可靠性工程基礎課件

可靠性工程基礎

可靠性工程基礎1可靠性基本概念什么是可靠性可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定的功能的能力。簡寫為R可靠性基本概念什么是可靠性2可靠性基本概念產(chǎn)品的可靠性與規(guī)定的條件分不開產(chǎn)品的可靠性與規(guī)定的時間密切相關產(chǎn)品的可靠性與規(guī)定的功能密切相關可靠性基本概念產(chǎn)品的可靠性與規(guī)定的條件分不開3可靠性工程的重要意義第二次世界大戰(zhàn)中，美國由于飛行事故損失飛機21000架，比被擊落的還要多1.5倍。1949年美國海軍電子設備有70％失效，每一個使用中的電子管，要有9個新電子管作為備件?？煽啃怨こ痰闹匾饬x第二次世界大戰(zhàn)中，美國由于飛行事故損失飛4可靠性工程的重要意義美國的宇宙飛船阿波羅工程有700萬只元器件和零件，參加人數(shù)達42萬人，參予制造的廠家達1萬5千多家，生產(chǎn)周期達數(shù)年之久。象這樣龐大的復雜系統(tǒng)，一旦某一個元件或某一個部件出現(xiàn)故障，就會造成整個工程失敗，造成巨大損失。所以可靠性問題特別突出，不專門進行可靠性研究是難于保證系統(tǒng)可靠性的。

可靠性工程的重要意義美國的宇宙飛船阿波羅工程有700萬只元器5可靠性工程的重要意義我國可靠性工作起步也比較早，50年代就建立了溫熱帶環(huán)境暴露試驗機構。1972年在這個基礎上組建了我國唯一的電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗研究所，著手可靠性與環(huán)境試驗、失效分析、數(shù)據(jù)處理等研究工作。可靠性工程的重要意義我國可靠性工作起步也比較早，50年代就建670年代中期我國電子、機械、儀表、郵電、航天、航空、電力、三軍等系統(tǒng)陸續(xù)開展了可靠性工作。一般都是從調(diào)查研究、可靠性教育入手，接著是建立可靠性管理、研究、試驗、數(shù)據(jù)、情報等工作機構，制訂可靠性標準，對產(chǎn)品提出指令性的可靠性指標，進行可靠性考核與可靠性試驗，對試驗中發(fā)生的失效進行失效模式與機理的分析研究，提出糾正措施。70年代中期我國電子、機械、儀表、郵電、航天、航空、電力、三7可靠性工程的發(fā)展總的來看，可靠性工程的發(fā)展可以粗略地劃分為四個階段：第一階段，調(diào)查準備階段第二階段，統(tǒng)計試驗階段第三階段，可靠性物理階段第四階段，可靠性保證階段可靠性工程的發(fā)展總的來看，可靠性工程的發(fā)展可以粗略地劃8可靠性工程的發(fā)展：第一階段第一階段，是調(diào)查準備階段，主要特點是提出可靠性問題，進行基礎理論研究，提出工程技術與管理方面的要求?？煽啃怨こ痰陌l(fā)展：第一階段第一階段，是調(diào)查準備階段，主要特點9可靠性工程的發(fā)展：第二階段第二階段，統(tǒng)計試驗階段，主要特點是對元器件及整機進行可靠性試驗與環(huán)境試驗，對可靠性進行定量怦估與分析改進；開展可靠性與維修性的工程理論研究。可靠性工程的發(fā)展：第二階段第二階段，統(tǒng)計試驗階段，主要特點是10可靠性工程的發(fā)展：第三階段第三階段，是可靠性物理階段，主要特點是對元器件、整機及系統(tǒng)進行定性與定量的失效分析，從材料、設計和制造等方面采取措施，預防失效。可靠性工程的發(fā)展：第三階段第三階段，是可靠性物理階段，主要特11可靠性工程的發(fā)展：第四階段第四階段，是可靠性保證階段，主要特點是開展系統(tǒng)的可靠性管理，對各個環(huán)節(jié)以及全壽命周期進行控制，實現(xiàn)可靠性保證。這四個階段，并不是截然分開的，而是互相交叉、逐步地發(fā)展與完善。即使進入了可靠性保證階段，基礎理論研究、統(tǒng)計試驗、失效分析等工作仍有著重要作用，其本身也不斷有新的發(fā)展?？煽啃怨こ痰陌l(fā)展：第四階段第四階段，是可靠性保證階段，主要特12可靠性發(fā)展的動力1.設備系統(tǒng)越來越復雜2.使用環(huán)境越來越惡劣3.產(chǎn)品生產(chǎn)周期越來越短總之，無論是人民群眾的生活，國民經(jīng)濟建設的需要出發(fā)，還是從國防、科研的需要出發(fā)，研究可靠性問題是具有深遠的現(xiàn)實意義。可靠性發(fā)展的動力1.設備系統(tǒng)越來越復雜13可靠性發(fā)展的動力--續(xù)

現(xiàn)代科技迅速發(fā)展導致各個領域里的各種設備和產(chǎn)品不斷朝著高性能、高可靠性方向發(fā)展，各種先進的設備和產(chǎn)品廣泛應用于工農(nóng)業(yè)、交通運輸、科研、文教衛(wèi)生等各個行業(yè)，設備的可靠性直接關系到人民群眾的生活和國民經(jīng)濟建設，所以，深入研究產(chǎn)品可靠性的意義是非常重大的。

可靠性發(fā)展的動力--續(xù)現(xiàn)代科技迅速發(fā)展導致各個14可靠性發(fā)展的動力--續(xù)產(chǎn)品或設備的故障都會影響生產(chǎn)和造成巨大經(jīng)濟損失。特別是大型流程企業(yè)，有時因一臺關鍵設備的故障導致工廠停產(chǎn)，其損失都是每天幾十萬元甚至幾百萬元。因此，從經(jīng)濟效益的來看，研究可靠性是很有意義的。

研究與提高產(chǎn)品的可靠性是要付出一定代價的。從生產(chǎn)角度看，要增加產(chǎn)品的研制和生產(chǎn)的成本。但是，從使用角度看，由于產(chǎn)品可靠性提高了，就大大減少了使用費和維修費，同時還減少了產(chǎn)品壽命周期的成本。所以，從總體上看，研究可靠性是有經(jīng)濟效益的。

可靠性發(fā)展的動力--續(xù)產(chǎn)品或設備的故障都會影響生產(chǎn)和造成巨大15可靠性發(fā)展的動力--續(xù)從政治方面考慮，無論哪個國家，產(chǎn)品的先進性和可靠性對提高這個國家的國際地位、國際聲譽及促進國際貿(mào)易發(fā)展都起很大的作用。

可靠性發(fā)展的動力--續(xù)從政治方面考慮，無論哪個國家，產(chǎn)品的先16可靠性—從應用的角度出發(fā)固有可靠性—僅考慮承制方在設計和生產(chǎn)中能控制的故障時間，用于描述產(chǎn)品設計和制造的可靠性；使用可靠性—綜合考慮產(chǎn)品設計、制造、安裝環(huán)境、維修策略等因素，用于描述產(chǎn)品在計劃的環(huán)境中使用的可靠性水平?？煽啃浴獜膽玫慕嵌瘸霭l(fā)固有可靠性17可靠性—從設計的角度出發(fā)基本可靠性—考慮要求保障的所有故障的影響，用于度量產(chǎn)品無須保障的工作能力，包括與維修與供應有關的可靠性，用平均故障間隔時間MTBF（MeanTimeBetweenFailure）來度量；任務可靠性—僅考慮造成任務失敗的故障影響。用于描述產(chǎn)品完成任務的能力，用任務可靠度MR（MissionReliability）和致命性故障間隔任務時間MTBCF（MissionTimeBetweenCriticalFailure）來度量?？煽啃浴獜脑O計的角度出發(fā)基本可靠性18維修性（Maintainability）可維修產(chǎn)品在規(guī)定條件和規(guī)定時間內(nèi)，按規(guī)定程序和方法進行維修時，保持或恢復到規(guī)定狀態(tài)的能力。維修性（Maintainability）19維修性（續(xù)一）維修性包括兩個方面維護也叫預防性維修，是一種日常的可靠性控制過程，表現(xiàn)為預先檢查和采用“邊緣試驗技術”修理產(chǎn)品發(fā)生故障后，使其恢復完成規(guī)定功能的工作

維修性（續(xù)一）20維修性（續(xù)二）維修性反映了可維修產(chǎn)品可以接受維修的能力，在產(chǎn)品的論證階段、研制階段、使用階段和處理階段的全壽命過程，都應重視維修性要求。維修性（續(xù)二）21保障性產(chǎn)品的設計特性和計劃的保障資源等是完成規(guī)定功能的能力保障性包括兩個方面與保障有關的設計特性保障資源的充足和適用性保障性22保障性（續(xù)）產(chǎn)品同時具有可保障的特性和能保障的特性，才是具有完整保障性的產(chǎn)品保障性（續(xù)）23可用性（Availability）固有可用性在要求的外部資源得到滿足的前提下，產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)可以完成規(guī)定功能的能力外部資源（不含維修資源）不影響固有可用性，使用可用性則受外部資源的影響可用性（Availability）24可用性（續(xù)）可用性綜合反映了產(chǎn)品可靠性、維修性和保障性所達到的水平可靠性、維修性和可用性是可靠性的三個基本方面，簡稱為RAM問題/技術可用性（續(xù)）25可靠性特征量定義：對可靠性的相應能力作出定量描述的量，稱之為可靠性特征量。主要有：可靠度、失效分布、失效率、故障密度函數(shù)以及平均壽命等等?？煽啃蕴卣髁慷x：對可靠性的相應能力作出定量描述的量，稱之為26可靠性特征量—可靠度

可靠度R

(t)把產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率定義為產(chǎn)品的“可靠度”。用R

(t)表示：R

(t)=P(T＞t)其中P

(T＞t)就是產(chǎn)品使用時間T大于規(guī)定時間t的概率。

可靠性特征量—可靠度可靠度R(t)27若受試驗的樣品數(shù)是N0個，到t時刻未失效的有Ns(t)個；失效的有Nf(t)個。則沒有失效的概率估計值，即可靠度的估計值為

若受試驗的樣品數(shù)是N0個，到t時刻未失效的有N28可靠性特征量—失效分布如果仍假定t為規(guī)定的工作時間，T為產(chǎn)品故障前的時間，則產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)喪失規(guī)定的功能(即失效)的概率定義為不可靠度，用F(t)表示：

F

(t)=P(T≤t)可靠性特征量—失效分布如果仍假定t為規(guī)定的工作時間，T為產(chǎn)品29同樣，不可靠度的估計值為：

同樣，不可靠度的估計值為：30由于故障和不故障這兩個事件是對立的，所以R

(t)+F

(t)=1

當N0足夠大時，就可以把頻率作為概率的近似值。同時可靠度是時間t的函數(shù)。因此R

(t)亦稱為可靠度函數(shù)。0≤R

(t)＜1

由于故障和不故障這兩個事件是對立的，所以31可靠性特征量—故障密度故障密度函數(shù)f(t)如果N0是產(chǎn)品試驗總數(shù)，△Nf是時刻t→t+△t時間間隔內(nèi)產(chǎn)生的故障產(chǎn)品數(shù)，△Nf

(t)／(N0△t)稱為t→t+△t時間間隔內(nèi)的平均失效(故障)密度，表示這段時間內(nèi)平均單位時間的故障頻率，若N0→∞，△t→0，則頻率→概率?？煽啃蕴卣髁俊收厦芏裙收厦芏群瘮?shù)f(t)32也可根據(jù)F(t)的定義，得到f(t)，即

(7-5)

F

(t)具有以下性質：0≤

F

(t)＜

1，且為增函數(shù)。

也可根據(jù)F(t)的定義，得到f(t)，即33可靠性特征量—故障率故障率λ(t)

故障率λ(t)是衡量可靠性的一個重要指標，其含義是產(chǎn)品工作到t時刻后的單位時間內(nèi)發(fā)生故障的概率，即產(chǎn)品工作到t時刻后，在單位時間內(nèi)發(fā)生故障的產(chǎn)品數(shù)與在時刻t時仍在正常工作的產(chǎn)品數(shù)之比。λ(t)可由下式表示。

式中dNf(t)為dt時間內(nèi)的故障產(chǎn)品數(shù)。

可靠性特征量—故障率故障率λ(t)34故障率、故障密度及可靠度之間的關系當N0→∞時

故障率、故障密度及可靠度之間的關系當N0→∞時35故障率、故障密度及可靠度之間的關系根據(jù)R

(t)，F(xiàn)

(t)，f(t),λ(t)的定義，還可以推導出：

(7-8)故障率、故障密度及可靠度之間的關系根據(jù)R(t)，F(xiàn)(t)36失效率曲線

耗損失效期t時間偶然失效期早期失效期使用壽命規(guī)定的失效率λ(t)失效率AB失效率曲線耗損失效期t時間偶然失效期早期失效期使用壽命規(guī)定37故障率曲線分析“浴盆曲線”。(a)早期故障期：產(chǎn)品早期故障反映了設計、制造、加工、裝配等質量薄弱環(huán)節(jié)。早期故障期又稱調(diào)整期或鍛煉期，此種故障可用廠內(nèi)試驗的辦法來消除。故障率曲線分析“浴盆曲線”。38故障率曲線分析

(b)正常工作期：在此期間產(chǎn)品故障率低而且穩(wěn)定，是設備工作的最好時期。在這期間內(nèi)產(chǎn)品發(fā)生故障大多出于偶然因素，如突然過載、碰撞等，因此這個時期又叫偶然失效期?？煽啃匝芯康闹攸c，在于延長正常工作期的長度。

故障率曲線分析(b)正常工作期：在此期間產(chǎn)品故障率低而且穩(wěn)39故障率曲線分析(c)損耗時期：零件磨損、陳舊，引起設備故障率升高。如能預知耗損開始的時間，通過加強維修，在此時間開始之前就及時將陳舊損壞的零件更換下來，可使故障率下降，也就是說可延長可維修的設備與系統(tǒng)的有效壽命。

故障率的單位一般采用10-5小時或10-9小時(稱10-9小時為1fit)。故障率也可用工作次數(shù)、轉速、距離等。

故障率曲線分析(c)損耗時期：零件磨損、陳舊，引起設備故障40可靠性特征量—平均壽命平均壽命平均壽命是指產(chǎn)品從投入運行到發(fā)生故障的平均工作時間。對于不維修產(chǎn)品又稱失效前平均時間MTTF(Meantimetofailure)，根據(jù)數(shù)學期望的定義，可得

可靠性特征量—平均壽命平均壽命41對于可維修產(chǎn)品而言，平均壽命指的是產(chǎn)品兩次相鄰故障間的平均工作時間，稱為平均故障間隔時間MTBF(Meantimebetweenfailure)，和MTTF有同樣的數(shù)學表達式：

當λ(t)=常數(shù)時，

對于可維修產(chǎn)品而言，平均壽命指的是產(chǎn)品兩次相鄰故障間的平均工42可靠性特征量—有效度有效度

對于可修復產(chǎn)品，只考慮其發(fā)生故障的概率顯然是不合適的，還應考慮被修復的可能性，衡量修復可能性的指標為維修度，用M(t)表示。

可靠性特征量—有效度有效度43維修度M(t)——產(chǎn)品在規(guī)定條件下進行修理時，在規(guī)定時間內(nèi)完成修復的概率。在維修性工程中，還有維修密度函數(shù)m(t)、維修率μ(t)，其相互關系有：

維修度M(t)——產(chǎn)品在規(guī)定條件下進行修理時，在規(guī)定時44平均修復時間(MTTR—MeantimetoRepair)應理解為產(chǎn)品修復時間的數(shù)學期望。有：

當μ(t)=常數(shù)時，平均修復時間(MTTR—MeantimetoRe45

對可修復系統(tǒng)，當考慮到可靠性和維修性時，綜合評價的尺度就是有效度A(t)，它表示產(chǎn)品在規(guī)定條件下保持規(guī)定功能的能力。

對可修復系統(tǒng)，當考慮到可靠性和維修性時，綜合46MTBF——反映了可靠性的含義。MTTR——反映維修活動的一種能力。兩者結合—固有有效度A(t)當考慮后勤保障、服務質量時，就會在時間序列上出現(xiàn)平均等待時間(MWT—MeanWaittime)。如果從實際出發(fā)，使用有效度A0應表示為：MTBF——反映了可靠性的含義。47指數(shù)分布失效形式1.指數(shù)分布指數(shù)分布在可靠性領域里應用最多，由于它的特殊性，以及在數(shù)學上易處理成較直觀的曲線，故在許多領域中首先把指數(shù)分布討論清楚。若產(chǎn)品的壽命或某一特征值t的故障密度為

(λ＞0，t≥0)則稱t服從參數(shù)λ的指數(shù)分布。指數(shù)分布失效形式1.指數(shù)分布48f(t)tR(t)tλ(t)tf(t)tR(t)tλ(t)t49指數(shù)分布則有：不可靠度(t≥0)可靠度(t≥0)故障率

平均故障間隔時間指數(shù)分布則有：不可靠度50指數(shù)分布例題例7-1：一元件壽命服從指數(shù)分布，其平均壽命(θ)為2000小時，求故障率λ及求可靠度R

(100)=?R(1000)=?解：(小時)

此元件在100小時時的可靠度為0.95，而在1000小時時的可靠度為0.60。

指數(shù)分布例題例7-1：一元件壽命服從指數(shù)分布，其平均壽命(θ51指數(shù)分布性質指數(shù)分布的一個重要性質是無記憶性。無記憶性是產(chǎn)品在經(jīng)過一段時間t0工作之后的剩余壽命仍然具有原來工作壽命相同的分布，而與t無關。這個性質說明，壽命分布為指數(shù)分布的產(chǎn)品，過去工作了多久對現(xiàn)在和將來的壽命分布不發(fā)生影響。實際意義?在“浴盆曲線”中，它是屬于偶發(fā)期這一時段的。

指數(shù)分布性質指數(shù)分布的一個重要性質是無記憶性。無記憶52系統(tǒng)可靠性模型

可靠性模型指的是系統(tǒng)可靠性邏輯框圖(也稱可靠性方框圖)及其數(shù)學模型。原理圖表示系統(tǒng)中各部分之間的物理關系。而可靠性邏輯圖則表示系統(tǒng)中各部分之間的功能關系，即用簡明扼要的直觀方法表現(xiàn)能使系統(tǒng)完成任務的各種串—并—旁聯(lián)方框的組合。

系統(tǒng)可靠性模型可靠性模型指的是系統(tǒng)可靠性邏輯框圖(53邏輯圖和原理圖了解系統(tǒng)中各個部分(或單元)的功能和它們相互之間的聯(lián)系以及對整個系統(tǒng)的作用和影響對建立系統(tǒng)的可靠性數(shù)學模型、完成系統(tǒng)的可靠性設計、分配和預測都具有重要意義。借助于可靠性邏輯圖可以精確地表示出各個功能單元在系統(tǒng)中的作用和相互之間的關系。雖然根據(jù)原理圖也可以繪制出可靠性邏輯圖，但并不能將它們二者等同起來。邏輯圖和原理圖了解系統(tǒng)中各個部分(或單元)的功54邏輯圖和原理圖的關系

邏輯圖和原理圖在聯(lián)系形式和方框聯(lián)系數(shù)目上都不一定相同，有時在原理圖中是串聯(lián)的，而在邏輯圖中卻是并聯(lián)的；有時原理圖中只需一個方框即可表示，而在可靠性邏輯圖中卻需要兩個或幾個方框才能表示出來。

邏輯圖和原理圖的關系邏輯圖和原理圖在聯(lián)系形式和方框聯(lián)55邏輯圖和原理圖例如，為了獲得足夠的電容量，常將三個電器并聯(lián)。假定選定失效模式是電容短路，則其中任何一個電容器短路都可使系統(tǒng)失敗。因此，該系統(tǒng)的原理圖是并聯(lián)，而邏輯圖應是串聯(lián)的。c1c2c3c1c2c3可靠性框圖邏輯圖和原理圖例如，為了獲得足夠的電容量，常將三個電器并聯(lián)。56

在建立可靠性邏輯圖時，必須注意與工作原理圖的區(qū)別。系統(tǒng)內(nèi)各部件之間的物理關系和功能關系是有區(qū)別的。如果僅從表面形式看，二個元件像是串聯(lián)的，如不管其系統(tǒng)的功能如何，把它作為串聯(lián)系統(tǒng)進行計算就會產(chǎn)生錯誤。畫可靠性邏輯圖，首先應明確系統(tǒng)功能是什么，也就是要明確系統(tǒng)正常工作的標準是什么，同時還應弄清部件正常工作時應處的狀態(tài)。

在建立可靠性邏輯圖時，必須注意與工作原理圖的區(qū)57系統(tǒng)可靠性模型一、串聯(lián)模型

組成系統(tǒng)的所有單元中任一單元的故障就會導致整個系統(tǒng)故障的系統(tǒng)稱串聯(lián)系統(tǒng)。是最常用的系統(tǒng)可靠性模型，其邏輯框圖如圖所示。123n……系統(tǒng)可靠性模型一、串聯(lián)模型123n……58系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)的定義及邏輯框圖，其數(shù)學模型為：式中Rs(t)——系統(tǒng)的可靠度；Ri(t)——第i個單元的可靠度。

系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)的定義及邏輯框圖，其數(shù)59系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)若各單元的壽命分布均為指數(shù)分布，即

式中λs——系統(tǒng)的故障率；

λi——各單元的故障率。

系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)若各單元的壽命分布均為指數(shù)分布，即60系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)系統(tǒng)的平均故障間隔時間為

可見，串聯(lián)系統(tǒng)中各單元的壽命為指數(shù)分布時，系統(tǒng)的壽命也為指數(shù)分布。

由于Ri(t)是個小于1的數(shù)值，由式(7-22)，它的連乘積就更小，所以串聯(lián)的單元越多，系統(tǒng)可靠度越低。由式(7-24)可以看到，串聯(lián)單元越多，則MTBFs也越小。

系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)系統(tǒng)的平均故障間隔時間為61系統(tǒng)可靠性模型二、并聯(lián)模型組成系統(tǒng)的所有單元都故障時，系統(tǒng)才故障的系統(tǒng)叫并聯(lián)系統(tǒng)，是最簡單的冗余系統(tǒng)。其邏輯框圖如圖所示。

12n并聯(lián)模型系統(tǒng)可靠性模型二、并聯(lián)模型12n并聯(lián)模型62系統(tǒng)可靠性模型(并聯(lián)模型)根據(jù)并聯(lián)系統(tǒng)定義邏輯框圖，其數(shù)學模型為式中Rs(t)——系統(tǒng)的可靠度；Ri(t)——第i個單元的可靠度。

系統(tǒng)可靠性模型(并聯(lián)模型)根據(jù)并聯(lián)系統(tǒng)定義邏輯框圖，63串一并聯(lián)、并一串聯(lián)及串并聯(lián)混合模型

串一并聯(lián)一個系統(tǒng)由m個子系統(tǒng)串聯(lián)而成，每個子系統(tǒng)由n個單元并聯(lián)而成。串一并聯(lián)、并一串聯(lián)及串并聯(lián)混合模型

串一并聯(lián)64串一并聯(lián)假設每個元件都具有相同的累積故障分布分布F(t)，則串-并聯(lián)系統(tǒng)可靠度:串一并聯(lián)假設每個元件都具有相同的累積故障分布分布F(t)，則65串一并聯(lián)串一并聯(lián)模型可視為是從串聯(lián)模型變化而來的，考慮一個有m個單元的串聯(lián)系統(tǒng)。如果將每一個單元都加上幾個工作儲備單元(ActiveRedundancy)，則得到了串一并聯(lián)模型。由于串一并聯(lián)模型中具有工作儲備單元，因此，其系統(tǒng)可靠性比單純串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性高。串一并聯(lián)串一并聯(lián)模型可視為是從串聯(lián)模型變化而來的，考慮一個有66串一并聯(lián)其系統(tǒng)成本也較高。因此，存在系統(tǒng)優(yōu)化設計問題。如給定系統(tǒng)可靠性指標，每個單元應配備幾個工作儲備才能使系統(tǒng)運行及維修費用為最低?串一并聯(lián)其系統(tǒng)成本也較高。因此，存在系統(tǒng)優(yōu)化設計問題。67并一串聯(lián)模型一個系統(tǒng)由m個子系統(tǒng)并聯(lián)而成，每個子系統(tǒng)由n個單元串聯(lián)而成。這樣一個系統(tǒng)被稱為并一串聯(lián)系統(tǒng)?？煽啃赃壿嬁驁D如圖所示：并一串聯(lián)模型一個系統(tǒng)由m個子系統(tǒng)并聯(lián)而成，每個子系統(tǒng)由n個單68并一串聯(lián)模型并一串聯(lián)模型69并一串聯(lián)模型同樣地，假設每個單元都具有相同的可靠性函數(shù)R(t)，則系統(tǒng)可靠度為:并-串聯(lián)系統(tǒng)可視為由串聯(lián)系統(tǒng)變化而來。并一串聯(lián)模型同樣地，假設每個單元都具有相同的可靠性函數(shù)R(t70并一串聯(lián)模型考慮一個子系統(tǒng)由n個單元串聯(lián)而成，再將m個這樣的子系統(tǒng)并聯(lián)在一起即構成并一串聯(lián)系統(tǒng)。顯然，并一串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性將高于任一子系統(tǒng)的可靠性，原因是使用了工作儲備。并一串聯(lián)模型考慮一個子系統(tǒng)由n個單元串聯(lián)而成，再將m個這樣的71并一串聯(lián)模型對于一個并一串聯(lián)系統(tǒng)也存在系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設計的問題。如給定系統(tǒng)設計成本，如何選擇m才能使得系統(tǒng)可靠性為最大?并一串聯(lián)模型對于一個并一串聯(lián)系統(tǒng)也存在系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設計的問72串一并聯(lián)混合模型有些系統(tǒng)中的各個單元之間的關系既有串聯(lián)也有并聯(lián)。串一并聯(lián)混合模型有些系統(tǒng)中的各個單元之間的關系既有串聯(lián)也有并73串一并聯(lián)混合模型每個單元的可靠性函數(shù)均為R(t)，則其系統(tǒng)可靠性函數(shù)為:串一并聯(lián)混合模型每個單元的可靠性函數(shù)均為R(t)，則其系統(tǒng)74串一并聯(lián)、并一串聯(lián)及串并聯(lián)混合模型通過對以上3種混聯(lián)模型的分析，可知串一并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性要比并一串聯(lián)系統(tǒng)的高。因為串-并系統(tǒng)每一個并聯(lián)各單元互為后備，當其中一個單元壞了，并不影響其它并聯(lián)單元。而在并一串系統(tǒng)中，若其中一個單元故障則并聯(lián)中的一條支路就會發(fā)生故障。串一并聯(lián)、并一串聯(lián)及串并聯(lián)混合模型通過對以上3種混聯(lián)模型的分75旁聯(lián)模型并聯(lián)模型利用工作儲備來提高系統(tǒng)的可靠性，但卻未必能有效地提高系統(tǒng)的工作壽命，原因在于這種模型中系統(tǒng)的壽命等于n個并聯(lián)單元中最好的單元的壽命。為此，引入旁聯(lián)模型(StandbySystemModel)。旁聯(lián)模型并聯(lián)模型利用工作儲備來提高系統(tǒng)的可靠性，但卻未必能有76旁聯(lián)模型可靠性框圖旁聯(lián)模型可靠性框圖77旁聯(lián)模型假設故障監(jiān)測與轉換裝置的可靠度為1，單元i的壽命為T，則該系統(tǒng)的壽命TS為:Ts=T1+T2+…+Tn若所有單元的壽命都服從相同的指數(shù)分布，系統(tǒng)可靠性函數(shù)為:旁聯(lián)模型假設故障監(jiān)測與轉換裝置的可靠度為1，單元i的壽命為T78n—單元數(shù);λ—單元故障率。第八章可靠性工程基礎課件79故障模式、影響分析

故障模式、影響分析(FailureModeEffectAnalysis)簡稱FMEA，是一種定性的可靠性分析方法。資料表明這種方法是很有效的，在工程上很有價值。這種方法是找出設計上的潛在缺陷的手段，是設計審查中必須重視的資料之一，是設計者和生產(chǎn)者必須完成的任務。故障模式、影響分析故障模式、影響分析(Fai80通過分析產(chǎn)品所有可能的故障模式來確定每一故障對人員和系統(tǒng)安全、任務成功、系統(tǒng)性能、維修性、維修要求等的潛在影響，并按其影響的嚴重程度及其發(fā)生概率，確定其危害度，找出薄弱環(huán)節(jié)，以便采取有效的措施消除或減輕這些影響。在FMEA基礎上增加危害度分析（CA）就形成故障模式、影響及危害度分析(FailureModeEffectandCriticalityAnalysis)，簡稱FMECA。通過分析產(chǎn)品所有可能的故障模式來確定每一81FMEA和FMECA的任務

(1)列出全部部件的故障模式。(2)分析對系統(tǒng)功能造成的影響和后果。(3)判斷每種故障模式的危害度大小。估計危害度發(fā)生的概率。(4)提出相應對策和建議，進行更改設計、冗余設計，把潛在的、危害大的故障消滅在設計階段。

FMEA和FMECA的任務(1)列出全部部件的故障模式82故障模式徹底尋清失效模式至關重要。1）基本故障模式（如：提前啟動；在規(guī)定時刻停機失效；在規(guī)定時刻啟動失效等。）2）可能發(fā)生的故障模式。

（如：結構失效(破損)；機械上卡??；振顫

；不能開（關）；誤開（關）；內(nèi)（外）漏；超出允許上（下）限；流動不暢

；錯誤動作；提前（滯后）運行；輸出量過大（?。?；電路開（斷）等。）

故障模式徹底尋清失效模式至關重要。83FMEA的分析方法進行FMEA的目的是為了研究產(chǎn)品故障對系統(tǒng)工作所產(chǎn)生的后果和影響，并將每一可能的故障模式按其危害度進行分類，并采取必要的糾正措施。FMEA的分析方法進行FMEA的目的是為了研84初步設計階段進行FMEA對設計方案進行評定對多個方案進行比較FMEA可以迅速暴露比較明顯的故障模式確定單個故障。有些故障略加設計更改—消除重復進行FMEA消除或減少已確定的故障模式的影響功能法初步設計階段進行FMEA對設計方案進行評定對多個方案進行比較85

FMEA的基本方法還包括硬件法。采用哪種分析方法，通常根據(jù)設計復雜程度的不同和可利用的數(shù)據(jù)的差異來確定。硬件法是列出各個硬件產(chǎn)品，并對它們可能出現(xiàn)的故障模式加以分析。功能法認為每個產(chǎn)品用于完成多個功能。FMEA的基本方法還包括硬件法。采用哪種分析方法，通86CA的分析方法

CA的目的是按每一故障模式的危害度類別及該故障模式的發(fā)生概率所產(chǎn)生的綜合影響來對其分類，以便全面評價各潛在故障模式的影響。進行危害度分析時，要了解嚴重程度等級，

CA的分析方法CA的目的是按每一故障模式的危87

CA可以分為定性分析和定量分析兩種。在不具有產(chǎn)品故障率數(shù)據(jù)的情況下，應選擇的定性分析法。反之，若有可利用的技術狀態(tài)數(shù)據(jù)及故障率數(shù)據(jù)時，則應以定量的方法計算并分析危害度數(shù)值。

CA可以分為定性分析和定量分析兩種。在不具有產(chǎn)品故障88FMECA實施步驟(1)定義系統(tǒng)及功能和性能要求；(2)功能級和系統(tǒng)可靠性框圖；(3)確定潛在的故障模式；(4)功能級的故障模式原因及后一級的影響；(5)如何檢測知道各種故障模式的方法；FMECA實施步驟(1)定義系統(tǒng)及功能和性能要求89(6)FMECA的故障影響的嚴重程度，確定危害度；(7)針對故障模式、原因、效應，提出可能的預防措施；(8)估計故障模式的發(fā)生概率范圍；(9)為排除故障或控制風險所需的設計更改或其他措施；(10)確定采取改進措施或系統(tǒng)其它屬性所帶來的影響；(11)填寫FMEA和FMECA表格。格式見表8-1和8-2。(6)FMECA的故障影響的嚴重程度，確定危害度；90

表8-1FMEA裝置名稱：代號：序號：分析者：設計者：日期：序

號功能描述

功

能裝置數(shù)量故障模式故障原因故障影響故障檢測可能預防措施危害度類別備

注局部影響最終影響012345678910

12

表8-1FM91表8-2FMECA表裝置名稱：代號：序號：分析者：設計者：日期：序

號功能描述功

能故障模式危害度類別故障原因故障概率及數(shù)據(jù)源產(chǎn)品故障率λp故障模式頻數(shù)比αj故障影響概率βj工作時間

t故障模式危害度Cmj產(chǎn)品危害度Cr備注0123456789101112

12..

表8-2FMECA表裝置名稱：代號：序號：分析者：92可靠性設計基本確定系統(tǒng)固有可靠性,說“基本確定”是因為在以后的生產(chǎn)制造過程還會影響固有可靠性。該固有可靠性是系統(tǒng)所能達到的可靠性上限。其它因素(如維修性設計等)只能保證系統(tǒng)的實際可靠性盡可能地接近固有可靠性。

我們不能把可靠性設計簡單理解只是提高系統(tǒng)的可靠性，應當理解為要在系統(tǒng)的性能、可靠性、費用等各方面的要求之間進行綜合權衡，從而得到最優(yōu)設計。

可靠性設計基本確定系統(tǒng)固有可靠性,說“基本93表8-3各種因素對系統(tǒng)可靠性的影響程度

固有可靠性

使用可靠性影響因素影響程度1零、部件材料2設計技術3制造技術4使用(運輸、操作安裝、維修)30%40%10%20%表8-3各種因素對系統(tǒng)可靠性的影響程度

影響94可靠性管理

“設備(產(chǎn)品)的可靠性是設計出來的，生產(chǎn)出來的，管理出來的”這一思想，越來越為人們所理解，若把設備(產(chǎn)品)作為系統(tǒng)來分析，可靠性工程就是為了達到這個系統(tǒng)的可靠性要求而進行的有關設計、試驗、生產(chǎn)和管理等一系列工作的總和。

可靠性管理

“設備(產(chǎn)品)的可靠性是設計出來的，生產(chǎn)95可靠性管理的目的不同于質量管理的目的以及其它的生產(chǎn)技術活動，它是“以最小限度的資源，實現(xiàn)用戶或商品計劃所要求的定量的可靠度”?！岸康目煽慷取薄骷蛘麢C系統(tǒng)的數(shù)量特征對元器件，指壽命、失效率、失效前平均時間等，對整機系統(tǒng)，則指壽命、平均無故障工作時間，平均維修時間、有效度等。

可靠性管理的目的不同于質量管理的目的以及其它的生產(chǎn)技96可靠性管理與質量管理的區(qū)別

產(chǎn)品的質量指標是一個綜合性指標，它包含了可靠性指標，然而產(chǎn)品的可靠性的研究又是質量管理工作的進一步發(fā)展和深化。一切質量工作除了要保證產(chǎn)品的性能和經(jīng)濟性、安全性外，更重要的是保證產(chǎn)品穩(wěn)定可靠。從使用的角度出發(fā)，產(chǎn)品的可靠性指標是第一指標。

可靠性管理與質量管理的區(qū)別產(chǎn)品的質量指標是97可靠性工程基礎

可靠性工程基礎98可靠性基本概念什么是可靠性可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定的功能的能力。簡寫為R可靠性基本概念什么是可靠性99可靠性基本概念產(chǎn)品的可靠性與規(guī)定的條件分不開產(chǎn)品的可靠性與規(guī)定的時間密切相關產(chǎn)品的可靠性與規(guī)定的功能密切相關可靠性基本概念產(chǎn)品的可靠性與規(guī)定的條件分不開100可靠性工程的重要意義第二次世界大戰(zhàn)中，美國由于飛行事故損失飛機21000架，比被擊落的還要多1.5倍。1949年美國海軍電子設備有70％失效，每一個使用中的電子管，要有9個新電子管作為備件?？煽啃怨こ痰闹匾饬x第二次世界大戰(zhàn)中，美國由于飛行事故損失飛101可靠性工程的重要意義美國的宇宙飛船阿波羅工程有700萬只元器件和零件，參加人數(shù)達42萬人，參予制造的廠家達1萬5千多家，生產(chǎn)周期達數(shù)年之久。象這樣龐大的復雜系統(tǒng)，一旦某一個元件或某一個部件出現(xiàn)故障，就會造成整個工程失敗，造成巨大損失。所以可靠性問題特別突出，不專門進行可靠性研究是難于保證系統(tǒng)可靠性的。

可靠性工程的重要意義美國的宇宙飛船阿波羅工程有700萬只元器102可靠性工程的重要意義我國可靠性工作起步也比較早，50年代就建立了溫熱帶環(huán)境暴露試驗機構。1972年在這個基礎上組建了我國唯一的電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗研究所，著手可靠性與環(huán)境試驗、失效分析、數(shù)據(jù)處理等研究工作?？煽啃怨こ痰闹匾饬x我國可靠性工作起步也比較早，50年代就建10370年代中期我國電子、機械、儀表、郵電、航天、航空、電力、三軍等系統(tǒng)陸續(xù)開展了可靠性工作。一般都是從調(diào)查研究、可靠性教育入手，接著是建立可靠性管理、研究、試驗、數(shù)據(jù)、情報等工作機構，制訂可靠性標準，對產(chǎn)品提出指令性的可靠性指標，進行可靠性考核與可靠性試驗，對試驗中發(fā)生的失效進行失效模式與機理的分析研究，提出糾正措施。70年代中期我國電子、機械、儀表、郵電、航天、航空、電力、三104可靠性工程的發(fā)展總的來看，可靠性工程的發(fā)展可以粗略地劃分為四個階段：第一階段，調(diào)查準備階段第二階段，統(tǒng)計試驗階段第三階段，可靠性物理階段第四階段，可靠性保證階段可靠性工程的發(fā)展總的來看，可靠性工程的發(fā)展可以粗略地劃105可靠性工程的發(fā)展：第一階段第一階段，是調(diào)查準備階段，主要特點是提出可靠性問題，進行基礎理論研究，提出工程技術與管理方面的要求?？煽啃怨こ痰陌l(fā)展：第一階段第一階段，是調(diào)查準備階段，主要特點106可靠性工程的發(fā)展：第二階段第二階段，統(tǒng)計試驗階段，主要特點是對元器件及整機進行可靠性試驗與環(huán)境試驗，對可靠性進行定量怦估與分析改進；開展可靠性與維修性的工程理論研究?？煽啃怨こ痰陌l(fā)展：第二階段第二階段，統(tǒng)計試驗階段，主要特點是107可靠性工程的發(fā)展：第三階段第三階段，是可靠性物理階段，主要特點是對元器件、整機及系統(tǒng)進行定性與定量的失效分析，從材料、設計和制造等方面采取措施，預防失效?？煽啃怨こ痰陌l(fā)展：第三階段第三階段，是可靠性物理階段，主要特108可靠性工程的發(fā)展：第四階段第四階段，是可靠性保證階段，主要特點是開展系統(tǒng)的可靠性管理，對各個環(huán)節(jié)以及全壽命周期進行控制，實現(xiàn)可靠性保證。這四個階段，并不是截然分開的，而是互相交叉、逐步地發(fā)展與完善。即使進入了可靠性保證階段，基礎理論研究、統(tǒng)計試驗、失效分析等工作仍有著重要作用，其本身也不斷有新的發(fā)展?？煽啃怨こ痰陌l(fā)展：第四階段第四階段，是可靠性保證階段，主要特109可靠性發(fā)展的動力1.設備系統(tǒng)越來越復雜2.使用環(huán)境越來越惡劣3.產(chǎn)品生產(chǎn)周期越來越短總之，無論是人民群眾的生活，國民經(jīng)濟建設的需要出發(fā)，還是從國防、科研的需要出發(fā)，研究可靠性問題是具有深遠的現(xiàn)實意義?？煽啃园l(fā)展的動力1.設備系統(tǒng)越來越復雜110可靠性發(fā)展的動力--續(xù)

現(xiàn)代科技迅速發(fā)展導致各個領域里的各種設備和產(chǎn)品不斷朝著高性能、高可靠性方向發(fā)展，各種先進的設備和產(chǎn)品廣泛應用于工農(nóng)業(yè)、交通運輸、科研、文教衛(wèi)生等各個行業(yè)，設備的可靠性直接關系到人民群眾的生活和國民經(jīng)濟建設，所以，深入研究產(chǎn)品可靠性的意義是非常重大的。

可靠性發(fā)展的動力--續(xù)現(xiàn)代科技迅速發(fā)展導致各個111可靠性發(fā)展的動力--續(xù)產(chǎn)品或設備的故障都會影響生產(chǎn)和造成巨大經(jīng)濟損失。特別是大型流程企業(yè)，有時因一臺關鍵設備的故障導致工廠停產(chǎn)，其損失都是每天幾十萬元甚至幾百萬元。因此，從經(jīng)濟效益的來看，研究可靠性是很有意義的。

研究與提高產(chǎn)品的可靠性是要付出一定代價的。從生產(chǎn)角度看，要增加產(chǎn)品的研制和生產(chǎn)的成本。但是，從使用角度看，由于產(chǎn)品可靠性提高了，就大大減少了使用費和維修費，同時還減少了產(chǎn)品壽命周期的成本。所以，從總體上看，研究可靠性是有經(jīng)濟效益的。

可靠性發(fā)展的動力--續(xù)產(chǎn)品或設備的故障都會影響生產(chǎn)和造成巨大112可靠性發(fā)展的動力--續(xù)從政治方面考慮，無論哪個國家，產(chǎn)品的先進性和可靠性對提高這個國家的國際地位、國際聲譽及促進國際貿(mào)易發(fā)展都起很大的作用。

可靠性發(fā)展的動力--續(xù)從政治方面考慮，無論哪個國家，產(chǎn)品的先113可靠性—從應用的角度出發(fā)固有可靠性—僅考慮承制方在設計和生產(chǎn)中能控制的故障時間，用于描述產(chǎn)品設計和制造的可靠性；使用可靠性—綜合考慮產(chǎn)品設計、制造、安裝環(huán)境、維修策略等因素，用于描述產(chǎn)品在計劃的環(huán)境中使用的可靠性水平?？煽啃浴獜膽玫慕嵌瘸霭l(fā)固有可靠性114可靠性—從設計的角度出發(fā)基本可靠性—考慮要求保障的所有故障的影響，用于度量產(chǎn)品無須保障的工作能力，包括與維修與供應有關的可靠性，用平均故障間隔時間MTBF（MeanTimeBetweenFailure）來度量；任務可靠性—僅考慮造成任務失敗的故障影響。用于描述產(chǎn)品完成任務的能力，用任務可靠度MR（MissionReliability）和致命性故障間隔任務時間MTBCF（MissionTimeBetweenCriticalFailure）來度量?？煽啃浴獜脑O計的角度出發(fā)基本可靠性115維修性（Maintainability）可維修產(chǎn)品在規(guī)定條件和規(guī)定時間內(nèi)，按規(guī)定程序和方法進行維修時，保持或恢復到規(guī)定狀態(tài)的能力。維修性（Maintainability）116維修性（續(xù)一）維修性包括兩個方面維護也叫預防性維修，是一種日常的可靠性控制過程，表現(xiàn)為預先檢查和采用“邊緣試驗技術”修理產(chǎn)品發(fā)生故障后，使其恢復完成規(guī)定功能的工作

維修性（續(xù)一）117維修性（續(xù)二）維修性反映了可維修產(chǎn)品可以接受維修的能力，在產(chǎn)品的論證階段、研制階段、使用階段和處理階段的全壽命過程，都應重視維修性要求。維修性（續(xù)二）118保障性產(chǎn)品的設計特性和計劃的保障資源等是完成規(guī)定功能的能力保障性包括兩個方面與保障有關的設計特性保障資源的充足和適用性保障性119保障性（續(xù)）產(chǎn)品同時具有可保障的特性和能保障的特性，才是具有完整保障性的產(chǎn)品保障性（續(xù)）120可用性（Availability）固有可用性在要求的外部資源得到滿足的前提下，產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)可以完成規(guī)定功能的能力外部資源（不含維修資源）不影響固有可用性，使用可用性則受外部資源的影響可用性（Availability）121可用性（續(xù)）可用性綜合反映了產(chǎn)品可靠性、維修性和保障性所達到的水平可靠性、維修性和可用性是可靠性的三個基本方面，簡稱為RAM問題/技術可用性（續(xù)）122可靠性特征量定義：對可靠性的相應能力作出定量描述的量，稱之為可靠性特征量。主要有：可靠度、失效分布、失效率、故障密度函數(shù)以及平均壽命等等。可靠性特征量定義：對可靠性的相應能力作出定量描述的量，稱之為123可靠性特征量—可靠度

可靠度R

(t)把產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率定義為產(chǎn)品的“可靠度”。用R

(t)表示：R

(t)=P(T＞t)其中P

(T＞t)就是產(chǎn)品使用時間T大于規(guī)定時間t的概率。

可靠性特征量—可靠度可靠度R(t)124若受試驗的樣品數(shù)是N0個，到t時刻未失效的有Ns(t)個；失效的有Nf(t)個。則沒有失效的概率估計值，即可靠度的估計值為

若受試驗的樣品數(shù)是N0個，到t時刻未失效的有N125可靠性特征量—失效分布如果仍假定t為規(guī)定的工作時間，T為產(chǎn)品故障前的時間，則產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)喪失規(guī)定的功能(即失效)的概率定義為不可靠度，用F(t)表示：

F

(t)=P(T≤t)可靠性特征量—失效分布如果仍假定t為規(guī)定的工作時間，T為產(chǎn)品126同樣，不可靠度的估計值為：

同樣，不可靠度的估計值為：127由于故障和不故障這兩個事件是對立的，所以R

(t)+F

(t)=1

當N0足夠大時，就可以把頻率作為概率的近似值。同時可靠度是時間t的函數(shù)。因此R

(t)亦稱為可靠度函數(shù)。0≤R

(t)＜1

由于故障和不故障這兩個事件是對立的，所以128可靠性特征量—故障密度故障密度函數(shù)f(t)如果N0是產(chǎn)品試驗總數(shù)，△Nf是時刻t→t+△t時間間隔內(nèi)產(chǎn)生的故障產(chǎn)品數(shù)，△Nf

(t)／(N0△t)稱為t→t+△t時間間隔內(nèi)的平均失效(故障)密度，表示這段時間內(nèi)平均單位時間的故障頻率，若N0→∞，△t→0，則頻率→概率?？煽啃蕴卣髁俊收厦芏裙收厦芏群瘮?shù)f(t)129也可根據(jù)F(t)的定義，得到f(t)，即

(7-5)

F

(t)具有以下性質：0≤

F

(t)＜

1，且為增函數(shù)。

也可根據(jù)F(t)的定義，得到f(t)，即130可靠性特征量—故障率故障率λ(t)

故障率λ(t)是衡量可靠性的一個重要指標，其含義是產(chǎn)品工作到t時刻后的單位時間內(nèi)發(fā)生故障的概率，即產(chǎn)品工作到t時刻后，在單位時間內(nèi)發(fā)生故障的產(chǎn)品數(shù)與在時刻t時仍在正常工作的產(chǎn)品數(shù)之比。λ(t)可由下式表示。

式中dNf(t)為dt時間內(nèi)的故障產(chǎn)品數(shù)。

可靠性特征量—故障率故障率λ(t)131故障率、故障密度及可靠度之間的關系當N0→∞時

故障率、故障密度及可靠度之間的關系當N0→∞時132故障率、故障密度及可靠度之間的關系根據(jù)R

(t)，F(xiàn)

(t)，f(t),λ(t)的定義，還可以推導出：

(7-8)故障率、故障密度及可靠度之間的關系根據(jù)R(t)，F(xiàn)(t)133失效率曲線

耗損失效期t時間偶然失效期早期失效期使用壽命規(guī)定的失效率λ(t)失效率AB失效率曲線耗損失效期t時間偶然失效期早期失效期使用壽命規(guī)定134故障率曲線分析“浴盆曲線”。(a)早期故障期：產(chǎn)品早期故障反映了設計、制造、加工、裝配等質量薄弱環(huán)節(jié)。早期故障期又稱調(diào)整期或鍛煉期，此種故障可用廠內(nèi)試驗的辦法來消除。故障率曲線分析“浴盆曲線”。135故障率曲線分析

(b)正常工作期：在此期間產(chǎn)品故障率低而且穩(wěn)定，是設備工作的最好時期。在這期間內(nèi)產(chǎn)品發(fā)生故障大多出于偶然因素，如突然過載、碰撞等，因此這個時期又叫偶然失效期?？煽啃匝芯康闹攸c，在于延長正常工作期的長度。

故障率曲線分析(b)正常工作期：在此期間產(chǎn)品故障率低而且穩(wěn)136故障率曲線分析(c)損耗時期：零件磨損、陳舊，引起設備故障率升高。如能預知耗損開始的時間，通過加強維修，在此時間開始之前就及時將陳舊損壞的零件更換下來，可使故障率下降，也就是說可延長可維修的設備與系統(tǒng)的有效壽命。

故障率的單位一般采用10-5小時或10-9小時(稱10-9小時為1fit)。故障率也可用工作次數(shù)、轉速、距離等。

故障率曲線分析(c)損耗時期：零件磨損、陳舊，引起設備故障137可靠性特征量—平均壽命平均壽命平均壽命是指產(chǎn)品從投入運行到發(fā)生故障的平均工作時間。對于不維修產(chǎn)品又稱失效前平均時間MTTF(Meantimetofailure)，根據(jù)數(shù)學期望的定義，可得

可靠性特征量—平均壽命平均壽命138對于可維修產(chǎn)品而言，平均壽命指的是產(chǎn)品兩次相鄰故障間的平均工作時間，稱為平均故障間隔時間MTBF(Meantimebetweenfailure)，和MTTF有同樣的數(shù)學表達式：

當λ(t)=常數(shù)時，

對于可維修產(chǎn)品而言，平均壽命指的是產(chǎn)品兩次相鄰故障間的平均工139可靠性特征量—有效度有效度

對于可修復產(chǎn)品，只考慮其發(fā)生故障的概率顯然是不合適的，還應考慮被修復的可能性，衡量修復可能性的指標為維修度，用M(t)表示。

可靠性特征量—有效度有效度140維修度M(t)——產(chǎn)品在規(guī)定條件下進行修理時，在規(guī)定時間內(nèi)完成修復的概率。在維修性工程中，還有維修密度函數(shù)m(t)、維修率μ(t)，其相互關系有：

維修度M(t)——產(chǎn)品在規(guī)定條件下進行修理時，在規(guī)定時141平均修復時間(MTTR—MeantimetoRepair)應理解為產(chǎn)品修復時間的數(shù)學期望。有：

當μ(t)=常數(shù)時，平均修復時間(MTTR—MeantimetoRe142

對可修復系統(tǒng)，當考慮到可靠性和維修性時，綜合評價的尺度就是有效度A(t)，它表示產(chǎn)品在規(guī)定條件下保持規(guī)定功能的能力。

對可修復系統(tǒng)，當考慮到可靠性和維修性時，綜合143MTBF——反映了可靠性的含義。MTTR——反映維修活動的一種能力。兩者結合—固有有效度A(t)當考慮后勤保障、服務質量時，就會在時間序列上出現(xiàn)平均等待時間(MWT—MeanWaittime)。如果從實際出發(fā)，使用有效度A0應表示為：MTBF——反映了可靠性的含義。144指數(shù)分布失效形式1.指數(shù)分布指數(shù)分布在可靠性領域里應用最多，由于它的特殊性，以及在數(shù)學上易處理成較直觀的曲線，故在許多領域中首先把指數(shù)分布討論清楚。若產(chǎn)品的壽命或某一特征值t的故障密度為

(λ＞0，t≥0)則稱t服從參數(shù)λ的指數(shù)分布。指數(shù)分布失效形式1.指數(shù)分布145f(t)tR(t)tλ(t)tf(t)tR(t)tλ(t)t146指數(shù)分布則有：不可靠度(t≥0)可靠度(t≥0)故障率

平均故障間隔時間指數(shù)分布則有：不可靠度147指數(shù)分布例題例7-1：一元件壽命服從指數(shù)分布，其平均壽命(θ)為2000小時，求故障率λ及求可靠度R

(100)=?R(1000)=?解：(小時)

此元件在100小時時的可靠度為0.95，而在1000小時時的可靠度為0.60。

指數(shù)分布例題例7-1：一元件壽命服從指數(shù)分布，其平均壽命(θ148指數(shù)分布性質指數(shù)分布的一個重要性質是無記憶性。無記憶性是產(chǎn)品在經(jīng)過一段時間t0工作之后的剩余壽命仍然具有原來工作壽命相同的分布，而與t無關。這個性質說明，壽命分布為指數(shù)分布的產(chǎn)品，過去工作了多久對現(xiàn)在和將來的壽命分布不發(fā)生影響。實際意義?在“浴盆曲線”中，它是屬于偶發(fā)期這一時段的。

指數(shù)分布性質指數(shù)分布的一個重要性質是無記憶性。無記憶149系統(tǒng)可靠性模型

可靠性模型指的是系統(tǒng)可靠性邏輯框圖(也稱可靠性方框圖)及其數(shù)學模型。原理圖表示系統(tǒng)中各部分之間的物理關系。而可靠性邏輯圖則表示系統(tǒng)中各部分之間的功能關系，即用簡明扼要的直觀方法表現(xiàn)能使系統(tǒng)完成任務的各種串—并—旁聯(lián)方框的組合。

系統(tǒng)可靠性模型可靠性模型指的是系統(tǒng)可靠性邏輯框圖(150邏輯圖和原理圖了解系統(tǒng)中各個部分(或單元)的功能和它們相互之間的聯(lián)系以及對整個系統(tǒng)的作用和影響對建立系統(tǒng)的可靠性數(shù)學模型、完成系統(tǒng)的可靠性設計、分配和預測都具有重要意義。借助于可靠性邏輯圖可以精確地表示出各個功能單元在系統(tǒng)中的作用和相互之間的關系。雖然根據(jù)原理圖也可以繪制出可靠性邏輯圖，但并不能將它們二者等同起來。邏輯圖和原理圖了解系統(tǒng)中各個部分(或單元)的功151邏輯圖和原理圖的關系

邏輯圖和原理圖在聯(lián)系形式和方框聯(lián)系數(shù)目上都不一定相同，有時在原理圖中是串聯(lián)的，而在邏輯圖中卻是并聯(lián)的；有時原理圖中只需一個方框即可表示，而在可靠性邏輯圖中卻需要兩個或幾個方框才能表示出來。

邏輯圖和原理圖的關系邏輯圖和原理圖在聯(lián)系形式和方框聯(lián)152邏輯圖和原理圖例如，為了獲得足夠的電容量，常將三個電器并聯(lián)。假定選定失效模式是電容短路，則其中任何一個電容器短路都可使系統(tǒng)失敗。因此，該系統(tǒng)的原理圖是并聯(lián)，而邏輯圖應是串聯(lián)的。c1c2c3c1c2c3可靠性框圖邏輯圖和原理圖例如，為了獲得足夠的電容量，常將三個電器并聯(lián)。153

在建立可靠性邏輯圖時，必須注意與工作原理圖的區(qū)別。系統(tǒng)內(nèi)各部件之間的物理關系和功能關系是有區(qū)別的。如果僅從表面形式看，二個元件像是串聯(lián)的，如不管其系統(tǒng)的功能如何，把它作為串聯(lián)系統(tǒng)進行計算就會產(chǎn)生錯誤。畫可靠性邏輯圖，首先應明確系統(tǒng)功能是什么，也就是要明確系統(tǒng)正常工作的標準是什么，同時還應弄清部件正常工作時應處的狀態(tài)。

在建立可靠性邏輯圖時，必須注意與工作原理圖的區(qū)154系統(tǒng)可靠性模型一、串聯(lián)模型

組成系統(tǒng)的所有單元中任一單元的故障就會導致整個系統(tǒng)故障的系統(tǒng)稱串聯(lián)系統(tǒng)。是最常用的系統(tǒng)可靠性模型，其邏輯框圖如圖所示。123n……系統(tǒng)可靠性模型一、串聯(lián)模型123n……155系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)的定義及邏輯框圖，其數(shù)學模型為：式中Rs(t)——系統(tǒng)的可靠度；Ri(t)——第i個單元的可靠度。

系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)的定義及邏輯框圖，其數(shù)156系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)若各單元的壽命分布均為指數(shù)分布，即

式中λs——系統(tǒng)的故障率；

λi——各單元的故障率。

系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)若各單元的壽命分布均為指數(shù)分布，即157系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)系統(tǒng)的平均故障間隔時間為

可見，串聯(lián)系統(tǒng)中各單元的壽命為指數(shù)分布時，系統(tǒng)的壽命也為指數(shù)分布。

由于Ri(t)是個小于1的數(shù)值，由式(7-22)，它的連乘積就更小，所以串聯(lián)的單元越多，系統(tǒng)可靠度越低。由式(7-24)可以看到，串聯(lián)單元越多，則MTBFs也越小。

系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)系統(tǒng)的平均故障間隔時間為158系統(tǒng)可靠性模型二、并聯(lián)模型組成系統(tǒng)的所有單元都故障時，系統(tǒng)才故障的系統(tǒng)叫并聯(lián)系統(tǒng)，是最簡單的冗余系統(tǒng)。其邏輯框圖如圖所示。

12n并聯(lián)模型系統(tǒng)可靠性模型二、并聯(lián)模型12n并聯(lián)模型159系統(tǒng)可靠性模型(并聯(lián)模型)根據(jù)并聯(lián)系統(tǒng)定義邏輯框圖，其數(shù)學模型為式中Rs(t)——系統(tǒng)的可靠度；Ri(t)——第i個單元的可靠度。

系統(tǒng)可靠性模型(并聯(lián)模型)根據(jù)并聯(lián)系統(tǒng)定義邏輯框圖，160串一并聯(lián)、并一串聯(lián)及串并聯(lián)混合模型

串一并聯(lián)一個系統(tǒng)由m個子系統(tǒng)串聯(lián)而成，每個子系統(tǒng)由n個單元并聯(lián)而成。串一并聯(lián)、并一串聯(lián)及串并聯(lián)混合模型

串一并聯(lián)161串一并聯(lián)假設每個元件都具有相同的累積故障分布分布F(t)，則串-并聯(lián)系統(tǒng)可靠度:串一并聯(lián)假設每個元件都具有相同的累積故障分布分布F(t)，則162串一并聯(lián)串一并聯(lián)模型可視為是從串聯(lián)模型變化而來的，考慮一個有m個單元的串聯(lián)系統(tǒng)。如果將每一個單元都加上幾個工作儲備單元(ActiveRedundancy)，則得到了串一并聯(lián)模型。由于串一并聯(lián)模型中具有工作儲備單元，因此，其系統(tǒng)可靠性比單純串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性高。串一并聯(lián)串一并聯(lián)模型可視為是從串聯(lián)模型變化而來的，考慮一個有163串一并聯(lián)其系統(tǒng)成本也較高。因此，存在系統(tǒng)優(yōu)化設計問題。如給定系統(tǒng)可靠性指標，每個單元應配備幾個工作儲備才能使系統(tǒng)運行及維修費用為最低?串一并聯(lián)其系統(tǒng)成本也較高。因此，存在系統(tǒng)優(yōu)化設計問題。164并一串聯(lián)模型一個系統(tǒng)由m個子系統(tǒng)并聯(lián)而成，每個子系統(tǒng)由n個單元串聯(lián)而成。這樣一個系統(tǒng)被稱為并一串聯(lián)系統(tǒng)?？煽啃赃壿嬁驁D如圖所示：并一串聯(lián)模型一個系統(tǒng)由m個子系統(tǒng)并聯(lián)而成，每個子系統(tǒng)由n個單165并一串聯(lián)模型并一串聯(lián)模型166并一串聯(lián)模型同樣地，假設每個單元都具有相同的可靠性函數(shù)R(t)，則系統(tǒng)可靠度為:并-串聯(lián)系統(tǒng)可視為由串聯(lián)系統(tǒng)變化而來。并一串聯(lián)模型同樣地，假設每個單元都具有相同的可靠性函數(shù)R(t167并一串聯(lián)模型考慮一個子系統(tǒng)由n個單元串聯(lián)而成，再將m個這樣的子系統(tǒng)并聯(lián)在一起即構成并一串聯(lián)系統(tǒng)。顯然，并一串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性將高于任一子系統(tǒng)的可靠性，原因是使用了工作儲備。并一串聯(lián)模型考慮一個子系統(tǒng)由n個單元串聯(lián)而成，再將m個這樣的168并一串聯(lián)模型對于一個并一串聯(lián)系統(tǒng)也存在系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設計的問題。如給定系統(tǒng)設計成本，如何選擇m才能使得系統(tǒng)可靠性為最大?并一串聯(lián)模型對于一個并一串聯(lián)系統(tǒng)也存在系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設計的問169串一并聯(lián)混合模型有些系統(tǒng)中的各個單元之間的關系既有串聯(lián)也有并聯(lián)。串一并聯(lián)混合模型有些系統(tǒng)中的各個單元之間的關系既有串聯(lián)也有并170串一并聯(lián)混合模型每個單元的可靠性函數(shù)均為R(t)，則其系統(tǒng)可靠性函數(shù)為:串一并聯(lián)混合模型每個單元的可靠性函數(shù)均為R(t)，則其系統(tǒng)171串一并聯(lián)、并一串聯(lián)及串并聯(lián)混合模型通過對以上3種混聯(lián)模型的分析，可知串一并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性要比并一串聯(lián)系統(tǒng)的高。因為串-并系統(tǒng)每一個并聯(lián)各單元互為后備，當其中一個單元壞了，并不影響其它并聯(lián)單元。而在并一串系統(tǒng)中，若其中一個單元故障則并聯(lián)中的一條支路就會發(fā)生故障。串一并聯(lián)、并一串聯(lián)及串并聯(lián)混合模型通過對以上3種混聯(lián)模型的分172旁聯(lián)模型并聯(lián)模型利用工作儲備來提高系統(tǒng)的可靠性，但卻未必能有效地提高系統(tǒng)的工作壽命，原因在于這種模型中系統(tǒng)的壽命等于n個并聯(lián)單元中最好的單元的壽命。為此，引入旁聯(lián)模型(StandbySystemModel)。旁聯(lián)模型并聯(lián)模型利用工作儲備來提高系統(tǒng)的可靠性，但卻未必能有173旁聯(lián)模型可靠性框圖旁聯(lián)模型可靠性框圖174旁聯(lián)模型假設故障監(jiān)測與轉換裝置的可靠度為1，單元i的壽命為T，則該系統(tǒng)的壽命TS為:Ts=T1+T