實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案(精)

實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案(精)實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案(精)實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案(精)實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案(精)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案知識(shí)點(diǎn)一：平方根平方根：如果一個(gè)數(shù)x的_____________等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根或二次方根數(shù)a的平方根用公式表示為_____________平方根的性質(zhì)：①一個(gè)正數(shù)有_____________個(gè)平方根，一正一負(fù)，并且它們_____________②零的平方根是_____________③負(fù)數(shù)_____________平方根練習(xí)一：1.判斷下列數(shù)是否有平方根，若有，求出該數(shù)的平方根：1、；2、；3、；4、1000；5、0；6、；7、121；8、；2.的平方根是3.和是_____________的平方根.4.如果一個(gè)數(shù)的平方根是和，則這個(gè)數(shù)為；知識(shí)點(diǎn)二：算術(shù)平方根算術(shù)平方根：數(shù)a的_____________的平方根就叫做a的算術(shù)平方根；數(shù)a的算術(shù)平方根用公式表示為_____________0的算術(shù)平方根是_____________算術(shù)平方根的性質(zhì)：①被開方數(shù)a是_____________②算術(shù)平方根本身是_____________練習(xí)二：求下列各式的值1、=_____________；2、=_____________；3、=_____________；4、=_____________；5、=_____________；6、=_____________；7、=_____________；8、=_____________；9、=_____________；10、=_____________知識(shí)點(diǎn)三：只有_____________有平方根，負(fù)數(shù)_____________平方根。被開方數(shù)a_____________例3：求使下列各式有意義的x的取值范圍：（1）；（2）；（3）；解：（1）由，解得_____________，當(dāng)_____________時(shí)，有意義（2）由，解得_____________，當(dāng)_____________時(shí)，有意義（3）因?yàn)椴徽搙取任何值時(shí)，，所以x_____________時(shí)，總有意義。練習(xí)三：1.求使下列各式有意義的x的取值范圍：（1）、；（2）、；（3）、；（4）、；（5）、；2.當(dāng)m時(shí)，有意義.3.若，則=；知識(shí)點(diǎn)四：開平方開平方：求一個(gè)數(shù)a的_____________的運(yùn)算，叫做開平方開平方與平方__________________________。練習(xí)四：1.求下列各式中x的值：1、；2、；3、；4、；5、x2－1.69=0；6、(x+9)2=169；7、8、知識(shí)點(diǎn)五：立方根的相關(guān)概念如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根；用式子表示為立方根的性質(zhì)：①正數(shù)有立方根。②負(fù)數(shù)有立方根③0有一個(gè)立方根，就是0本身練習(xí)五：求下列各數(shù)的立方根：1、64；2、-125；3、；4、1000；5、-1；6、；7、；8、；9、；10、0.512知識(shí)點(diǎn)六：開立方例：求下列各式的值：（1）；（2）；（3）解：（1）（2）（3）練習(xí)六（1）：求下列各式的值：（1）、=；（2）、=；（3）、=；（4）、=；（5）、=；（6）、=；（7）、=；（8）、=（9）、=；（10）、=例：求下列各式中的x的值：（1）；（2）；（3）解：（1）（2）（3）練習(xí)六（2）：求下列各式中的x的值：1、；2、(x－1)3＝－0.125；3、；4、；5、知識(shí)點(diǎn)七：實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)：的統(tǒng)稱。無理數(shù)：例：把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：，3.14159265，，0.6，0，-8，，，有理數(shù)集合：｛｝無理數(shù)集合：｛｝練習(xí)七（1）：寫出下列數(shù)中的有理數(shù)：，0.123333333……，0，0.123，29；2、下列數(shù)中，無理數(shù)是：3.141414，33%，9.0000000，，，3、在，，3，，，中，實(shí)數(shù)是：例：計(jì)算（1）解：練習(xí)七（2）：計(jì)算：1、；2、；3、4、；5、；6、知識(shí)點(diǎn)八：實(shí)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)⑴a與b互為相反數(shù)〈=〉a+b=0⑵a與b互為倒數(shù)〈=〉ab=1⑶任何實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即≥0⑷互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,即=⑸正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù);負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù);零沒有倒數(shù).例：若、互為相反數(shù)，、互為負(fù)倒數(shù)，則練習(xí)八：的相反數(shù)是（）A． B． C． D．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2和B．-2和－C．-2和|-2|D．和的倒數(shù)是（）A.B.C.D.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a、－a、1的大小關(guān)系正確的是（）01a第4題圖A．－a＜a＜1 B．a(chǎn)＜－01a第4題圖C．1＜－a＜a D．a(chǎn)＜1＜－a若，b是a的倒數(shù)，c是a的相反數(shù)，求a+b-c的值知識(shí)點(diǎn)九：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系實(shí)數(shù)的大小比較在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小。例：計(jì)算：解：=練習(xí)九：比大的實(shí)數(shù)是（）A． B． C． D．比較大小:4.9;.(填“>”或“<”)比較大小:;;2.35.(填“>”或“<”)滿足的整數(shù)是.若規(guī)定誤差小于1,那么的估算值為()A.3B.7C.8D.7或8估計(jì)（）A.7～8之間B.8.0～8.5之間C.8.5～9.0之間D.9.0～9.5之間如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)1023410234NMQP已知b<a<c,計(jì)算|a-b|+|b-c|+c-a|已知數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)a,b的大小關(guān)系如右圖所示，化簡(jiǎn)11.已知a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，求的值已知，b是a的小數(shù)部分，求ab的值。知識(shí)點(diǎn)十：實(shí)數(shù)中的非負(fù)數(shù)及其性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)我們已經(jīng)學(xué)過的非負(fù)數(shù)有如下三種形式⑴任何一個(gè)實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，即≥0⑵任何一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，即≥0；⑶任何一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即≥0