福建省寧德市2021-2022學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（含答案）

第頁(yè)碼14頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)14頁(yè)福建省寧德市2021—2022學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一、選一選（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1.在實(shí)數(shù)3，，，0中，無(wú)理數(shù)是（）A.3 B. C. D.0【答案】B【解析】【詳解】解：3，0，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)沒(méi)有盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限沒(méi)有循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．2.如圖，AB∥CD，AD，BC相交點(diǎn)O，若∠D=43°，∠BOD=78°，則∠B的大小是（）A.35° B.43° C.47° D.78°【答案】A【解析】【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D=43°．∵∠BOD是△AOB的外角，∴∠B=∠BOD﹣∠A=78°﹣43°=35°．故選A．3.下列沒(méi)有是方程2x+3y=13解的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】A．當(dāng)x=2、y=3時(shí)，左邊=2×2+3×3=13=右邊，是方程的解；B．當(dāng)x=-1、y=5時(shí)，左邊=2×（-1）+3×5=13=右邊，是方程的解；C．當(dāng)x=-5、y=1時(shí)，左邊=2×（-5）+3×1=-7≠右邊，沒(méi)有是方程的解；D．當(dāng)x=8、y=-1時(shí)，左邊=2×8+3×（-1）=13=右邊，是方程的解．故選C．4.下列各點(diǎn)中，在如圖所示陰影區(qū)域內(nèi)的是（）A.（3，5） B.（﹣3，2） C.（2，﹣3） D.（﹣3，5）【答案】B【解析】【詳解】解：A．（3，5）在象限，沒(méi)有在所示區(qū)域；B．（﹣3，2）在所示區(qū)域；C．（2，﹣3）在第四象限，沒(méi)有在所示區(qū)域；D．（﹣3，5）在所示區(qū)域上方，沒(méi)有在所示區(qū)域．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．5.根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A.某電影院2排 B.大橋南路 C.北偏東30° D.東經(jīng)108°，北緯43°【答案】D【解析】【詳解】A.某電影院2排，沒(méi)有能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.大橋南路，沒(méi)有能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.北偏東東30°，沒(méi)有能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.東經(jīng)108°，北緯43°，能確定具體位置，故本選項(xiàng)正確．故選D.6.與最接近的整數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】由于，由此根據(jù)算術(shù)平方根的概念可以找到5接近的完全平方數(shù)，再估算與最接近的整數(shù)即可求解．【詳解】解：∵，．最接近的整數(shù)是2，與最接近的整數(shù)是3，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，估算無(wú)理數(shù)的時(shí)候，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7.下列圖象沒(méi)有能反映y是x的函數(shù)的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【詳解】解：A．當(dāng)x取一值時(shí)，y有與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，沒(méi)有符合題意；B．當(dāng)x取一值時(shí)，y有與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，；沒(méi)有符合題意C．當(dāng)x取一值時(shí)，y沒(méi)有與它對(duì)應(yīng)的值，y沒(méi)有是x的函數(shù)，符合題意；D．當(dāng)x取一值時(shí)，y有與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，沒(méi)有符合題意．故選C．8.已知函數(shù)y=（m﹣3）x+2，若函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的值沒(méi)有可能是（）A.0 B.1 C.2 D.5【答案】D【解析】【詳解】解：∵函數(shù)y=（m﹣3）x+2，y隨x的增大而減小，∴函數(shù)為減函數(shù)，即m﹣3＜0，解得：m＜3，所以m的值沒(méi)有可能為5．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．9.某校八年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“古詩(shī)詞”大賽，各參賽選手成績(jī)的數(shù)據(jù)分析如表所示，則以下判斷錯(cuò)誤的是（）班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班94939412八（2）班95955938.4A.八（2）班的總分高于八（1）班B.八（2）班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定C.兩個(gè)班的分在八（2）班D.八（2）班的成績(jī)集中在中上游【答案】C【解析】【分析】直接利用表格中數(shù)據(jù)，方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)得出答案．【詳解】A選項(xiàng)：八（2）班的平均分高于八（1）班且人數(shù)相同，所以八（2）班的總分高于八（1）班，正確；

B選項(xiàng)：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成績(jī)比八（1）班穩(wěn)定，正確；

C選項(xiàng)：兩個(gè)班的分無(wú)法判斷出現(xiàn)在哪個(gè)班，錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：八（2）班的中位數(shù)高于八（1）班，所以八（2）班的成績(jī)集中在中上游，正確；

故選C．【點(diǎn)睛】考查了方差定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，利用表格獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．10.已知△ABC，AB＝5，BC＝12，AC＝13，點(diǎn)P是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段BP長(zhǎng)的最小值是（）A. B.5 C. D.12【答案】A【解析】【詳解】解：∵AB=5，BC=12，AC=13，∴AB2+BC2=169=AC2，∴△ABC是直角三角形，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，BP最小，∴線段BP長(zhǎng)的最小值是：13BP=5×12，解得：BP=．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查勾股定理的逆定理以及直角三角形面積求法，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理的逆定理進(jìn)行分析．二、填空題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）11.小亮上周每天的睡眠時(shí)間為（單位：小時(shí)）：8，9，10，7，10，9，9．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．【答案】9小時(shí)．【解析】【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為7、8、9、9、9、10、10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9小時(shí)．故答案為9小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．12.4的立方根是_____．【答案】【解析】【詳解】解：4的立方根是．故答案為．點(diǎn)睛：本題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根．這就是說(shuō)，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．記作．13.如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)和相關(guān)線段的長(zhǎng)，利用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)，即知表示0的點(diǎn)和A之間的線段的長(zhǎng)，進(jìn)而可推出A的坐標(biāo)．【詳解】解：∵直角三角形的兩直角邊為1，2，∴斜邊長(zhǎng)為，那么a的值是：﹣．故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中主要利用了：已知兩點(diǎn)間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上兩點(diǎn)間的距離．14.把命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式：__________________．【答案】如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它兩個(gè)銳角互余．【解析】【分析】首先找出原命題中的條件及結(jié)論，然后寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式即可．【詳解】解：把命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式為：如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余，故答案為：如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余．【點(diǎn)睛】本題考查命題，主要考查學(xué)生對(duì)命題的理解及運(yùn)用能力．15.已知函數(shù)y=kx+b的部分函數(shù)值如表所示，則關(guān)于x的方程kx+b+3=0的解是_____．x…﹣2﹣101…y…531﹣1…【答案】x=2．【解析】【詳解】解：∵當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)x=1，y=﹣1，∴，解得：，∴y=﹣2x+1，當(dāng)y=﹣3時(shí)，﹣2x+1=﹣3，解得：x=2，故關(guān)于x的方程kx+b+3=0的解是x=2．故答案為x=2．點(diǎn)睛：本題主要考查了函數(shù)與一元方程，關(guān)鍵是正確確定函數(shù)解析式．16.小明將4個(gè)全等的直角三角形拼成如圖所示的五邊形，添加適當(dāng)?shù)妮o助線后，用等面積法建立等式證明勾股定理．小明在證題中用兩種方法表示五邊形的面積，分別是S1=_____，S2=_____．【答案】①.②.【解析】【詳解】解：如圖所示：S1=c2+ab×2=c2+ab，S2=a2+b2+ab×2=a2+b2+ab．故答案為c2+ab，a2+b2+ab．點(diǎn)睛：本題考查了利用圖形面積的關(guān)系證明勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用三角形和正方形邊長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行組合圖形．三、解答題（本大題有8小題，共58分）17.計(jì)算：（1）|﹣1|﹣+（）﹣2；（2）；（3）．【答案】（1）8﹣2；（2）；（3）0．【解析】【詳解】試題分析：（1）先利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后去值后合并即可；（2）根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可；（3）利用二次根式的除法法則運(yùn)算．試題解析：解：（1）原式=﹣1﹣3+9=8﹣2；（2）原式=+=+2=；（3）原式=﹣﹣2=4﹣2﹣2=0．18.解方程組：【答案】【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，①×2+②，得：7x=14，解得：x=2，將x=2代入①，得：4﹣y=3，解得：y=1，則方程組的解為．19.已知：如圖，∠DCE=∠E，∠B=∠D．求證：AD∥BC．【答案】證明見(jiàn)解析【解析】【詳解】試題分析：由∠DCE=∠E，得出DC∥BE，可得∠D=∠DAE，再根據(jù)∠B=∠D，可得∠B=∠DAE，進(jìn)而判定AD∥BC．試題解析：證明：∵∠DCE=∠E，∴DC∥BE，∴∠D=∠DAE．又∵∠B=∠D，∴∠B=∠DAE，∴AD∥BC．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．20.如圖，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O(shè)為原點(diǎn)，以O(shè)B邊所在的直線為x軸，以垂直于OB的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M，點(diǎn)N的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出一個(gè)滿足條件的△AMN，并直接在圖上標(biāo)出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．【答案】（1）A（3，4）；（2）見(jiàn)解析【解析】【詳解】試題分析：（1）作AH⊥OB于H，利用勾股定理求出AH的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；（2）點(diǎn)N與H重合時(shí)，符合條件；試題解析：解：（1）作AH⊥OB于H．∵AO=AB，∴OH=HB=3．在Rt△AOH中，AH==4，∴A（3，4）．（2）如圖M（﹣3，4），N（3，0），△AMN即為所求．點(diǎn)睛：本題主要考查了軸對(duì)稱變換以及平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．21.某班為準(zhǔn)備半期考表彰的，計(jì)劃從友誼超市購(gòu)買(mǎi)筆記本和水筆共40件．在獲知某網(wǎng)店有“”促銷后，決定從該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)這些．已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價(jià)分別如下表，且在友誼超市購(gòu)買(mǎi)這些需花費(fèi)90元．求從網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)這些可節(jié)省多少元．品名商店筆記本（元/件）水筆（元/件）友誼超市2.42網(wǎng)店21.8【答案】13元【解析】【詳解】試題分析：可設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本x件，購(gòu)買(mǎi)水筆y件，根據(jù)題意得到等量關(guān)系：①筆記本+水筆=40件；②在友誼超市購(gòu)買(mǎi)這些筆記本的費(fèi)用+水筆的費(fèi)用=90元；依此列出方程求出購(gòu)買(mǎi)筆記本和購(gòu)買(mǎi)水筆的件數(shù)，進(jìn)一步得到從網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)這些的錢(qián)數(shù)，再相加即可求解．試題解析：解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)筆記本x件，購(gòu)買(mǎi)水筆y件．根據(jù)題意得：解得：2×25+18×15=50+27=77（元），90﹣77=13（元）．答：從網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)這些可節(jié)省13元．點(diǎn)睛：本題考查了二元方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的分析題意并找到等量關(guān)系列方程．22.某射擊隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了年齡，根據(jù)射擊運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖．（1）你能利用該統(tǒng)計(jì)圖求出平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中的哪些統(tǒng)計(jì)量？并直接寫(xiě)出結(jié)果；（2）小穎認(rèn)為，若從該射擊隊(duì)中任意挑選四名隊(duì)員，則必有一名隊(duì)員的年齡是15歲．你認(rèn)為她的判斷正確嗎？為什么？（3）小亮認(rèn)為，可用該統(tǒng)計(jì)圖求出方差．你認(rèn)同他的看法嗎？若認(rèn)同，請(qǐng)求出方差；若沒(méi)有認(rèn)同，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）眾數(shù)為14，中位數(shù)為15；（2）見(jiàn)解析；（3）可以．【解析】【詳解】試題分析：（1）利用加權(quán)平均數(shù)公式求出平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可解決問(wèn)題；（2）判斷錯(cuò)誤．可能抽到13歲，14歲，16歲，17歲；（3）可以．根據(jù)方差公式計(jì)算即可；試題解析：解：（1）平均數(shù)==15，眾數(shù)為14，中位數(shù)為15；（2）判斷錯(cuò)誤．可能抽到13歲，14歲，16歲，17歲；（3）可以．設(shè)有n個(gè)運(yùn)動(dòng)員，則S2=?[10%?n（13﹣15）2+30%?n（14﹣15）2+25%?n?（15﹣15）2+20%?n?（16﹣15）2+15%?n（17﹣15）2]=1.5．23.某化妝品公司每月y萬(wàn)元與量x萬(wàn)件的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（=利潤(rùn)﹣固定開(kāi)支）（1）寫(xiě)出圖中點(diǎn)A與點(diǎn)B的實(shí)際意義；（2）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）已知目前公司每月略有虧損，為了讓公司扭虧為盈，經(jīng)理決定將每件產(chǎn)品的單價(jià)提高2元，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出提價(jià)后y與x函數(shù)關(guān)系的圖象，并直接寫(xiě)出該函數(shù)的表達(dá)式．（要標(biāo)出確定函數(shù)圖象時(shí)所描的點(diǎn)的坐標(biāo)）【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）y=4x﹣20；（3）y=6x﹣20．【解析】【詳解】試題分析：（1）點(diǎn)A表示固定開(kāi)支為20萬(wàn)元，點(diǎn)B表示當(dāng)量為5萬(wàn)件時(shí)，利潤(rùn)為0萬(wàn)元；（2）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（3）由題意x=5時(shí)，y=10，設(shè)y=k′x+b′，則有，切線函數(shù)解析式即可解決問(wèn)題；試題解析：解：（1）點(diǎn)A表示固定開(kāi)支為20萬(wàn)元，點(diǎn)B表示當(dāng)量為5萬(wàn)件時(shí)，利潤(rùn)為0萬(wàn)元；（2）設(shè)y=kx+b，把A（0，﹣20），B（5，0）代入得到：，解得：，∴y=4x﹣20．（3）由題意x=5時(shí)，y=10，設(shè)y=k′x+b′，則有：，解得：，∴y=6x﹣20，函數(shù)圖象如圖所示：點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．24.在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的邊OC，OA分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，3），直線y=2x+b與x軸交于點(diǎn)E，與線段AB交于點(diǎn)F．（1）用含b的代