2022年四川省涼山州中考數學真題

涼山州2022年初中學業(yè)水平暨高中階段學校招生考試試題數學主意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、座位號、準考證號用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上，并在答題卡背面上方填涂座位號，同時檢查條形碼粘貼是否正確。2.選擇題使用2B鉛筆涂在答題卡對應題目標號的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色墨跡簽字筆書寫在答題卡對應題目標號的答題區(qū)域內，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。3.考試結束后，由監(jiān)考教師將試題卷、答題卡、草稿紙一并收回。本試卷共6頁，分為A卷（100分）、B卷（50分）,全卷滿分150分，考試時間120分鐘A卷又分為第I卷和第Ⅱ卷。A卷（共100分）第I卷

選擇題（共48分）選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應的位置.1.-2022的相反數是（△）A.2022B.-2022C.D.如圖所示的幾何體的主視圖是（△）ABCD(第2題圖）我州今年報名參加初中學業(yè)水平暨高中階段學校招生考試的總人數為80917人，將這個數用科學記數法表示為（△）A.8.0917×106B.8.0917×105C.80.917×104D.8.0917×1034.如圖，直線a//b,c是截線，若∠1=50°,則∠2=（△）A.40°B.45°C.50°D.55°5.化簡：=（△）A.±2B.-2C.4D.2(第4題圖）6.分式有意義的條件是（△）A.x=-3B.x≠-3C.x≠3D.x≠07.下列長度的三條線段能組成三角形的是（△）A.3，4，8B.5，6，11C.

5，6，10D.5，5，108.一組數據4、5、6、a、b的平均數為5，則a、b的平均數為（△）A.4B.5

C.8D.109.家具廠利用如圖所示直徑為1米的圓形材料加工成一種扇形家具部件，已知扇形的圓心角∠BAC=90°，則扇形部件的面積為（△）A.米2B.米2C.米2D.米2(第9題圖）(第11題圖）10.一次函數y=3x+b(b≥0)的圖象一定不經過（△）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，若DE//BC，，DE=6cm，則BC的長為（△）A.

9cmB.12cmC.15cmD.18cm12.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≤0)經過點（1，0)和點（0，-3)，且對稱軸在y軸的左側，則下列結論錯誤的是（△）A.a>0

B.a+b=3C.拋物線經過點（-1,0)XD.關于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1有兩個不相等的實數根第Ⅱ卷

非選擇題（共52分）二、填空題（共5個小題，每小題4分，共20分）13.計算：-12+|-2023|=；14.分解因式：ab2-a=；15.如圖，點A在反比例函數y=(x>0)的圖象上，過點A作AB⊥x軸于點B,若△OAB的面積為3,則k=；(第15題圖）(第16題圖）(第17題圖）16.如圖，CD是平面鏡，光線從A點出發(fā)經CD上點O反射后照射到B點，若入射角為α,反射角為β(反射角等于人射角）,AC⊥CD于點C，BD⊥CD于點D，且AC=3，BD=6，CD=12，則tan

α的值為；17.如圖，⊙O的直徑AB經過弦CD的中點H，若cos∠CDB=，BD=5,則⊙O的半徑為。三、解答題（共5小題，共32分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.(本小題滿分5分）解方程：x2-2x-3=0.19.(本小題滿分5分）先化簡，再求值：，其中m為滿足-1<m<4的整數.20.(本小題滿分7分）為豐富校園文化生活，發(fā)展學生的興趣與特長，促進學生全面發(fā)展。某中學團委組建了各種興趣社團，為鼓勵每個學生都參與到社團活動中，學生可以根據自己的愛好從美術、演講、聲樂、舞蹈、書法中選擇其中1個社團。某班班主任對該班學生參加社團的情況進行調查統計，并繪制成如下兩幅不完整的統計圖。請根據統計圖提供的信息完成下列各題：(1)該班的總人數為

人，并補全條形圖（注：在所補小矩形上方標出人數）；(2)在該班團支部4人中，有1人參加美術社團，2人參加演講社團，1人參加聲樂社團如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學生會候選人，請利用樹狀圖或列表法求選出的兩人中恰好有1人參加美術社團、1人參加演講社團的概率。(第20題圖）21.(本小題滿分7分）去年，我國南方菜地一處山坡上一座輸電鐵塔因受雪災影響，被冰雪從C處壓折，塔尖恰好落在坡面上的點B處，造成局部地區(qū)供電中斷，為盡快搶通供電線路，專業(yè)維修人員迅速奔赴現場進行處理在B處測得BC與水平線的夾角為45°，塔基A所在斜坡與水平線的夾角為30°，A、B兩點間的距離為16米，求壓折前該輸電鐵塔的高度（結果保留根號）。(第21題圖）22.(本小題滿分8分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF//BC交CE的延長線于點F。(1)求證：四邊形ADBF是菱形；(2)若AB=8，菱形ADBF的面積為40.求AC的長.(第22題圖）B卷（共50分）四、填空題（共2小題，每小題5分，共10分）23.已知實數a、b滿足a-b2=4，則代數式a2-3b2+a-14的最小值是.24.如圖，在邊長為1的正方形網格中，⊙O是△ABC的外接圓，點A，B，O在格點上，則cos∠ACB的值是.(第24題圖）五、解答題（共4小題，共40分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。25.(本小題滿分8分）為全面貫徹黨的教育方針，嚴格落實教育部對中小學生“五項管理”的相關要求和《關于進一步加強中小學生體質健康管理工作的通知》精神，保障學生每天在校1小時體育活動時間，某班計劃采購A、B兩種類型的羽毛球拍已知購買3副A型羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；購買5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元.(1)求A、B兩種類型羽毛球拍的單價.(2)該班準備采購A、B兩種類型的羽毛球拍共30副，且A型羽毛球拍的數量不少于B型羽毛球拍數量的2倍，請給出最省錢的購買方案，求出最少費用，并說明理由.26.(本小題滿分10分）閱讀材料：材料1:若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根為x1,x2,則x1+x2=，x1x2=材料2:已知一元二次方程x2-x-1=0的兩個實數根分別為m，n，求m2n+mn2的值.解：∵一元二次方程x2-x-1=0的兩個實數根分別為m，n，∴m+n=1，mn=-1，則m2n+mn2=mn(m+n)=-1×1=-1.根據上述材料，結合你所學的知識，完成下列問題：(1)材料理解：一元二次方程2x2-3x-1=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2=.x1x2=.(2)類比應用：已知一元二次方程2x2-3x-1=0的兩根分別為m、n,求的值.(3)思維拓展：已知實數s、t滿足2s2-3s-1=0,2t2-3t-1=0，且s≠t,求的值.27.(本小題滿分10分）如圖，已知半徑為5的⊙M經過x軸上一點C，與y軸交于A、B兩點，連接AM、AC，AC平分∠OAM，AO+CO=6.(1)判斷OM與x軸的位置關系，并說明理由；(2)求AB的長；(3)連接BM并延長交OM于點D，連接CD，求直線CD的解析式.(第27題圖）28.(本小題滿分12分）在平面直角坐標系xoy中，已知拋物線y=-x2+bx+c經過點A(-1，0)和點B(0，3)，頂點為C，點D在其對稱