實際問題與一元一次方程(行程問題)課件

用一元一次方程解“行程問題”一列客車和一列貨車同時從兩地車站相對開出，貨車每小時行35千米，客車每小時行45千米，2.5小時相遇，兩車站相距多少千米？速度、路程、時間之間的關(guān)系?路程＝時間＝速度＝復(fù)習(xí)回顧速度×?xí)r間路程÷速度路程÷時間例1西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，兩車同時相向而行，幾小時相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車路程快車路程慢車路程＋快車路程＝總路程相遇問題延伸拓展西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為68km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行使幾小時后兩車相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車先行路程快車路程（慢車先行路程＋慢車后行路程）＋快車路程＝總路程慢車后行路程相遇問題A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。（1）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？分析甲乙ABA車路程＋B車路程=相距路程解：設(shè)B車行了x小時后與A車相遇，根據(jù)題意列方程得

50x+30x=240解得x=3答：設(shè)B車行了3小時后與A車相遇。練一例1、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。（2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？精講例題分析線段圖分析：甲乙AB80千米第一種情況：A車路程＋B車路程＋相距80千米=相距路程

相等關(guān)系：總量=各分量之和想一想回答下面的問題：3、如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時，在什么情況下兩車能相遇？為什么？A車速度〉乙車速度4、如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎？甲乙A（B）相等關(guān)系：B車先行路程＋B車后行路程=A車路程兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，如果讓黃馬先跑5m，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？棕色馬路程例25米＝黃色馬路程＋相隔距離3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？變式練習(xí)分析（1）反向相等關(guān)系：小王路程+叔叔路程=400叔叔小王3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？變式練習(xí)分析（2）同向相等關(guān)系：小王路程+400=叔叔路程叔叔小王1、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開出，每小時走48公里，一列快車從乙站開出，每小時走60公里試問：1）兩列火車同時相向而行，多少時間可以相遇？

2）兩車同時反向而行，幾小時后兩車相距270公里？3）若兩車相向而行，慢車先開出1小時，再用多少時間兩車才能相遇？4）兩車同時同向而行（快車在后面），幾小時后快車可以追上慢車？5）兩車同時同向而行（慢車在后面），幾小時后兩車相距200公里？解：設(shè)X小時可以相遇，由題意得：（48+60）X=162解得：X=1.5答：兩列火車同時相向而行，1.5小時可以相遇解：設(shè)y小時后兩車相距270公里，由題意得：（48+60）y+162=270解得：y=1答：兩車反向而行，1小時后兩車相距270公里解：設(shè)再用z小時兩車才能相遇，由題意得：48×1+（48+60）Z=162解得：Z=解：設(shè)m小時后快車可以追上慢車，由題意得：60m=48m+162解得：m=13.5解：設(shè)n小時后兩車相距200公里，由題意得：60n-48n=200-162解得：n=一列長200米的火車，速度是20m/s，完全通過一座長400米的大橋需要幾秒？創(chuàng)新思維，一題多解一船航行于A、B兩個碼頭之間，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要5小時，已知水流速度是4km/h,求這兩個碼頭之間的距離。順?biāo)俣龋酱伲倌嫠俣龋酱伲貯碼頭B碼頭水流方向

從甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十時，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1時一輛汽車從甲地駛往乙地，結(jié)果同時到達(dá)終點。已知輪船的速度是每小時24千米，汽車的速度是每小時40千米，求甲、乙兩地水路、公路的長，以及汽車和輪船行駛的時間？互動探究，拓展延伸火車用26秒的時間通過了一個長256米的隧道（即從車頭進(jìn)入入