模型思想與小學(xué)數(shù)學(xué)精編版課件

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)教材解讀——在課堂中數(shù)學(xué)模型的有效構(gòu)建

下關(guān)二小

李世軍模型思想與小學(xué)數(shù)學(xué)精編版課件一、基本理念由三句變兩句。原來的“三句話”：●人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)●人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)●不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展現(xiàn)在的“兩句話”：●人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育●不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展一、基本理念由三句變兩句。原來的“三句話”：

修訂后與過去的提法相比：有更深的意義和更廣的內(nèi)涵，落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容，有更強(qiáng)的時(shí)代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育。）●人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育修訂后與過去的提法相比：有更深的意義和更廣的內(nèi)涵

二、教學(xué)目標(biāo)“雙基”變“四基”

2001年版的“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能。

2011年版的“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。

掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。二、教學(xué)目標(biāo)“雙基”變“四基”三：新增加4個核心概念：

運(yùn)算能力

模型思想

幾何直觀

創(chuàng)新意識核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或聚焦點(diǎn)，它有利于我們把握課程內(nèi)容的線索和層次，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵。三：新增加4個核心概念：

運(yùn)算能力

模型思想

幾何直觀

創(chuàng)《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。

與《實(shí)驗(yàn)稿》相比，在這10個核心概念中，新增加的是：運(yùn)算能力、模型思想、幾何直觀、創(chuàng)新意識；《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、三：新增加4個核心概念：

運(yùn)算能力

幾何直觀

創(chuàng)新意識模型思想（陌生）三：新增加4個核心概念：

運(yùn)算能力

幾何直觀

創(chuàng)新意識模型思一、數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)；二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中怎樣建模；三、建立數(shù)學(xué)模型要注意什么；一、數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)；一、數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)（一）模子。模镕模一、數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)（一）模子。模镕模

在我國古代用木頭做的模型叫做“模”，用土做的模型叫做“型”，所以模型其實(shí)就是指模子。

用木頭做的模型叫做“?！保弥褡幼龅媚Ｐ徒凶觥胺丁蹦７兑辉~就是由這里引申出來的。在我國古代用木頭做的模型叫做“模”，用土做的模一、數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)

模型是一種科技生產(chǎn)的手段，是隨著產(chǎn)品的批量生產(chǎn)而產(chǎn)生的，它代表了科技的發(fā)展。自古以來，人們制造瓷器、陶器、銅器和金器、銀器等等都要首先制作各種“模子”，這種模子就是模型。一、數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)模型是一種科一、數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)模型就是用用簡潔又準(zhǔn)確數(shù)學(xué)的語言表述概念、描述規(guī)律,小結(jié)方法等。廣義上我們可以把許多數(shù)學(xué)概念、公式、規(guī)律、方法理解為數(shù)學(xué)模型。一、數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)例如：加減乘除法的意義。加法的意義：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。例如：加減乘除法的意義。加法的意義：把兩個（或幾個）數(shù)合并成2.平面圖形的周長和面積的計(jì)算公式C＝2πr＝πd

S＝πr2C＝2(a＋b)S＝ab

S＝ah÷2

S＝ahS＝(a＋b)h÷2

C＝4a

S＝a22.平面圖形的周長和面積的計(jì)算公式C＝2πr＝πdS＝π二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中怎樣建模

小學(xué)的數(shù)學(xué)模型的建立：就是從實(shí)際生活原型或提供的實(shí)際背景出發(fā)，充分運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、比較、分析、抽象、概括等思維方式，去掉非本質(zhì)的東西，用數(shù)學(xué)語言或數(shù)學(xué)符號表述出數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決一些實(shí)際問題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中怎樣建模小學(xué)的數(shù)學(xué)

建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程一般分為以下幾個環(huán)節(jié)：（一）、從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、提煉數(shù)學(xué)問題。（二）、提煉這些數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)屬性、充分感受本質(zhì)屬性建立數(shù)學(xué)模型、。（三）、應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決生活中問題?！罢夷！薄敖！薄坝媚！眛人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《方程的意義》PPT課件-副本.ppt建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程一般分為以下幾個環(huán)節(jié)：三、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型注意以下幾個方面：

1.從生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、提煉數(shù)學(xué)問題關(guān)鍵是設(shè)置合適、合情、合理的數(shù)學(xué)情境。三、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型注意以下幾個方面：1.從生活情境中能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣能為課堂教學(xué)的內(nèi)容服務(wù)能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識本身的特點(diǎn)能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣《求石頭的體積》

執(zhí)教者這樣創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境：教師讓學(xué)生觀看“烏鴉喝水”的動畫片。當(dāng)烏鴉喝不到水時(shí)，錄象暫停。教師問學(xué)生“烏鴉該怎么辦？”學(xué)生回答后，教師再播放動畫片，驗(yàn)證學(xué)生的說法。接著問學(xué)生：“烏鴉現(xiàn)在為什么可以喝到水了？”學(xué)生稍作思考，馬上回答：“因?yàn)槭^有體積，占據(jù)了瓶子的空間，使水位升高，烏鴉就可以喝到水了?！苯處熡謫枺骸澳敲矗^的體積是多少呢？怎樣求石頭的體積呢？（導(dǎo)入新課）《求石頭的體積》案例3：位置，老師說：本周五下午3：00我們班召開家長會，你怎么表示你的位置并告訴家長，讓家長快速找到？（幾列幾行）案例3：位置，老師說：本周五下午3：00我們班召開家長會，你模型思想與小學(xué)數(shù)學(xué)精編版課件

=啟示大象重量石頭重量等重

(1)鼓勵學(xué)生先獨(dú)立思考、探索，再合作交流，交流過程中首先關(guān)注一般的學(xué)生，然后鼓勵學(xué)習(xí)好的學(xué)生發(fā)表有創(chuàng)新的想法，最后幫助差生理解，達(dá)到基本要求；體現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。2.建構(gòu)數(shù)學(xué)模型過程：提倡自主探索、動手實(shí)踐、合作交流。以學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)。(1)鼓勵學(xué)生先獨(dú)立思考、探索，再合作交流，交流過程中孩子吃削好的蘋果，有兩種方式：一種是爸爸媽媽削，另一種是自己削，結(jié)果是都能吃到蘋果，可過程不一樣。孩子吃削好的蘋果，有兩種方式：

教師在教學(xué)過程中應(yīng)給學(xué)生一定的思考和探索空間：

案例：兩個教師上乘法的初步認(rèn)識。師一：讓學(xué)生根據(jù)情境列出各種加法算式，把算式分類（分類標(biāo)準(zhǔn)是按加數(shù)是否相同）貼在黑板左右兩邊，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，給加數(shù)相同的加法起個名，并用自己喜歡的方式表示出來，怎樣說更簡便。再匯報(bào)交流、教師歸納總結(jié)出乘法及表示方法。。

教師在教學(xué)過程中應(yīng)給學(xué)生一定的思考和探索空間：師二：前邊的情境、活動基本同上。但是老師沒給學(xué)生探索思考的機(jī)會，就說：我們把這些加數(shù)都相同的加法叫做乘法，給出表達(dá)式、符號。

以上兩種方式的結(jié)果基本上是一樣的，目標(biāo)都達(dá)成了，但是過程卻不同。師二：前邊的情境、活動基本同上。但是老師沒給學(xué)生探索思考的機(jī)提倡自主探索、合作交流、鞏固應(yīng)用、當(dāng)小老師。當(dāng)小老師是有難度的，不同于一般的匯報(bào)交流。提倡自主探索、合作交流、鞏固應(yīng)用、當(dāng)小老師。3.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型要重視多種途徑、手段感受模型的本質(zhì).垂直與平行（李世軍）1.ppt互相平行這一概念的本質(zhì)同一平面內(nèi)兩條直線不相交互相平行。分好類出示：（1）讓學(xué)生再親自朝兩邊再延長，感受永不相交。（2）把其中一條直線向下平移，看看會發(fā)生什么？（3）把它放到方格紙上，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？3.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型要重視多種途徑、手段感受模型的本質(zhì).垂4.用移動的線段代表寬度，看看他們之間寬度怎么樣？5.出示不同方向的幾組平行線，感受與直線的擺放位置、方向無關(guān)。6.用自己的話說一說什么是互相平行。最后揭示概念形成數(shù)學(xué)模型！4.用移動的線段代表寬度，看看他們之間寬度怎么樣？

4.運(yùn)用模型解決問題注意以下幾方面。

（1）要有層次，逐步遞進(jìn)。

如在學(xué)生掌握了速度、時(shí)間、路程之間關(guān)系后首先進(jìn)行單項(xiàng)練習(xí):(1)汽車每小時(shí)行60千米,4小時(shí)行多少千米?(2)汽車4小時(shí)行240千米,每小時(shí)行多少千米?(3)汽車每小時(shí)行60千米,行240千米需要幾小時(shí)?反饋時(shí)不僅讓學(xué)生說或?qū)懰闶?同時(shí)要說這樣寫的理由.60×4=240(千米)路程=速度×?xí)r間4.運(yùn)用模型解決問題注意以下幾方面。然后出示這樣的變式題：(1)汽車4小時(shí)行駛了240千米，12小時(shí)可行駛多少千米？(求路程要先算出速度)(2)火車的速度是每小時(shí)130千米，火車早上8：00出發(fā)，14：00到站，兩站之間的距離是多少千米？

(求路程要先算出時(shí)間)然后出示這樣的變式題：（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，注意歸類整理求比值易錯練習(xí).doc數(shù)學(xué)教學(xué)反對沒有建好數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上大量的題海練習(xí)，收效不大，反而增加老師、學(xué)生負(fù)擔(dān)。適量的練習(xí)是必須的。重視歸類練習(xí)和有針對性的易錯題練習(xí)。練習(xí)后一定要找知識依據(jù)。（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，注意歸類整理求比值易錯練習(xí).doc數(shù)學(xué)教謝謝！再見謝謝！再見人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)教材解讀——在課堂中數(shù)學(xué)模型的有效構(gòu)建

下關(guān)二小

李世軍模型思想與小學(xué)數(shù)學(xué)精編版課件一、基本理念由三句變兩句。原來的“三句話”：●人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)●人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)●不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展現(xiàn)在的“兩句話”：●人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育●不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展一、基本理念由三句變兩句。原來的“三句話”：

修訂后與過去的提法相比：有更深的意義和更廣的內(nèi)涵，落腳點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容，有更強(qiáng)的時(shí)代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育。）●人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育修訂后與過去的提法相比：有更深的意義和更廣的內(nèi)涵

二、教學(xué)目標(biāo)“雙基”變“四基”

2001年版的“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能。

2011年版的“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。

掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。二、教學(xué)目標(biāo)“雙基”變“四基”三：新增加4個核心概念：

運(yùn)算能力

模型思想

幾何直觀

創(chuàng)新意識核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或聚焦點(diǎn)，它有利于我們把握課程內(nèi)容的線索和層次，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵。三：新增加4個核心概念：

運(yùn)算能力

模型思想

幾何直觀

創(chuàng)《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。

與《實(shí)驗(yàn)稿》相比，在這10個核心概念中，新增加的是：運(yùn)算能力、模型思想、幾何直觀、創(chuàng)新意識；《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、三：新增加4個核心概念：

運(yùn)算能力

幾何直觀

創(chuàng)新意識模型思想（陌生）三：新增加4個核心概念：

運(yùn)算能力

幾何直觀

創(chuàng)新意識模型思一、數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)；二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中怎樣建模；三、建立數(shù)學(xué)模型要注意什么；一、數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)；一、數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)（一）模子。模镕模一、數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)（一）模子。模镕模

在我國古代用木頭做的模型叫做“模”，用土做的模型叫做“型”，所以模型其實(shí)就是指模子。

用木頭做的模型叫做“模”，用竹子做得模型叫做“范”模范一詞就是由這里引申出來的。在我國古代用木頭做的模型叫做“模”，用土做的模一、數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)

模型是一種科技生產(chǎn)的手段，是隨著產(chǎn)品的批量生產(chǎn)而產(chǎn)生的，它代表了科技的發(fā)展。自古以來，人們制造瓷器、陶器、銅器和金器、銀器等等都要首先制作各種“模子”，這種模子就是模型。一、數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)模型是一種科一、數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)模型就是用用簡潔又準(zhǔn)確數(shù)學(xué)的語言表述概念、描述規(guī)律,小結(jié)方法等。廣義上我們可以把許多數(shù)學(xué)概念、公式、規(guī)律、方法理解為數(shù)學(xué)模型。一、數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)例如：加減乘除法的意義。加法的意義：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。例如：加減乘除法的意義。加法的意義：把兩個（或幾個）數(shù)合并成2.平面圖形的周長和面積的計(jì)算公式C＝2πr＝πd

S＝πr2C＝2(a＋b)S＝ab

S＝ah÷2

S＝ahS＝(a＋b)h÷2

C＝4a

S＝a22.平面圖形的周長和面積的計(jì)算公式C＝2πr＝πdS＝π二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中怎樣建模

小學(xué)的數(shù)學(xué)模型的建立：就是從實(shí)際生活原型或提供的實(shí)際背景出發(fā)，充分運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、比較、分析、抽象、概括等思維方式，去掉非本質(zhì)的東西，用數(shù)學(xué)語言或數(shù)學(xué)符號表述出數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決一些實(shí)際問題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中怎樣建模小學(xué)的數(shù)學(xué)

建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程一般分為以下幾個環(huán)節(jié)：（一）、從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、提煉數(shù)學(xué)問題。（二）、提煉這些數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)屬性、充分感受本質(zhì)屬性建立數(shù)學(xué)模型、。（三）、應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決生活中問題?！罢夷！薄敖！薄坝媚！眛人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《方程的意義》PPT課件-副本.ppt建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程一般分為以下幾個環(huán)節(jié)：三、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型注意以下幾個方面：

1.從生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、提煉數(shù)學(xué)問題關(guān)鍵是設(shè)置合適、合情、合理的數(shù)學(xué)情境。三、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型注意以下幾個方面：1.從生活情境中能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣能為課堂教學(xué)的內(nèi)容服務(wù)能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識本身的特點(diǎn)能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣《求石頭的體積》

執(zhí)教者這樣創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境：教師讓學(xué)生觀看“烏鴉喝水”的動畫片。當(dāng)烏鴉喝不到水時(shí)，錄象暫停。教師問學(xué)生“烏鴉該怎么辦？”學(xué)生回答后，教師再播放動畫片，驗(yàn)證學(xué)生的說法。接著問學(xué)生：“烏鴉現(xiàn)在為什么可以喝到水了？”學(xué)生稍作思考，馬上回答：“因?yàn)槭^有體積，占據(jù)了瓶子的空間，使水位升高，烏鴉就可以喝到水了?！苯處熡謫枺骸澳敲?，石頭的體積是多少呢？怎樣求石頭的體積呢？（導(dǎo)入新課）《求石頭的體積》案例3：位置，老師說：本周五下午3：00我們班召開家長會，你怎么表示你的位置并告訴家長，讓家長快速找到？（幾列幾行）案例3：位置，老師說：本周五下午3：00我們班召開家長會，你模型思想與小學(xué)數(shù)學(xué)精編版課件

=啟示大象重量石頭重量等重

(1)鼓勵學(xué)生先獨(dú)立思考、探索，再合作交流，交流過程中首先關(guān)注一般的學(xué)生，然后鼓勵學(xué)習(xí)好的學(xué)生發(fā)表有創(chuàng)新的想法，最后幫助差生理解，達(dá)到基本要求；體現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。2.建構(gòu)數(shù)學(xué)模型過程：提倡自主探索、動手實(shí)踐、合作交流。以學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)。(1)鼓勵學(xué)生先獨(dú)立思考、探索，再合作交流，交流過程中孩子吃削好的蘋果，有兩種方式：一種是爸爸媽媽削，另一種是自己削，結(jié)果是都能吃到蘋果，可過程不一樣。孩子吃削好的蘋果，有兩種方式：

教師在教學(xué)過程中應(yīng)給學(xué)生一定的思考和探索空間：

案例：兩個教師上乘法的初步認(rèn)識。師一：讓學(xué)生根據(jù)情境列出各種加法算式，把算式分類（分類標(biāo)準(zhǔn)是按加數(shù)是否相同）貼在黑板左右兩邊，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，給加數(shù)相同的加法起個名，并用自己喜歡的方式表示出來，怎樣說更簡便。再匯報(bào)交流、教師歸納總結(jié)出乘法及表示方法。。

教師在教學(xué)過程中應(yīng)給學(xué)生一定的思考和探索空間：師二：前邊的情境、活動基本同上。但是老師沒給學(xué)生探索思考的機(jī)會，就說：我們把這些加數(shù)都相同的加法叫做乘法，給出表達(dá)式、符號。

以上兩種方式的結(jié)果基本上是一樣的，目標(biāo)都達(dá)成了，但是過程卻不同。師二：前邊的情境、活動基本同上。但是老師沒給學(xué)生探索思考的機(jī)提倡自主探索、合作交流、鞏固應(yīng)用、當(dāng)小老師。當(dāng)小老師是有難度的，不同于一般的匯報(bào)交流。提倡自主探索、合作交流、鞏固應(yīng)用、當(dāng)小老師。3.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型要重視多種途徑、手段感受模型的本質(zhì).垂直與平行（李世軍）1.ppt互相平行這一概念的本質(zhì)同一平面內(nèi)兩條直線不相交互相平行。分好類出示：（1）讓學(xué)生再親自朝兩邊