用氧氣質量為m3[例1]氧氣瓶容積為3.2×10-2m3，其中氧氣壓力為1.可用天數(shù)可用天數(shù)[例2]設空氣中含有23.6%氧氣和76.4%氮氣,求在壓強p=105Pa和溫度t=17oC時空氣的質量密度解：設空氣中氧和氮的質量分別為m1、

m2，摩爾質量分別為Mmol1

、Mmol2由道爾頓分壓定理空氣壓強[例2]設空氣中含有23.6%氧氣和76.4%氮氣,求在壓熱學氣體動理論1課件熱學氣體動理論1課件§5-2分子熱運動與統(tǒng)計規(guī)律(1)物體由大量的分子或原子組成(2)分子永不停止地作無規(guī)則的運動一、氣體動理論基本觀點(3)分子之間存在相互作用－分子力§5-2分子熱運動與統(tǒng)計規(guī)律(1)物體由大量的分子或原

r0：平衡距離~10-10m

d：分子有效直徑---此時合力為零分子力曲線圖：---此時分子速率減為零分子力可忽略時:斥力引力合力r0：平衡距離~10-10md：分子有效直徑---二、氣體分子熱運動的物理圖像?。褐睆郊s10-10

m；質量約10－27kg多：標準狀態(tài)下，約61023個分子/mol快：標準狀態(tài)下的平均速率約幾百米/s亂：雜亂無章、瞬息萬變的運動二、氣體分子熱運動的物理圖像?。褐睆郊s10-10m；質量三、分子熱運動的統(tǒng)計規(guī)律伽爾頓板實驗小釘?shù)葘挭M槽小球落在哪個槽是偶然事件大量小球一個一個投入或一次投入，分布情況大致相同三、分子熱運動的統(tǒng)計規(guī)律伽爾頓板實驗小釘?shù)葘捫∏蚵湓谀膫€1.分布函數(shù)概率（幾率）在一定條件下，某偶然事件出現(xiàn)的可能性大小設N---實驗總次數(shù)，Ni

---事件A出現(xiàn)次數(shù)則：Pi隨

Ni變化的函數(shù)式

---分布函數(shù)1.分布函數(shù)概率（幾率）在一定條件下，某偶然事件出現(xiàn)的對所有事件---分布函數(shù)是歸一化的Pi的取值范圍：對所有事件---分布函數(shù)是歸一化的Pi的取值范圍：2.統(tǒng)計平均值測得物理量f:f1、f2

、…、fn出現(xiàn)的次數(shù)分別為N1、N2

、…、Nnf的算術平均值N→∞：平均值真實值（統(tǒng)計平均值）2.統(tǒng)計平均值測得物理量f:f1、f2、…、說明：(1)某次測量值與統(tǒng)計平均值之間總有偏離---漲落(起伏)現(xiàn)象(2)構成整體偶然事件數(shù)量越大，漲落現(xiàn)象就越不明顯說明：(1)某次測量值與統(tǒng)計平均值之間總有偏離---平均值平均速率：方均速率：條件：有N

個分子，速率分別為，則：平均值平均速率：方均速率：條件：有N個分子，速率

§5-3理想氣體壓強和溫度公式一、理想氣體的微觀模型

質點模型碰撞是唯一的相互作用牛頓定律完全彈性碰撞運動性統(tǒng)計性

位置均分速度均分§5-3理想氣體壓強和溫度公式一、理想氣體的微觀模型二、理想氣體壓強公式的推導

特例：設一長方形容器，V=l1l2l3裝有處于平衡態(tài)的理想氣體,其每個分子的質量為m0，總分子數(shù)為N。設其中任意第i

個分子以速度i碰撞器壁二、理想氣體壓強公式的推導特例：設其中任意第i個分子

分子i與器壁A1碰撞時給予A1的沖量大小為：分子i碰撞A1的頻率：A1單位時間器壁A1受到分子i的沖量為：沖力分子i與器壁A1碰撞時給予A1的沖量大小為：分子i大量分子時間效應空間效應N→∞連續(xù)均勻的壓力A1大量分子時間效應空間效應N→∞連續(xù)均勻的壓力A1

A1上受到的壓強：n:單位體積內的分子數(shù)A1A1上受到的壓強：n:單位體積內的分子數(shù)A1

定義---分子的平均平動動能對理想氣體模型定義---分子的平均平動動能對理想氣體模型討論:(2)壓強公式建立了宏觀量壓強和微觀量的統(tǒng)計平均值之間的關系(1)

(3)壓強是大量氣體分子集體的行為，是大量氣體分子對器壁碰撞產生的討論:(2)壓強公式建立了宏觀量壓強和微觀量的統(tǒng)計平均理想氣體狀態(tài)方程的另一形式：三、溫度的本質和統(tǒng)計意義N---m

kg氣體的分子數(shù)；N0---1

mol氣體的分子數(shù)；m0---一個分子的質量；理想氣體狀態(tài)方程的另一形式：三、溫度的本質和統(tǒng)計意義N玻爾茲曼常數(shù)定義：玻爾茲曼常數(shù)定義：---單位體積內的分子數(shù)溫度的物理意義:---單位體積內的分子數(shù)溫度的物理意義:(1)溫度的本質：分子平均平動動能的量度討論:(2)

溫度是大量氣體分子運動的集體表現(xiàn)。對單個分子來說，溫度沒有意義是表征氣體分子熱運動劇烈程度的物理量

(3)分子運動永不停息T＝0不能實現(xiàn)熱力學第三定律(1)溫度的本質：分子平均平動動能的量度討論:(2)理想氣體的狀態(tài)方程：壓強公式：溫度公式：氣體分子的方均根速率：理想氣體的狀態(tài)方程：壓強公式：溫度公式：氣體分子的方均根速率

分子動能§5-4

能量均分定理理想氣體的內能一、自由度確定一個物體在空間的位置所需的獨立坐標的數(shù)目平動動能=轉動動能+

振動動能+----反映運動的自由程度分子動能§5-4能量均分定理理想氣體的內能一、自由火車：軌道上運動，自由度為1飛機：空中飛行，自由度為3輪船：水平面上運動，自由度為2火車：軌道上運動，自由度為1飛機：空中飛行，自由度為3輪船：1.剛體的自由度---剛體有6個自由度3個轉動自由度3個平動自由度剛體繞CA軸轉動CA的方位其中兩個是獨立的確定C的位置1.剛體的自由度---剛體有6個自由度3個轉動自由度32.氣體分子的自由度

平動自由度轉動自由度總計

單原子分子

雙原子分子三原子以上分子常溫下可不考慮分子的振動2.氣體分子的自由度二、能量按自由度均分定理已知理想氣體分子平均平動動能：平動自由度為：3問題：平動動能在三個自由度上如何分配？二、能量按自由度均分定理已知理想氣體分子平均平動動能：平動自分子的平均平動動能均勻地分配在每個平動自由度上，相應的動能各為kT/2已知：分子的平均平動動能均勻地分配在每個平動自由度上，相應的動能各平衡狀態(tài)，氣體作無規(guī)則運動，機會相等，任何一個自由度的平均動能均為：能量按自由度均分定理:每個氣體分子（總自由度為i）的平均動能為：平衡狀態(tài)，氣體作無規(guī)則運動，機會相等，任何一個自由度的平均動

單原子分子(He)：

雙原子分子(O2)：

多原子分子(H2O)：

co2分子：單原子分子(He)：雙原子分子(O2)：多原

三、理想氣體的內能

對理想氣體，可忽略分子間相互作用勢能分子動能氣體內能

分子間相互作用勢能1mol理想氣體的內能mkg理想氣體的內能---理想氣體內能是溫度的單值函數(shù)三、理想氣體的內能對理想氣體，可忽略分子間相互作用勢能判斷：在同一溫度下，不同氣體分子的平均平動動能相等。因為氧分子質量比氫分子的大，則氫分子的速率一定大于氧分子。應改為：平均速率在標準狀態(tài)下，若氧氣（視為剛性雙原子分子的理想氣體）和氦氣的體積比V1/V2=1/2，則其內能之比E1/E2為:判斷：在同一溫度下，不同氣體分子的平均平動動能相等。因為氧分謝謝觀看！2020

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氣體動理論(熱運動的統(tǒng)計描述)：微觀理論，運用統(tǒng)計方法建立宏觀量與相應微觀量平均值之間的關系熱力學：宏觀理論，從能量觀點出發(fā)，研究熱現(xiàn)象的宏觀規(guī)律氣體動理論(熱運動的統(tǒng)計描述)：第5章氣體動理論第5章氣體動理論

研究對象：大量氣體分子

組成一個

系統(tǒng)微觀量宏觀量關系統(tǒng)計平均研究對象：大量氣體分子組成一個系統(tǒng)微觀量宏觀量關系

研究方法：(1)無序性---就單個分子的運動而言(2)統(tǒng)計性---就大量分子的集體表現(xiàn)而言宏觀量作為微觀量的統(tǒng)計平均學習要求：把握宏觀與微觀，個體與整體，運動與平衡等理解；建立“統(tǒng)計”概念。研究方法與力學有顯著不同。研究方法：(1)無序性---就單個分子的運動而言§5-1熱運動描述理想氣體狀態(tài)方程一、狀態(tài)參量---表示系統(tǒng)宏觀狀態(tài)特征的物理量體積：

氣體分子所能達到的空間

(m3)

壓強：氣體分子碰撞器壁的宏觀表現(xiàn)

(N/m2)溫度：氣體分子運動的劇烈程度(K)§5-1熱運動描述理想氣體狀態(tài)方程一、狀態(tài)參量---二、平衡態(tài)和準靜態(tài)過程（平衡過程）熱力學平衡態(tài)的特征：宏觀量（狀態(tài)參量）不變微觀運動永不停息動態(tài)平衡二、平衡態(tài)和準靜態(tài)過程（平衡過程）熱力學平衡態(tài)的特征：

平衡態(tài)：處于不變外界條件下的熱學系統(tǒng)（系統(tǒng)與外界無質量和能量交換）經過很長時間后達到一個確定的狀態(tài)，在此狀態(tài)下系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)不隨時間改變，稱此狀態(tài)為平衡態(tài)。平衡態(tài)在PV圖上用一點來表示。平衡態(tài)：處于不變外界條件下的熱學系統(tǒng)（系統(tǒng)與外界無質量平衡態(tài)1平衡態(tài)2過程準靜態(tài)過程（理想模型）如果過程進展得十分緩慢，使所經歷的一系列中間狀態(tài)，都無限接近平衡狀態(tài)，這個過程稱作準靜態(tài)過程（平衡過程）。0PV等溫線等容線等壓線平衡態(tài)1平衡態(tài)2過程準靜態(tài)過程（理想模型）如果過程進展例：等容升溫準靜態(tài)過程的實現(xiàn)：TdT+++TTTTT2dTdT111212...熱源例：等容升溫準靜態(tài)過程的實現(xiàn)：TdT+++TTTTT2dTd三、理想氣體的狀態(tài)方程

氣體的狀態(tài)方程：

---氣體的p、V、T之間的關系

理想氣體模型：物理條件：低密、低壓、高溫遵守三個實驗定律的氣體質量一定時：三、理想氣體的狀態(tài)方程氣體的狀態(tài)方程：理想氣體模型：標準狀態(tài)下：(p0=1atm,T0=273.5K,1mol體積＝22.4升)---普適氣體常數(shù)標準狀態(tài)下：(p0=1atm,T0=273.5K,1理想氣體的狀態(tài)方程即：理想氣體的狀態(tài)方程即：[例1]氧氣瓶容積為3.2×10-2m3，其中氧氣壓力為1.3×107Pa。氧氣廠規(guī)定壓力降到106Pa時就要重新充氣。設某實驗室每天用1atm的氧氣0.2m3,問在溫度不變的情況下，一瓶氧氣能用多少天?解：設使用前后瓶中氧氣質量分別為m1、m2，每天使用氧氣質量為m3[例1]氧氣瓶容積為3.2×10-2m3，其中氧氣壓力為1.可用天數(shù)可用天數(shù)[例2]設空氣中含有23.6%氧氣和76.4%氮氣,求在壓強p=105Pa和溫度t=17oC時空氣的質量密度解：設空氣中氧和氮的質量分別為m1、

m2，摩爾質量分別為Mmol1

、Mmol2由道爾頓分壓定理空氣壓強[例2]設空氣中含有23.6%氧氣和76.4%氮氣,求在壓熱學氣體動理論1課件熱學氣體動理論1課件§5-2分子熱運動與統(tǒng)計規(guī)律(1)物體由大量的分子或原子組成(2)分子永不停止地作無規(guī)則的運動一、氣體動理論基本觀點(3)分子之間存在相互作用－分子力§5-2分子熱運動與統(tǒng)計規(guī)律(1)物體由大量的分子或原

r0：平衡距離~10-10m

d：分子有效直徑---此時合力為零分子力曲線圖：---此時分子速率減為零分子力可忽略時:斥力引力合力r0：平衡距離~10-10md：分子有效直徑---二、氣體分子熱運動的物理圖像?。褐睆郊s10-10

m；質量約10－27kg多：標準狀態(tài)下，約61023個分子/mol快：標準狀態(tài)下的平均速率約幾百米/s亂：雜亂無章、瞬息萬變的運動二、氣體分子熱運動的物理圖像?。褐睆郊s10-10m；質量三、分子熱運動的統(tǒng)計規(guī)律伽爾頓板實驗小釘?shù)葘挭M槽小球落在哪個槽是偶然事件大量小球一個一個投入或一次投入，分布情況大致相同三、分子熱運動的統(tǒng)計規(guī)律伽爾頓板實驗小釘?shù)葘捫∏蚵湓谀膫€1.分布函數(shù)概率（幾率）在一定條件下，某偶然事件出現(xiàn)的可能性大小設N---實驗總次數(shù)，Ni

---事件A出現(xiàn)次數(shù)則：Pi隨

Ni變化的函數(shù)式

---分布函數(shù)1.分布函數(shù)概率（幾率）在一定條件下，某偶然事件出現(xiàn)的對所有事件---分布函數(shù)是歸一化的Pi的取值范圍：對所有事件---分布函數(shù)是歸一化的Pi的取值范圍：2.統(tǒng)計平均值測得物理量f:f1、f2

、…、fn出現(xiàn)的次數(shù)分別為N1、N2

、…、Nnf的算術平均值N→∞：平均值真實值（統(tǒng)計平均值）2.統(tǒng)計平均值測得物理量f:f1、f2、…、說明：(1)某次測量值與統(tǒng)計平均值之間總有偏離---漲落(起伏)現(xiàn)象(2)構成整體偶然事件數(shù)量越大，漲落現(xiàn)象就越不明顯說明：(1)某次測量值與統(tǒng)計平均值之間總有偏離---平均值平均速率：方均速率：條件：有N

個分子，速率分別為，則：平均值平均速率：方均速率：條件：有N個分子，速率

§5-3理想氣體壓強和溫度公式一、理想氣體的微觀模型

質點模型碰撞是唯一的相互作用牛頓定律完全彈性碰撞運動性統(tǒng)計性

位置均分速度均分§5-3理想氣體壓強和溫度公式一、理想氣體的微觀模型二、理想氣體壓強公式的推導

特例：設一長方形容器，V=l1l2l3裝有處于平衡態(tài)的理想氣體,其每個分子的質量為m0，總分子數(shù)為N。設其中任意第i

個分子以速度i碰撞器壁二、理想氣體壓強公式的推導特例：設其中任意第i個分子

分子i與器壁A1碰撞時給予A1的沖量大小為：分子i碰撞A1的頻率：A1單位時間器壁A1受到分子i的沖量為：沖力分子i與器壁A1碰撞時給予A1的沖量大小為：分子i大量分子時間效應空間效應N→∞連續(xù)均勻的壓力A1大量分子時間效應空間效應N→∞連續(xù)均勻的壓力A1

A1上受到的壓強：n:單位體積內的分子數(shù)A1A1上受到的壓強：n:單位體積內的分子數(shù)A1

定義---分子的平均平動動能對理想氣體模型定義---分子的平均平動動能對理想氣體模型討論:(2)壓強公式建立了宏觀量壓強和微觀量的統(tǒng)計平均值之間的關系(1)

(3)壓強是大量氣體分子集體的行為，是大量氣體分子對器壁碰撞產生的討論:(2)壓強公式建立了宏觀量壓強和微觀量的統(tǒng)計平均理想氣體狀態(tài)方程的另一形式：三、溫度的本質和統(tǒng)計意義N---m

kg氣體的分子數(shù)；N0---1

mol氣體的分子數(shù)；m0---一個分子的質量；理想氣體狀態(tài)方程的另一形式：三、溫度的本質和統(tǒng)計意義N玻爾茲曼常數(shù)定義：玻爾茲曼常數(shù)定義：---單位體積內的分子數(shù)溫度的物理意義:---單位體積內的分子數(shù)溫度的物理意義:(1)溫度的本質：分子平均平動動能的量度討論:(2)

溫度是大量氣體分子運動的集體表現(xiàn)。對單個分子來說，溫度沒有意義是表征氣體分子熱運動劇烈程度的物理量

(3)分子運動永不停息T＝0不能實現(xiàn)熱力學第三定律(1)溫度的本質：分子平均平動動能的量度討論:(2)理想氣體的狀態(tài)方程：壓強公式：溫度公式：氣體分子的方均根速率：理想氣體的狀態(tài)方程：壓強公式：溫度公式：氣體分子的方均根速率

分子動能§5-4

能量均分定理理想氣體的內能一、自由度確定一個物體在空間的位置所需的獨立坐標的數(shù)目平動動能=轉動動能+

振動動能+----反映運動的自由程度分子動能§5-4能量均分定理理想氣體的內能一、自由火車：軌道上運動