統(tǒng)計(jì)學(xué)原理期末復(fù)習(xí)資料

1617-統(tǒng)計(jì)學(xué)原理期末復(fù)習(xí)要求2010年12月8日第一部分課程考核的有關(guān)事項(xiàng)說明（一）考核對象本課程的考核對象是電大開放教育試點(diǎn)?？曝?cái)經(jīng)類各專業(yè)的學(xué)生。（二）考核方式本課程采用形成性考核和期末考核相結(jié)合的方式。學(xué)習(xí)過程中的形成性考核包括中央電大統(tǒng)一布置的4次平時(shí)作業(yè)及各省市電大根據(jù)教學(xué)要求自行安排的平時(shí)作業(yè)。形成性考核成績占學(xué)期總成績的30%。按中央電大考試中心的規(guī)定，形成性考核成績不及格者不得參加期末考試。終結(jié)性考核即期末考試，期末考試成績占學(xué)期總成績的70%。課程總成績按百分制記分，60分為合格。（三）命題依據(jù)本課程的命題依據(jù)是中央廣播電視大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理課程教學(xué)大綱和本考核說明。（四）試題類型及結(jié)構(gòu)試題類型大致分為客觀性試題和主觀性試題兩大類。客觀性試題包括判斷和選擇題：（１）判斷題：通對基本理論、基本概念的記憶和理解對題目作出正確的判斷。占全部試題的10％。（2）單項(xiàng)選擇及多項(xiàng)選擇：前者是在列出的答案中選一個(gè)正確答案，后者是在列出的答案中選出兩個(gè)或兩個(gè)以上正確答案。這部分內(nèi)容包括對基本概念的理解、計(jì)算公式的運(yùn)用等。占全部試題的20％。主觀性試題包括簡答、計(jì)算題：（3）簡答：考核對基本概念、理論、方法的掌握及應(yīng)用程度。占全部試題的20%左右。（4）計(jì)算：考核對基本統(tǒng)計(jì)方法的掌握程度及綜合應(yīng)用的能力。占全部試題的50％。做計(jì)算題要求寫出計(jì)算公式及主要計(jì)算過程。（五）考核形式及答題時(shí)限本課學(xué)習(xí)過程考核的形式為平時(shí)作業(yè)，期末考試的形式為閉卷筆試。本課程期末考試的答題時(shí)限為90分鐘。（六）考試時(shí)間2011年1月9日11：00-12：30分本課程期末考試可以攜帶計(jì)算工具。本次考試實(shí)行試卷與答題紙分開的形式，同學(xué)們要注意答題的時(shí)候把你答題的內(nèi)容直接寫到已經(jīng)事先寫好題號的答題紙上，一定要看清題號，不用抄題目，按題號直接答題。第二部分例題分析一、簡答題1怎樣區(qū)分如下概念：統(tǒng)計(jì)標(biāo)志和標(biāo)志表現(xiàn)、品質(zhì)標(biāo)志與質(zhì)量指標(biāo)？品質(zhì)標(biāo)志可否匯總為質(zhì)量指標(biāo)？參考答案：標(biāo)志是總體中各單位所共同具有的某特征或?qū)傩?，即?biāo)志是說明總體單位屬性和特征的名稱。標(biāo)志表現(xiàn)是標(biāo)志特征在各單位的具體表現(xiàn)，是標(biāo)志的實(shí)際體現(xiàn)者。例如：學(xué)生的“成績”是標(biāo)志，而成績?yōu)椤?0”品質(zhì)標(biāo)志表明總體單位屬性方面的特征，其標(biāo)志表現(xiàn)只能用文字來表現(xiàn)；質(zhì)量指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的相對水平或工作質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，它反映的是統(tǒng)計(jì)總體的綜合數(shù)量特征，可用數(shù)值表示，具體表現(xiàn)為相對數(shù)和平均數(shù)。品質(zhì)標(biāo)志本身不能直接匯總為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，只有對其標(biāo)志表現(xiàn)所對應(yīng)的單位進(jìn)行總計(jì)時(shí)才形成統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，但不是質(zhì)量指標(biāo)，而是數(shù)量指標(biāo)。2．什么是普查？普查和全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表都是全面調(diào)查，二者有何區(qū)別？說出你所知道的我國近十年來開展的普查的名稱（不少于2種）。另外，某地區(qū)對占該地區(qū)工業(yè)增加值三分之二的10個(gè)企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為這種調(diào)查方式是重點(diǎn)調(diào)查還是典型調(diào)查？為什么？參考答案：普查是專門組織的、一般用來調(diào)查屬于一定時(shí)點(diǎn)上社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量的全面調(diào)查。普查和全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表雖然都是全面調(diào)查，但二者是有區(qū)別的。普查屬于不連續(xù)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容主要是反映國情國力方面的基本統(tǒng)計(jì)資料。而全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表屬于連續(xù)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容主要是需要經(jīng)常掌握的各種統(tǒng)計(jì)資料。全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表需要經(jīng)常填報(bào)，因此報(bào)表內(nèi)容固定，調(diào)查項(xiàng)目較少，而普查是專門組織的一次性調(diào)查，在調(diào)查時(shí)可以包括更多的單位，分組更細(xì)、調(diào)查項(xiàng)目更多。因此，有些社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象不可能也不需要進(jìn)行經(jīng)常調(diào)查，但又需要掌握比較全面、詳細(xì)的資料，這就可以通過普查來解決。普查花費(fèi)的人力、物力和時(shí)間較多，不宜經(jīng)常組織，因此取得經(jīng)常性的統(tǒng)計(jì)資料還需靠全面統(tǒng)計(jì)報(bào)表。我國近十年進(jìn)行的普查有第五次人口普查、全國基本單位普查、全國經(jīng)濟(jì)普查、第二次農(nóng)業(yè)普查等。首先，從該題內(nèi)容可知該地區(qū)對工業(yè)企業(yè)進(jìn)行的是一種非全面調(diào)查；第二，非全面調(diào)查包括抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查。這三種非全面調(diào)查的區(qū)別是選擇調(diào)查單位的方法不同，抽樣調(diào)查時(shí)按照隨機(jī)原則抽選調(diào)查單位，重點(diǎn)調(diào)查是根據(jù)單位標(biāo)志總量占總體標(biāo)志總量的比重來確定調(diào)查單位，而典型調(diào)查時(shí)依據(jù)對總體的分析，有意識地選取調(diào)查單位。因此，根據(jù)本題選擇調(diào)查單位的方法可判斷出該地區(qū)對工業(yè)企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，采用的是重點(diǎn)調(diào)查方式。3.調(diào)查對象、調(diào)查單位和報(bào)告單位的關(guān)系如何？參考答案：調(diào)查對象是應(yīng)搜集其資料的許多單位的總體；調(diào)查單位是構(gòu)成調(diào)查對象的每一個(gè)單位，它是進(jìn)行登記的標(biāo)志的承擔(dān)者；報(bào)告單位也叫填報(bào)單位，它是提交調(diào)查資料的單位，一般是基層企事業(yè)組織。調(diào)查對象與調(diào)查單位的關(guān)系是總體與個(gè)體的關(guān)系。調(diào)查對象是由調(diào)查目的決定的，是應(yīng)搜集其資料的許多單位的總體；調(diào)查單位也就是總體單位，是調(diào)查對象下所包含的具體單位。調(diào)查對象和調(diào)查單位的概念不是固定不變的，隨著調(diào)查目的的不同二者可以互相變換。報(bào)告單位也稱填報(bào)單位，也是調(diào)查對象的組成要素。它是提交調(diào)查資料的單位，一般是基層企事業(yè)組織。調(diào)查單位是調(diào)查資料的直接承擔(dān)者，報(bào)告單位是調(diào)查資料的提交者，二者有時(shí)一致，有時(shí)不一致。如工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營情況調(diào)查，每一個(gè)工業(yè)企業(yè)既是調(diào)查單位，又是報(bào)告單位；工業(yè)企業(yè)職工收入狀況調(diào)查，每一個(gè)職工是調(diào)查單位，每一個(gè)工業(yè)企業(yè)是報(bào)告單位。4.變量分組為何分單項(xiàng)式分組和組距式分組？它們的應(yīng)用條件有何不同？參考答案：單項(xiàng)式分組就是以一個(gè)變量值為一組，組距式分組是以變量值變化的一個(gè)區(qū)間為一組。變量有離散變量和連續(xù)變量兩種，離散變量可一一列舉，而連續(xù)變量是連續(xù)不斷，相鄰兩值之間可作無限分割。所以，離散型變量如果變動幅度小，采用單項(xiàng)式分組，如果變動幅度大，變量值個(gè)數(shù)多，則用組距式分組。而連續(xù)型變量由于無法逐一列舉其數(shù)值，其分組只能是組距式分組。答題分析：本題要根據(jù)變量值的特征來回答由于變量取值的連續(xù)性不同，分組時(shí)要區(qū)別對待，分別采用單項(xiàng)式或組距式分組形式，以免分組時(shí)出現(xiàn)總體單位在各組的重復(fù)或遺漏。5．簡單說明結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)和比例相對指標(biāo)、強(qiáng)度相對指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別并舉例說明。參考答案：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)是以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。如：各工種的工人占全部工人的比重。比例相對指標(biāo)是總體不同部分?jǐn)?shù)量對比的相對數(shù)，用以分析總體范圍內(nèi)各個(gè)局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。如：輕重工業(yè)比例。強(qiáng)度相對指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下兩點(diǎn)：指標(biāo)的含義不同。強(qiáng)度相對指標(biāo)說明的是某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度或普遍程度；而平均指標(biāo)說明的是現(xiàn)象發(fā)展的一般水平，計(jì)算方法不同。強(qiáng)度相對指標(biāo)與平均指標(biāo)，雖然都是兩個(gè)有聯(lián)系的總量指標(biāo)之比，但是，強(qiáng)度相對指標(biāo)分子與分母的聯(lián)系，只表現(xiàn)為一種經(jīng)濟(jì)關(guān)系，而平均指標(biāo)分子與分母的聯(lián)系是一種內(nèi)在的聯(lián)系，即分子是分母（總體單位）所具有的標(biāo)志，對比結(jié)果是對總體各單位某一標(biāo)志值的平均。6.在什么情況下，應(yīng)用簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算結(jié)果是一致的？參考答案：在分組數(shù)列的條件下，當(dāng)各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)或各組次數(shù)所占比重均相等時(shí)，權(quán)數(shù)就失去了權(quán)衡輕重的作用，這時(shí)用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的結(jié)果與用簡單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的結(jié)果相同。7．簡述抽樣推斷概念及特點(diǎn)參考答案：抽樣推斷是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算樣本指標(biāo)，并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的統(tǒng)計(jì)分析方法。特點(diǎn)：（1）是由部分推算整體的一種認(rèn)識方法論；（2）建立在隨機(jī)取樣的基礎(chǔ)上；（3）運(yùn)用概率估計(jì)的方法；（4）抽樣推斷的誤差可以事先計(jì)算并加以控制。8．回歸直線方程中待定參數(shù)a、b的含義是什么？參考答案：參數(shù)a代表直線的起點(diǎn)值，在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距，b代表自變量增加一個(gè)單位時(shí)因變量的平均增加值，數(shù)學(xué)上稱為斜率，也稱回歸系數(shù)。9．簡述統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用及分類。簡述在綜合指數(shù)計(jì)算中對同度量因素時(shí)期的要求。參考答案：作用：1．綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動狀態(tài)；2．分析現(xiàn)象總體變動中受各個(gè)因素變動的影響程度；3．利用連續(xù)編制的指數(shù)數(shù)列，對復(fù)雜現(xiàn)象總體長時(shí)間發(fā)展變化趨勢進(jìn)行分析。分類：1．按所反映的對象范圍不同，分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)；2．按所表明的指標(biāo)性質(zhì)的不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)；3．按所采用基期的不同，分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。在綜合指數(shù)中，無論是數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)還是質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)，都要求其作為同度量因素指標(biāo)不變，即同一時(shí)期的。例如數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)都是以基期質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素；質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)都是以報(bào)告期數(shù)量指標(biāo)為同度量因素。因?yàn)?，只有將作為同度量因素的指?biāo)固定在同一時(shí)期，才能考察另一個(gè)指標(biāo)的變動情況。10.什么是時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列?二者相比較有什么特點(diǎn)?參考答案：在動態(tài)數(shù)列中，每一指標(biāo)反映的是某現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展過程的總量，則該動態(tài)數(shù)列稱時(shí)期數(shù)列。基本特點(diǎn)是：（1）數(shù)列具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)；（2）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值可以相加；（3）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值大小與所包括時(shí)期長短有直接關(guān)系。在動態(tài)數(shù)列中，每一指標(biāo)值反映的是現(xiàn)象在某一時(shí)刻內(nèi)發(fā)展?fàn)顟B(tài)的總量，則該動態(tài)數(shù)列稱時(shí)點(diǎn)數(shù)列?；咎攸c(diǎn)是：（1）數(shù)列不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)；（2）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值不可以相加；（3）數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值大小與所包括時(shí)期長短沒有直接關(guān)系。五、計(jì)算題1．某班40名學(xué)生某課程成績分別為:658786838788747172627382975581457976957977601006475717487889562528581777672647085按學(xué)校規(guī)定：60分以下為不及格,60─70分為及格,70─80分為中,80─90分為良,90─100分為優(yōu)。要求：將學(xué)生的考核成績分組并編制一張考核成績次數(shù)分配表；（2）指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法；（3）計(jì)算本班學(xué)生的考核平均成績并分析本班學(xué)生考核情況。參考答案：（1）成績?nèi)藬?shù)頻率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合計(jì)40100（2）分組標(biāo)志為"成績",其類型為"數(shù)量標(biāo)志"；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；(3)平均成績：平均成績=，即（分）答題分析：先計(jì)算出組距式分組數(shù)列的組中值。本題掌握各組平均成績和對應(yīng)的學(xué)生數(shù)資料（頻數(shù)），掌握被平均標(biāo)志值及頻數(shù)、頻率、用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算。（4）本班學(xué)生的考核成績的分布呈兩頭小,中間大的"正態(tài)分布"的形態(tài)，平均成績?yōu)?7分，說明大多數(shù)學(xué)生對本課程知識的掌握達(dá)到了課程學(xué)習(xí)的要求。2．某地區(qū)銷售某種商品的價(jià)格和銷售量資料如下：商品規(guī)格銷售價(jià)格（元）各組商品銷售量占總銷售量的比重（%）甲乙丙20-3030-4040-50205030根據(jù)資料計(jì)算三種規(guī)格商品的平均銷售價(jià)格。參考答案：商品規(guī)格銷售價(jià)格（元）組中值（x）比重（%）x甲乙丙20-3030-4040-502535452050305.017.513.5合計(jì)10036.0(元)答題分析:第一，此題給出銷售單價(jià)和銷售量資料，即給出了計(jì)算平均指標(biāo)的分母資料，所以需采用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算平均價(jià)格。第二，所給資料是組距數(shù)列，因此需計(jì)算出組中值。采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算平均價(jià)格。第三，此題所給的是比重權(quán)數(shù)，因此需采用以比重形式表示的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算。3．有兩企業(yè)工人日產(chǎn)量資料如下:平均日產(chǎn)量(件)標(biāo)準(zhǔn)差(件)甲企業(yè)173乙企業(yè)26.13.3試比較哪個(gè)企業(yè)的工人平均日產(chǎn)量更具代表性?參考答案：可見,乙企業(yè)的平均日產(chǎn)量更具有代表性。答題分析:這顯然是兩組水平不同的現(xiàn)象總體，不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差的大小分析平均水平的代表性,必須計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。4．采用簡單重復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的200件作為樣本，其中合格品為195件。要求：=1\*GB2⑴計(jì)算樣本的抽樣平均誤差。=2\*GB2⑵以95.45%的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)(z=2)。參考答案:n=200件p%=97.5%抽樣成數(shù)平均誤差:抽樣極限誤差：Δp==2×1.1%=2.2%,則合格率的范圍:P=p±Δp=97.5%±2.2%95.3%≤P≤99.7%樣本的抽樣平均誤差為1.1%,在95.45%的概率保證程度下,該批產(chǎn)品合格率在95.3%至99.7%之間。5．在4000件成品中按不重復(fù)方法抽取200件進(jìn)行檢查，結(jié)果有廢品8件,當(dāng)概率為0.9545(z=2)時(shí),試估計(jì)這批成品廢品量的范圍。參考答案：N=4000,n=200,z=2.樣本成數(shù)P==0.04,則樣本平均誤差：允許誤差Δp==2×0.0125=0.027廢品率范圍p=p±Δp=0.04±0.027即1.3%-6.7%廢品量=全部成品產(chǎn)量×廢品率則全部成品廢品量范圍為：4000×1.3%-4000×6.7%即52-268(件)6．在某鄉(xiāng)2萬畝水稻中按重復(fù)抽樣方法抽取400畝,得知平均畝產(chǎn)量為609斤,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為80斤.要求以95.45%(z=2)的概率保證程度估計(jì)該鄉(xiāng)水稻的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間范圍。參考答案:本題是變量總體平均數(shù)抽樣N=40000,n=400,=609斤,б=80,z=2樣本平均誤差允許誤差Δx==2×4=8平均畝產(chǎn)范圍=±Δx609-8≤≤609+8即601—617(斤)總產(chǎn)量范圍:601×20000-617×20000即1202—1234（萬斤）7．某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求：=1\*GB2⑴計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。=2\*GB2⑵配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)單位成本平均變動多少？=3\*GB2⑶假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為多少元？參考答案：設(shè)產(chǎn)量為自變量（x），單位成本為因變量（y）列表計(jì)算如下：月份n產(chǎn)量（千件）x單位成本（元）yx2y2xy123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合計(jì)2142679302681481=1\*GB2⑴計(jì)算相關(guān)系數(shù)=2\*GB2⑵配合加歸方程yc=a+bx即產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均下降1.82元。=3\*GB2⑶當(dāng)產(chǎn)量為6000件時(shí)，即x=6，代入回歸方程：yc=77.37-1.82×6=66.45(元)即產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為66.45元。8.某農(nóng)貿(mào)市場三種農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格、銷售量資料如下：農(nóng)產(chǎn)品基期計(jì)算期零售價(jià)（元/公斤）銷售量（公斤）零售價(jià)（元/公斤）銷售量（公斤）青菜羊肉鯉魚12018100060500．8182012008040試計(jì)算零售價(jià)格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)以及由于價(jià)格和銷售量的變化對銷售額帶來的影響。解：由于價(jià)格變動對銷售額的絕對影響：（元）由于銷售量變動對銷售額的絕對影響：（元）9．某工廠基期和報(bào)告期的單位成本和產(chǎn)量資料如下：單位基期報(bào)告期單位成本產(chǎn)量單位成本產(chǎn)量甲產(chǎn)品（件）5052045600乙產(chǎn)品（公斤）120200110500試從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對總成本的變動進(jìn)行因素分析。參考答案：總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)=由于產(chǎn)量增加而增加的總成本：單位成本指數(shù)=由于單位成本降低而節(jié)約的總成本：164%=180%×91%32000=40000-8000答題分析：總成本之所以增長64%，是由于產(chǎn)量增加80%和單位成本降低9%兩因素共同影響的結(jié)果；產(chǎn)量增加使總成本增加40000元，單位成本降低使總成本節(jié)約8000元，兩因素共同作用的結(jié)果使總成本絕對額增加32000元。10．某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，1984年產(chǎn)品產(chǎn)量分別比1983年增長2%、5%、8%。1983年甲、乙、丙產(chǎn)品產(chǎn)值分別為5000元，1200元，24000元，問1984年三種產(chǎn)品產(chǎn)量比1983年增加多少？由于產(chǎn)量增加而增加的產(chǎn)值是多少？參考答案：11.某集團(tuán)公司銷售的三種商品的銷售額及價(jià)格提高幅度資料如下：商品種類單位商品銷售額(萬元)價(jià)格提高%基期報(bào)告期甲乙丙條件塊101520111322250試求價(jià)格總指數(shù)和銷售額總指數(shù)。參考答案：價(jià)格總指數(shù)===101.86%銷售額總指數(shù)=12．1985年上半年某商店各月初商品庫存資料如下：一月二月三月四月五月六月七月42343532363338試確定上半年商品平均庫存額。（單位：千元）參考答案：這是間斷登記資料且間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列。登記資料的時(shí)點(diǎn)在各月初，將七月初的庫存視為6月底庫存。用首末折半法計(jì)算。=30（千元）注意：在既有期初又有期末登記資料的時(shí)點(diǎn)數(shù)列中，間隔的計(jì)算一定要仔細(xì)，以免發(fā)生錯(cuò)誤。13．某百貨