初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)第四章基本平面圖形比較線段的長(zhǎng)短 一等獎(jiǎng)PPT

線段公理

(線段的基本性質(zhì))

思考1

如圖，A、B

兩地間有三條不同的路線可走，如果從A地盡快趕往B地，你會(huì)選擇哪條路線?

兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.

思考2

你上述選擇的依據(jù)是什么？說(shuō)明了數(shù)學(xué)中一個(gè)怎樣的基本事實(shí)？BA②距離的含意是有實(shí)際長(zhǎng)度的，一定要寫(xiě)出單位。線段公理：簡(jiǎn)單說(shuō)成:

兩點(diǎn)之間，線段最短。兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。①連線中有曲線、折線、線段的概念。線段AB是A、B兩點(diǎn)的連線中的一條。注意

線段與距離

思考3

能否說(shuō)“線段就是距離”？議一議線段是圖形，距離是長(zhǎng)度，它是一個(gè)數(shù)量，且有長(zhǎng)度單位。

思考4田徑賽中的200m跑，是指跑道的起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離是200米嗎?這樣理解對(duì)嗎?為什么?不能說(shuō)線段是距離。

田徑賽中的200m跑理解為起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離是200米，是不對(duì)的。

因?yàn)樘飶劫愔械?00米不是起點(diǎn)到終點(diǎn)的線段的長(zhǎng)，而是曲線跑道的長(zhǎng)。生活中的長(zhǎng)短的比較

思考5

請(qǐng)同學(xué)們思考并回答下面的問(wèn)題：(1)

怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的高矮?(2)

怎樣比較兩根筷子的長(zhǎng)短?

比較兩根筷子的長(zhǎng)短的方法：——重合法.①一頭對(duì)齊，兩根棒靠緊，觀察另一頭的位置；注意：在幾何里更多的用前面所說(shuō)的方法進(jìn)行比較；②用刻度尺分別度量出筷子的長(zhǎng)度。多出一段的較長(zhǎng)。同一長(zhǎng)度單位下，數(shù)量大的較長(zhǎng)?！攘糠?比較線段大小的方法

思考2

通過(guò)上面的討論，你能說(shuō)出比較線段大小有哪些方法了嗎?②長(zhǎng)度是一個(gè)正的數(shù)值，且?guī)в袉挝?。幾種常用的單位及代號(hào)：

注意：

①

我們是利用線段的長(zhǎng)度進(jìn)行比較的，但是要引起我們特別注意的是，“線段”是幾何圖形，它與線段的長(zhǎng)度是兩個(gè)不同的概念。線段的長(zhǎng)度的大小和線段大小是一致的.

比較線段大小的方法：mm，cm，dm，m，km。(1)度量法

(用刻度尺量出所要比較的線段的長(zhǎng)度，根據(jù)數(shù)量多少確定它們的大小。)(2)重合比較法(將一線段“移動(dòng)”，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，兩線段的另一端點(diǎn)均在同一射線上.)用度量法比較線段的大小

試用刻度尺比較P125—1中四條線段的長(zhǎng)短。隨堂練習(xí)注意控制誤差。用重合法比較兩線段的大小

類似地，比較兩條線段的長(zhǎng)短，也可使用重合法：將一線段“移動(dòng)”，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，兩線段的另一端點(diǎn)均在同一射線上.

生活中比較兩根筷子的長(zhǎng)短，采用的是重合法：先移動(dòng)一根筷子，與另一根筷子一頭對(duì)齊，兩根棒靠緊，觀察另一頭的位置，多出一段的較長(zhǎng)。想一想

筷子能很方便地移動(dòng)。你能把任一條線段移動(dòng)到你紙面上嗎？如果不用刻度尺還能用什么更為簡(jiǎn)便的工具來(lái)移動(dòng)它？通過(guò)觀察兩線段的另一端點(diǎn)的位置，多出一段的較長(zhǎng)?！脠A規(guī)！用圓規(guī)作一條線段等于已知線段做一做用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。a①作射線AB;②用圓規(guī)量出已知線段的長(zhǎng)度(記作a);③在射線AB上以AO為圓心,截取AC=a.CAB

則AC為所作的線段。用重合法比較兩線段的大小

已知兩線段AB與CD。ABCD議一議

怎樣用重合法比較線段AB與CD的長(zhǎng)短?①用圓規(guī)量出已知線段AB的長(zhǎng)度;②在射段CD上以C為圓心,截取CE=AB.E當(dāng)CE=CD時(shí),AB

CD=當(dāng)CE＜CD時(shí),AB

CD＜當(dāng)CE>CD時(shí),AB

CD>隨堂練習(xí)

試用重合法比較P125—1中四條線段的長(zhǎng)短。隨堂練習(xí)用圓規(guī)把四條線段復(fù)制到射線上；方法提示

或把其中三條線段復(fù)制到另一條線段上。線段的中點(diǎn)

中點(diǎn)的概念：

若點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM,則點(diǎn)M線段AB的中點(diǎn)。ABM=AMBM21=AB例題解析例1.

在直線a上順次截取A,B,C三點(diǎn)，使得AB=4cm,BC=3cm。如果O是線段AC的中點(diǎn),求線段OB的長(zhǎng)。

例題解析aABCO解：

OB=AB－AO=AB－21(AB+BC)21(AB－BC)=21=(cm)OC－BC=21(AB+BC)21(AB－BC)==(cm)OB=－BC21能力挑戰(zhàn)

（1）蜘蛛可以從哪條最段的路徑爬到蒼蠅處？說(shuō)明你的理由？

（2）如果蜘蛛要沿著棱爬到蒼蠅處，最短的路線有幾條？1、如圖，在正方體兩個(gè)相距最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)處各有一只蒼蠅和一只蜘蛛。我們這節(jié)學(xué)到了什么？

請(qǐng)