2017年荊州市中考數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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荊州市2017年初中學(xué)業(yè)水平(升學(xué))考試數(shù)學(xué)試題選擇題(本大題共10小題,每小題只有唯一正確答案,每小題3分,共30分)下列實(shí)數(shù)中最大的數(shù)是A.3B.0C.D.-42.中國企業(yè)2016年已經(jīng)在“一帶一路”沿線國家建立了56個(gè)經(jīng)貿(mào)合作區(qū),直接為東道國增加了180000個(gè)就業(yè)崗位.將180000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.18×104B.1.8×105C.1.8×106D.18×1053.一把直尺和一塊三角板ABC(含30°、60°角)擺放位置如圖所示,直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F、點(diǎn)A,且∠CDE=40°,那么∠BAF的大小為A.40°B.45°C.50°D.20°4.為了解某班學(xué)生雙休戶外活動(dòng)情況,對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,結(jié)果如下表:戶外活動(dòng)的時(shí)間(小時(shí))1236學(xué)生人數(shù)(人)2242則關(guān)于“戶外活動(dòng)時(shí)間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是A.3、3、3B.6、2、3C.3、3、2D.3、2、35.下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是A.B.C.D.6.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,則∠CBD的度數(shù)為A.30°B.45°C.50°D.75°7.為配合荊州市“我讀書,我快樂”讀書節(jié)活動(dòng),某書店推出一種優(yōu)惠卡,每張卡售價(jià)20元,憑卡購書可享受8折優(yōu)惠,小慧同學(xué)到該書店購書,她先買優(yōu)惠卡再憑卡付款,結(jié)果節(jié)省了10元.若此次小慧同學(xué)不買卡直接購書,則她需付款多少元?A.140元B.150元C.160元D.200元8.《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺.問折高者幾何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一陣風(fēng)將竹子折斷,其竹稍恰好抵地,抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn),問折斷處離地面的高度是多少?設(shè)折斷處離地面的高度為尺,則可列方程為9.如圖是某幾何體的三視圖,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),求得該幾何體的體積為10.規(guī)定:如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”.現(xiàn)有下列結(jié)論:=1\*GB3①方程是倍根方程;=2\*GB3②若關(guān)于的方程是倍根方程,則;=3\*GB3③若關(guān)于的方程是倍根方程,則拋物線與軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,0)和(4,0);=4\*GB3④若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,則關(guān)于的方程是倍根方程上述結(jié)論中正確的有A.=1\*GB3①=2\*GB3②B.=3\*GB3③=4\*GB3④C.=2\*GB3②=3\*GB3③D.=2\*GB3②=4\*GB3④二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)11.化簡(jiǎn)的結(jié)果是____________.12.若單項(xiàng)式是同類項(xiàng),則的算術(shù)平方根是_________.13.若關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù),則的取值范圍為______________________.14.觀察下列圖形:它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第9個(gè)圖形中共有______個(gè)點(diǎn).15.將直線沿軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)A(-1,2)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)落在平移后的直線上,則的值為__________.16.如圖,A、B、C是⊙O上的三點(diǎn),且四邊形OABC是菱形.若點(diǎn)D是圓上異于A、B、C的另一點(diǎn),則∠ADC的度數(shù)是___________________.17.如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中有一條線段AB,點(diǎn)A與點(diǎn)B均在格點(diǎn)上.請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)網(wǎng)格中作線段AB的垂直平分線.要求:=1\*GB3①僅用無刻度直尺,且不能用直尺中的直角;=2\*GB3②保留必要的作圖痕跡.18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在軸的負(fù)半軸、軸的正半軸上,點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在軸上,得到矩形ODEF,BC與OD相交于點(diǎn)M.若經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù)的圖象交AB于點(diǎn)N,,,則BN的長(zhǎng)為______________.解答題(本大題共7小題,共66分)19.(本題滿分10分)(1)解方程組:(2)先化簡(jiǎn),再求值:,其中.20.(本題滿分8分)如圖,在矩形ABCD中,連接對(duì)角線AC、BD,將△ABC沿BC方向平移,使點(diǎn)B移到點(diǎn)C,得到△DCE.(1)求證:△ACD≌△EDC;(2)請(qǐng)?zhí)骄俊鰾DE的形狀,并說明理由.21.(本題滿分8分)某校為了解本校九年級(jí)學(xué)生足球訓(xùn)練情況,隨機(jī)抽查該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,然后把測(cè)試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí):A、B、C、D,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(2)該年級(jí)共有700人,估計(jì)該年級(jí)足球測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等的人數(shù)為__________人;(3)在此次測(cè)試中,有甲、乙、丙、丁四個(gè)班的學(xué)生表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四個(gè)班中隨機(jī)選取兩個(gè)班在全校舉行一場(chǎng)足球友誼賽.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選到甲、乙兩個(gè)班的概率.22.(本題滿分8分)如圖,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,沿旗桿正前方米處的點(diǎn)C出發(fā),沿斜面坡度的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D,在點(diǎn)D處安置測(cè)角儀,測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37°,量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi),AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.(參考數(shù)據(jù):,.計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))23.(本題滿分10分)已知關(guān)于的一元二次方程.(1)求證無論為何值,方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;(2)已知函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限,求的取值范圍;(3)若原方程的一個(gè)根大于3,另一個(gè)根小于3,求的最大整數(shù)值.24.(本題滿分10分)荊州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元,在整個(gè)銷售旺季的80天里,銷售單價(jià)(元/千克)與時(shí)間第(天)之間的函數(shù)關(guān)系為:,日銷售量(千克)與時(shí)間第(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:求日銷售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式?哪一天的日銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤(rùn)不低于2400元?在實(shí)際銷售的前40天中,該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦,就捐贈(zèng)元給村里的特困戶.在這前40天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大,求的取值范圍.25.(本題滿分12分)如圖在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.其中點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng),速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q沿射線AO運(yùn)動(dòng),速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度.以點(diǎn)Q為圓心,PQ長(zhǎng)為半徑作⊙Q.(1)求證:直線AB是⊙Q

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