2023年廣東省茂名市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2023年廣東省茂名市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

11.

12.

13.A.A.7B.-7C.2D.3

14.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1515.A.A.

B.

C.

D.

16.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

37.

38.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

3.B解析：

4.B

5.D

6.D

7.B

8.B

9.

10.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

11.C

12.D

13.B

14.A

15.B

16.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

17.B

18.C

19.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

20.B

21.D

22.

23.0.35

24.

25.C

26.

27.28.(-1，3)

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

3