初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)下冊(cè)第八章二元一次方程組競(jìng)教七年級(jí)下冊(cè)《代入消元法解二元一次方程組》

1.回憶：解一元一次方程的一般步驟第一步：去分母；第二步：去括號(hào)；第三步：移項(xiàng)；第四步：合并同類(lèi)項(xiàng)；第五步：系數(shù)化成1。2.解下列方程：（1）2x+(10-x)=16（2）3x－8(x－3)=14知識(shí)再現(xiàn)解：（1）去括號(hào)，得2x+10–x=16移項(xiàng)，得2x–x=16-10

合并同類(lèi)項(xiàng)，得X=6（2）去括號(hào)，得3x–8x+24=14

移項(xiàng)，得3x–8x=14-24

合并同類(lèi)項(xiàng)，得-5X=-10

系數(shù)化成1，得X=2

(1)

x＋y=10______________；

(2)

x－y=3______________；把下列方程改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式

(3)

2x－y=3______________；

(4)3x+y-1=0______________。y=10-xy=x-3y=2x-3y=1-3x挑戰(zhàn)自我

籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？問(wèn)題探究等量關(guān)系:勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝x場(chǎng)，2x(10-x)x10?16+=+=則負(fù)(10-x)場(chǎng)

籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？問(wèn)題探究等量關(guān)系:勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)2xyx10y16+=+=解：設(shè)籃球隊(duì)勝了x場(chǎng),負(fù)了y場(chǎng).根據(jù)題意，得x＋y=102x＋y=16解:設(shè)勝x場(chǎng),則負(fù)(10-x)場(chǎng),根據(jù)題意，得①②由①得，y=4③把③代入②，得2x+(10-x)=16解這個(gè)方程，得x=6把x=6代入③

，得所以這個(gè)方程組的解是y=10－xx=6y=4.答:這個(gè)隊(duì)勝6場(chǎng),負(fù)4場(chǎng).用二元一次方程組2x+(10-x)=16解得x=6∴

10-x=10-6=4答:這個(gè)隊(duì)勝6場(chǎng),負(fù)4場(chǎng).用一元一次方程x+y=102x+y=162x+(10-x)=16第一個(gè)方程x+y=10說(shuō)明y=10-x將第二個(gè)方程2x+y=16的y換成10-x解得x=6代入y=10-x得y=4y=4x=6思考:從到達(dá)到了什么目的?怎樣達(dá)到的?x+y=102x+y=162x+(10-x)=16上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？

上面解方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?/p>

主要步驟是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。歸納

例1用代入法解方程組

x－y=3①3x－8y=14②

例題分析解:由①，得

y=x－3③解這個(gè)方程，得

x=2把③代入②，得

3x－8(x－3)=14把x=2代入③，得

y=－1所以這個(gè)方程組的解為y=－1x=2

例1用代入法解方程組

x－y=3①3x－8y=14②

例題分析解:由①，得

x=y+3③解這個(gè)方程，得y=-1把③代入②，得

3(y+3)－8y=14把y=-1代入③，得x=2所以這個(gè)方程組的解為:y=－1x=2例2

解方程組3x–2y=192x+y=1解：①②由②，得y=1–2x③把③代入①，得3x–2（1–2x）=19x=3把x=3代入③，得y=∴x=3y=-51、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的一次式表示另一個(gè)未知數(shù)(變形）2、用這個(gè)一次式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值（代入求解）3、把這個(gè)未知數(shù)的值再代入一次式，求得另一個(gè)未知數(shù)的值（再代求解）4、寫(xiě)出方程組的解（寫(xiě)解）用代入法解二元一次方程組的一般步驟解這個(gè)方程，得-5所以這個(gè)方程組的解為1、解二元一次方程組⑴

y=2x-3①

3x+2y=8②⑵

2x–y=5①

3x+4y=2②

大顯身手X=2y=1X=2y=-11、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的一次式表示另一個(gè)未知數(shù)(變形）2