蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-2.2-有理數(shù)和無(wú)理數(shù)-同步練習(xí)(含解析)

蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-2.2-有理數(shù)和無(wú)理數(shù)-同步練習(xí)(含解析)蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-2.2-有理數(shù)和無(wú)理數(shù)-同步練習(xí)(含解析)蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-2.2-有理數(shù)和無(wú)理數(shù)-同步練習(xí)(含解析)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-2.2-有理數(shù)和無(wú)理數(shù)-同步練習(xí)(含解析)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：一．選擇題）A．﹣2、 、e、 中，是無(wú)理數(shù)的是（ ）A．﹣這四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（ ）A．）A．0是最小的整數(shù)）A．﹣2， ，， 中，無(wú)理數(shù)有（ ）A．1個(gè) 個(gè)個(gè) 個(gè)， 1之間依次多一個(gè)，其中無(wú)理數(shù)有（ ）個(gè)．A．1 ）A．是無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)，是無(wú)理數(shù)是分?jǐn)?shù)二．填空題3大且比4．0在實(shí)數(shù)①② ③④ ⑤e中是無(wú)理數(shù)的有 （填寫序號(hào)）11．如圖所示的牌子上有兩個(gè)整數(shù)“1和﹣1”，請(qǐng)你運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，用一句話對(duì)這兩個(gè)整數(shù)進(jìn)行描述（要求不能出現(xiàn)與牌子上相同的數(shù)字，請(qǐng)寫出兩種方案：① ；② ．12．閱讀下列材料：設(shè)10x=…②，則由②﹣①得：9x=3，即．所以=…=．根據(jù)上述提供的方法把下列兩個(gè)數(shù)化成分?jǐn)?shù)．，= ．13．在分?jǐn)?shù)、、、．14．定義：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，則}．三．解答題15．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：正整數(shù)集合：{ …}；負(fù)整數(shù)集合：{ …}；正分?jǐn)?shù)集合：{ …}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …}．，19}，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素，一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的．A與集合B中的所有元素組成的集合稱為集合A與集合B的和記為A+如A={﹣1}={﹣1，4}，則A+B={2，﹣1，4}．現(xiàn)在A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，則．（2）如果一個(gè)集合滿足：當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時(shí)，有理數(shù)6﹣a也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．②請(qǐng)你寫出滿足條件的兩個(gè)好的集合的例子．一．選擇題

參考答案與試題解析（17河池）下列實(shí)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（ ）A．﹣2【分析無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：A、﹣2是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)不符合題意；是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)符合題意；是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)不符合題意；是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)不符合題意．故選【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：e，（17荊門）在實(shí)數(shù)﹣、 、e、 中，是無(wú)理數(shù)的是（ ）A．﹣【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：﹣、 、 是有理數(shù)，e是無(wú)理數(shù)，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如e每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)這四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（ ）A．【分析】根據(jù)小于0的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，可得答案．是負(fù)分?jǐn)?shù)，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，小于0的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)．）A．0是最小的整數(shù)最大的正數(shù)也沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)最大的負(fù)整數(shù)是﹣正確理解有理數(shù)的定．【解答】解：A、沒(méi)有最小的整數(shù)，錯(cuò)誤；0、正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)，錯(cuò)誤；故選【點(diǎn)評(píng)本題考查了有理數(shù)的分類和定義有理數(shù)有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，這樣的數(shù)稱為整數(shù)．）A．﹣2【分析】正整數(shù)是指既是正數(shù)還是整數(shù)，由此即可判定求解．【解答】解：A、﹣2是負(fù)整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；是負(fù)整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；是非正整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；是正整數(shù)，故選項(xiàng)正確．故選【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正整數(shù)概念，解題主要把握既是正數(shù)還是整數(shù)兩個(gè)特點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．， ，， 中，無(wú)理數(shù)有（ ）A．1個(gè) 個(gè)個(gè) 個(gè)【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解答】解： ，是無(wú)理數(shù)，【點(diǎn)評(píng)本題考查了無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)注意帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)．， 1之間依次多一個(gè)，其中無(wú)理數(shù)有（ ）個(gè)．A．1 【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可作出判斷．【解答】解：無(wú)理數(shù)有：，﹣e，…（相連兩個(gè)1之間依次多一個(gè)，共3個(gè)．故選【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如e每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)）A．是無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)，是無(wú)理數(shù)是分?jǐn)?shù)【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：A、是有理數(shù)，故A不符合題意；是無(wú)限小數(shù)是有理數(shù)，故B不符合題意；是無(wú)理數(shù)，故C不符合題意；D符合題意；【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如e每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)二．填空題（共11小題）（17北京）寫出一個(gè)比3大且比4小的無(wú)理數(shù)e．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可．【解答】解：寫出一個(gè)比3大且比4故答案為：e．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如e每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0．在實(shí)數(shù)①，② ，③，④ ，⑤中，是無(wú)理數(shù)的有②⑤（填寫序號(hào)）【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：①是有理數(shù)，②，⑤e是無(wú)理數(shù)，故答案為：②⑤．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如e每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)11．如圖所示的牌子上有兩個(gè)整數(shù)“1和﹣1”，請(qǐng)你運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，用一句話對(duì)這兩個(gè)整數(shù)進(jìn)行描述（要求不能出現(xiàn)與牌子上相同的數(shù)字，請(qǐng)寫出兩種方案：①它們是互為相反數(shù)；②它們是互為負(fù)倒數(shù)．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)和互為負(fù)倒數(shù)的概念解答即可．【解答】解：①它們是互為相反數(shù)；②它們是互為負(fù)倒數(shù)，故答案為：①它們是互為相反數(shù)；②它們是互為負(fù)倒數(shù)．【點(diǎn)評(píng)本題考查的是有理數(shù)的概念掌握互為相反數(shù)和互為負(fù)倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．12．閱讀下列材料：設(shè)10x=…②，則由②﹣①得：9x=3，即 ．所以=…=．根據(jù)上述提供的方法把下列兩個(gè)數(shù)化成分?jǐn)?shù)． ，．到關(guān)于x的方程，求出x即可；根據(jù)=1+即可求解．【解答】解：設(shè)則x=；根據(jù)已知條件．可以得到=+=+=．故答案為：；．【點(diǎn)評(píng)此題主要考查了無(wú)限循環(huán)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換正確題意讀懂閱讀材料是解決本題的關(guān)鍵這類題目可以訓(xùn)練學(xué)生的自學(xué)能力是近幾年出現(xiàn)的一類新型的中考題．此題比較難，要多次慢慢讀懂題目．13．在分?jǐn)?shù)、、、．【分析辨識(shí)一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)首先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與52與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此進(jìn)行解答．【解答】解：分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；==，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，=如果分母中除了2與5以外不再含有其它的質(zhì)因數(shù)這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．4（17?六盤水）定義：A={b，c，a}，={}，A∪={a，b，c}，若M∪N={1，0，﹣1}．【分析】根據(jù)新定義解答即可得．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)，根據(jù)題意理解新定義是解題的關(guān)鍵．三．解答題15．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：正整數(shù)集合：{…}；負(fù)整數(shù)集合：{﹣7，﹣9，…}；正分?jǐn)?shù)集合：{，…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …}．【分析】利用正整數(shù)，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，以及負(fù)分?jǐn)?shù)的定義判斷即可得到結(jié)果．負(fù)整數(shù)集合：{﹣7，﹣9，…}；，…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．，19}，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素，一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的．A與集合B中的所有元素組成的集合稱為集合A與集合B的和記為A+如A={﹣1}={﹣1，4}，則A+B={2，﹣1，4}．現(xiàn)在A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，則．（2）如果一個(gè)集合滿足：當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時(shí)，有理數(shù)6﹣a也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．②請(qǐng)你寫出滿足條件的兩個(gè)好的集合的例子．【分析（1）根據(jù)題目所給例子可得A+B等于把A、B兩個(gè)集合里面的數(shù)組合在一起；（2）①根據(jù)題意好集合的定義當(dāng)有理