初中數(shù)學人教八年級下冊第十八章平行四邊形-菱形(菱形的性質(zhì))PPT

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形．

平行四邊形一組鄰邊相等菱形在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長度，請仔細觀察和思考想一想如果改變了邊的長度，使兩鄰邊相等，那么這個平行四邊形成為怎樣的四邊形？有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；菱形的定義：AB=BCABCD四邊形ABCD是菱形

他是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？

如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片？ABCDO菱形的性質(zhì)：（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）菱形的四條邊都相等；（3）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；已知：菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，如下圖，證明：∵四邊形ABCD是菱形ABCDO在△ABD中，

又∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四條邊都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理：AC平分∠BCD；

BD平分∠ABC和∠ADC求證：AC⊥BD；

AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC命題：菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角；已知四邊形ABCD是菱形ABCDO123456781、圖中有哪些相等的線段？2、圖中有哪些相等的角？3、圖中有哪些等腰三角形？4、圖中有哪些直角三角形？已知四邊形ABCD是菱形ABCDO123456781、相等的線段：AB=CD=AD=BC

OA=OCOB=OD已知四邊形ABCD是菱形ABCDO123456782、相等的角：∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

已知四邊形ABCD是菱形ABCDO123456783、等腰三角形有：△ABC△DBC△ACD△ABD已知四邊形ABCD是菱形ABCDO123456784、直角三角形有：Rt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOA已知四邊形ABCD是菱形ABCDO123456785、菱形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？分別是什么？對稱軸之間有什么位置關(guān)系A(chǔ)C、BD所在的直線

互相垂直菱形的

兩條對角線互相平分菱形的兩組對邊平行且相等邊對角線角菱形的性質(zhì)菱形的四條邊相等菱形的兩組對角分別相等菱形的鄰角互補菱形的兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。ADCBO【菱形的面積公式】

菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC.AE思考:計算菱形的面積除了上式方法外,能利用對角線計算菱形的面積公式嗎?

=S△ABD+S△BCD=AC×BD

S菱形ABCD菱形的面積=底×高=對角線乘積的一半學以致用1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3cm60度有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決3.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長。大顯身手ABCD1.如圖，菱形花壇ABCD的周長為80m，∠ABC＝60度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積O2、已知菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE⊥AB，AB＝a．求：⑴∠ABC的度數(shù)

⑵對角線AC的長

⑶菱形ABCD的面積3、已知，菱形對角線長分別為12cm和16cm，求菱形的高。4、在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為BC，CD的中點，那么∠EAF的度數(shù)是（

）BA.75°B.60°C.45°D.30°5、如圖，E為菱形ABCD邊BC上一點，且AB=AE，AE交BD于O，∠DAE=2∠BAE，求證：BE=OA；ABCDOE

6.已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．