初三數(shù)學二次函數(shù)復習

關于初三數(shù)學二次函數(shù)復習第一頁，共十四頁，2022年，8月28日目標理解二次函數(shù)概念掌握二次函數(shù)的圖象和性質了解二次函數(shù)的符號特征會確定拋物線的頂點和對稱軸，會對二次函數(shù)的圖象進行平移第二頁，共十四頁，2022年，8月28日1.定義:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).知識回顧1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是

.①②③ ④⑤ ⑥ ⑦ ⑧2.當m_______時,函數(shù)y=(m+1)χ-2χ+1是二次函數(shù)？①②③⑦=2第三頁，共十四頁，2022年，8月28日一般式：y=ax2+bx+c（a≠0)頂點式：y=a(x-h)2+k（a≠0)交點式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0)二次函數(shù)的表示形式第四頁，共十四頁，2022年，8月28日思考二次函數(shù)圖象是______，開口_____，對稱軸是________，頂點坐標是_________，當x_____時，函數(shù)y有最_____值，是_____，當x_____時，y隨x的增大而減小，當x________時，y隨x的增大而增大。拋物線向下=－2（－2，4）直線x=－2大4＞－2＜－2若圖象向下平移2個單位，再向右平移3個單位得解析式為__________xy0X=－2二次函數(shù)圖象平移：在頂點式中左加右減自變量,上加下減常數(shù)項

第五頁，共十四頁，2022年，8月28日思考確定拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標和增減性，并求出與兩坐標軸的交點坐標，并求出圖象向上平移1個單位,再向左平移3個單位后的解析式,并求出x為何值時,y＞0？x為何值時,y＜0？第六頁，共十四頁，2022年，8月28日小結直線x=頂點坐標：

對稱軸：

與x軸交點，令y=0;與y軸交點，令x=0第七頁，共十四頁，2022年，8月28日拋物線開口方向頂點坐標對稱軸最值a>0a<0增減性a>0a<0二次函數(shù)的圖象及性質當a>0時開口向上，并向上無限延伸；當a<0時開口向下，并向下無限延伸.(0,0)(0,c)(h,0)(h,k)直線y軸直線直線在對稱軸左側，y隨x的增大而減小在對稱軸右側，y隨x的增大而增大在對稱軸左側，y隨x的增大而增大在對稱軸右側，y隨x的增大而減小xyxyy軸第八頁，共十四頁，2022年，8月28日已知拋物線，求（1）拋物線的開口方向，頂點A的坐標，對稱軸，函數(shù)的最值，當x為何值時,y隨的增大而減?。?）拋物線與x軸的交點B、C坐標，與y軸的交點D坐標。（3）x為何值時，y<0？x為何值時，y>0？練習第九頁，共十四頁，2022年，8月28日1、a、b、c2、2a+b,2a-b,3、4、a+b+c5、a-b+c1xy0－1二次函數(shù)y=aχ2+bχ+c的圖象如下圖所示,試判斷下列各式的符號χ知識回顧第十頁，共十四頁，2022年，8月28日abc2a+b2a-bb2-4ac

a+b+c

a-b+c4a+2b+c4a-2b+c開口方向大小向上a>0向下a<o對稱軸與y軸比較左側ab同號右側ab異號與y軸交點交于上半軸c>o下半軸c<0-與1比較-與-1比較與x軸交點個數(shù)令x=1，看縱坐標令x=-1，看縱坐標令x=2，看縱坐標令x=-2，看縱坐標小結第十一頁，共十四頁，2022年，8月28日練習、判斷符號

a、b、c、

2a+b、2a-b、

b2-4ac、

a+b+c、a-b+c、

4a+2b+c、4a-2b+c

1-1第十二頁，共十四頁，2022年，8月28日2、將拋物線y=χ2+2χ-3向左平移4個單位,再向下平移3個單位,求平移后所得拋物線的解析式.1、（1）二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點坐標是___________對稱軸是_________。（2）拋物線y=-2x2+4x與x軸的交點坐標是___________（3）已知函數(shù)y=-x2-x-4，當函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是___________（4）二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經(jīng)過原點，則m=____。鞏固練習（5）已知y=（k