半導體材料與器件工作原理課件

半導體材料與器件半導體材料與器件1教材與參考書黃昆《固體物理》劉恩科《半導體物理學》施敏《半導體器件物理與工藝》教材與參考書黃昆《固體物理》2半導體材料的基本特性與分類基本特性：電阻率介于10e-3～10e6Ω.cm，可變化區(qū)間大，介于金屬（10e-6Ω.cm）和絕緣體（10e12Ω.cm）之間純凈半導體負溫度系數(shù)，摻雜半導體在一定溫度區(qū)域出現(xiàn)正溫度系數(shù)不同摻雜類型的半導體做成pn結(jié)后，或是金屬與半導體接觸后，電流與電壓呈非線性關系，可以有整流效應具有光敏性，用適當波長的光照射后，材料的電阻率會變化，即產(chǎn)生所謂光電導半導體中存在著電子與空穴兩種載流子半導體材料的基本特性與分類基本特性：3分類：元素半導體與化合物半導體分類：元素半導體與化合物半導體4能帶理論固體類型：單晶：長程有序（整體有序，宏觀尺度，通常包含整塊晶體材料，一般在毫米量級以上）；多晶：長程無序，短程有序（團體有序，成百上千個原子的尺度，每個晶粒的尺寸通常是在微米的量級）；非晶（無定形）：基本無序（局部、個體有序，僅限于微觀尺度，通常包含幾個原子或分子的尺度，即納米量級，一般只有十幾埃至幾十埃的范圍）能帶理論固體類型：57大晶系、14種布拉菲格子7大晶系、14種布拉菲格子6簡單立方格子的重要晶面簡單立方格子的重要晶面7Si、GeGaAs、InAsSi、GeGaAs、InAs8Si的sp3雜化Si的sp3雜化9Si與GaAs的能帶結(jié)構(gòu)Si與GaAs的能帶結(jié)構(gòu)10E(k)圖中對稱點的含義FCC晶格的簡約布里淵區(qū)形狀及特殊K點坐標E(k)圖中對稱點的含義FCC晶格的簡約布里淵區(qū)形狀及特殊K11E(k)圖的理論計算與實驗確定：薛定諤方程

絕熱近似

考慮到原子核或離子實的質(zhì)量比電子大得多，電子運動的速度比離子實快得多，在討論傳導電子運動時，可以認為離子是固定在瞬時位置上。這樣多種粒子的多體問題就簡化為多電子的問題。單電子近似通常利用哈特里－?？俗郧龇椒ǎ總€電子是在固定的離子勢場和其它電子的平均勢場中運動，多電子問題就簡化為單電子問題。單電子近似也稱為哈特里－福克近似或自洽場近似。更精確的單電子理論是密度泛函理論。周期場近似

所有離子勢場和其它電子的平均勢場被簡化為周期性勢場，不考慮晶格振動和晶體缺陷對周期場的破壞。薛定諤方程

在絕熱近似、單電子近似和周期場近似下，固體中電子運動就簡化為單電子在周期性勢場中的運動。在沒有外加磁場和電場時，電子運動的薛定諤方程為：E(k)圖的理論計算與實驗確定：薛定諤方程絕熱近似考慮12一維周期勢近自由電子近似的能帶結(jié)構(gòu)一維周期勢一維周期勢近自由電子近似的能帶結(jié)構(gòu)一維周期勢13能帶結(jié)構(gòu)的經(jīng)典物理圖像能帶的形成：原子靠近→電子云發(fā)生重疊→電子之間存在相互作用→分立的能級發(fā)生分裂。s能級(l=0,ml=0,ms=±1/2)，2度簡并，交疊后分裂為2N個能級；p能級（l=1,ml=0,1，ms=±1/2）6度簡并，交疊后分裂為6N個能級，d能級（l=2,ml=0,1,2,ms=±1/2），交疊后分裂為10N個能級允帶{能帶原子能級{禁帶{禁帶原子軌道原子能級分裂為能帶的示意圖dps能量E能帶結(jié)構(gòu)的經(jīng)典物理圖像能帶的形成：原子靠近→電子云發(fā)生重疊→14硅原子形成硅晶體的電子能級分裂示意圖硅原子形成硅晶體的電子能級分裂示意圖15-π/aE（k）0π/ak}允帶}允帶}允帶自由電子簡約布里淵區(qū)由于E(k)具有對稱性、周期性，因而可以把其它布里淵區(qū)中的E~k曲線通過平移整數(shù)個2π/a而放到第一布里淵區(qū)內(nèi)，從而構(gòu)成簡約布里淵區(qū)，相應，其中的波矢k稱為簡約波矢。

這樣一來，我們要標志一個狀態(tài)需要標明：（1）屬于哪一個帶；（2）它的簡約波矢k等于什么E(k)圖的一些特點-π/aE（k）0π/ak}允帶}允帶}允帶自由電子簡約布里16原子在相互靠近時，原子的波函數(shù)交疊導致能級分裂。分裂的能級數(shù)目和原胞數(shù)目、原胞內(nèi)的原子數(shù)、以及原始能級的簡并度有關。具體為N（原胞數(shù)）×原胞內(nèi)原子數(shù)×能級簡并度。近似計算的結(jié)果表明：晶體中電子的波函數(shù)為一個類似于自由電子的平面波被一個和晶格勢場同周期的函數(shù)所調(diào)幅的布洛赫波函數(shù)。由于周期性的邊界條件。布洛赫波函數(shù)的波矢k只能取分立的值。k是描述半導體晶體電子共有化的波矢。它的物理意義是表示電子波函數(shù)位相的不同。每一個k對應著一個本征值（能量E）。而在特定的k值附近由于周期性晶格勢場的簡并微擾，使能帶發(fā)生分裂，形成一系列的允帶和禁帶。由于En(k)具有周期性，因而可在同一個周期內(nèi)表示出E~k曲線。這就是以能帶分裂時的k值為邊界的布里淵區(qū)。每個布里淵區(qū)內(nèi)有N個k值，對應于一個準連續(xù)的能帶。將所有的E~k通過平移操作置于最簡單的布里淵區(qū)內(nèi)，該布里淵區(qū)稱為簡約布里淵區(qū)，相應的波矢k稱作簡約波矢。能帶理論的一些重要結(jié)論原子在相互靠近時，原子的波函數(shù)交疊導致能級分裂。分裂的能級數(shù)17用能帶理論解釋導體、半導體、絕緣體的導電性金屬金屬中，由于組成金屬的原子中的價電子占據(jù)的能帶是部分占滿的，所以金屬是良好的導電體

用能帶理論解釋導體、半導體、絕緣體的導電性金屬金屬中，由于組18用能帶理論解釋導體、半導體、絕緣體的導電性半導體半導體和絕緣體的能帶類似，即下面是已被價電子占滿的滿帶（其下面還有為內(nèi)層電子占滿的若干滿帶），亦稱價帶，中間為禁帶，上面是空帶。因此，在外電場作用下并不導電，但是這只是絕對溫度為零時的情況。用能帶理論解釋導體、半導體、絕緣體的導電性半導體半導體和絕緣19用能帶理論解釋導體、半導體、絕緣體的導電性絕緣體絕緣體的禁帶寬度很大，激發(fā)電子需要很大的能量，在通常溫度下，能激發(fā)到導帶中的電子很少，所以導電性很差。半導體禁帶寬度比較小，在通常溫度下已有不少電子被激發(fā)到導帶中去，所以具有一定的導電能力，這是絕緣體和半導體的主要區(qū)別。用能帶理論解釋導體、半導體、絕緣體的導電性絕緣體絕緣體的禁帶20半導體中導帶的電子和價帶的空穴參與導電，這是與金屬導體的最大差別。室溫下，金剛石的禁帶寬度為6～7eV，它是絕緣體；硅為1.12eV，鍺為0.67eV，砷化鎵為1.43eV，所以它們都是半導體。半導體中導帶的電子和價帶的空穴參與導電，這是與金屬導體的最大21半導體中的電子特征半導體中的載流子－電子和空穴Eg躍遷傳導電子空穴空穴的有效質(zhì)量是價帶頂電子有效質(zhì)量的負值，即為正半導體中的電子特征半導體中的載流子－電子和空穴Eg躍遷傳導電22半導體的導電特征導帶底電子沿外加電場反方向漂移價帶頂電子沿外加電場方向的漂移Eejevehvhjh半導體中的電子特征半導體的導電特征導帶底電子沿外加電場反方向漂移Eejeveh23費米－狄拉克分布函數(shù)與費米能級上式中，N(E)為單位體積的晶體材料中，單位能量間隔區(qū)間內(nèi)存在的微觀粒子數(shù)量，g(E)為單位體積的晶體材料中，單位能量間隔區(qū)間內(nèi)所具有的量子態(tài)數(shù)量。fF(E)就稱作費米－狄拉克統(tǒng)計分布函數(shù)，它反映的是能量為E的一個量子態(tài)被一個電子占據(jù)的幾率。而EF則稱為費米能級。費米－狄拉克分布函數(shù)與費米能級上式中，N(E)為單位體積24本征半導體－不含雜質(zhì)的半導體價帶EF(T=0K)導帶半導體中的電子特征本征半導體－不含雜質(zhì)的半導體價帶EF(T=0K)導帶半導體25施主摻雜及n型半導體PED半導體中的電子特征施主摻雜及n型半導體PED半導體中的電子特征26施主能級和施主電離類氫原子模型：半導體中的電子特征施主能級和施主電離類氫原子模型：半導體中的電子特征27受主摻雜及p型半導體EA半導體中的電子特征受主摻雜及p型半導體EA半導體中的電子特征28類氫原子模型：受主能級和受主電離半導體中的電子特征類氫原子模型：受主能級和受主電離半導體中的電子特征29不同導電類型的半導體的EfEFEA（a）（b）（c）（d）（e）EFEFEFEF強p型p型本征n型強n型Ei不同導電類型的半導體的EfEFEA（a）（b）（c）（d）（30導帶電子和價帶空穴的濃度n0和p0方程電子濃度 根據(jù)狀態(tài)密度和分布函數(shù)的定義，我們知道某一能量值的電子濃度為：

則整個導帶范圍內(nèi)的電子濃度為：對應于該能量的狀態(tài)密度對應于該能量的占據(jù)幾率導帶電子和價帶空穴的濃度n0和p0方程電子濃度對應于該能量的31雜質(zhì)能級上的電子和空穴分布應用Fermi-Dirac分布可以得到：施主能級被電子占據(jù)的概率受主能級被空穴占據(jù)的概率電離施主濃度電離受主濃度半導體中的電子特征雜質(zhì)能級上的電子和空穴分布應用Fermi-Dirac分布可以32n型半導體的平衡載流子濃度n0=nD++P0

電中性條件：半導體中的電子特征n型半導體的平衡載流子濃度n0=nD++P0電中性條件33p型半導體的平衡載流子濃度電中性條件：p0=nA++n0

半導體中的電子特征p型半導體的平衡載流子濃度電中性條件：p0=nA++n034非平衡載流子非平衡載流子的產(chǎn)生：（1）光輻照（2）電注入半導體中的電子特征非平衡載流子非平衡載流子的產(chǎn)生：半導體中的電子特征35非平衡載流子-非平衡載流子的壽命和復合半導體中的電子特征非平衡載流子-非平衡載流子的壽命和復合半導體中的電子特征36漂移速度和遷移率vt微分歐姆定律：平均漂移速度和遷移率n型半導體，且n>>pp型半導體，且p>>n本征半導體半導體中的電子特征漂移速度和遷移率vt微分歐姆定律：平均漂移速度和遷移率n型半37電導率的影響因素－載流子的散射電離雜質(zhì)散射聲子散射聲學聲子散射光學聲子散射半導體中的電子特征電導率的影響因素－載流子的散射電離雜質(zhì)散射聲子散射聲學聲子散38遷移率的計算總散射概率：平均弛豫時間：平均遷移率半導體中的電子特征遷移率的計算總散射概率：平均弛豫時間：平均遷移率半導體中的電39不同摻雜濃度的Si的遷移率與溫度的關系如圖所示為不同摻雜濃度下，硅單晶材料中電子的遷移率隨溫度的變化關系示意圖。從圖中可見，在比較低的摻雜濃度下，電子的遷移率隨溫度的改變發(fā)生了十分明顯的變化，這表明在低摻雜濃度的條件下，電子的遷移率主要受晶格振動散射的影響。不同摻雜濃度的Si的遷移率與溫度的關系如圖所示為不同摻雜濃度40直接吸收間接吸收半導體的光吸收及光電導半導體中的電子特征直接吸收間接吸收半導體的光吸收及光電導半導體中的電子特征41半導體的光生伏特效應光負載半導體中的電子特征半導體的光生伏特效應光負載半導體中的電子特征42半導體中的電子特征霍爾效應帶電粒子在磁場中運動時會受到洛倫茲力的作用，利用這一特點，我們可以區(qū)別出N型半導體材料和P型半導體材料，同時還可以測量出半導體材料中多數(shù)載流子的濃度及其遷移率。半導體中的電子特征霍爾效應帶電粒子在磁場中運動時會受到洛倫茲43 載流子（空穴）在橫向電場中受電場力作用，最終與洛侖茲力相平衡：

霍爾電壓： 載粒子（空穴）的漂移速度： 故有： 測得霍爾電壓后，可計算出濃度： 載流子（空穴）在橫向電場中受電場力作用，最終與洛侖茲力相平44 同樣，對于N型半導體材料，其霍爾電壓為負值：

一旦確定了半導體材料的摻雜類型和多數(shù)載流子的濃度之后，我們還可以計算出多數(shù)載流子在低電場下的遷移率，對于P型半導體材料，有： 同樣，對于N型半導體材料，其霍爾電壓為負值： 一旦確定了半45固體物理量子力學統(tǒng)計物理能帶理論平衡半導體載流子輸運非平衡半導體pn結(jié)MS結(jié)異質(zhì)結(jié)雙極晶體管pn結(jié)二極管肖特基二極管歐姆接觸JFET、MESFET、MOSFET、HEMT從物理到器件半導體器件固體物理量子力學統(tǒng)計物理能帶理論平衡半導體載流子輸運非平衡半46pn結(jié)pn結(jié)是大多數(shù)半導體器件都會涉及到的結(jié)構(gòu)。因而半導體器件的特性與工作過程同pn結(jié)的特性和原理密切相關。因而pn結(jié)對于半導體器件的學習是特殊重要的。在pn結(jié)基本結(jié)構(gòu)和原理的學習過程中，我們會遇到一些非?；竞椭匾母拍?，是以后的學習過程中會不斷提到的，因而一定要理解這些概念的物理涵義和基本性質(zhì)。重點概念：空間電荷區(qū)、耗盡區(qū)、勢壘區(qū)、內(nèi)建電場、內(nèi)建電勢差、反偏、勢壘電容等等分析pn結(jié)模型的基礎：載流子濃度、費米能級、電中性條件、載流子的漂移與擴散、雙極輸運方程pn結(jié)pn結(jié)是大多數(shù)半導體器件都會涉及到的結(jié)構(gòu)。因而半導體器47pn結(jié)的基本結(jié)構(gòu)若在同一半導體內(nèi)部，一邊是P型，一邊是N型，則會在P型區(qū)和N型區(qū)的交界面附近形成pn結(jié)，它的行為并不簡單等價于一塊P型半導體和N型半導體的串聯(lián)。這種結(jié)構(gòu)具有特殊的性質(zhì)：單向?qū)щ娦?。PN結(jié)是許多重要半導體器件的核心。pn結(jié)的基本結(jié)構(gòu)若在同一半導體內(nèi)部，一邊是P型，一邊48合金法擴散法P-n結(jié)的制備工藝合金法擴散法P-n結(jié)的制備工藝49p-n結(jié)平衡能帶結(jié)構(gòu)費米能級的位置電子和空穴濃度隨費米能級位置變化而變化電子和空穴濃度隨摻雜濃度變化而變化費米能級隨摻雜濃度和溫度的變化規(guī)律p-n結(jié)平衡能帶結(jié)構(gòu)費米能級的位置50EF隨摻雜濃度的變化EF隨摻雜濃度的變化51p-n結(jié)平衡電勢p-n結(jié)平衡電勢52理想p-n結(jié)的I-V特性理想p-n結(jié)的I-V特性53Si單晶的制備方法：柴可夫斯基法Si單晶的制備方法：柴可夫斯基法54Si器件的一般工藝切片定向、機械拋光、化學拋光熱氧化SiSiO2光刻Si擴散Si電極Si腐蝕Si器件的一般工藝切片定向、機械拋光、化學拋光熱氧化SiSi55其它器件其它器件56半導體材料與器件半導體材料與器件57教材與參考書黃昆《固體物理》劉恩科《半導體物理學》施敏《半導體器件物理與工藝》教材與參考書黃昆《固體物理》58半導體材料的基本特性與分類基本特性：電阻率介于10e-3～10e6Ω.cm，可變化區(qū)間大，介于金屬（10e-6Ω.cm）和絕緣體（10e12Ω.cm）之間純凈半導體負溫度系數(shù)，摻雜半導體在一定溫度區(qū)域出現(xiàn)正溫度系數(shù)不同摻雜類型的半導體做成pn結(jié)后，或是金屬與半導體接觸后，電流與電壓呈非線性關系，可以有整流效應具有光敏性，用適當波長的光照射后，材料的電阻率會變化，即產(chǎn)生所謂光電導半導體中存在著電子與空穴兩種載流子半導體材料的基本特性與分類基本特性：59分類：元素半導體與化合物半導體分類：元素半導體與化合物半導體60能帶理論固體類型：單晶：長程有序（整體有序，宏觀尺度，通常包含整塊晶體材料，一般在毫米量級以上）；多晶：長程無序，短程有序（團體有序，成百上千個原子的尺度，每個晶粒的尺寸通常是在微米的量級）；非晶（無定形）：基本無序（局部、個體有序，僅限于微觀尺度，通常包含幾個原子或分子的尺度，即納米量級，一般只有十幾埃至幾十埃的范圍）能帶理論固體類型：617大晶系、14種布拉菲格子7大晶系、14種布拉菲格子62簡單立方格子的重要晶面簡單立方格子的重要晶面63Si、GeGaAs、InAsSi、GeGaAs、InAs64Si的sp3雜化Si的sp3雜化65Si與GaAs的能帶結(jié)構(gòu)Si與GaAs的能帶結(jié)構(gòu)66E(k)圖中對稱點的含義FCC晶格的簡約布里淵區(qū)形狀及特殊K點坐標E(k)圖中對稱點的含義FCC晶格的簡約布里淵區(qū)形狀及特殊K67E(k)圖的理論計算與實驗確定：薛定諤方程

絕熱近似

考慮到原子核或離子實的質(zhì)量比電子大得多，電子運動的速度比離子實快得多，在討論傳導電子運動時，可以認為離子是固定在瞬時位置上。這樣多種粒子的多體問題就簡化為多電子的問題。單電子近似通常利用哈特里－?？俗郧龇椒ǎ總€電子是在固定的離子勢場和其它電子的平均勢場中運動，多電子問題就簡化為單電子問題。單電子近似也稱為哈特里－?？私苹蜃郧鼋啤８_的單電子理論是密度泛函理論。周期場近似

所有離子勢場和其它電子的平均勢場被簡化為周期性勢場，不考慮晶格振動和晶體缺陷對周期場的破壞。薛定諤方程

在絕熱近似、單電子近似和周期場近似下，固體中電子運動就簡化為單電子在周期性勢場中的運動。在沒有外加磁場和電場時，電子運動的薛定諤方程為：E(k)圖的理論計算與實驗確定：薛定諤方程絕熱近似考慮68一維周期勢近自由電子近似的能帶結(jié)構(gòu)一維周期勢一維周期勢近自由電子近似的能帶結(jié)構(gòu)一維周期勢69能帶結(jié)構(gòu)的經(jīng)典物理圖像能帶的形成：原子靠近→電子云發(fā)生重疊→電子之間存在相互作用→分立的能級發(fā)生分裂。s能級(l=0,ml=0,ms=±1/2)，2度簡并，交疊后分裂為2N個能級；p能級（l=1,ml=0,1，ms=±1/2）6度簡并，交疊后分裂為6N個能級，d能級（l=2,ml=0,1,2,ms=±1/2），交疊后分裂為10N個能級允帶{能帶原子能級{禁帶{禁帶原子軌道原子能級分裂為能帶的示意圖dps能量E能帶結(jié)構(gòu)的經(jīng)典物理圖像能帶的形成：原子靠近→電子云發(fā)生重疊→70硅原子形成硅晶體的電子能級分裂示意圖硅原子形成硅晶體的電子能級分裂示意圖71-π/aE（k）0π/ak}允帶}允帶}允帶自由電子簡約布里淵區(qū)由于E(k)具有對稱性、周期性，因而可以把其它布里淵區(qū)中的E~k曲線通過平移整數(shù)個2π/a而放到第一布里淵區(qū)內(nèi)，從而構(gòu)成簡約布里淵區(qū)，相應，其中的波矢k稱為簡約波矢。

這樣一來，我們要標志一個狀態(tài)需要標明：（1）屬于哪一個帶；（2）它的簡約波矢k等于什么E(k)圖的一些特點-π/aE（k）0π/ak}允帶}允帶}允帶自由電子簡約布里72原子在相互靠近時，原子的波函數(shù)交疊導致能級分裂。分裂的能級數(shù)目和原胞數(shù)目、原胞內(nèi)的原子數(shù)、以及原始能級的簡并度有關。具體為N（原胞數(shù)）×原胞內(nèi)原子數(shù)×能級簡并度。近似計算的結(jié)果表明：晶體中電子的波函數(shù)為一個類似于自由電子的平面波被一個和晶格勢場同周期的函數(shù)所調(diào)幅的布洛赫波函數(shù)。由于周期性的邊界條件。布洛赫波函數(shù)的波矢k只能取分立的值。k是描述半導體晶體電子共有化的波矢。它的物理意義是表示電子波函數(shù)位相的不同。每一個k對應著一個本征值（能量E）。而在特定的k值附近由于周期性晶格勢場的簡并微擾，使能帶發(fā)生分裂，形成一系列的允帶和禁帶。由于En(k)具有周期性，因而可在同一個周期內(nèi)表示出E~k曲線。這就是以能帶分裂時的k值為邊界的布里淵區(qū)。每個布里淵區(qū)內(nèi)有N個k值，對應于一個準連續(xù)的能帶。將所有的E~k通過平移操作置于最簡單的布里淵區(qū)內(nèi)，該布里淵區(qū)稱為簡約布里淵區(qū)，相應的波矢k稱作簡約波矢。能帶理論的一些重要結(jié)論原子在相互靠近時，原子的波函數(shù)交疊導致能級分裂。分裂的能級數(shù)73用能帶理論解釋導體、半導體、絕緣體的導電性金屬金屬中，由于組成金屬的原子中的價電子占據(jù)的能帶是部分占滿的，所以金屬是良好的導電體

用能帶理論解釋導體、半導體、絕緣體的導電性金屬金屬中，由于組74用能帶理論解釋導體、半導體、絕緣體的導電性半導體半導體和絕緣體的能帶類似，即下面是已被價電子占滿的滿帶（其下面還有為內(nèi)層電子占滿的若干滿帶），亦稱價帶，中間為禁帶，上面是空帶。因此，在外電場作用下并不導電，但是這只是絕對溫度為零時的情況。用能帶理論解釋導體、半導體、絕緣體的導電性半導體半導體和絕緣75用能帶理論解釋導體、半導體、絕緣體的導電性絕緣體絕緣體的禁帶寬度很大，激發(fā)電子需要很大的能量，在通常溫度下，能激發(fā)到導帶中的電子很少，所以導電性很差。半導體禁帶寬度比較小，在通常溫度下已有不少電子被激發(fā)到導帶中去，所以具有一定的導電能力，這是絕緣體和半導體的主要區(qū)別。用能帶理論解釋導體、半導體、絕緣體的導電性絕緣體絕緣體的禁帶76半導體中導帶的電子和價帶的空穴參與導電，這是與金屬導體的最大差別。室溫下，金剛石的禁帶寬度為6～7eV，它是絕緣體；硅為1.12eV，鍺為0.67eV，砷化鎵為1.43eV，所以它們都是半導體。半導體中導帶的電子和價帶的空穴參與導電，這是與金屬導體的最大77半導體中的電子特征半導體中的載流子－電子和空穴Eg躍遷傳導電子空穴空穴的有效質(zhì)量是價帶頂電子有效質(zhì)量的負值，即為正半導體中的電子特征半導體中的載流子－電子和空穴Eg躍遷傳導電78半導體的導電特征導帶底電子沿外加電場反方向漂移價帶頂電子沿外加電場方向的漂移Eejevehvhjh半導體中的電子特征半導體的導電特征導帶底電子沿外加電場反方向漂移Eejeveh79費米－狄拉克分布函數(shù)與費米能級上式中，N(E)為單位體積的晶體材料中，單位能量間隔區(qū)間內(nèi)存在的微觀粒子數(shù)量，g(E)為單位體積的晶體材料中，單位能量間隔區(qū)間內(nèi)所具有的量子態(tài)數(shù)量。fF(E)就稱作費米－狄拉克統(tǒng)計分布函數(shù)，它反映的是能量為E的一個量子態(tài)被一個電子占據(jù)的幾率。而EF則稱為費米能級。費米－狄拉克分布函數(shù)與費米能級上式中，N(E)為單位體積80本征半導體－不含雜質(zhì)的半導體價帶EF(T=0K)導帶半導體中的電子特征本征半導體－不含雜質(zhì)的半導體價帶EF(T=0K)導帶半導體81施主摻雜及n型半導體PED半導體中的電子特征施主摻雜及n型半導體PED半導體中的電子特征82施主能級和施主電離類氫原子模型：半導體中的電子特征施主能級和施主電離類氫原子模型：半導體中的電子特征83受主摻雜及p型半導體EA半導體中的電子特征受主摻雜及p型半導體EA半導體中的電子特征84類氫原子模型：受主能級和受主電離半導體中的電子特征類氫原子模型：受主能級和受主電離半導體中的電子特征85不同導電類型的半導體的EfEFEA（a）（b）（c）（d）（e）EFEFEFEF強p型p型本征n型強n型Ei不同導電類型的半導體的EfEFEA（a）（b）（c）（d）（86導帶電子和價帶空穴的濃度n0和p0方程電子濃度 根據(jù)狀態(tài)密度和分布函數(shù)的定義，我們知道某一能量值的電子濃度為：

則整個導帶范圍內(nèi)的電子濃度為：對應于該能量的狀態(tài)密度對應于該能量的占據(jù)幾率導帶電子和價帶空穴的濃度n0和p0方程電子濃度對應于該能量的87雜質(zhì)能級上的電子和空穴分布應用Fermi-Dirac分布可以得到：施主能級被電子占據(jù)的概率受主能級被空穴占據(jù)的概率電離施主濃度電離受主濃度半導體中的電子特征雜質(zhì)能級上的電子和空穴分布應用Fermi-Dirac分布可以88n型半導體的平衡載流子濃度n0=nD++P0

電中性條件：半導體中的電子特征n型半導體的平衡載流子濃度n0=nD++P0電中性條件89p型半導體的平衡載流子濃度電中性條件：p0=nA++n0

半導體中的電子特征p型半導體的平衡載流子濃度電中性條件：p0=nA++n090非平衡載流子非平衡載流子的產(chǎn)生：（1）光輻照（2）電注入半導體中的電子特征非平衡載流子非平衡載流子的產(chǎn)生：半導體中的電子特征91非平衡載流子-非平衡載流子的壽命和復合半導體中的電子特征非平衡載流子-非平衡載流子的壽命和復合半導體中的電子特征92漂移速度和遷移率vt微分歐姆定律：平均漂移速度和遷移率n型半導體，且n>>pp型半導體，且p>>n本征半導體半導體中的電子特征漂移速度和遷移率vt微分歐姆定律：平均漂移速度和遷移率n型半93電導率的影響因素－載流子的散射電離雜質(zhì)散射聲子散射聲學聲子散射光學聲子散射半導體中的電子特征電導率的影響因素－載流子的散射電離雜質(zhì)散射聲子散射聲學聲子散94遷移率的計算總散射概率：平均弛豫時間：平均遷移率半導體中的電子特征遷移率的計算總散射概率：平均弛豫時間：平均遷移率半導體中的電95不同摻雜濃度的Si的遷移率與溫度的關系如圖所示為不同摻雜濃度下，硅單晶材料中電子的遷移率隨溫度的變化關系示意圖。從圖中可見，在比較低的摻雜濃度下，電子的遷移率隨溫度的改變發(fā)生了十分明顯的變化，這表明在低摻雜濃度的條件下，電子的遷移率主要受晶格振動散射的影響。不同摻雜濃度的Si的遷移率與溫度的關系如圖所示為不同摻雜濃度96直接吸收間接吸收半導體的光吸收及光電導半導體中的電子特征直接吸收間接吸收半導體的光吸收及光電導半導體中的電子特征97半導體的光生伏特效應光負載半導體中的電子特征半導體的光生伏特效應光負載半導體中的電子特征98半導體中的電子特征霍爾效應帶電粒子在磁場中運動時會受到洛倫茲力的作用，利用這一特點，我們可以區(qū)別出N型半導體材料和P型半導體材料，同時還可以測量出半導體材料中多數(shù)載流子的濃度及其遷移率。半導體中的電子特征霍爾效應帶電粒子在