數(shù)學(xué)：333《指數(shù)函數(shù)》課件(北師大必修1)

§3.3.2指數(shù)函數(shù)§3.3.2指數(shù)函數(shù)規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：0的正數(shù)次冪等于0，0的負(fù)數(shù)次冪無(wú)意義，0的0次冪無(wú)意義。規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：①am·an=am+n(a>0,m,n∈R)；②(am)n=amn(a>0,m,n∈R)；③(ab)n=anbn(a>0,b>0,n∈R);④am÷an=am-n(a>0,m,n∈R)；⑤(a/b)n=an/bn(a>0,b>0,且n∈R).性質(zhì)：①am·an=am+n(a>0,m,n∈R)；性質(zhì)：題型一將根式轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。（a>0,b>0)1，當(dāng)有多重根式是，要由里向外層層轉(zhuǎn)化。

2、對(duì)于有分母的，可以先把分母寫(xiě)成負(fù)指數(shù)冪。3、要熟悉運(yùn)算性質(zhì)。題型二分?jǐn)?shù)指數(shù)冪求值，

關(guān)鍵先求a的n次方根題型一將根式轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。（a>0,b>0)1，當(dāng)有題型三分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算1、系數(shù)先放在起運(yùn)算。2、同底數(shù)冪進(jìn)行運(yùn)算，乘的指數(shù)相加，除的指數(shù)相減。題型三分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算1、系數(shù)先放在起運(yùn)算。2、同底數(shù)冪2.1002.100例4計(jì)算例5計(jì)算例4計(jì)算例5計(jì)算題型四根式運(yùn)算，先把每個(gè)根式用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示；題目便轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。注意：結(jié)果可以用根式表示，也可以用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示。但同一結(jié)果中不能既有根式又有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，并且分母中不能含有負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。題型四根式運(yùn)算，先把每個(gè)根式用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示；題目便轉(zhuǎn)化為例1：化簡(jiǎn)2。1。例1：化簡(jiǎn)2。1。例2：化簡(jiǎn)1。2。例2：化簡(jiǎn)1。2。計(jì)算1。2。計(jì)算1。2。題型五利用代數(shù)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)：題型五利用代數(shù)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)：例1：化簡(jiǎn)例1：化簡(jiǎn)例2：例2：23237187183、化簡(jiǎn)：解：原式=3、化簡(jiǎn)：解：原式=數(shù)學(xué)：333《指數(shù)函數(shù)》課件(北師大必修1)4、已知x

－3+1=a，求a2

－2ax

－3+x

－6

的值。解法一：a2

－2ax

－3+x

－6

=(x

－3+1)2

－2(x－3+1)x

－3+x

－6=x

－6+2x

－3+1－2x－6

－2x

－3+x

－6=1解法二：由x

－3+1=a得x

－3=a－1x

－6=(x

－3)2=(a－1)24、已知x－3+1=a，求a2－2ax故原式=1由題a－x

－3=1原式=(a－x

－3)2解法3：=1=a2

－2a2+2a+a2

－2a+1=a2

－2a(a－1)+(a－1)2

a2

－2ax

－3+x

－6

故原式=1由題a－x－3=1原式=學(xué)生練習(xí)：化簡(jiǎn)與求值：（1）（2）(a2

－2+a

－2)÷(a2

－a

－2)（3）已知，求的值學(xué)生練習(xí)：題型六分?jǐn)?shù)指數(shù)冪或根式中x的定義域問(wèn)題。例：求下列各式中x的范圍題型六分?jǐn)?shù)指數(shù)冪或根式中x的定義域問(wèn)題。例：求下列各式中x的測(cè)試題測(cè)試題1.

已知那么x等于

（A）8（B）（C）（D）2.對(duì)任意實(shí)數(shù)a,下列等式正確的是（A）（B）（C）（D）

3.1.已知6.已知,其中a>0，,將下列各式分別用u表示出來(lái)：（1）（2）5.4.6.已知9.設(shè)求的值10.

已知且a>0，

求的值．

7.8.9.設(shè)求11.12.11.12.§3.3.2指數(shù)函數(shù)§3.3.2指數(shù)函數(shù)規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：0的正數(shù)次冪等于0，0的負(fù)數(shù)次冪無(wú)意義，0的0次冪無(wú)意義。規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：①am·an=am+n(a>0,m,n∈R)；②(am)n=amn(a>0,m,n∈R)；③(ab)n=anbn(a>0,b>0,n∈R);④am÷an=am-n(a>0,m,n∈R)；⑤(a/b)n=an/bn(a>0,b>0,且n∈R).性質(zhì)：①am·an=am+n(a>0,m,n∈R)；性質(zhì)：題型一將根式轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。（a>0,b>0)1，當(dāng)有多重根式是，要由里向外層層轉(zhuǎn)化。

2、對(duì)于有分母的，可以先把分母寫(xiě)成負(fù)指數(shù)冪。3、要熟悉運(yùn)算性質(zhì)。題型二分?jǐn)?shù)指數(shù)冪求值，

關(guān)鍵先求a的n次方根題型一將根式轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。（a>0,b>0)1，當(dāng)有題型三分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算1、系數(shù)先放在起運(yùn)算。2、同底數(shù)冪進(jìn)行運(yùn)算，乘的指數(shù)相加，除的指數(shù)相減。題型三分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算1、系數(shù)先放在起運(yùn)算。2、同底數(shù)冪2.1002.100例4計(jì)算例5計(jì)算例4計(jì)算例5計(jì)算題型四根式運(yùn)算，先把每個(gè)根式用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示；題目便轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。注意：結(jié)果可以用根式表示，也可以用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示。但同一結(jié)果中不能既有根式又有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，并且分母中不能含有負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。題型四根式運(yùn)算，先把每個(gè)根式用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示；題目便轉(zhuǎn)化為例1：化簡(jiǎn)2。1。例1：化簡(jiǎn)2。1。例2：化簡(jiǎn)1。2。例2：化簡(jiǎn)1。2。計(jì)算1。2。計(jì)算1。2。題型五利用代數(shù)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)：題型五利用代數(shù)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)：例1：化簡(jiǎn)例1：化簡(jiǎn)例2：例2：23237187183、化簡(jiǎn)：解：原式=3、化簡(jiǎn)：解：原式=數(shù)學(xué)：333《指數(shù)函數(shù)》課件(北師大必修1)4、已知x

－3+1=a，求a2

－2ax

－3+x

－6

的值。解法一：a2

－2ax

－3+x

－6

=(x

－3+1)2

－2(x－3+1)x

－3+x

－6=x

－6+2x

－3+1－2x－6

－2x

－3+x

－6=1解法二：由x

－3+1=a得x

－3=a－1x

－6=(x

－3)2=(a－1)24、已知x－3+1=a，求a2－2ax故原式=1由題a－x

－3=1原式=(a－x

－3)2解法3：=1=a2

－2a2+2a+a2

－2a+1=a2

－2a(a－1)+(a－1)2

a2

－2ax

－3+x

－6

故原式=1由題a－x－3=1原式=學(xué)生練習(xí)：化簡(jiǎn)與求值：（1）（2）(a2

－2+a

－2)÷(a2

－a

－2)（3）已知，求的值學(xué)生練習(xí)：題型六分?jǐn)?shù)指數(shù)冪或根式中x的定義域問(wèn)題。例：求下列各式中x的范圍題型六分?jǐn)?shù)指數(shù)冪或根式中x的定義域問(wèn)題。例：求下列各式中x的測(cè)試題測(cè)試題1.

已知那么x等于

（A）8（B）（C）（D）2.對(duì)任意實(shí)數(shù)a,下列等式正確的是（A）（B）（C）（D）

3.1.已知6.已知,其中a>0，,將下列各式分別用u表示出來(lái)：（1）（