spss因子分析理論原理與操作分析課件

SPSS因子分析SPSS因子分析大綱基本概念理解因子分析原理案例解讀實例操作大綱基本概念理解因子分析的數學模型x1=a11f1+a12f2+a13f3+…+a1kfk+ε1x2=a21f1+a22f2+a23f3+…+a2kfk+ε2…xp=ap1f1+ap2f2+ap3f3+…+apkfk+εp其中x1，x2，…，xp為p個原有變量，是均值為零，標準差為1的標準化變量，F1，F2，…，Fk為k個因子變量，k<p，表示成矩陣形式為：X=AF+ε

。A為因子載荷矩陣，aij是第i個原有變量在第j個因子變量上的負荷。ε為特殊因子，表示原有變量不能被公因子所解釋的部分。因子分析的數學模型x1=a11f1+a12f2+a13f3+概念理解因子分析用幾個少數的抽象的變量（因子）來表示其基本的數據結構。前提：變量相關、以最少的信息丟失為前提。目的：尋求變量基本結構、對變量進行分類、簡化觀測數據、用少數的變量解釋研究復雜的問題。方法：通過現在變量測量潛在抽象的變量，通過具體指標測評抽象因子的統(tǒng)計分析。因子將眾多的原始變量綜合成較少的幾個綜合指標，這些綜合指標就是因子。特點：因子個數k小于原變量個數k——信息簡化因子能夠反映原有變量大部分信息——因子分析的有效性因子之間的線性關系不顯著——因子之間相互獨立因子可以進行命名——有利于對因子分析結果進行解釋評價概念理解因子分析因子載荷對于因子模型：xi=ai1f1+ai2f2+…+aikfk+εi（i=1,2,3…,p）其中，aij為因子載荷，表示第i個變量在第j個因子上的負荷。在因子不相關的前提下，因子載荷aij是變量xi與因子fi的相關系數，反映了變量xi與因子fi的相關程度，也反映了因子fj對變量xi的重要程度：因子負載越大，說明第i個變量與第j個因子的關系越密切，該因子對變量重要程度越高因子負載越小，說明第i個變量與第j個因子的關系越疏遠，該因子對變量重要程度越小。因子載荷對于因子模型：xi=ai1f1+ai2f2+…+ai共同度量因子分析模型中，第i行因子負載（相關系數aij，j=1,2，…，k）的平方和，共同度量（Communality），記為hi2=∑aij2。原變量的方差可以由兩個部分來解釋：共同度。所有公因子對變量xi方差說明的比例，變量共同度越接近1，則全部公因子解釋了變量xi的大部分方差，丟失的信息較少；部分特殊因子對變量方差的貢獻ε2，不能被全體公因子解釋的部分，ε2越小，則說明丟失的信息越少。共同度量是評價xi信息丟失程度的重要指標。如果大部分原有變量的變量共同度均較高（如高于0.7）則說明提取的因子能夠很好的反應原有變量的大部分信息（如70%以上），也可以說是衡量因子分析效果的指標。共同度量因子分析模型中，第i行因子負載（相關系數aij，j=因子的方差貢獻

因子分析模型中，第j列因子負載的平方和gj2稱為因子fj對所有原變量的貢獻。gj2=a1j2+a2j2+…+apj2（j=1,2,3…，k）表示同一個因子fj對個變量所提供的方差貢獻總和，反映因子fj對原有變量方差的解釋能力。因子方差貢獻的值越高，就說明這個因子的重要性越高。因子的方差貢獻

因子分析模型中，第j列因子負載的平方和gj2信度與效度信度目的：測量的是數據的可靠程度工具：spss軟件中信度檢驗中Cronbach‘sα系數進行內部一致性信度檢驗，考察的問題是否測驗了相同的內容指標：α系數大于0.7說明測量的內部一致性較高。效度目的：檢驗的是研究的效果（有效性），是否達到預期目標工具：運用spss軟件進行因子分析前提：對數據是否能進行因子分析進行檢驗，采用KMO值和Bartlett球形檢驗。KMO值越大，越接近于1，則說明該數據庫越適合進行因子分析。Bartlett，一般認為P<0.001時，否定原假設，即認為變量間的相關矩陣不是單位矩陣，各變量間具有一定的相關性，可以進行因子分析。信度與效度信度因子分析基本原理用少數幾個抽象的因子，去描述多個指標或者因素（原變量）之間的聯(lián)系，將相互之間關系比較密切的變量歸為同一個類別之中，每一類變量就變成了一個因子。因子分析的基本步驟：因子分析的前提條件——信度與效度檢驗原因：因子分析的主要任務是對原變量進行濃縮，將原變量中的信息重疊部分提取并綜合成因子。前提條件：原變量內部一致性高、原有變量存在較強的相關關系。檢驗方法：克朗巴哈α（Cronbach‘sAlpha）系數、KMO檢驗和Bartlett檢驗等方法因子提?。簩⒃凶兞烤C合成幾個少數的因子——因子分析的核心使因子具有命名解釋性計算個樣本的因子得分因子分析基本原理用少數幾個抽象的因子，去描述多個指標或者因素因子分析的應用——案例復合型文化遺產旅游產品開發(fā)路徑分析_以福建馬尾船政文化為例供需雙方對景區(qū)文化偏好的差異性研究_以天柱山風景區(qū)為例家庭生命周期與旅游態(tài)度的關聯(lián)研究_以長沙市居民為例旅游目的地非功用性定位研究_以目的地品牌個性為分析指標世界遺產地旅游企業(yè)環(huán)境行為及其驅動機制_張家界飯店企業(yè)實證飲食旅游動機對游客滿意度和行為意向的影響研究轉型期居民對城市公園免費開放的感知分析_以廣州市為例旅游學刊論文因子分析的應用——案例復合型文化遺產旅游產品開發(fā)路徑分析_以實例操作案例數據來源***************A1到F4關于游客公平感知的因子分析實例操作案例數據來源實例操作STEP1檢驗是否可進行因子分析——信度與效度檢驗1.信度檢驗方法：采取布朗巴哈α系數（Cronbach‘sAlpha）操作步驟：analyze→scale→reliabilityAnalysisCaseProcessingSummaryaListwisedeletionbasedonallvariablesintheprocedure.總個案數為377，其中有效個案356個，排除個案21個

N%CasesValid35694.4Excluded(a)215.6Total377100.0 ReliabilityStatistics信度檢驗由信度分析結果可知，Cronbach’sα系數為0.972，系數值很高，表明問卷的內部一致性好，即信度好，該問卷（用于因子分析的數據）有很高的使用價值。Cronbach'sAlphaNofItems.97225實例操作STEP1檢驗是否可進行因子分析——信度與效度檢效度檢驗2.效度檢驗目的：檢驗原有變量相關性方法：KMOandBartlett'sTestKMO=0.966>0.6，說明因子分析的效果很好；Bartlett球形檢驗值為7994.942，P=0.000<0.001，否定原假設，即認為變量間的相關矩陣不是單位矩陣，各變量間具有一定的相關性，可以進行因子分析。Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy..966Bartlett'sTestofSphericityApprox.Chi-Square7994.942df300Sig..000KMOandBartlett'sTest效度檢驗2.效度檢驗KMO=0.966>0.6，說明因子分析STEP2：因子提取操作：Analyze→DataReduction→Factor結果分析FactAnalysisCommunalities共同度——公因子方差Initial總方差絕對值為1，Extraction提取的因子的總方差越接近于1，則,子對原有變量方差可解釋的比例越大，信息丟失越少。由Communalities分析結果可知：所有24個原始變量的共同度都超過了0.7，其中還有10個原有變量的共同度超過了0.8。提取的因子解釋了原有變量方差的大部分，超過70%，信息缺失少。Communalities共同度

InitialExtractionA11.000.722A21.000.754A31.000.735A41.000.705B11.000.816B21.000.750B31.000.813B41.000.719C11.000.834C21.000.802C31.000.812C41.000.826C51.000.757D11.000.709D21.000.781D31.000.751D41.000.742D51.000.764E11.000.788E21.000.825E31.000.835F11.000.834F21.000.783F31.000.760F41.000.801STEP2：因子提取操作：Analyze→DataRedu因子方差貢獻——主成分分析法ComponentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsRotationSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%115.02560.10160.10115.02560.10160.1014.50218.00918.00921.1364.54364.6441.1364.54364.6444.24916.99735.00631.0384.15068.7941.0384.15068.7943.16912.67747.6844.8563.42472.218.8563.42472.2182.77611.10658.7905.7422.96675.184.7422.96675.1842.67010.68269.4726.6232.49077.674.6232.49077.6742.0518.20377.6747.6062.42680.100

8.5152.05982.159

9.4451.78183.940

10.4151.65985.599

11.3811.52387.122

12.3631.45488.576

13.3481.39289.968

14.3241.29491.262

15.2651.05892.320

16.2521.00893.328

17.237.94994.277

18.234.93795.214

19.208.83296.045

20.198.79296.837

21.193.77197.608

22.164.65498.262

23.155.62198.884

24.144.57699.460

25.135.540100.000

TotalVarianceExplainedExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.因子方差貢獻——主成分分析法ComponentInitial方差貢獻反映因子包含信息量的多少，是衡量因子相對重要性的指標。從分析結果中可以看到：通過主成分分析法，共提出6個因子公共因子的最高的方差貢獻率達到60.101%，累計方差貢獻率最高已達到77.674%，說明轉換后的因子結構保留了較多的原始信息。因子方差貢獻——主成分分析法ComponentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsRotationSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%115.02560.10160.10115.02560.10160.1014.50218.00918.00921.1364.54364.6441.1364.54364.6444.24916.99735.00631.0384.15068.7941.0384.15068.7943.16912.67747.6844.8563.42472.218.8563.42472.2182.77611.10658.7905.7422.96675.184.7422.96675.1842.67010.68269.4726.6232.49077.674.6232.49077.6742.0518.20377.6747.6062.42680.100

8.5152.05982.159

9.4451.78183.940

方差貢獻反映因子包含信息量的多少，是衡量因子相對重要性的指標ScreenPlot碎石圖特征值因子數ScreenPlot碎石圖特征值因子數STEP3：因子命名RotatedComponentMatrix(a)旋轉后的因子負載矩陣A1、A2、A3、A4可歸于第3個因子；B1、B2、B3、B4歸于第5個因子；C1、C2、C3、C4、C5歸于第1個因子；D1、D2、D3、D4、D5歸于第2個因子E1、E2、E3歸于第6個因子F1、F2、F3、F4歸于第4個因子

Component123456A1

.695

A2

.644

A3

.707

A4

.661

B1

.713

B2.424

.512

B3

.703

B4

.614

C1.773

C2.776

C3.725

C4.717

C5.689

D1

.701

D2

.716

D3

.747

D4

.653

D5

.657

E1

.492E2

.614E3

.700F1

.688

F2.408

.603

F3

.440

.544

F4

.433

.577

STEP3：因子命名RotatedComponentMa

選擇=結果匯報結束

謝謝觀看！歡迎提出您的寶貴意見！選擇=結果匯報結束謝謝觀看！SPSS因子分析SPSS因子分析大綱基本概念理解因子分析原理案例解讀實例操作大綱基本概念理解因子分析的數學模型x1=a11f1+a12f2+a13f3+…+a1kfk+ε1x2=a21f1+a22f2+a23f3+…+a2kfk+ε2…xp=ap1f1+ap2f2+ap3f3+…+apkfk+εp其中x1，x2，…，xp為p個原有變量，是均值為零，標準差為1的標準化變量，F1，F2，…，Fk為k個因子變量，k<p，表示成矩陣形式為：X=AF+ε

。A為因子載荷矩陣，aij是第i個原有變量在第j個因子變量上的負荷。ε為特殊因子，表示原有變量不能被公因子所解釋的部分。因子分析的數學模型x1=a11f1+a12f2+a13f3+概念理解因子分析用幾個少數的抽象的變量（因子）來表示其基本的數據結構。前提：變量相關、以最少的信息丟失為前提。目的：尋求變量基本結構、對變量進行分類、簡化觀測數據、用少數的變量解釋研究復雜的問題。方法：通過現在變量測量潛在抽象的變量，通過具體指標測評抽象因子的統(tǒng)計分析。因子將眾多的原始變量綜合成較少的幾個綜合指標，這些綜合指標就是因子。特點：因子個數k小于原變量個數k——信息簡化因子能夠反映原有變量大部分信息——因子分析的有效性因子之間的線性關系不顯著——因子之間相互獨立因子可以進行命名——有利于對因子分析結果進行解釋評價概念理解因子分析因子載荷對于因子模型：xi=ai1f1+ai2f2+…+aikfk+εi（i=1,2,3…,p）其中，aij為因子載荷，表示第i個變量在第j個因子上的負荷。在因子不相關的前提下，因子載荷aij是變量xi與因子fi的相關系數，反映了變量xi與因子fi的相關程度，也反映了因子fj對變量xi的重要程度：因子負載越大，說明第i個變量與第j個因子的關系越密切，該因子對變量重要程度越高因子負載越小，說明第i個變量與第j個因子的關系越疏遠，該因子對變量重要程度越小。因子載荷對于因子模型：xi=ai1f1+ai2f2+…+ai共同度量因子分析模型中，第i行因子負載（相關系數aij，j=1,2，…，k）的平方和，共同度量（Communality），記為hi2=∑aij2。原變量的方差可以由兩個部分來解釋：共同度。所有公因子對變量xi方差說明的比例，變量共同度越接近1，則全部公因子解釋了變量xi的大部分方差，丟失的信息較少；部分特殊因子對變量方差的貢獻ε2，不能被全體公因子解釋的部分，ε2越小，則說明丟失的信息越少。共同度量是評價xi信息丟失程度的重要指標。如果大部分原有變量的變量共同度均較高（如高于0.7）則說明提取的因子能夠很好的反應原有變量的大部分信息（如70%以上），也可以說是衡量因子分析效果的指標。共同度量因子分析模型中，第i行因子負載（相關系數aij，j=因子的方差貢獻

因子分析模型中，第j列因子負載的平方和gj2稱為因子fj對所有原變量的貢獻。gj2=a1j2+a2j2+…+apj2（j=1,2,3…，k）表示同一個因子fj對個變量所提供的方差貢獻總和，反映因子fj對原有變量方差的解釋能力。因子方差貢獻的值越高，就說明這個因子的重要性越高。因子的方差貢獻

因子分析模型中，第j列因子負載的平方和gj2信度與效度信度目的：測量的是數據的可靠程度工具：spss軟件中信度檢驗中Cronbach‘sα系數進行內部一致性信度檢驗，考察的問題是否測驗了相同的內容指標：α系數大于0.7說明測量的內部一致性較高。效度目的：檢驗的是研究的效果（有效性），是否達到預期目標工具：運用spss軟件進行因子分析前提：對數據是否能進行因子分析進行檢驗，采用KMO值和Bartlett球形檢驗。KMO值越大，越接近于1，則說明該數據庫越適合進行因子分析。Bartlett，一般認為P<0.001時，否定原假設，即認為變量間的相關矩陣不是單位矩陣，各變量間具有一定的相關性，可以進行因子分析。信度與效度信度因子分析基本原理用少數幾個抽象的因子，去描述多個指標或者因素（原變量）之間的聯(lián)系，將相互之間關系比較密切的變量歸為同一個類別之中，每一類變量就變成了一個因子。因子分析的基本步驟：因子分析的前提條件——信度與效度檢驗原因：因子分析的主要任務是對原變量進行濃縮，將原變量中的信息重疊部分提取并綜合成因子。前提條件：原變量內部一致性高、原有變量存在較強的相關關系。檢驗方法：克朗巴哈α（Cronbach‘sAlpha）系數、KMO檢驗和Bartlett檢驗等方法因子提?。簩⒃凶兞烤C合成幾個少數的因子——因子分析的核心使因子具有命名解釋性計算個樣本的因子得分因子分析基本原理用少數幾個抽象的因子，去描述多個指標或者因素因子分析的應用——案例復合型文化遺產旅游產品開發(fā)路徑分析_以福建馬尾船政文化為例供需雙方對景區(qū)文化偏好的差異性研究_以天柱山風景區(qū)為例家庭生命周期與旅游態(tài)度的關聯(lián)研究_以長沙市居民為例旅游目的地非功用性定位研究_以目的地品牌個性為分析指標世界遺產地旅游企業(yè)環(huán)境行為及其驅動機制_張家界飯店企業(yè)實證飲食旅游動機對游客滿意度和行為意向的影響研究轉型期居民對城市公園免費開放的感知分析_以廣州市為例旅游學刊論文因子分析的應用——案例復合型文化遺產旅游產品開發(fā)路徑分析_以實例操作案例數據來源***************A1到F4關于游客公平感知的因子分析實例操作案例數據來源實例操作STEP1檢驗是否可進行因子分析——信度與效度檢驗1.信度檢驗方法：采取布朗巴哈α系數（Cronbach‘sAlpha）操作步驟：analyze→scale→reliabilityAnalysisCaseProcessingSummaryaListwisedeletionbasedonallvariablesintheprocedure.總個案數為377，其中有效個案356個，排除個案21個

N%CasesValid35694.4Excluded(a)215.6Total377100.0 ReliabilityStatistics信度檢驗由信度分析結果可知，Cronbach’sα系數為0.972，系數值很高，表明問卷的內部一致性好，即信度好，該問卷（用于因子分析的數據）有很高的使用價值。Cronbach'sAlphaNofItems.97225實例操作STEP1檢驗是否可進行因子分析——信度與效度檢效度檢驗2.效度檢驗目的：檢驗原有變量相關性方法：KMOandBartlett'sTestKMO=0.966>0.6，說明因子分析的效果很好；Bartlett球形檢驗值為7994.942，P=0.000<0.001，否定原假設，即認為變量間的相關矩陣不是單位矩陣，各變量間具有一定的相關性，可以進行因子分析。Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy..966Bartlett'sTestofSphericityApprox.Chi-Square7994.942df300Sig..000KMOandBartlett'sTest效度檢驗2.效度檢驗KMO=0.966>0.6，說明因子分析STEP2：因子提取操作：Analyze→DataReduction→Factor結果分析FactAnalysisCommunalities共同度——公因子方差Initial總方差絕對值為1，Extraction提取的因子的總方差越接近于1，則,子對原有變量方差可解釋的比例越大，信息丟失越少。由Communalities分析結果可知：所有24個原始變量的共同度都超過了0.7，其中還有10個原有變量的共同度超過了0.8。提取的因子解釋了原有變量方差的大部分，超過70%，信息缺失少。Communalities共同度

InitialExtractionA11.000.722A21.000.754A31.000.735A41.000.705B11.000.816B21.000.750B31.000.813B41.000.719C11.000.834C21.000.802C31.000.812C41.000.826C51.000.757D11.000.709D21.000.781D31.000.751D41.000.742D51.000.764E11.000.788E21.000.825E31.000.835F11.000.834F21.000.783F31.000.760F41.000.801STEP2：因子提取操作：Analyze→DataRedu因子方差貢獻——主成分分析法ComponentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsRotationSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%115.02560.10160.10115.02560.10160.1014.50218.00918.00921.1364.54364.6441.1364.54364.6444.24916.99735.00631.0384.15068.7941.0384.15068.7943.16912.67747.6844.8563.42472.218.8563.42472.2182.77611.10658.7905.7422.96675.184.7422.96675.1842.67010.68269.4726.6232.49077.674.6232.49077.6742.0518.20377.6747.6062.42680.100

8.5152.05982.159

9.4451.78183.940

10.4151.65985.599

11.3811.52387.122

12.3631.45488.576

13.3481.39289.968

14.3241.29491.262

15.2651.05892.320

16.2521.00893.328

17.237.94994.277

18.234.93795.214

19.208.83296.045

20.198.79296.837

21.193.77197.608

22.164.65498.262

23.155.62198.884

24.144.57699.460

25.135.540100.000

TotalVarianceExplainedExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.因子方差貢獻——主成分分析法ComponentInitial方差貢獻反映因子包含信息量的多少，是衡量因子相對重要性的指標。從分析結果中可以看到：通過主成分分析法，共提出6個因子公共因子的最高的方差貢獻率達到60.101%，累計方差貢獻率最高已達到77.674%，說明轉換后的因子結構保留了較多的原始信息。因子方差貢獻——主成分分析法ComponentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsRotationSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVa