專題5.2平面向量基本定理及坐標(biāo)表示-2017年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)原卷版

2017年高考數(shù)學(xué)講練測(cè)【新課標(biāo)版【講第五 平面向 第二 【課前小測(cè)摸底細(xì)BC等于 BC等于＝15，

【2015高考新課標(biāo)1，文2】已知點(diǎn)A(0,1),B(3,2)，向量AC(4,3)，則向量BC A.(7,

B.(7,

【2016年高考理數(shù)】在平面內(nèi)，定點(diǎn)A，B，C，D滿足2=DB=DC,DADB=DBDC=DCDA=-2，動(dòng)點(diǎn)P，M滿足 =1，PM=MC，則BM的大值是 4

4

37376

37372【改編 【2015高考新課標(biāo)2，理13】設(shè)向量a，b不平行，向量ab與a2b平行，則實(shí)數(shù) 【考點(diǎn)深度剖析【經(jīng)典例題精析考點(diǎn) 平面向量基本定理及其應(yīng) (用向量a和b表示【回眸□ 是一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這個(gè)平面內(nèi)任意向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1，2，使a1e1+2e2.其中，不共線的向量 叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底．【方律技巧□【變式一】如圖，已知AP＝3

AB，用OA，OB表示OP，則OP等于 1OA－

B.1

3

3

3

OA－4OA－42 模擬十二】已知向AB1,3,BC1,2,AD2,4，則CD A．4,

2,

2,9【2-2【百?gòu)?qiáng)?！?016屆廣西柳州市高三下4月模擬】已知向量a(x,y),b(1,2)，且ab(1,3)，則|a2b|等于（ 【回眸x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量ij作為基底，對(duì)于平面內(nèi)的一個(gè)向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)x、y，使得a＝xi＋yj，這樣，平面內(nèi)的任一向量a都可x、y唯一確定，因此把(x,y叫做向量aaxyx叫做ax軸上的坐標(biāo)，y叫做ay軸上的坐標(biāo)．a(chǎn)x1，y1bx2，y2abx1x2，y1y2

y．A(x，y)，B(x，y

|

(x－x)2(y－y 【 律技巧

， 1

的信息也有大小的信息．【變式一 卷】已知向量a2,4，b1,1，則2ab A.5,

B.5,

C.3,

D.3,2016a12,bm,3m2，且平面內(nèi)的任一向量c都可以唯一的表示成cab（為實(shí)數(shù)的取值范圍是 ,2

B．2,

C．,

D．,22,【綜合點(diǎn)評(píng)】涉及平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的題目，還常常與平面解析幾何曲線方程有關(guān).ab，考點(diǎn)3 ab， cos ）A．

B．

C．

D．2

a=2a=2,xa//

1，b=x1,4，則“x3”是 A.充分而不必要條件BC.充分必要條件D【答案】【解析x3時(shí)，a22，b44a//b

ab時(shí)，x1x1248x3x3ab【回眸向量共線的充要條件的坐標(biāo)表 b【方律技巧（2）若ax1，y1bx2，y2a∥bx1y2-x2y10a/a//b【變式一【百?gòu)?qiáng)?！?015-2016學(xué)年河北省武邑中學(xué)】已知向量a2,3,bcos,sin，則tan 2

B． C．3 3

232=（2，2，sinα則向量的模的最小值是（）A．3 B．3C．D．2數(shù)有關(guān).關(guān)鍵是根據(jù)向量共線的充要條件，建立方程（組）解題.考點(diǎn) a0,b0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A、B、C三點(diǎn)共線，則12的最小值是 【4-2】如圖，在△ABC中

PBN

2,則實(shí)數(shù)m的值為 AN 3

m 9

【回眸】（2）若ax1，y1bx2，y2a∥bx1y2-x2y10【方律技巧【變式一【百?gòu)?qiáng)校】2016屆市和平區(qū)高三第四次模擬】設(shè)兩個(gè)向a2,2cos2,b,sin，其中,,R．若a2b，則的最小值 13

【易錯(cuò)試題常警惕設(shè)向量ACDEAP,則的最小值 【學(xué)科素養(yǎng)提升之思想方法篇我國(guó)著名數(shù)學(xué)家曾:"數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休。""數(shù)"與"形"反映了事物兩個(gè)方面的屬a,bc向量的幾何表示，三角形、平行四邊形法則，使向量具備形的特征，而向量的坐標(biāo)表示和坐標(biāo)運(yùn)算又具備數(shù)的特征，因此，