2017年荊州市中考數(shù)學試卷

荊州市2017年初中學業(yè)水平（升學）考試數(shù)學試題選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）下列實數(shù)中最大的數(shù)是A.3B.0C.D.-42.中國企業(yè)2016年已經在“一帶一路”沿線國家建立了56個經貿合作區(qū)，直接為東道國增加了180000個就業(yè)崗位.將180000用科學記數(shù)法表示應為A.18×104B.1.8×105C.1.8×106D.18×1053.一把直尺和一塊三角板ABC(含30°、60°角)擺放位置如圖所示，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點D、點E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點F、點A，且∠CDE=40°,那么∠BAF的大小為A.40°B.45°C.50°D.20°4.為了解某班學生雙休戶外活動情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，結果如下表：戶外活動的時間（小時）1236學生人數(shù)（人）2242則關于“戶外活動時間”這組數(shù)據的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是A.3、3、3B.6、2、3C.3、3、2D.3、2、35.下列根式是最簡二次根式的是A.B.C.D.6.如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=30°，AB的垂直平分線交AC于點D，則∠CBD的度數(shù)為A.30°B.45°C.50°D.75°7.為配合荊州市“我讀書，我快樂”讀書節(jié)活動，某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價20元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠，小慧同學到該書店購書，她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結果節(jié)省了10元.若此次小慧同學不買卡直接購書，則她需付款多少元？A.140元B.150元C.160元D.200元8.《九章算術》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風將竹子折斷，其竹稍恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設折斷處離地面的高度為尺，則可列方程為9.如圖是某幾何體的三視圖，根據圖中的數(shù)據，求得該幾何體的體積為10.規(guī)定：如果關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根是另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”.現(xiàn)有下列結論：=1\*GB3①方程是倍根方程；=2\*GB3②若關于的方程是倍根方程，則;=3\*GB3③若關于的方程是倍根方程，則拋物線與軸的公共點的坐標是(2,0)和（4,0）；=4\*GB3④若點在反比例函數(shù)的圖象上，則關于的方程是倍根方程上述結論中正確的有A.=1\*GB3①=2\*GB3②B.=3\*GB3③=4\*GB3④C.=2\*GB3②=3\*GB3③D.=2\*GB3②=4\*GB3④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.化簡的結果是____________.12.若單項式是同類項，則的算術平方根是_________.13.若關于的分式方程的解為負數(shù)，則的取值范圍為______________________.14.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個圖形中共有______個點.15.將直線沿軸向下平移3個單位長度，點A（-1,2）關于軸的對稱點落在平移后的直線上，則的值為__________.16.如圖，A、B、C是⊙O上的三點，且四邊形OABC是菱形.若點D是圓上異于A、B、C的另一點，則∠ADC的度數(shù)是___________________.17.如圖，在5×5的正方形網格中有一條線段AB，點A與點B均在格點上.請在這個網格中作線段AB的垂直平分線.要求：=1\*GB3①僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；=2\*GB3②保留必要的作圖痕跡.18.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在軸的負半軸、軸的正半軸上，點B在第二象限.將矩形OABC繞點O順時針旋轉，使點B落在軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點M.若經過點M的反比例函數(shù)的圖象交AB于點N,,,則BN的長為______________.解答題（本大題共7小題，共66分）19.（本題滿分10分）（1）解方程組：(2)先化簡，再求值：,其中.20.（本題滿分8分）如圖，在矩形ABCD中，連接對角線AC、BD，將△ABC沿BC方向平移，使點B移到點C,得到△DCE.（1）求證：△ACD≌△EDC;（2）請?zhí)骄俊鰾DE的形狀，并說明理由.21.（本題滿分8分）某校為了解本校九年級學生足球訓練情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據圖中的信息解答下列問題（1）補全條形統(tǒng)計圖（2）該年級共有700人，估計該年級足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為__________人；（3）在此次測試中，有甲、乙、丙、丁四個班的學生表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四個班中隨機選取兩個班在全校舉行一場足球友誼賽.請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到甲、乙兩個班的概率.22.（本題滿分8分）如圖，某數(shù)學活動小組為測量學校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點C出發(fā),沿斜面坡度的斜坡CD前進4米到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內，AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據：，.計算結果保留根號）23.（本題滿分10分）已知關于的一元二次方程.（1）求證無論為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；（2）已知函數(shù)的圖象不經過第三象限，求的取值范圍；（3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求的最大整數(shù)值.24.（本題滿分10分）荊州市某水產養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價（元/千克）與時間第（天）之間的函數(shù)關系為：,日銷售量（千克）與時間第（天）之間的函數(shù)關系如圖所示：求日銷售量與時間的函數(shù)關系式？哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元？在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈元給村里的特困戶.在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間的增大而增大，求的取值范圍.25.（本題滿分12分）如圖在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于A、B兩點，點P、Q同時從點A出發(fā)，運動時間為秒.其中點P沿射線AB運動，速度為每秒4個單位長度，點Q沿射線AO運動，速度為每秒5個單位長度.以點Q為圓心，PQ長為半徑作⊙Q.（1）求證：直線AB是⊙Q