初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊第十二章全等三角形三角形全等的判定時(shí)斜邊直角邊PPT

2.判別兩個(gè)三角形全等的方法:

SSSASAAASSAS1.全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等.創(chuàng)設(shè)情境溫故探新AAA3.SSAADBC兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等注意60°60°60°60°））））直角三角形全等的判定（“斜邊、直角邊”定理）一任意畫出一個(gè)Rt△ABC,使∠C=90°.再畫一個(gè)Rt△A′B′C′，使∠C′=90°,B′C′=BC,A′B′=AB,把畫好的Rt△A′B′C′剪下來，放到Rt△ABC上，它們?nèi)葐?？ABC合作交流探究新知C′NM

ABCA′B′作法：（1）畫∠MC'N=90°；（2）在射線C'M上截取B'C'=BC；（3）以點(diǎn)B'為圓心，AB為半徑畫弧，交射線C'N于點(diǎn)A'；（4）連接A'B'.想一想：從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？知識要點(diǎn)“斜邊、直角邊”判定方法文字語言：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）.幾何語言：

ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△A′B′C′

中，∴Rt△ABC

≌Rt△A′B′C′(HL).∵∠C=∠C′=90°,“SSA”可以判定兩個(gè)直角三角形全等，但是“邊邊”指的是斜邊和一直角邊，而“角”指的是直角.AB=A′B′,BC=B′C′,

例1

如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求證：BC﹦AD.證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，

∴∠C與∠D都是直角.

AB=BA,

AC=BD

.在Rt△ABC

和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).∴BC﹦AD(全等三角形的對應(yīng)邊相等).ABDC應(yīng)用“HL”的前提條件是在直角三角形中.這是應(yīng)用“HL”判定方法的書寫格式.利用全等證明兩條線段相等，這是常見的思路.范例研討運(yùn)用新知1.如圖，∠B=∠D=90°，要證明△ABC

與△ADC全等，還需要補(bǔ)充的條件是

（寫出一個(gè)即可）.答案：

AB=AD或

BC=DC或

∠BAC=∠DAC或∠ACB=∠ACD.

一定要注意直角三角形不是只能用HL證明全等，但HL只能用于證明直角三角形的全等.注意CABD反饋練習(xí)鞏固新知2.如圖在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE.求證：△EBC≌△DCB.ABCED證明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，

∴∠BEC=∠BDC=90°.在Rt△EBC

和Rt△DCB

中，

CE=BD,

BC=CB

.∴Rt△EBC≌Rt△DCB(HL).AFCEDB3.如圖，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF.求證：BF=DE.證明:∵BF⊥AC,DE⊥AC,∴∠BFA=∠DEC=90°.∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF.即AF=CE.在Rt△ABF和Rt△CDE中，

AB=CD,

AF=CE.∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).∴BF=DE.“斜邊、直角邊”內(nèi)容