函數(shù)間斷點分類及類型

關(guān)于函數(shù)間斷點分類及類型第一頁，共二十頁，2022年，8月28日①

a-b=0②a-b→0說明a與b相等的說明a與b接近（幾乎）相等（a與b是緊緊挨著的）極限概念當(dāng)中的“無窮小”是可以描述“緊緊”跟隨復(fù)習(xí)“緊緊”跟隨四個字概括連續(xù)函數(shù)圖像的特點是：aabb第二頁，共二十頁，2022年，8月28日1.間斷點的定義在某點沒定義極限不存在極限與函數(shù)值不相等3第三頁，共二十頁，2022年，8月28日4oyxoyxoyx2、間斷點圖形舉例：函數(shù)在一點間斷，其圖形在該點斷開.第四頁，共二十頁，2022年，8月28日oyx間斷點圖形舉例：函數(shù)在一點間斷，其圖形在該點斷開.不見了①在某點沒定義②極限不存在③極限與函數(shù)值不相等√5第五頁，共二十頁，2022年，8月28日6間斷點圖形舉例：函數(shù)在一點間斷，其圖形在該點斷開.①在某點沒定義②極限不存在③極限與函數(shù)值不相等√掉隊了f(1)=1第六頁，共二十頁，2022年，8月28日7間斷點圖形舉例：函數(shù)在一點間斷，其圖形在該點斷開.①在某點沒定義②極限不存在③極限與函數(shù)值不相等√f(x0)有定義嗎？oyx另立山頭第七頁，共二十頁，2022年，8月28日8間斷點圖形舉例：函數(shù)在一點間斷，其圖形在該點斷開.①在某點沒定義②極限不存在③極限與函數(shù)值不相等√f(x0)有嗎？oyx井水不犯河水√第八頁，共二十頁，2022年，8月28日9間斷點圖形舉例：函數(shù)在一點間斷，其圖形在該點斷開.①在某點沒定義②極限不存在③極限與函數(shù)值不相等√f(x0)有嗎？√各自為政第九頁，共二十頁，2022年，8月28日10oyxoyxoyx間斷點圖形舉例：函數(shù)在一點間斷，其圖形在該點斷開.不見了掉隊了井水不犯河水另立山頭各自為政第十頁，共二十頁，2022年，8月28日跳躍間斷點與可去間斷點統(tǒng)稱為第一類間斷點.特點第一類間斷點3.間斷點的分類11第十一頁，共二十頁，2022年，8月28日12oyxoyxoyx第一類間斷點的特點：左右極限都存在可去間斷點可去間斷點跳躍間斷點第十二頁，共二十頁，2022年，8月28日第二類間斷點oyx左、右極限都不存在左極限存在，右極限不存在第十三頁，共二十頁，2022年，8月28日例1解：第一類跳躍間斷點14第十四頁，共二十頁，2022年，8月28日例2解會不會連續(xù)呢？還是間斷點=15第十五頁，共二十頁，2022年，8月28日例3解16第十六頁，共二十頁，2022年，8月28日總結(jié)兩類間斷點:第一類間斷點:跳躍型,第二類間斷點可去型思考：極限與連續(xù)之間的關(guān)系:

f(x)在x0點連續(xù)

f(x)在x0點存在極限17第十七頁，共二十頁，2022年，8月28日練習(xí)：判斷下列間斷點類型:18第十八頁，共二十頁，2022年，8月28日小結(jié)1、函數(shù)間斷點的定義.第一類間斷點可去間斷點跳躍間斷點左右極限都存在第二類間斷點左右極限至少有一個不存在2