汽車識圖教學課件3

項目1圖形識讀任務1投影法概述任務2三視圖的形成和投影規(guī)律任務3基本體的投影作圖任務4截交線和相貫線的投影作圖方法任務5軸測圖的畫法項目1圖形識讀任務1投影法概述任務1投影法概述◆任務引入

在日常生活中，我們經?？梢钥吹轿矬w經燈光或陽光的照射，在地面或墻面上產生影子的現象，這就是投影現象。機械零件圖就是運用投影的原理繪制出來的，因正投影度量性好，所以機械制圖采用正投影法繪制。任務1投影法概述◆任務引入在日常生活中，

投影法是投射線通過物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法。根據投影法所得到的圖形稱為投影（投影圖）。在投影法中，進行投影的平面稱為投影面。人們在陽光或燈光下產生影子的現象就是投影現象。

◆知識鏈接一、投影法的概念投影法是投射線通過物體，向選定的面投射，并二、投射原理

投影法是畫法幾何學的基本方法。如圖3-1-1所示，S為投影中心，A為空間一點，P為投影面，SA連線為投射線。投射線均由投影中心S射出，射過空間點A的投射線與投影面P相交于一點a，點a稱作空間點A在投影面P上的投影。同樣，點b是空間點B在投影面P上的投影。在投影面和投射中心確定的條件下，空間點在投影面上的投影是唯一確定的。二、投射原理投影法是畫法幾何學的基本方法。如圖3-1-1投影法投射原理(動畫演示)圖3-1-1投影法投射原理(動畫演示)三、投影法分類

根據投射線的類型（平行或匯交），投影法可分為中心投影法和平行投影法兩類。1.中心投影法如圖3-1-2所示，投射線都是從投射中心光源點發(fā)出的，投射線互不平行，所得的投影大小總是隨物體的位置不同而改變。這種投射線互不平行且匯交于一點的投影法稱為中心投影法。三、投影法分類圖3-1-2中心投影法（動畫演示）圖3-1-2中心投影法2.平行投影法

隨著投射中心距離投影面遠近的不同，所得到的投影大小就不同。假設將投射中心移到無窮遠處，投射線相互平行，則投影面上的投影就有可能與空間物體大小相等，所得的投影就可反映物體的實際形狀。這種投射線互相平行的投影法稱為平行投影法。平行投影法中，按投射線與投影面的相對位置（傾斜或垂直）不同，又分為斜投影法和正投影法兩種。2.平行投影法（1）斜投影法斜投影法是指投射線與投影面傾斜的平行投影法，根據斜投影法所得到的圖形，稱為斜投影（斜投影圖），如圖3-1-3所示。圖3-1-3平行投影法——斜投影法（動畫演示）（1）斜投影法圖3-1-3平行投影法——斜投影法（動畫演（2）正投影法正投影法是指投射線與投影面相垂直的平行投影法，根據正投影法所得到的圖形，稱為正投影法，如圖3-1-4所示。圖3-1-4平行投影法——正投影法（動畫演示）（2）正投影法圖3-1-4平行投影法——正投影法（動畫演H真實性

直線平行于投影面，其投影反映直線的實長；平面圖形平行于投影面，其投影反映平面圖形的實形。ABabCDEcde四、正投影法的基本性質

正投影法中，根據物體上的直線段或平面圖形與投影面位置關系的不同，其投影具有真實性、積聚性、類似性、平行性、從屬性、定比性等特性。H真直線平行于投影面，其投影反映直線的實長；平面圖形積聚性

直線、平面、柱面垂直于投影面，則其投影分別積聚為點、直線、曲線。HABa(b)CDEcedr積直線、平面、柱面垂直于投影面，則其投影分別積聚為點、H類似性

當直線、平面傾斜于投影面時，直線的投影仍為直線，平面的投影為平面圖形的類似形。ABabSSH類當直線、平面傾斜于投影面時，直線的投影仍為直線，H平行性

空間相互平行的直線，其投影一定平行；空間相互平行的平面，其積聚性的投影相互平行。ABCDdcabQPqpH平空間相互平行的直線，其投影一定平行；空間相互平行HCDEab從屬性

直線或曲線上點的投影必在該直線或曲線的投影上；平面或曲面上點、線的投影必在該平面或曲面的投影上。ABPpKcdekFfHCDEab從直線或曲線上點的投影必在該直線或曲線的定比性

點分線段的比，投影后保持不變；空間兩平行線段長度的比，投影后保持不變。HABCDabKkcd定點分線段的比，投影后保持不變；空間兩平行線段長度的五、兩大投影法的應用

中心投影法所得到的圖形立體感較強，所以它適用于繪制建筑物的外觀圖以及美術畫等。正投影法所得到的圖形能夠表達物體的真實形狀和大小，具有較好的度量性，繪制也較簡便，故而在工程上得到了廣泛的采用。五、兩大投影法的應用分析形體上的直線、平面的投影特性1.直線的投影特性。(1)如圖3-1-5（a）所示，線段AB平行于投影面，其投影ab與AB等長，投影具有真實性；(2)如圖3-1-5（b）所示，線段CD垂直于投影面，其投影c（d）積聚成一個點，投影具有積聚性；(3)如圖3-1-5（c）所示，線段EF傾斜于投影面，其投影ef的長度小于EF長度，投影具有類似性（或收縮性）?！羧蝿諏嵤┓治鲂误w上的直線、平面的投影特性◆任務實施2.平面的投影特性（1）如圖3-1-5（a）所示，平面P平行于投影面，其投影p與平面P全等，投影具有真實性；（2）如圖3-1-5（b）所示，平面Q垂直于投影面，其投影q積聚成一直線，投影具有積聚性；（3）如圖3-1-5（c）所示，平面R傾斜于投影面，其投影r的形狀與平面R形狀相似，投影具有類似性（或收縮性）。2.平面的投影特性（a）（b）(c)圖3-1-5正投影法的基本特性（a）XYZOaxayazA(x,y,z)V面正投影面H面水平投影面（a）三維坐標系（b）三投影面體系W面?zhèn)韧队懊嬉?、三投影面體系與三視圖的形成1.三投影面體系的建立三投影面體系是由三個相互垂直的投影面組成，如圖所示。任務2三視圖的形成和投影規(guī)律XYZOaxayazA(x,y,z)V面正投影面H面水平投影在三投影面體系中，三個投影面分別如下：正立投影面：簡稱為正面，用V表示；水平投影面：簡稱為水平面，用H表示；側立投影面：簡稱為側面，用W表示。三個投影面之間的交線稱為投影軸，分別用OX、OY、OZ表示，簡稱X軸、Y軸、Z軸。X軸是V面與H面的交線，Y軸是H面與W面的交線，Z軸是V面與W面的交線。X、Y、Z軸兩兩垂直，它們的交點稱為原點，用O表示。在三投影面體系中，三個投影面分別如下：2.三視圖的形成將物體置于三投影面體系中，利用正投影法將物體分別向三個投影面投射，即得物體的三視圖，如圖3-2-3（a）所示。三個視圖分別為：主視圖——由前向后投射，在V面上得到的視圖；俯視圖——由上向下投射，在H面上得到的視圖；左視圖——由左向右投射，在W面上得到的視圖。2.三視圖的形成圖3-2-3三視圖的形成（附加展開動畫）圖3-2-3三視圖的形成（附加展開動畫）3.三視圖的投影規(guī)律如圖3-2-4所示，一個視圖只能反映兩個方向的尺寸，主視圖反映了物體的長度和高度，俯視圖反映物體的長度和寬度，左視圖反映了物體的寬度與高度。因此，可以歸納出三視圖的投影規(guī)律：主、俯視圖“長對正”（即等長）；主、左視圖“高平齊”（即等高）；俯、左視圖“寬相等”（即等寬）。3.三視圖的投影規(guī)律VHW長對正高平齊寬寬XYZVWH圖3-2-4三面投影的投影規(guī)律寬相等VHW長對正高平齊寬寬XYZVWH圖3-2-4三面投影的投4.三視圖與物體方位的對應關系物體有長、寬、高三個方向的尺寸，有上下、左右、前后六個方位的關系，如圖3-2-5（a）所示。六個方位在三視圖中的對應關系，如圖3-2-5（b）所示。主視圖反映了物體的上下、左右四個方位關系；俯視圖反映了物體的前后、左右四個方位關系；左視圖反映了物體的上下、前后四個方位關系。4.三視圖與物體方位的對應關系（a）立體圖（b）投影圖圖3-2-5三視圖的方位關系（a）立體圖（b）投影圖圖3-2-5三視圖的方位關系二、點的投影1.點在一個投影面上的投影點是最基本的、最簡單的幾何元素，點的投影永遠是點。用一面的投影不能清楚地表達點位置，一般用三面投影來表示。2.點的三面投影當投影面和投影方向確定時，空間一點只有唯一的一個投影。假設空間有一點A，過A分別向H面、V面和W面作垂線，得到三個垂足a、a′、a″，便是點A在三個投影面上的投影，如圖3-2-6（a）所示。將投影面按3-2-6（b）所示的方式展開攤平在一個平面上，可得到點A的三面投影。二、點的投影(a)(b)圖3-2-6點的三面投影(點的投影、展開動畫)(a)3.點的投影規(guī)律1.點A的V面投影和H面投影的連線垂直于OX軸，即a′a⊥OX；2.點A的V面投影和W面投影的連線垂直于OZ軸，即a′a″⊥OZ；3.點A的H面投影a到OX軸的距離等于點A的W面投影a″到OZ軸的距離（即aax=a″az，繪圖時可以用圓弧或45°線來反映它們的關系）。3.點的投影規(guī)律圖3-2-7兩點的相對位置VWHXYZaa’a”ABbb’b”a’aa”O(jiān)XZYWYHb’bb”O(jiān)4.兩點的相對位置兩點的相對位置由兩點的同名坐標值的差來確定，如圖3-2-7所示。兩點左右相對位置由X值確定，若XA>XB，則點A在點B的左方；兩點前后相對位置由Y值確定，若YA<YB，則點A在點B的后方；兩點上下相對位置由Z值確定，若ZA<ZB，則點A在點B的下方。圖3-2-7兩點的相對位置VWHXYZaa’a”ABbb’5.重影點當空間兩點在某一投影面上的投影重合為一點時，則稱此兩點為該投影面的重影點，如圖3-2-8所示的C、D兩點在水平面上的投影重合，如圖3-2-9所示的是圖3-2-8的展開圖，不可見點的投影應用括弧表示，如（d）。圖3-2-8重投影的判斷（動畫）圖3-2-9重投影的展開圖5.重影點圖3-2-8重投影的判斷（動畫）圖3-三、直線的投影直線的投影，一般只要作出直線上任意兩點（一般為線段兩端點）的投影，連接兩點的同面投影即可。1.直線的投影特性直線垂直于投影面，投影重合為一點；直線平行于投影面，投影反映線段實長；直線傾斜于投影面，投影比空間線段短。如圖3-2-10所示。圖3-2-10直線的投影特性三、直線的投影圖3-2-10直線的投影特性2.直線相對于三投影面的位置在三投影面體系中，根據直線相對于投影面的位置不同，可將直線分為三類：投影面平行線、投影面垂直線、一般位置直線。(1)投影面平行線平行于一個投影面，與另兩個投影面傾斜的直線稱為投影面平行線。與其平行的投影面上的投影反映實長，并反映直線與另兩個投影面傾角的大小。另兩個投影面上的投影平行于相應的投影軸，到相應投影軸的距離反映直線與它所平行的投影面之間的距離，具體投影面平行線投影特征見表3-2-1。2.直線相對于三投影面的位置表3-2-1投影面平行線的投影特性表3-2-1投影面平行線的投影特性2.投影面垂直線垂直于一個投影面，與另兩個投影面平行的直線稱為投影面垂直線。在其垂直的投影面上，投影具有集聚性，另外兩個投影，反映線段實長，且垂直于相應的投影軸，如圖

所示。（a）鉛垂線（b）正垂線（c）側垂線2.投影面垂直線（a）鉛垂線（b）正垂線（c）側垂線VWHXYZaa’a”ABbb’b”a’aa”O(jiān)XZYWYHb’bb”O(jiān)圖3-2-12一般位置直線的投影3.一般位置直線

與三個投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線。三個投影都傾斜于投影軸，其與投影軸的夾角并不反映空間線段與三個投影面夾角的大小。三個投影的長度均比空間線段短，即都不反映空間線段的實長，如圖3-2-12所示。VWHXYZaa’a”ABbb’b”a’aa”O(jiān)XZYWYH四、平面的投影1.平面的三面投影在求作多邊形平面的投影時，可先求出它的各直線端點的投影；然后，連接各直線端點的同面投影，即可得到多邊形平面的三面投影。2.平面的投影特性在三投影面體系中，根據平面相對于投影面位置的不同，可將平面分為投影面垂直面、投影面平行面、一般位置平面三種。四、平面的投影(1)投影面垂直面垂直于一個投影面，與其他兩投影面傾斜的平面稱為投影面垂直面。垂直于V面的平面稱為正垂面，垂直于H面的平面稱為鉛垂面，垂直于W面的平面稱為側垂面。它們的投影特性見表3-2-2。汽車識圖教學課件3表3-2-2投影面垂直面的投影特性表3-2-2投影面垂直面的投影特性2.投影面平行面平行于一個投影面，同時垂直于另兩個投影面的平面稱為投影面平行面。平行于V面的平面稱為正平面，平行于H面的平面稱為水平面，平行于W面的平面稱為側平面。它們的投影特性見表3-2-3。所平行的投影面上的投影反映實形，另外兩個投影面上的投影分別集聚成與相應的投影軸平行的直線。2.投影面平行面表3-2-3投影面平行面的投影特性表3-2-3投影面平行面的投影特性（3）一般位置平面與三個投影面都傾斜的平面稱為一般位置平面。其三面投影都是比原形小的類似圖形，具有類似性，如圖3-2-13所示的△ABC。圖3-2-13一般位置平面的投影（3）一般位置平面圖3-2-13一般位置平面的投影任務3基本體的投影作圖

基本體（圖3-3-1）的學習是建立在點、線、面的基礎上的，同時基本體和組合體的識讀又是緊密聯系的。它對點、線、面的學習和組合體的識讀起到了承上啟下的作用。汽車上的零件就是由基本體經過切割、疊加組合而形成的，本任務就是學習基本體的相關知識?！羧蝿找搿羧蝿找?.掌握棱柱、棱錐的三面投影規(guī)律。2.掌握圓柱體、圓錐體、圓球的三面投影規(guī)律。3.掌握截交線和相貫線的作圖思路。任務3基本體的投影作圖基本體（圖圖3-3-1基本體圖3-3-1基本體一、平面基本體1.棱柱的三面投影如圖3-3-2所示的六棱柱由頂面和底面兩個形狀、大小完全相同且相互平行的六邊形，其余六個側面均垂直于六邊形平面的矩形，這六個平面都屬于特殊平面。圖3-3-2六棱柱◆知識鏈接一、平面基本體圖3-3-2六棱柱◆知識鏈接

如圖3-3-3所示正六棱柱的三視圖，六棱柱由上、下兩個平行的六邊形平面和六個長方形側面組成。它有六條互相平行的側棱。如圖3-3-3所示，正六棱柱在三投影面體系中的位置為：頂面和底面與水平投影面平行，其水平投影反映實形，為正六邊形，其正面、側面投影各積聚成水平直線；前棱面和后棱面與正面投影面平行，其正面投影反映實形，為長方形，其水平、側面投影都積聚成直線；其他四個側棱面與水平投影面垂直，因而它們的水平投影都各積聚成直線，正面、側面投影則為類似形。如圖3-3-3所示正六棱柱的三視圖，HVWOXZYWYH圖3-3-3正六棱柱的投影HVWOXZYWYH圖3-3-3正六棱柱的投影2.棱錐（1）棱錐的定義平面體中，底面是多邊形，各棱面均有一個公共頂點的三角形的平面體稱為棱錐。這個公共頂點稱為錐頂。（2）棱錐的形體特征底面為多邊形，各側面均為過錐頂的三角形；各側面的交線為棱線。如圖3-3-4（a）所示為正三棱錐，底面為等邊三角形，三個側面均為過錐頂的等腰三角形。2.棱錐3.棱錐的三面投影正三棱錐的三視圖，如圖3-3-4所示。底面△ABC為水平面，其水平投影△abc為等邊三角形，反映實形，正面和側面投影都積聚為一水平直線。棱面△SAC垂直于W面，與H、V面傾斜，是側垂面，所以側面投影積聚為一直線，水平面和正面投影都是類似性。棱面△SBA和△SBC與各投影面都傾斜，是一般位置平面，三面投影均為類似性如圖3-3-4（b）所示。3.棱錐的三面投影HVW圖4-4正三棱錐的投影OXYWYHZa’b’c’s’abcsb”s”a”(c”)VWH（a）（b）HVW圖4-4正三棱錐的投影OXYWYHZa’b’c’sOO1AA1圖3-3-7

圓柱面的形成二、曲面基本幾何體1.圓柱體（1）圓柱體的形體特征由兩個相互平行且相等的圓平面和一個圓柱面組成。圓柱面的形成：圓柱面可看成是由一條直線（母線）繞與它平行的軸線回轉一周而成。如圖3-3-7所示，OO1稱為軸線，直線AA1稱為母線，母線回轉的任一位置稱為素線。OO1AA1圖3-3-7圓柱面的形成二、曲面基本幾何體（2）

圓柱的投影如圖3-3-8所示圓柱的三視圖，由于圓柱的軸線垂直于H面，所以圓柱頂面、底面為水平面，其水平投影反映實形，正面和側面投影分別積聚成一水平直線段。由于圓柱的軸線垂直于水平投影面，所以圓柱面的水平投影積聚為一個圓（重合在上下底面圓的實形投影上）。圓柱的正面和側面投影分別用決定其投影范圍的臨界素線表示，如正面上投影為最左、最右兩條素線AA1、BB1的投影a′a1′、b′b1′，其側面投影與圓柱軸線投影重合（因圓柱面是光滑曲面，故圖中不需繪出其投影）；側面上投影為最前、最后兩條素線CC1、DD1的投影c″c1″、d″d1″。主、左視圖都是矩形。（2）圓柱的投影圖3-3-8圓柱的三視圖（a）（b）（b）圖3-3-8圓柱的三視圖（a）（b）（b）2.圓錐體（1）圓錐體的形體特征由一個圓平面和一個圓錐面組成。圓錐面的形成：圓錐面可看成一條直線繞與它相交的軸線回轉一周而成，如圖3-3-9所示。圖3-3-9圓錐面的形成2.圓錐體圖3-3-9圓錐面的形成（2）圓錐的投影如圖3-3-10所示為圓錐的三視圖，圓錐軸線垂直于水平面，底面與水平面平行，其水平投影反映實形（圓平面），正面和側面投影分別積聚成一水平直線段。圓錐面在三面投影中都沒有積聚性，水平投影與底面圓的水平投影（圓平面）重合。正面和側面投影用臨界素線表示。在正面投影上為最左、最右兩條素線SA、SB的投影s′a′、s′b′；在側面投影上為最前、最后兩條素線SC、SD的投影s″c″、s″d″，這兩個視圖都是等腰三角形。圓錐的投影特點：一個視圖為圓，另兩個視圖為相等的等腰三角形。圖3-3-10圓錐的三視圖（2）圓錐的投影圖3-3-10圓錐的三視圖3.球（1）球面的形成球面可看成一條圓母線繞其直徑回轉一周而成，如圖3-3-11所示。如果將圓周的輪廓線看成是一母線，則形成的回轉面稱為圓球面。圖3-3-11圓球面的形成3.球圖3-3-11圓球面的形成（2）球的投影如圖3-3-12所示，球的三個投影都是一樣大小的圓，但這三個圓并不是球上某一個圓的三個投影，而是球上三個不同方向的輪廓線圓的投影。正面投影的輪廓素線（圓周AECF）平行于正面投影面，它的水平投影、側面投影各積聚成直線（a′c′、e″f″）。水平投影的輪廓素線（圓周ABCD）平行于水平投影面，它的正面投影、側面投影各積聚成直線（ac′、b″d″）。側面投影的輪廓素線（圓周BEDF）平行于側面投影面，它的正面投影、水平投影各積聚成直線（e′f′、bd）。正面投影中，前半球可見，后半球不可見，分界線為圓AECF。水平投影中，上半球可見，下半球不可見，分界線為圓ABCD。側面投影中，左半球可見，右半球不可見，分界線為圓BEDF。（2）球的投影圖3-3-12球的投影的三視圖圖3-3-12球的投影的三視圖任務四截交線和相貫線的投影作圖方法簡介

截交線（如圖所示）是截平面和幾何體表面的共有線，截交線上的每一點都是截平面和幾何體表面的共有點，再把這些共有點連起來，就可以得到截交線。相貫線也是機器零件的一種表面交線，與截交線不同的是，相貫線不是由平面切割幾何體形成的，而是由兩個幾何體互相貫穿所產生的表面交線。零件表面的相貫線大都是圓柱、圓錐、球面等回轉體表面相交而成?！羧蝿找肴蝿账慕亟痪€和相貫線的投影作圖方法簡介汽車識圖教學課件3一、截交線1.截交線的概念平面與平面立體表面相交，可看成是立體被平面截切，截切立體的平面稱為截平面，截平面與立體表面的交線稱為截交線。2.截交線的性質共有性：截交線是截平面和立體表面的共有線，截交線上任何一點都是截平面和立體表面的共有點。封閉性：任何立體都有一定范圍，截交線是封閉的平面圖形。◆知識鏈接一、截交線◆知識鏈接3.截交線求法（1）平面立體的截交線平面立體被某一平面所截后其截交線為多邊形，該多邊形各邊交點是截平面與平面立體棱線上的交點，該多邊形各邊是截平面與立體相應棱面的交線。要想求出平面立體上的截交線，只需求出立體棱線與截平面的交點；然后，依次連接各點即可。（2）回轉體的截交線回轉體的截交線一般是封閉的平面曲線，也可能由平面曲線和直線組成。截交線的形狀與回轉體的幾何性質及其與截平面的相對位置有關。截交線是截平面和回轉體表面的共有線，截交線上的點也是它們的共有點。作圖時，一般先求出一系列共有點的投影，然后用曲線依次光滑連接各點的同面投影，即得截交線的投影。3.截交線求法（2）回轉體的截交線例：如圖3-4-2（a）所示，下面以求作斜切圓柱截交線為例，圓柱被正垂面截切，分析求圓柱截交線的方法。（a）分析例：如圖3-4-2（a）所示，下面分析

正垂面P傾斜于圓柱軸線，截交線是一個橢圓，其正面投影積聚為一斜直線。橢圓的水平投影與圓柱面的積聚投影重合為圓，截交線的側面投影是一個橢圓。根據正面投影和水平投影，求一系列共有點，作出側面投影。分析步驟（1）求特殊點。特殊點是指臨界素線上的點，或最左、最右、最前、最后、最高、最低等極限位置點及橢圓長、短軸的端點等。根據截交線上特殊點的正面投影點a′、b′、c′、d′，可求得側面投影點a″、b″、c″、d″，如圖3-4-2（b）所示。其中點a″、b″分別為橢圓的最低點（最左點）和最高點（最右點）的投影；點c″、d″分別為橢圓的最前點和最后點的投影，點c″、d″和點a″、b″分別是橢圓的長、短軸端點的投影。步驟（2）求一般點。為作圖更為準確，還需作出一定數量的一般點。圖3-4-2（a）中的點E、F、G、H為一般點，其作圖過程如圖3-4-2（c）所示。（3）依次光滑連接各點的側面投影，完成三視圖，如圖3-4-2（d）所示。（2）求一般點。為作圖更為準確，還需作出一定數量的一般點。二、相貫線兩立體表面相交，產生的交線稱為相貫線。1.相貫線的性質兩立體的形狀、大小和相對位置不同，相貫線的形狀也不同，但所有相貫線都具有下列性質：（1）相貫線是相交兩立體表面的共有線，相貫線上的點是相交兩立體表面的共有點。（2）由于立體具有一定的空間范圍，所以相貫線一般是封閉的空間曲線，特殊情況下是平面曲線或直線。二、相貫線2.相貫線的求法求相貫線常采用“表面取點法”和“輔助平面法”，其繪圖步驟如下：（1）根據兩立體的相交情況分析相貫線的大致伸展趨勢。（2）利用表面取點法求出特殊點并判斷可見性。相貫線上的特殊點位于圓柱的輪廓素線上，圖中點Ⅰ、Ⅱ是相貫線的最左點和最右點，也是最高點，其正面投影l(fā)′、2′可直接定出。點Ⅲ、Ⅳ是最前點和最后點，也是最低點，其正面投影3′、4′可由側面投影3″、4″作出，如圖3-4-3（b）所示。2.相貫線的求法（a）（b）圖3-4-3不等徑正交兩圓柱相貫線的畫法（一）（a）（3）利用表面取點法求一般點。為了作圖準確，一般可在特殊點之間的對稱位置找一般點。在水平投影中確定出5、6、7、8點，并作出其側面投影點5″、6″、7″、8″，再按點的投影規(guī)律作出正面投影點5′、6′、7′、8′，如圖3-4-4（a）所示。（4）將求出的各點光滑地連接成曲線，即為相貫線的正面投影，如圖3-4-4（b）所示。圖3-4-4不等徑正交兩圓柱相貫線的畫法（二）（3）利用表面取點法求一般點。為了作圖準確，一般可在特殊點之如圖3-4-5（a）所示，求作頂尖頭的截交線◆任務實施如圖3-4-5（a）所示，求作頂尖頭的截交線◆任務實施分析頂尖頭部是由同軸的圓錐與圓柱組合而成。它的上部被兩個相互垂直的截平面P和Q切去一部分，在它的表面上共出現三組截交線和一條P與Q的交線。截平面P平行于軸線，所以它與圓錐面的交線為雙曲線，與圓柱面的交線為兩條平行直線。截平面Q與圓柱斜交，它截切圓柱的截交線是一段橢圓弧。三組截交線的側面投影分別積聚在截平面P和圓柱面的投影上，正面投影分別積聚在P、Q兩面的投影（直線）上，因此只需求作三組截交線的水平投影。分析（1）截交線正面投影都積聚為直線，同投影是P平面積聚成直線，Q平面截切的上部分圓，都可以直接畫出；（2）根據截交線的正面、側面投影畫出水平投影，先求作特殊位置點3、1、5、6、10、8，如圖3-4-5（b）所示；（3）用輔助平面方法，求出一般點2′（4′）的側面投影2″、4″和水平投影2、4，如圖3-4-5（c）所示；（4）求作一般點7′（9′）的側面投影7″、9″，水平投影7、9，如圖3-4-5（c）；（5）用光滑曲線將1、2、3、4、5、6、7、8、9、10連接起來，即得到截交線的水平投影，如圖3-4-5（d）所示。（1）截交線正面投影都積聚為直線，同投影是P平面積聚成直線任務五軸測圖的畫法

正投影繪制的三視圖，能夠準確、完整地表達物體的結構形狀且作圖方便，是工程上常用的圖樣，而軸測圖是用平行投影的原理繪制的一種單面投影圖，如圖3-5-1所示。軸測圖能同時反映物體的長、寬、高三個方向的形狀，具有立體感強、形象直觀的優(yōu)點，但不能確切地表達物體的實際形狀和大小，且作圖較復雜，因而軸測圖在工程上僅用作輔助圖樣?！羧蝿找肴蝿瘴遢S測圖的畫法正投影繪一、軸測圖的形成及常用術語軸測圖是將物體連同其直角坐標系，沿不平行于任一坐標平面的方向，用平行投影法，將投射在單一投影面上所得到的具有立體感的圖形，稱為軸測投影圖，簡稱為軸測圖，如圖3-5-1所示。圖3-5-1軸測圖的形成一、軸測圖的形成及常用術語圖3-5-1軸測圖的形成

其中單一投影面P稱為軸測投影面，S稱為軸測投影方向；直角坐標軸OX、OY、OZ在P面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1稱為軸測軸；軸測軸之間的夾角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1稱為軸間角；各軸測軸上的單位長度與相應直角坐標上的對應單位長度的比值，稱為軸向伸縮系數（p1、q1、r1）。其中單一投影面P稱為軸測投影面，S二、軸測圖的特性由于軸測圖是用平行投影得到的，所以軸測圖具有平行投影的特性。1.平行性空間平行的直線段，軸測投影后仍相互平行。2.沿軸量平行于直角坐標軸的直線段，其軸測投影必平行于相應的軸測軸，且伸縮系數與相應軸測軸的軸向伸縮系數相等。因此，畫軸測圖時，必須沿軸測軸或平行于軸測軸的方向才可以度量。二、軸測圖的特性三、軸測圖的分類由于軸測投影方向與軸測投影面的夾角關系不同，常用的軸測圖分為正等軸測圖和斜二等軸測圖。1.正等軸測圖的畫法當物體的空間直角坐標軸與軸測投影面的夾角均相等時，采用正投影所得到的軸測圖稱為正等軸測圖，簡稱正等測。（1）正等軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數軸間角∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠Z1O1X1=120°，軸向伸縮系數p1=q1=r1=0.82，為了方便繪圖，常把軸向伸縮系數簡化為p1=q1=r1=1，即繪圖時，所有軸的尺寸可按三視圖中的尺寸1:1量取，如圖3-5-2所示。三、軸測圖的分類圖3-5-2正等軸測圖的形成及參數圖3-5-2正等軸測圖的形成及參數（2）根據物體的形狀特點，畫軸測圖時有三種方法坐標法：按坐標畫出物體各頂點軸測圖的方法，它是畫平面立體的基本方法。切割法：對不完整的形體，可先按完整形體畫出，然后用切割的方式畫出其不完整部分。它適用于畫切割類物體。形體組合法：對一些較復雜的物體采用形體分析法，分成基本形體，按各基本形體的位置逐一畫出其軸測圖的方法。（2）根據物體的形狀特點，畫軸測圖時有三種方法（3）畫軸測圖的一般步驟①根據形體結構特點，確定坐標原點位置，一般選在形體的對稱軸線上，且放在頂面或底面處；②根據軸間角，畫軸測軸；③按點的坐標作點、直線的軸測圖，一般自上而下，根據軸測投影基本性質，依次作圖，不可見棱線通常不畫出；④檢查，擦去多余圖線并加深。（3）畫軸測圖的一般步驟（4）正等測畫法實例如圖3-5-3所示。分析

該物體是由一個四棱柱挖切一個梯形槽而形成，可采用切割法繪圖。梯形槽的左右兩正垂面上的四根與坐標軸均不平行的線段，在軸測圖上不能直接從投影圖中量取，應按坐標求出其端點，再連接成線。（4）正等測畫法實例如圖3-5-3所示。分析（1）確定坐標原點及坐標軸，如圖3-5-3（a）所示；（2）畫軸測軸及四棱柱的正等軸測圖，如圖3-5-3（b）所示；（3）用切割法繪制梯形槽。按槽的位置的大小，用坐標在前面確定三條線段的四個端點D、E、F、G并依次連線，過D、F、G作Y1軸可見平行線，如圖3-5-3（c）所示；（4）確定后面對應點，依次連線，畫出梯形槽。擦去多余作圖線，描深，完成物體正等軸測圖，如圖3-5-3（d）所示。（1）確定坐標原點及坐標軸，如圖3-5-3（a）所示；圖3-5-3切割法、坐標法畫正等軸測圖圖3-5-3切割法、坐標法畫正等軸測圖2.斜二測圖的畫法如果使物體的XOZ坐標面對軸測投影面處于平行的位置，采用平行斜投影法也能得到具有立體感的軸測圖，這樣所得到的軸測投影就是斜二等測軸測圖，簡稱斜二測圖，如圖（a）所示。2.斜二測圖的畫法（1）斜二等測軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數在斜二測圖中，O1X1⊥O1Z1軸，O1Y1與O1X1、O1Z1的夾角均為135°，三個軸向伸縮系數分別為p1＝r1＝1，q1＝0.5，如圖（b）所示。圖3-5-4斜二測圖的形成及參數（1）斜二等測軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數圖3-5-4斜二（2）斜二測圖畫法實例①平面立體斜二測圖畫法已知正四棱錐臺的兩視圖，如圖3-5-5（a）所示，畫出斜二測圖。（1）繪制軸測軸，作出底面的軸測圖，如圖3-5-5（b）所示；（2）在Z軸上量取錐臺高度h，作出頂面的軸測圖，如圖3-5-5（c）所示；（3）連線并描深（虛線不必繪出），如圖3-5-5（d）所示。（2）斜二測圖畫法實例圖3-5-5正四棱臺的斜二測圖的畫法圖3-5-5正四棱臺的斜二測圖的畫法②回轉體斜二測圖畫法如圖3-5-6（a）所示，已知回轉體的兩視圖，繪制其斜二測圖。分析回轉體的前、后端面都是圓，可將前、后端面放置在與XOZ面平行的平面內。(1)在視圖上建立直角坐標系，如圖3-5-6（a）所示；(2)繪制軸測軸，畫后端面大圓柱的軸測圖，如圖3-5-6（b）所示；(3)繪制前端面小圓柱的軸測圖，如圖3-5-6（b）所示；(4)作前后端面的公切線，檢查、描深，如圖3-5-6（c）所示②回轉體斜二測圖畫法圖3-5-6回轉體的斜二測圖的畫法圖3-5-6回轉體的斜二測圖的畫法項目1圖形識讀任務1投影法概述任務2三視圖的形成和投影規(guī)律任務3基本體的投影作圖任務4截交線和相貫線的投影作圖方法任務5軸測圖的畫法項目1圖形識讀任務1投影法概述任務1投影法概述◆任務引入

在日常生活中，我們經?？梢钥吹轿矬w經燈光或陽光的照射，在地面或墻面上產生影子的現象，這就是投影現象。機械零件圖就是運用投影的原理繪制出來的，因正投影度量性好，所以機械制圖采用正投影法繪制。任務1投影法概述◆任務引入在日常生活中，

投影法是投射線通過物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法。根據投影法所得到的圖形稱為投影（投影圖）。在投影法中，進行投影的平面稱為投影面。人們在陽光或燈光下產生影子的現象就是投影現象。

◆知識鏈接一、投影法的概念投影法是投射線通過物體，向選定的面投射，并二、投射原理

投影法是畫法幾何學的基本方法。如圖3-1-1所示，S為投影中心，A為空間一點，P為投影面，SA連線為投射線。投射線均由投影中心S射出，射過空間點A的投射線與投影面P相交于一點a，點a稱作空間點A在投影面P上的投影。同樣，點b是空間點B在投影面P上的投影。在投影面和投射中心確定的條件下，空間點在投影面上的投影是唯一確定的。二、投射原理投影法是畫法幾何學的基本方法。如圖3-1-1投影法投射原理(動畫演示)圖3-1-1投影法投射原理(動畫演示)三、投影法分類

根據投射線的類型（平行或匯交），投影法可分為中心投影法和平行投影法兩類。1.中心投影法如圖3-1-2所示，投射線都是從投射中心光源點發(fā)出的，投射線互不平行，所得的投影大小總是隨物體的位置不同而改變。這種投射線互不平行且匯交于一點的投影法稱為中心投影法。三、投影法分類圖3-1-2中心投影法（動畫演示）圖3-1-2中心投影法2.平行投影法

隨著投射中心距離投影面遠近的不同，所得到的投影大小就不同。假設將投射中心移到無窮遠處，投射線相互平行，則投影面上的投影就有可能與空間物體大小相等，所得的投影就可反映物體的實際形狀。這種投射線互相平行的投影法稱為平行投影法。平行投影法中，按投射線與投影面的相對位置（傾斜或垂直）不同，又分為斜投影法和正投影法兩種。2.平行投影法（1）斜投影法斜投影法是指投射線與投影面傾斜的平行投影法，根據斜投影法所得到的圖形，稱為斜投影（斜投影圖），如圖3-1-3所示。圖3-1-3平行投影法——斜投影法（動畫演示）（1）斜投影法圖3-1-3平行投影法——斜投影法（動畫演（2）正投影法正投影法是指投射線與投影面相垂直的平行投影法，根據正投影法所得到的圖形，稱為正投影法，如圖3-1-4所示。圖3-1-4平行投影法——正投影法（動畫演示）（2）正投影法圖3-1-4平行投影法——正投影法（動畫演H真實性

直線平行于投影面，其投影反映直線的實長；平面圖形平行于投影面，其投影反映平面圖形的實形。ABabCDEcde四、正投影法的基本性質

正投影法中，根據物體上的直線段或平面圖形與投影面位置關系的不同，其投影具有真實性、積聚性、類似性、平行性、從屬性、定比性等特性。H真直線平行于投影面，其投影反映直線的實長；平面圖形積聚性

直線、平面、柱面垂直于投影面，則其投影分別積聚為點、直線、曲線。HABa(b)CDEcedr積直線、平面、柱面垂直于投影面，則其投影分別積聚為點、H類似性

當直線、平面傾斜于投影面時，直線的投影仍為直線，平面的投影為平面圖形的類似形。ABabSSH類當直線、平面傾斜于投影面時，直線的投影仍為直線，H平行性

空間相互平行的直線，其投影一定平行；空間相互平行的平面，其積聚性的投影相互平行。ABCDdcabQPqpH平空間相互平行的直線，其投影一定平行；空間相互平行HCDEab從屬性

直線或曲線上點的投影必在該直線或曲線的投影上；平面或曲面上點、線的投影必在該平面或曲面的投影上。ABPpKcdekFfHCDEab從直線或曲線上點的投影必在該直線或曲線的定比性

點分線段的比，投影后保持不變；空間兩平行線段長度的比，投影后保持不變。HABCDabKkcd定點分線段的比，投影后保持不變；空間兩平行線段長度的五、兩大投影法的應用

中心投影法所得到的圖形立體感較強，所以它適用于繪制建筑物的外觀圖以及美術畫等。正投影法所得到的圖形能夠表達物體的真實形狀和大小，具有較好的度量性，繪制也較簡便，故而在工程上得到了廣泛的采用。五、兩大投影法的應用分析形體上的直線、平面的投影特性1.直線的投影特性。(1)如圖3-1-5（a）所示，線段AB平行于投影面，其投影ab與AB等長，投影具有真實性；(2)如圖3-1-5（b）所示，線段CD垂直于投影面，其投影c（d）積聚成一個點，投影具有積聚性；(3)如圖3-1-5（c）所示，線段EF傾斜于投影面，其投影ef的長度小于EF長度，投影具有類似性（或收縮性）?！羧蝿諏嵤┓治鲂误w上的直線、平面的投影特性◆任務實施2.平面的投影特性（1）如圖3-1-5（a）所示，平面P平行于投影面，其投影p與平面P全等，投影具有真實性；（2）如圖3-1-5（b）所示，平面Q垂直于投影面，其投影q積聚成一直線，投影具有積聚性；（3）如圖3-1-5（c）所示，平面R傾斜于投影面，其投影r的形狀與平面R形狀相似，投影具有類似性（或收縮性）。2.平面的投影特性（a）（b）(c)圖3-1-5正投影法的基本特性（a）XYZOaxayazA(x,y,z)V面正投影面H面水平投影面（a）三維坐標系（b）三投影面體系W面?zhèn)韧队懊嬉?、三投影面體系與三視圖的形成1.三投影面體系的建立三投影面體系是由三個相互垂直的投影面組成，如圖所示。任務2三視圖的形成和投影規(guī)律XYZOaxayazA(x,y,z)V面正投影面H面水平投影在三投影面體系中，三個投影面分別如下：正立投影面：簡稱為正面，用V表示；水平投影面：簡稱為水平面，用H表示；側立投影面：簡稱為側面，用W表示。三個投影面之間的交線稱為投影軸，分別用OX、OY、OZ表示，簡稱X軸、Y軸、Z軸。X軸是V面與H面的交線，Y軸是H面與W面的交線，Z軸是V面與W面的交線。X、Y、Z軸兩兩垂直，它們的交點稱為原點，用O表示。在三投影面體系中，三個投影面分別如下：2.三視圖的形成將物體置于三投影面體系中，利用正投影法將物體分別向三個投影面投射，即得物體的三視圖，如圖3-2-3（a）所示。三個視圖分別為：主視圖——由前向后投射，在V面上得到的視圖；俯視圖——由上向下投射，在H面上得到的視圖；左視圖——由左向右投射，在W面上得到的視圖。2.三視圖的形成圖3-2-3三視圖的形成（附加展開動畫）圖3-2-3三視圖的形成（附加展開動畫）3.三視圖的投影規(guī)律如圖3-2-4所示，一個視圖只能反映兩個方向的尺寸，主視圖反映了物體的長度和高度，俯視圖反映物體的長度和寬度，左視圖反映了物體的寬度與高度。因此，可以歸納出三視圖的投影規(guī)律：主、俯視圖“長對正”（即等長）；主、左視圖“高平齊”（即等高）；俯、左視圖“寬相等”（即等寬）。3.三視圖的投影規(guī)律VHW長對正高平齊寬寬XYZVWH圖3-2-4三面投影的投影規(guī)律寬相等VHW長對正高平齊寬寬XYZVWH圖3-2-4三面投影的投4.三視圖與物體方位的對應關系物體有長、寬、高三個方向的尺寸，有上下、左右、前后六個方位的關系，如圖3-2-5（a）所示。六個方位在三視圖中的對應關系，如圖3-2-5（b）所示。主視圖反映了物體的上下、左右四個方位關系；俯視圖反映了物體的前后、左右四個方位關系；左視圖反映了物體的上下、前后四個方位關系。4.三視圖與物體方位的對應關系（a）立體圖（b）投影圖圖3-2-5三視圖的方位關系（a）立體圖（b）投影圖圖3-2-5三視圖的方位關系二、點的投影1.點在一個投影面上的投影點是最基本的、最簡單的幾何元素，點的投影永遠是點。用一面的投影不能清楚地表達點位置，一般用三面投影來表示。2.點的三面投影當投影面和投影方向確定時，空間一點只有唯一的一個投影。假設空間有一點A，過A分別向H面、V面和W面作垂線，得到三個垂足a、a′、a″，便是點A在三個投影面上的投影，如圖3-2-6（a）所示。將投影面按3-2-6（b）所示的方式展開攤平在一個平面上，可得到點A的三面投影。二、點的投影(a)(b)圖3-2-6點的三面投影(點的投影、展開動畫)(a)3.點的投影規(guī)律1.點A的V面投影和H面投影的連線垂直于OX軸，即a′a⊥OX；2.點A的V面投影和W面投影的連線垂直于OZ軸，即a′a″⊥OZ；3.點A的H面投影a到OX軸的距離等于點A的W面投影a″到OZ軸的距離（即aax=a″az，繪圖時可以用圓弧或45°線來反映它們的關系）。3.點的投影規(guī)律圖3-2-7兩點的相對位置VWHXYZaa’a”ABbb’b”a’aa”O(jiān)XZYWYHb’bb”O(jiān)4.兩點的相對位置兩點的相對位置由兩點的同名坐標值的差來確定，如圖3-2-7所示。兩點左右相對位置由X值確定，若XA>XB，則點A在點B的左方；兩點前后相對位置由Y值確定，若YA<YB，則點A在點B的后方；兩點上下相對位置由Z值確定，若ZA<ZB，則點A在點B的下方。圖3-2-7兩點的相對位置VWHXYZaa’a”ABbb’5.重影點當空間兩點在某一投影面上的投影重合為一點時，則稱此兩點為該投影面的重影點，如圖3-2-8所示的C、D兩點在水平面上的投影重合，如圖3-2-9所示的是圖3-2-8的展開圖，不可見點的投影應用括弧表示，如（d）。圖3-2-8重投影的判斷（動畫）圖3-2-9重投影的展開圖5.重影點圖3-2-8重投影的判斷（動畫）圖3-三、直線的投影直線的投影，一般只要作出直線上任意兩點（一般為線段兩端點）的投影，連接兩點的同面投影即可。1.直線的投影特性直線垂直于投影面，投影重合為一點；直線平行于投影面，投影反映線段實長；直線傾斜于投影面，投影比空間線段短。如圖3-2-10所示。圖3-2-10直線的投影特性三、直線的投影圖3-2-10直線的投影特性2.直線相對于三投影面的位置在三投影面體系中，根據直線相對于投影面的位置不同，可將直線分為三類：投影面平行線、投影面垂直線、一般位置直線。(1)投影面平行線平行于一個投影面，與另兩個投影面傾斜的直線稱為投影面平行線。與其平行的投影面上的投影反映實長，并反映直線與另兩個投影面傾角的大小。另兩個投影面上的投影平行于相應的投影軸，到相應投影軸的距離反映直線與它所平行的投影面之間的距離，具體投影面平行線投影特征見表3-2-1。2.直線相對于三投影面的位置表3-2-1投影面平行線的投影特性表3-2-1投影面平行線的投影特性2.投影面垂直線垂直于一個投影面，與另兩個投影面平行的直線稱為投影面垂直線。在其垂直的投影面上，投影具有集聚性，另外兩個投影，反映線段實長，且垂直于相應的投影軸，如圖

所示。（a）鉛垂線（b）正垂線（c）側垂線2.投影面垂直線（a）鉛垂線（b）正垂線（c）側垂線VWHXYZaa’a”ABbb’b”a’aa”O(jiān)XZYWYHb’bb”O(jiān)圖3-2-12一般位置直線的投影3.一般位置直線

與三個投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線。三個投影都傾斜于投影軸，其與投影軸的夾角并不反映空間線段與三個投影面夾角的大小。三個投影的長度均比空間線段短，即都不反映空間線段的實長，如圖3-2-12所示。VWHXYZaa’a”ABbb’b”a’aa”O(jiān)XZYWYH四、平面的投影1.平面的三面投影在求作多邊形平面的投影時，可先求出它的各直線端點的投影；然后，連接各直線端點的同面投影，即可得到多邊形平面的三面投影。2.平面的投影特性在三投影面體系中，根據平面相對于投影面位置的不同，可將平面分為投影面垂直面、投影面平行面、一般位置平面三種。四、平面的投影(1)投影面垂直面垂直于一個投影面，與其他兩投影面傾斜的平面稱為投影面垂直面。垂直于V面的平面稱為正垂面，垂直于H面的平面稱為鉛垂面，垂直于W面的平面稱為側垂面。它們的投影特性見表3-2-2。汽車識圖教學課件3表3-2-2投影面垂直面的投影特性表3-2-2投影面垂直面的投影特性2.投影面平行面平行于一個投影面，同時垂直于另兩個投影面的平面稱為投影面平行面。平行于V面的平面稱為正平面，平行于H面的平面稱為水平面，平行于W面的平面稱為側平面。它們的投影特性見表3-2-3。所平行的投影面上的投影反映實形，另外兩個投影面上的投影分別集聚成與相應的投影軸平行的直線。2.投影面平行面表3-2-3投影面平行面的投影特性表3-2-3投影面平行面的投影特性（3）一般位置平面與三個投影面都傾斜的平面稱為一般位置平面。其三面投影都是比原形小的類似圖形，具有類似性，如圖3-2-13所示的△ABC。圖3-2-13一般位置平面的投影（3）一般位置平面圖3-2-13一般位置平面的投影任務3基本體的投影作圖

基本體（圖3-3-1）的學習是建立在點、線、面的基礎上的，同時基本體和組合體的識讀又是緊密聯系的。它對點、線、面的學習和組合體的識讀起到了承上啟下的作用。汽車上的零件就是由基本體經過切割、疊加組合而形成的，本任務就是學習基本體的相關知識?！羧蝿找搿羧蝿找?.掌握棱柱、棱錐的三面投影規(guī)律。2.掌握圓柱體、圓錐體、圓球的三面投影規(guī)律。3.掌握截交線和相貫線的作圖思路。任務3基本體的投影作圖基本體（圖圖3-3-1基本體圖3-3-1基本體一、平面基本體1.棱柱的三面投影如圖3-3-2所示的六棱柱由頂面和底面兩個形狀、大小完全相同且相互平行的六邊形，其余六個側面均垂直于六邊形平面的矩形，這六個平面都屬于特殊平面。圖3-3-2六棱柱◆知識鏈接一、平面基本體圖3-3-2六棱柱◆知識鏈接

如圖3-3-3所示正六棱柱的三視圖，六棱柱由上、下兩個平行的六邊形平面和六個長方形側面組成。它有六條互相平行的側棱。如圖3-3-3所示，正六棱柱在三投影面體系中的位置為：頂面和底面與水平投影面平行，其水平投影反映實形，為正六邊形，其正面、側面投影各積聚成水平直線；前棱面和后棱面與正面投影面平行，其正面投影反映實形，為長方形，其水平、側面投影都積聚成直線；其他四個側棱面與水平投影面垂直，因而它們的水平投影都各積聚成直線，正面、側面投影則為類似形。如圖3-3-3所示正六棱柱的三視圖，HVWOXZYWYH圖3-3-3正六棱柱的投影HVWOXZYWYH圖3-3-3正六棱柱的投影2.棱錐（1）棱錐的定義平面體中，底面是多邊形，各棱面均有一個公共頂點的三角形的平面體稱為棱錐。這個公共頂點稱為錐頂。（2）棱錐的形體特征底面為多邊形，各側面均為過錐頂的三角形；各側面的交線為棱線。如圖3-3-4（a）所示為正三棱錐，底面為等邊三角形，三個側面均為過錐頂的等腰三角形。2.棱錐3.棱錐的三面投影正三棱錐的三視圖，如圖3-3-4所示。底面△ABC為水平面，其水平投影△abc為等邊三角形，反映實形，正面和側面投影都積聚為一水平直線。棱面△SAC垂直于W面，與H、V面傾斜，是側垂面，所以側面投影積聚為一直線，水平面和正面投影都是類似性。棱面△SBA和△SBC與各投影面都傾斜，是一般位置平面，三面投影均為類似性如圖3-3-4（b）所示。3.棱錐的三面投影HVW圖4-4正三棱錐的投影OXYWYHZa’b’c’s’abcsb”s”a”(c”)VWH（a）（b）HVW圖4-4正三棱錐的投影OXYWYHZa’b’c’sOO1AA1圖3-3-7

圓柱面的形成二、曲面基本幾何體1.圓柱體（1）圓柱體的形體特征由兩個相互平行且相等的圓平面和一個圓柱面組成。圓柱面的形成：圓柱面可看成是由一條直線（母線）繞與它平行的軸線回轉一周而成。如圖3-3-7所示，OO1稱為軸線，直線AA1稱為母線，母線回轉的任一位置稱為素線。OO1AA1圖3-3-7圓柱面的形成二、曲面基本幾何體（2）

圓柱的投影如圖3-3-8所示圓柱的三視圖，由于圓柱的軸線垂直于H面，所以圓柱頂面、底面為水平面，其水平投影反映實形，正面和側面投影分別積聚成一水平直線段。由于圓柱的軸線垂直于水平投影面，所以圓柱面的水平投影積聚為一個圓（重合在上下底面圓的實形投影上）。圓柱的正面和側面投影分別用決定其投影范圍的臨界素線表示，如正面上投影為最左、最右兩條素線AA1、BB1的投影a′a1′、b′b1′，其側面投影與圓柱軸線投影重合（因圓柱面是光滑曲面，故圖中不需繪出其投影）；側面上投影為最前、最后兩條素線CC1、DD1的投影c″c1″、d″d1″。主、左視圖都是矩形。（2）圓柱的投影圖3-3-8圓柱的三視圖（a）（b）（b）圖3-3-8圓柱的三視圖（a）（b）（b）2.圓錐體（1）圓錐體的形體特征由一個圓平面和一個圓錐面組成。圓錐面的形成：圓錐面可看成一條直線繞與它相交的軸線回轉一周而成，如圖3-3-9所示。圖3-3-9圓錐面的形成2.圓錐體圖3-3-9圓錐面的形成（2）圓錐的投影如圖3-3-10所示為圓錐的三視圖，圓錐軸線垂直于水平面，底面與水平面平行，其水平投影反映實形（圓平面），正面和側面投影分別積聚成一水平直線段。圓錐面在三面投影中都沒有積聚性，水平投影與底面圓的水平投影（圓平面）重合。正面和側面投影用臨界素線表示。在正面投影上為最左、最右兩條素線SA、SB的投影s′a′、s′b′；在側面投影上為最前、最后兩條素線SC、SD的投影s″c″、s″d″，這兩個視圖都是等腰三角形。圓錐的投影特點：一個視圖為圓，另兩個視圖為相等的等腰三角形。圖3-3-10圓錐的三視圖（2）圓錐的投影圖3-3-10圓錐的三視圖3.球（1）球面的形成球面可看成一條圓母線繞其直徑回轉一周而成，如圖3-3-11所示。如果將圓周的輪廓線看成是一母線，則形成的回轉面稱為圓球面。圖3-3-11圓球面的形成3.球圖3-3-11圓球面的形成（2）球的投影如圖3-3-12所示，球的三個投影都是一樣大小的圓，但這三個圓并不是球上某一個圓的三個投影，而是球上三個不同方向的輪廓線圓的投影。正面投影的輪廓素線（圓周AECF）平行于正面投影面，它的水平投影、側面投影各積聚成直線（a′c′、e″f″）。水平投影的輪廓素線（圓周ABCD）平行于水平投影面，它的正面投影、側面投影各積聚成直線（ac′、b″d″）。側面投影的輪廓素線（圓周BEDF）平行于側面投影面，它的正面投影、水平投影各積聚成直線（e′f′、bd）。正面投影中，前半球可見，后半球不可見，分界線為圓AECF。水平投影中，上半球可見，下半球不可見，分界線為圓ABCD。側面投影中，左半球可見，右半球不可見，分界線為圓BEDF。（2）球的投影圖3-3-12球的投影的三視圖圖3-3-12球的投影的三視圖任務四截交線和相貫線的投影作圖方法簡介

截交線（如圖所示）是截平面和幾何體表面的共有線，截交線上的每一點都是截平面和幾何體表面的共有點，再把這些共有點連起來，就可以得到截交線。相貫線也是機器零件的一種表面交線，與截交線不同的是，相貫線不是由平面切割幾何體形成的，而是由兩個幾何體互相貫穿所產生的表面交線。零件表面的相貫線大都是圓柱、圓錐、球面等回轉體表面相交而成?！羧蝿找肴蝿账慕亟痪€和相貫線的投影作圖方法簡介汽車識圖教學課件3一、截交線1.截交線的概念平面與平面立體表面相交，可看成是立體被平面截切，截切立體的平面稱為截平面，截平面與立體表面的交線稱為截交線。2.截交線的性質共有性：截交線是截平面和立體表面的共有線，截交線上任何一點都是截平面和立體表面的共有點。封閉性：任何立體都有一定范圍，截交線是封閉的平面圖形?！糁R鏈接一、截交線◆知識鏈接3.截交線求法（1）平面立體的截交線平面立體被某一平面所截后其截交線為多邊形，該多邊形各邊交點是截平面與平面立體棱線上的交點，該多邊形各邊是截平面與立體相應棱面的交線。要想求出平面立體上的截交線，只需求出立體棱線與截平面的交點；然后，依次連接各點即可。（2）回轉體的截交線回轉體的截交線一般是封閉的平面曲線，也可能由平面曲線和直線組成。截交線的形狀與回轉體的幾何性質及其與截平面的相對位置有關。截交線是截平面和回轉體表面的共有線，截交線上的點也是它們的共有點。作圖時，一般先求出一系列共有點的投影，然后用曲線依次光滑連接各點的同面投影，即得截交線的投影。