2023年江蘇省常州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年江蘇省常州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

2.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

3.A.A.9B.8C.7D.6

4.

5.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

11.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

14.

15.

16.

17.

18.

A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

37.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

3.A

4.C

5.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

6.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

7.A

8.A

9.-2/3

10.C

11.B

12.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

13.A

14.A解析：

15.B

16.B

17.-4

18.B

19.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

20.C

21.A

22.

23.-1

24.1/π25.3-e-1

26.(-∞-1)

27.

28.

29.

30.

解析：

31.

32.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

33.

34.

35.36.本題考查的知識點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積．

旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算中最容