初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)第四章幾何圖形初步余角和補(bǔ)角PPT

觀賞意大利名勝比薩斜塔121和2有什么關(guān)系？211和2有什么關(guān)系？343和4有什么關(guān)系？43和4有什么關(guān)系？34.3.3余角和補(bǔ)角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并識(shí)記余角和補(bǔ)角的概念和性質(zhì)2.會(huì)運(yùn)用互余、互補(bǔ)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看課本（P137－138例4前）注意：1.結(jié)合圖形理解余角、補(bǔ)角的概念，思考如何求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角；2.結(jié)合思考，理解余角與補(bǔ)角的性質(zhì)。第一次先學(xué)后教認(rèn)真看課本（P137思考前）注意：.結(jié)合圖形理解余角、補(bǔ)角的概念，如何用幾何語言來表示余角、補(bǔ)角的概念，思考如何求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角；如圖∠AOD=90°∠1+∠2=90°0AD2、兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱兩個(gè)角互余，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。12幾何語言表示為：如果∠1+∠2=90°，那么∠1與∠2互為余角∠1=90°—∠212

兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱兩個(gè)角互補(bǔ)，即其中一個(gè)角是另一個(gè)的補(bǔ)角。幾何語言表示為：如果∠1+∠2=180°，那么∠1與∠2互為補(bǔ)角2121∠1=180°—∠2圖中給出的各角，哪些互為余角？10o25o65o80o44o46o檢測(cè)題1:圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o檢測(cè)題2:P138練習(xí)題第1題幫找朋友（檢測(cè)題3）思考1：P14013（2）一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大多少度？一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°。檢測(cè)題4：一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，求這個(gè)角的余角是多少度？解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，則依題意得答：這個(gè)角的余角的度數(shù)為另解：設(shè)這個(gè)角的余角的度數(shù)為，則它的補(bǔ)角可設(shè)為答：這個(gè)角的余角的度數(shù)為90+x=4x3x=90x=30

第二次先學(xué)后教認(rèn)真看課本（P137思考到例3前）注意：.結(jié)合思考，理解余角與補(bǔ)角的性質(zhì)。ABOCD1（1）在原圖上畫出∠AOB所有的補(bǔ)角并標(biāo)上數(shù)字。1234探索性質(zhì)1（2）.在原圖上畫出∠AOB所有的補(bǔ)角并標(biāo)上數(shù)字。根據(jù)圖形回答下列問題：（1）圖中有哪幾對(duì)互補(bǔ)的角?

（2）你能發(fā)現(xiàn)哪幾個(gè)角是相等的？

1與2，2與4,（3）你能用一句話概括以上規(guī)律嗎?

1=4,

2=3同角的補(bǔ)角相等CABOD12343與4,1與3(∠1+∠2=180°,∠2+∠4=180°)(∠1+∠3=180°,∠3+∠4=180°)同角的補(bǔ)角相等21342134∵∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)(已知)∴∠2=90°─∠1，∠4=90°─∠3(互為余角的定義)∵∠1=∠3(已知)∴∠2=∠4(等量減等量差相等)答：∠2與∠4相等。212121等角的補(bǔ)角相等3.在原圖上畫出∠BOC所有的余角并標(biāo)上數(shù)字。畫完圖后請(qǐng)回答下列問題：COBAD（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角?

（2）你能發(fā)現(xiàn)哪幾個(gè)角是相等的(直角除外)？1與2，2與3（3）你能用一句話概括以上規(guī)律嗎?1與3同角的余角相等123(∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°)(∠1=∠3)同角的余角相等132434（1）.如圖你能用一句話概括這一規(guī)律嗎？4（2）、如圖，∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，如果∠2=∠4，那么∠1與∠3相等嗎？為什么？你能用一句話概括這一規(guī)律嗎？1234∵∠1與∠2互余，∠3與∠4互余(已知)∴∠1=90°─∠2，∠3=90°─∠4(互為余角的定義)∵∠2=∠4(已知)∴∠1=∠3(等量減等量差相等)等角的余角相等答：∠1與∠3相等。等角的余角相等1、同角或等角的補(bǔ)角相等。2、同角或等角的余角相等。余角和補(bǔ)角的性質(zhì)第三次先學(xué)后教認(rèn)真看課本P137至P138的例3，然后完成兩道檢測(cè)題DEOCAB、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD平分∠COA，OE平分∠COB，①∠COB+∠

AOC=

°,∠

EOD=°。

②圖中互余角有

對(duì)，互補(bǔ)角有

對(duì)。4518090檢測(cè)題5

如圖∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°，則圖中與∠3互余的角是_________,

圖中與∠4互余的角是_________,

圖中有與∠3互補(bǔ)的角嗎?_________.∠2,∠4∠3,∠1∠BOD互余互補(bǔ)兩角間的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)圖形性質(zhì)同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等小結(jié)互余、互補(bǔ)是兩角之間的數(shù)量關(guān)系，只與他們的度數(shù)和有關(guān)，與位置無關(guān)。1互余、互補(bǔ)概念中的角是成對(duì)出現(xiàn)的。2只有銳角才有余角。4注意：角的余角是

，補(bǔ)角是同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比余角大

35同角的余角（補(bǔ)角）相等；等角的余角（補(bǔ)角）相等。作業(yè)：1、P13