(江蘇專版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題一三角函數(shù)與平面向量第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)試題理-人教

π＝π2π＝π253ππ361.(2013·某某卷)函數(shù)y＝3sin2x＋的最小正周期為________.2π2＝π.π＝－T7π＝－2πωπT＝π＝2πωπ7π7πππ，∴f6答案2π4，6x＋φ)(0≤φ<π)，它們的圖象有一個橫φ＝2kπ＋6或π＋φ＝2kπ＋6π(k∈Z).又∵φ∈[0，π)，∴φ＝.3π33πππ3ππ2π23π33πππ3ππ2π2π2kπ2π答案62＋2kπ(k∈Z)上在[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)上單調(diào)遞增；在[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)上單調(diào)－＋π＋kπ(k∈Z)對稱軸：x＝＋kπ(k∈(k∈Z)；ππππ(1)y＝Asin(ωx＋φ)，當(dāng)φ＝kπ(k∈Z)時為奇函數(shù)；當(dāng)φ＝kπ＋(k∈Z)時為偶函數(shù)；對稱軸方程可由ωx＋φ＝kπ＋(k∈Z)求得.當(dāng)φ＝kπ(k∈Z)時為偶函數(shù)；對稱軸方程可由ωx＋φ＝kπ(k∈Z)求得.平移|φ|個單位平移|φ|個單位y＝sin(x＋φ)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍y＝sin(ωx＋φ)―--------------------------―→y＝sinωx―------------------------―→縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍y＝sin(ωx＋φ)―--------------------------―→個單位長度后，所得函數(shù)為偶函數(shù)，則φ＝________.(2)(2016·蘇、錫、常、鎮(zhèn)調(diào)研)函數(shù)ππππ3π2ππππππππ3π2πππππ3π，由2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋π7π3πππππππ＋－π22πT5π＝＝6，2，所以有sin2×6＋φ＝1，而0＜φ＜π，＋＝(2)已知圖象求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的解析式時，常用的方法是待定系數(shù)常根據(jù)“五點(diǎn)法”【訓(xùn)練1】(2017·連、徐、宿模擬)若函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋φ)0<φ<的圖象過點(diǎn)(0，π8ππ8πππ22－2×＝25ππππ2πk∈Z，當(dāng)k＝0時，得函數(shù)f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間是π7ππ7π＋，∵ω>0，∴x＋4(k∈Z).則|x2－x1|＝4ω－4ω＝ω.∴(x2－x1)2＋(y2－y1)2＝(23)2，∴ω＋(22)2＝12，∴ω＝2.(2)由f(x)在上具有單調(diào)性，得≥2π3ππ2π3ππ＝－＝，ππππ2ππππf，f＝f2ππ26所以f(x)的一個對稱中心的橫坐標(biāo)為2π2ππ17πππ即T＝π.f(x)在2，π上先遞減后遞增，第④個結(jié)論錯誤.3π4πππ3kππππ4πππ3kπππππ2π6π6kππ2x－πωπππ6π－＝【訓(xùn)練2】－＝－＋－＋ππππ2π1－，2所以g(x)的值域?yàn)?類比y＝sinx的性質(zhì)，只需將y＝Asin(ωx＋φ)中的“ωx＋φ”看成y＝sinx中的“x”，(1)令ωx＋φ＝kπ＋2(k∈Z)，可求得對稱軸方程；(2)令ωx＋φ＝kπ(k∈Z)，可求得對稱中心的橫坐標(biāo)；第二步：把“ωx＋φ”視為一個整體，借助復(fù)合函數(shù)性質(zhì)求________.π3ππ3π＝＋，＝＝2x＋πππ63π7π8π62×－＝sin＝.πππ1311ππ3ππT＝π.答案π∴單調(diào)遞減區(qū)間是88＋kπ，k∈Z.又由題意得y＝sin2（x＋ssin2x，＝＋答案26∴ω＝2，由sin2×6＋φ＝1，|φ|＜得＋φ＝?φ＝?f(x)＝sin2x＋，π2π2kπ－≤πx－π6π2π2kπ－≤πx－π6ππππ4π解析由≥×π7π3π7ππ6π5π65π6＝2sinπx－4＝，，當(dāng)ππ≤2kπk∈Z，即2k－≤x≤2kk∈Z－，－，－，7πππ12π解得ω≥2，故ω的最小值為2.即sin6＋φ＝0，又0＜φ＜π，7.(2017·蘇中四校聯(lián)考)將函數(shù)f(x)＝2sin2x＋的圖象至少向右平移________個單位2sin2x＋－2φ(x)＝2sin2x＋的圖象向右平移φ(φ>0)個單位長度，得到y(tǒng)＝在πππ5π4ππππ5π4π2π4ππππ32ππ2ππ2π________.得2kπ＋≤x≤ω2kπ＋4π，k∈Z.≤x≤∴ω≤2，且π≤4ω，解之得≤ω≤9.(2017·某某卷)已知函數(shù)f(x)＝sin2x－cos2x－23sinxcosx(x∈R).2π3令2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋k∈Z，得kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為kπ＋6，kπ＋3，k∈Z.10.(2017·某某調(diào)考)已知函數(shù)f(x)＝4sin3xcosx－2sinxcos解f(x)＝2sinxcosπx(2sin2x－1)－cos4x2π222πππ2π222πππ33π2π2ππ3ππ3ππ