初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十一章一元二次方程一元二次方程的應(yīng)用-增長率問題PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.學(xué)會用列一元二次方程解平均增長率（降低率）問題；2.進(jìn)一步熟練列方程解應(yīng)用題的一般步驟；3.培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題、解決問題的能力。列方程解應(yīng)用題的一般步驟有:審審題，明確已知量、未知量設(shè)設(shè)出未知數(shù)列找出相等關(guān)系，列出方程解解方程，求出未知數(shù)的值驗(yàn)檢驗(yàn)方程的解是否符合題意答寫出答案課前復(fù)習(xí)1課前復(fù)習(xí)2直接開平方法的步驟有：移項(xiàng)

解：4(x-2)2=36系數(shù)化為1

(x-2)2=9開平方

x-2=±3得根

x1=5，x2=-14(x-2)2-36=01.某廠今年1月份的總產(chǎn)量為100噸,平均每月增長10%,則二月份總產(chǎn)量為

噸;三月份總產(chǎn)量為

噸。（用代數(shù)式表示結(jié)果）2.某廠今年1月份的總產(chǎn)量為100噸,平均每月的增長率為x,則二月份總產(chǎn)量為

噸;三月份總產(chǎn)量為

噸。3.某廠今年1月份的總產(chǎn)量為a噸,平均每月的增長率為x,則二月份總產(chǎn)量為

噸;三月份總產(chǎn)量為

噸。自主學(xué)習(xí)100(1+10%)100(1+10%)2100(1+x)100(1+x)2a(1+x)a(1+x)2

第二次增長后的值為設(shè)增長前的量為a，平均增長率為x，則第一次增長后的值為（1）增長率問題

新課講解a?(1+x)2a?(1+x)原有量×（1+增長率）=現(xiàn)有量增長次數(shù)增長率公式：設(shè)降低前的量為a，平均降低率為x，則第一次降低后的值為

第二次降低后的值為（2）降低率問題新課講解a?(1-x)2a?(1-x)原有量×（1-降低率）=現(xiàn)有量降低次數(shù)降低率公式：例1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,根據(jù)題意列方程()A.500(1+x)3=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=500例題講解B例2.某藥品經(jīng)過兩次降價(jià),每瓶零售價(jià)由168元降為128元,設(shè)每次的降價(jià)率為x,根據(jù)題意列方程得(

)A.168(1+x)2=128 B.168(1-x)2=128C.168(1-2x)=128 D.168(1-x2)=128B例題講解答:平均每個(gè)月增長率是20%。例3.某鋼鐵廠去年1月某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸,這兩個(gè)月平均每個(gè)月增長率是多少?解:設(shè)平均每個(gè)月增長率為x，根據(jù)題意得：5000(1+x)2=7200

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25(1+x)2=1+x=±1.2解得:x1=0.2,x2=-2.2(不合題意,舍去)合作探究1.某電腦公司2008年的各項(xiàng)經(jīng)營中，1月份的營業(yè)額為2萬元，若預(yù)計(jì)3月份的營業(yè)額為4.5萬元，求這兩個(gè)月平均每月營業(yè)額的增長率？答:平均每個(gè)月增長的百分率是50%。解:設(shè)平均每個(gè)月增長率為x，根據(jù)題意得：2(1+x)2=4.5(1+x)2=2.251+x=±1.5解得:x1=0.5,x2=-2.5(不合題意,舍去)2.兩年前生產(chǎn)1噸某種藥品的成本是5000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸該種藥品的成本是3200元。甲種藥品成本的年平均下降率是多少?合作探究答：該種藥品成本的年平均下降率是20%。解得：x1=0.2，x2=1.8（不合題意,舍去）解：設(shè)該種藥品成本的年平均下降率是x，根據(jù)題意得：5000(1-x)2=3200(1-x)2=0.641-x=±0.8能力提升C1.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè),第三季度生產(chǎn)零件196萬個(gè).設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是()A.50(1+x)2=196B.50+50(1+x)2=196C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196

2.某校去年對實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為7.5萬元,求該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率？能力提升答:平均每個(gè)月增長的百分率是50%。解得:

x1=0.5，x2=-3.5(不合題意,舍去)解:設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率x，根據(jù)題意得：2(1+x)+2(1+x)2=7.52x2+6x-3.5=04x2+12x-7=0(2x-1)(2x+7)=0課堂小結(jié)1、平均增長（降低）率公式3、注意事項(xiàng)2、步驟：審，設(shè)，列，解，驗(yàn)，答

（1）1與x的位置不要調(diào)換（2）解這類